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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 121 全等三角形课前预备：硬纸板三角尺剪刀学习目标1懂得全等形、全等三角形的概念,并能识别图形的全等 . 2会表示两个三角形全等,并能找 应边出全等三角形的对应角和对3把握全等三角形的性质,并能进行简洁的推理和 运算 . 重点 : 全等三角形的性质 难点 : 确定全等三角形的对应边、对应角学习过程一、引出课题、猎取概念 全等形,全等三角形概念 二、新知探究 1、依据你对概念的懂得,快速制作两个全等三角形,各小组展 示作品,沟通做法2、借助你制作的三角形,完成教材 列问题（ 1）当两个全等三角形时,31 页摸索内容,并回答下叫做对应顶点,叫做对
2、应边,_叫做对应角；（2）“ 全等” 用符号 _表示,读作 _ 如下图：两个三角形全等可记做_就对应顶点：,对应角： _,对应边： _ B A F C D E 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,.但、都没有转变,所以平移、翻折、旋转前后的图形_ （4）全等三角形的性质： ；三、新知应用 见大屏幕 四、巩固练习 1 如图, OCA OBD,C和 B,A 和 D 是对应顶点, .说出这两个三角形中相等的边和角相等边 :_,_,_ CAOBD相等角 _,_,_ A 2 如图
3、,已知ABE ACD,ADE=AED, B=C,.指出其它的对应边和对应角对应边： _ 对应角： _ 五、课时小结BDEC六、随堂检测：如图,如 ABC DEF,回答以下问题：（1）如 ABC的周长为 17 cm,BC=6 cm,DE=5 cm,就 DF =cm （2）如 A =50 , E=75 ,就 C= 图.4 七、作业 33 页 4 题八、反思记录：12.2 全等三角形的判定（ 1）SSS名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1构建三角形全等条件的探究思路,体会争论几何问题的方法,懂得利用操作,归纳获得数学结论
4、的过程；2探究并懂得“ 边边边” 判定方法,会用它证明三角形全等；3会用尺规作一个角等于已知角,明白作图的道理；. 问题导学已知 ABC ABC ,找出其中相等的边与角AABCBC图中相等的边是：相等的角是：问题：你能画一个三角形与ABC全等吗？怎样画？1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角 相等）,.画出的两个三角形肯定全等吗？2给出两个条件画三角形时,有几种可能的情形,每种情形下 作出的三角形肯定全等吗？给出三个条件时,有几种情形,分别 按以下条件做一做同学分组争论、探究、归纳,最终以组为单位出示结果作补充交 流结果展现：1只给定一条边时：只给定一个角时：2给出的两个条件：一边一内角、
5、两内角、两边3. 给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情形吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 归纳：已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗？1作图方法：2以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发觉3要是任意画一个三角形ABC,依据前面作法,同样可以作出一个三角形 ABC ,使 AB=AB 、AC=AC 、BC=BC 将 ABC 剪下,发觉两三角形重合这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等,简写为“ 边边边”
6、 或“SSS” 符号语言：1 例题 如图, ABC是一个钢架, AB=AC,AD是连B结点 A 与 BC中点 D的支架求证：A证明：ABD ACDDC2 如何作一个角等于已知角；3 练习 . 如图,已知 AC=FE、BC=DE,点 A、D、B、F 在一条直线上,AD=FB求证 ABC FDE 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题 12.2 全等三角形的判定第 2 课时学习目标： 1探究三角形全等的“ 边角边” 的条件2经受探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、. 归纳获得数学结论的过程 3能运用“SS” 证明简
7、洁的三角形全等问题学习重点：三角形全等的条件学习难点：寻求三角形全等的条 件学问链接： 1、全等形：叫做全等形；2、全等三角形的性 质：；学习过程：一、问题导学三角形全等的条件：和它们的对应相等的两个三角形全等,简写 成“ 边角边” 或“ ”注：及其一边所对的相等,两个三角形不肯定全等；二、探究研讨如图,点 C, , ,F在同始终线上,CF , ACDF ,ECBF ABC与DEF全等吗？说明 你的结论B 三、基础练习一填空：1. 如图甲,已知 AD BC,ADCB,要用边角边公理证明ABC CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是名师归纳总结 - - - - - - -第 5
8、 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - ADCB已知 ,二是 _；仍需要一个条件 _这 个条件可以证得吗？ 2. 如图乙,已知 ABAC,ADAE,1 2,要用边角边公理证 明 ABDACE,需要满意的三个条件中,已具有两个条件：_这个条件可以证得吗？ 二 解答题：甲乙1已知：如图, ABAC,F、E 分别是 AB、AC的中点求证：ABE ACF2已知：点 A、F、E、C在同一条直线上, AFCE,BE DF,BEDF求证： ABE CDF四、课堂小结课题： 12.2 三角形全等的判定（ 3）（一）学习目标：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 2
