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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案财务治理 课程教案第四章资金时间价值容备注教学内一、资金时间价值的概念 1 、含义：是指肯定量资金在不同时点上的价值量的差额；即资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值,平均资金利润率它相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会 2 、本质：是资金在周转使用中产生的,是资金全部者让渡资金使用权而参加社会财宝安排的一种形式； 3 、资金时间价值与利率的区分：资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下社会平均资金利润率 通货膨胀的因素；,利率不仅包含时间价值,而且也包含风险价值和 4 、作用：把资金时间价值引入财务治理,在
2、资金筹集、运用和安排等各方面 考虑这一因素,是提高财务治理水平,搞好筹资、投资、安排决策的有效保证；二、资金时间价值的运算 一次性收付款项的终值与现值（一）相关概念 1、 终值又称将来值,是现在肯定量现金在将来某一时点上的价值,俗称本利和；2、现值又称本金,是指将来某一时点上的肯定量现金折合为现在的价值；3、单利：每期都按初始本金运算利息,当期利息即使不取出也不计入下期本金；计 算基础不变；4、复利：以当期末本利和为计息基础运算下期利息,即利上加利；（二）单利终值与现值 依据单利的运算法就,利息的运算公式为：IPin.1-3单利运算方式下,终值的运算公式为： 1in FPIPPinP案例 :
3、张兴有 100 万的资金闲置 , 假如他把钱存银行3 年 , 他应当怎样存比较合算年的利息分别为2.5%、3%3；5% （三）复利终值与现值 1复利的终值（已知现值 P,求终值 F）n F=P1+i其中 :F 终值 i利率 P 现值 本金 n期数 1+i n 称复利终值系数,记作： F/P,i,n 附表一 例：将 100 元存入银行,利息率为 10%,五年后终值为多少？ F=P（1+I ）N=100（1+10%）5=161 2复利现值（已知终值 F,求现值 P）复利现值的运算公式为：名师归纳总结 PF 1in第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
4、- - - 其中： 1+i名师精编精品教案-n 称复利现值系数,记作： P/F,i,n 附表二1 关系： 1+in 1+i-n=1, 互为倒数乘积为系列收付款项的终值与现值（一）年金的概念及分类1、概念：系列收付款项是指肯定时期内连续多次收付的款项,假如每次收付的金额相等,就这样的系列收付款项便称为年金；简言之,年金是指肯定时期内每次等额收付的系列款项,通常记作 A； 2 、分类：年金按其每次收付发生的时点不同,可分为：一般年金 即付年金递延年金 永续年金等（二）一般年金的终值与现值 1 一般年金终值（已知年金A,求年金终值 F）年金终值系数 记作F/A,i,n 附表三FA 1in1i2年偿债
5、基金（已知年金终值F,求年金 A）偿债基金是指为了在商定的将来某一时点清偿某笔债务或积聚肯定数额的资金而必需分次等额形成的存款预备金；其运算公式为：FA/F,i,nAF 1in1Ai上式也可写作：A F 1 / F / A , i , n 例 1：假设某项目在 5 年建设期内每年年末从银行借款 100 万元,借款年利率为 10%,问该项目竣工时应对的本息总额为多少？（610.51 万元）例 2：某企业将于 5 年后归仍银行本息 20 万元, 从现在起每年年末存入银行一笔等额款项,在存款利率为 8%的情形下,每年应存入多少才能到期偿仍 20万元本息额？； （29126.50 元）3一般年金的现值
6、（已知年金A,求年金现值P）年金现值是指肯定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和；一般年金现值是肯定时期内每期期末收付款项的复利现值之和；年金现值、：PA1 1in年金现值系数i记作P/A,i,n附表四名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案小王将得到一笔赞助,其方法有两种：一是现在一次性得到2,500 元,另一是在三年中的每年年末未分次获得1,000 元,如银行存款利率为10%,问小王应挑选哪一种方法得到这笔赞助款？4年资本回收额（已知年金现值 P,求年金 A）年资本回收额是指在商定年限内等额回收初