9、0 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 经受探究 ASA的过程,会运用这一结论证明两个三角形全等 . 2. 会由 ASA推出 AAS,会简洁运用（二）学习重点和难点：AAS证明两个三角形全等 . 1. 重点：ASA及 AAS的探究和运用 .2. 难点：ASA和 AAS的运用 .三、自主学习：阅读P39-41 页回答以下问题：1 .细心研读“ 探究 4” 回答有关问题 , 已知三角形的两角和其夹边,画出三角形 用自己的方法画出或参考 P39 页方框步骤画出 ,写出画法 . ABC2.由探究 4 得出的结论是 : _ 例 3 : 点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,
10、BA =AC,B =C求证： AD =AE例 4：在 ABC和 DEF中, A=D, B=E,BC=EF 求证 ： ABC DEF 由例 4 你能得出什么结论 _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、问题训练：1.已知：如图 AB是CAD的平分线, C D. 求证： BCBD. 证明： AB是 CAD的平分线,A1CB . 在 ABC和 ABD中,2D_ ,C_ ,AB_ , ABC ABD（）. . 2. 如图,已知 AB DC,AD BC. 求证： ABD CDB. AB412DC33、教材 41 页练习 1
11、、2 四、谈本节课收成和体会课题： 11.2 三角形全等的判定（4）（一）学习目标：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 通过基本训练,把握判定三角形全等的结论,会挑选结论判定两个三角形全等 . 2. 会利用 SAS、ASA、AAS判定两个直角三角形全等. SSS”二、基础训练：复习“ SAS、ASA、AAS”及“1. 填“ 肯定” 或“ 不肯定” ：名师归纳总结 1两边对应相等的两个三角形全等；EADC 2一边一角对应相等的两个三角形全等； 3两角对应相等的两个三角形全等； 4三边对应相等的两个三角形全等； 5
12、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等； 6两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 7两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等； 8两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； 9三角对应相等的两个三角形全等. 2. 在上面的结论中,SSS 是 _ ,SAS是 _ ,ASA是 _ ,AAS是 _ .填题号 3. 如图,（填SSS、SAS、ASA或 AAS） 1已知 BDCE,CDBE,利用可以判定BCD CBE； 2已知 ADAE, ADB AEC,利用可以判定 ABD ACE；O 3已知 OEOD,OBOC,利用可以判定B第 9 页,共 20 页- - - - - - -精选学习
13、资料 - - - - - - - - - BOE COD； 4 已知 BEC CDB, BCE CBD,利用可以 判定 BCE CBD；4. 在 ABC和 A B C 中, 填写全部可能 . 其中 1 有 _种可能 , 2 有_种可能 . 1已知 :ABA B ,BCB C 补充条件 _ 可得 ABC A B C .2已知 :A A , B B 补充条件 _ 可得 ABC A B C5.已知：在ABC中, AB=AC,AD平分 BAC,求证：ABD ACD 证明：三、才能提高：C6.已知：如图, CEAB, DFAB, ACDB, AEBF. AEFB求证： CE DF. D四、小结与反思课题
14、： 11.2 三角形全等的判定（5）一学习目标： 1. 领悟 HL,会简洁运用这一结论证明两个直角三 角形全等 . ：2. 重点： HL及其运用 .名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、自主学习：阅读P4142 页回答以下问题：1.认真分析 P41 页“ 摸索” 回答：直角三角形全等的方法 _ 2.完成“ 探究5” ,复述画图过程,B. A写出“ 探究5” 反映的规律 : _ C3. 认真研读“ 例5” 总结说明 :证明直角三角形的方法步骤_ 三、问题训练： 1. 已知：如图, CDBA,DFBC,AEBC,CE
15、BF. 求证： DFAE.CFDBEA2. 如图, BDAC,CEAB,填空：（填 SAS、ASA、AAS或 HL） 1已知 BECD,利用可以判定BOE COD；AD 2已知 EODO,利用可以判定BOE COD； 3已知 ADAE,利用可以判定ABD ACE； 4已知 ABAC,利用可以判定ABD ACE； 5已知 BECD,利用可以判定BCE CBD； 6已知 CEBD,利用可以判定BCE CBD. 7 完成5的证明过程 . EO名师归纳总结 BC第 11 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、巩固练习1、如图, A=D=90 ,
16、请你再添加一个条件,使ABC DCB,并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据；（1）（）（2）（）（3）（）（ 4） （拓展延长 . 如图 , 已知： ABBC于 B , EF AC于 G , DF BC于 D , BC=DF求证： AC=EFFAG练习、教材43 页练习 1、2 BEDC五、谈本节课收成和体会：课题： 11.3 角的平分线的性质（1）一、学习目标：名师归纳总结 1. 经受探究角的平分线性质的过程,进展几何直觉. 第 12 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 会证明角的平分线的性质,会简洁运用角的平分线的性质 .
17、 二、自主学习：阅读P4849 页回答以下问题：1. 细心研读 P48页“ 摸索 1” 结合图形,. 画出 AOB的角平分线,并复述画法；AOB2. 按 P48 页“ 摸索 2” 完成操作进行观看分析,得出角平分线性质：并 说明过程,_ 三、问题训练：BC7. 填空：如图,C90 , 1 2,DBC7,BD4,就1D 点到 AC的距离 . A12C7 题图2D 点到 AB的距离 . AE8. 填空：如图, CDAB, BEAC, 1 2,1 2依据角平分线的性质可得. D9. 如下列图 , 在 ABC中, AD 平分 BAC, DE AB于 E, 且 BO 8 题图DE=5.8cm,BC=11
18、.2cm,就 BD=_ BE D名师归纳总结 A12C第 13 页,共 20 页9 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 已知：如图, CDAB,BE AC, 1 2. 求证： OBOC. A1 2BDOEC10 题四、谈本节课收成和体会：课题： 11.3 角的平分线的性质（ 2）一、学习目标：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 巩固角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质解决问题 . 2. 培育推理才能和应用意识 . 二、自主学习：阅读P4950 页回答以下
19、问题：1.完成 P49 页“ 摸索” ,并说明,建市场的两个条件 _ 综合 1和2条件 ,市场应建在 _ 2.结论 :角的内部到角的 _ 3. 认真阅读 P50 页“ 例题” 说明做帮助线的依据是 _ 三、问题训练：5.角平分线的性质 是:_ 角平分线的两个判定方法是1依据 :_ 2依据 _ 6.到三角形三边距离相等的点是三角形 A.三条边上的高的交点B.三个内角平分线的交点C.三边上的中线的交点 D.以上结论都不对 7. 完成下面的证明过程：如图, 1 2,PD OA,PEOB. 求证： DFEF. 证明： 1 2,PDOA,PE OB,名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,
20、共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - （角的平分线的性质）A 3 90 , 4 90 ,O12D3FC 3 4. P4在 和 中,EB_ ,34 ,PF_ , （）. DFEF. 9. 已知：如图,在 RtABC 中,C90 ,DEAB ,12,BDFD. A1 2EB求证： BEFC. FDC四、小结与反思五、作业： 51 页 4、5 课题:第十一章全等三角形复习一、学习目标：名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 知道第十一章全等三角形学问结构图 . 2. 通过基本训练,巩固第十一章所
21、学的基本内容 二、归纳总结,完善认知 1. 总结本章学问点及相互联系 . 2. 三角形全等的条件三、基本训练,把握双基 1. 填空1 能够的两个图形叫做全等形,能够的两个三角形叫做全等三角形 . 2 把两个全等的三角形重合到一起,重合的角叫做 . 重合的顶点叫做, 重合的边叫做,名师归纳总结 3 全等三角形的边相等,全等三角形的角相等. . . CEDB4 对应相等的两个三角形全等（边边边或）. 5 两边和它们的对应相等的两个三角形全等（边角边或）6 两角和它们的对应相等的两个三角形全等（角边角或）. 7 两角和其中一角的对应相等的两个三角形全等（角角边或）8 和一条对应相等的两个直角三角形全
22、等（斜边、直角边或）A. 9 角的上的点到角的两边的距离相等. 2. 如图,图中有两对三角形全等,填空： 1 CDO,其中, CD的对应边是,ODO的对应边是, OC的对应边是； 2 ABC, A 的对应角是,第 17 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - B的对应角是, ACB的对应角是 . 3. 如图, ABAC,DCDB,填空： 1已知 ABDC,利用可以判定 ABO DCO；AODC 2已知 ABDC, BAD CDA,利用可以判ABD DCA；B 3已知 ACDB,利用可以判定ABC DCB； 4已知 AODO,利用可以判定ABO
23、 DCO； 5已知 ABDC,BDCA,利用可以判定ABD DCA. 4. 完成下面的证明过程：如图, OAOC,OBOD. 求证： AB DC. AODB C5 如图, AB DC,AEBD,CFBD,BFDE. AF2D求证：ABE CDF. 名师归纳总结 证明： AB DC,B1EC第 18 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、典型题目,加深懂得 A1、 如图, AB AD ,BC DC. 求证：BD. BCD2、如图, CD AB ,BE AC ,OB OC.A求证：12. BD12ECO五、综合运用,进展才能1. 如图, CDCA, 1 2,ECBC. 名师归纳总结 求证： DEAB. BE1C2AD第 19 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 如图, ABDE,ACDF,BECF. AD求证： AB DE. 3. 如图,在ABC中, D 是 BC的中点,BECFA DE AB,DFAC,BECF. 求证： AD是 ABC的角平分线 . BEEDFC12. 选做题：B名师归纳总结 如图, ACB=90 ,AC=BC,BECE,ADCE. CDA求证：ACD CBE. 第 20 页,共 20 页- - - - - - -