7、始投入资本或清偿所欠债务的金 额；年资本回收额的运算是年金现值的逆运算；其运算公式为：P1iin年金现值系数的倒数称A资本回收系数投资回收系 1数；上式也可写作：i, n记作：A/P,i,n A=1/P/A,（三）即付年金的终值与现值 即付年金是指从第一期起, 在肯定时期内每期期初等额收 付的系列款项,又称先付年金；1即付年金的终值 即付年金的终值是其最终一期期末时的本利和,是各期收 付款项的复利终值之和； F/A,i,n+1-1 F=A 2、即付年金的现值 F=A F/A,i,n-1+1 案例 假如你们每年的学费 6500 元（假设学费都在学期初交） ,8000 元（为了运算便利均假设在年未
8、发生）,每年的平均生活费 请运算三年一共花去你们父母多少钱？假如今后你们工作,每年 给你们父母 1000 元,要多少年可以仍清三年的各项费用？（四）递延年金和永续年金名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案 1 递延年金现值递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而是隔如干期（假设为 m期,m1）后才开头发生的系列等额收付款项；第一种方法： 先求出递延期末的现值, 然后再将此现值调整到第一期期初；P= A P / A , i , n P / F , i , m 其次种方法：先求出（ m+n）期的年金
9、现值,再扣除递延期（m）的年金现值P= AP/A,mnP/A ,i,m2永续年金现值永续年金可视为一般年金的特别形式,即期限趋于无穷的一般年金P= A/ i四、折现率、期间和利率的推算（一）折现率（利息率）的推算对于一次性收付款项,算公式为：依据其复利终值 （或现值 的运算公式可得折现率的计因此,如已知 F、 P、n,不用查表便可直接运算出一次性收付款项的折现率（利息率） i ；名师归纳总结 永续年金折现率（利息率）i 的运算也很便利；如P、A 已知,就依据公式P第 4 页,共 6 页A/i ,变形即得I 的运算公式为：iAP依据一般年金终值F 和一般年金现值P 的运算公式可推算出年金终值系数
10、（F/A ,i,n ）和年金现值系数（P/A,i ,n）的算式： F/A,i,nF/A P/A,i,nP/A 依据已知的F, A 和 n,可求出F/A 的值；通过查年金终值系数表,有可能在表中找到等于F/A 的系数值,只要读出该系数所在列的,即为所求的i ；同理,依据已知的P、A 和 n,可求出P/A 的值；通过查年金现值系数表,可求出i- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案值；必要时可采纳内插法；以下具体介绍利用年金现值系数表运算 i 的步骤： 1运算出 P/A 的值,设其为 P/A ； 2查一般年金现值系数表；沿着已知 n 所在的行横
11、向查找,如恰好能找到某一系数值等于 ,就该系数值所在的列相对应的利率便为所求的 i 值； 3如无法找到恰好等于 的系数值,就应在表中 n 行上找与 最接近的两个左右临界系数值,设有 1、 2、 1 2,或 1 2 ,读出 1、 2所对应的临界利率,然后进一步运用内插法；ii 112i2i 114在内插法下,假定利率 系数 1、 2 和临界利率i 同相关的系数在较小范畴内线性相关,因而可依据临界 i1 、i2 运算出 i ,其公式为：式中： i 为所求的折现率, 为对应的年金现值系数； i1、i2 分别为与 I相邻的两个折现率,且 i1 i i2 ； 1、 2 和分别为 i1 、i2 对应的年金
12、现值系数；（二）期间的推算期间 n 的推算,其原理和步骤同折现率（利息率）I 的推算相类似；现以一般年金为例,说明在 P、 A和 i 已知情形下,推算期间 n 的基本步骤； 1运算出 P/A 的值,设其为 ； 2查一般年金现值系数表；沿着已知 i 所在的列纵向查找,如能找到恰好等于 的系数值,就该系数所在行的 n 值即为所求的期间值； 3如找不到恰好为 的系数值,就在该列查找最为接近 值的上下临界系数 1、 2 以及对应的临界期间 n1、n2,然后应用内插法求 n,公式为：n n 1 1 n 2 n 1 1 2式中： n 为所求的折现期间, 为对应的年金现值系数；n1、n2 分别为相邻的两个折
13、现期间,且 n1 n n2； 1、 2 分别为与 n1、n2 对应的年金现值系数；（三）名义利率和实际利率的推算 i1+r/mm 式中： i 为实际利率； r 为名义利率； m为每年复利次数；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案复习摸索题：1、财务决策中为什么要考虑资金时间价值？2、试举例说明企业中年金发生的各种形式；3、比较复利终值与复利现值的含义有何不同？4、什么是名义利率和实际利率？二者如何进行换算？5、当资金流量不等时,如何运算其现值？举荐阅读书目：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页