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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课题名师精编精品教案日备课札记12.1 全等三角形课时1 课时时间20XX 年月教学环境常规教学方法讲授法教学目标1.明白全等形和全等三角形的概念. 2.能够找出全等三角形的对应元素. 教学3. 把握全等三角形的对应边、角相等.重点 : 探究全等三角形的性质.难点 : 把握两个全等三角形的对应边、对应角的查找规律,快速正确重难点地指出两个全等三角形的对应元素.教学重难点突破通过图形的翻折去熟识全等三角形, 探究全等三角形的性质教学前预备多媒体课件教 具全等三角形纸片、三角板一、情境引入 播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片,概括性地介绍本章
2、 . 二、探究新知1. 投影片演示将 ABC沿直线 BC平移得DEF；将 ABC沿 BC翻折 180 得到DBC；将ABC旋转 180 得 AEDAADBCDEA过BCEFDBCBD甲乙丙程2. 观看与摸索：与查找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系？对应角呢？3. 全等的表示方法：方怎样表示两个三角形全等？表示两个三角形全等时应当留意哪些问题？C法三、课堂训练1. 如图,OCA OBD,C和 B,A和 D是对应顶点,O.说出这两个三角形中相等的边和角A3.如图,已知ABE ACD, ADE=AED,AB=C,.指出其他的对应边和对应角D 名师归纳总结 4.如图 , ABD EBC
3、E BDEC第 1 页,共 13 页请找出对应边和对应角；假如 AB=3cm,BC=5cm, A B C AF 和 CE 是对应边；求 BE 、BD 的长 . 变式：假如AB=3cm,DE=2cm, 求 BC 的长5. 如下列图,ABF CDE , B 和 D 是对应角,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1写出ABF 与名师精编精品教案CDE 的其它对应角和对应边；2如 B=30 , DCF =20 ,求 EFC 的度数；3如 BD=10,EF=4,求 BF 的长 . 四、小结归纳同学谈本节课的收成：1. 全等形、全等三角形的概念；2. 全等三角形的性
4、质；五、作业设计1、P.33-34 习题 12.1 第 3、 4、5、6 题 2、练习册：板一、全等三角形的定义：课题 12.1 全等三角形书二、全等三角形的性质：设对应边相等计对应角相等教 后 记课题12.2 三角形全等的判定“ 边边边”课时1 课时时间20XX 年月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标1.会运用边边边条件证明三角形全等. 2.会依据边边边作一个角等于已知角. 3. 经受探究三角形全等条件的过程,体验用操作、归纳得出结论的过程.名师归纳总结 教学重点 : “ 边边边” 条件.第 2 页,共 13 页重难点难点 : 探究三角形全等的条件教学重难点突破同学按要求作图探究得
5、出”SSS”教学前预备多媒体课件教 具三角板过一、情境引入- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 程 与 方 法名师精编精品教案1. 多媒体展现,带领同学复习全等三角形的定义及其性质. 2. 多媒体展现一个三角形. 二、探究新知 1. 多媒体展现：1 只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）,.画出的两个三角形肯定全等吗？2 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情形,每种情形下作出的三角形肯定全等吗？分别按以下条件做一做三角形一内角为30 ,一条边为3cmBAC情三角形两内角分别为30 和 50 三角形两条边分别为4cm、6cm2. 同学说出给定三个条
6、件画三角形的各种可能况. 3. 已知三角形三条边分别是4cm, 5cm,7cm, 画D出这个三角形,并与同伴比较是否全等4. 如图,ABC是一个钢架, AB=AC,AD是连结点 A与 BC中点 D的支架求证：ABD ACDAOB,使AOB=AOB. C5. 如图,已知 AOB,求作：三、课堂训练A1. 如图,已知AC=FE、BC=DE,点 A、D、B、F 在一条EDBF直线上, AD=FB要用“ 边边边” 证明ABC FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,仍应当有什么条件？怎样才能得到这个条件？2. 如图,AB=ED,BC=DF ,AF=CE. 求证： AB DE.四、小结归纳1.
7、三角形全等的判定至少需要三个条件；2. 三角形全等判定的第一个公理是：“ 边边边” ；3. 能用尺规作图法作一个角等于已知角；4. 证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；其次部分是排列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论,这里要求注明判定方法 . 五、作业设计1、P.4344 习题 12.2 第 1、9 题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案2、练习册：板 书 设 计课题 12.2 三角形全等的判定“ 边边边”一、“ 边边边” 公理：例题分析尺规作图 二、证明
8、三角形全等的书写格式：三、尺规作图,作一个角等于已知角的依据：教后 记课题12.2 三角形全等的判定“ 边角边”课时1 课时时间.20XX 年月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标1.通过探究知道“ 边角边” 条件的内容. 2.会用“ 边角边” 证明两个三角形全等. 教学3. 知道“ 边边角” 不能判定三角形全等. 重点 : “ 边角边” 条件.重难点难点 :r 探究判定三角形全等的条件.教学重难点突破指导同学分析问题,查找判定三角形全等的条件教学前预备多媒体课件教 具三角板一、情境引入从上节课我们知道,三边对应相等的两个三角形全等；由“ 两条边及其一个角对应相等” 能判定两个三角形全
9、等吗？过 程 与 方 法二、探究新知 1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？做一做：画ABC ,使 AB=4cm , A= 60 AC=5cm ；再换两条线段和一个角试一试： ABC 和 DEF 中, AB=DE=3 , B=E=45 , BC=EF=4 ；就它们完全重合吗？即AB C DEF？动画演示,确认AB C DEF；推广： 在 ABC和 A B C 中, 已知 AB=A B , B=B ,BC=B C , ABC与 A B C 全等吗？概括“ 边角边” 判定定理；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - -
10、- - 名师精编 精品教案2. 探究“ 边边角” 两个三角形是否全等？做一做：以 3cm,4cm为三角形的两边,长度为3cm的边所对的角为45 ,动手画一个三角形,把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较,那么全部 的三角形都全等吗？A动画演示两种情形的图形；结论： 两边及其BD一边所对的角相等,两个三角形不肯定 全等；猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等,这样的两个三角形肯定全等吗？3. 已知：如图, AB=CB,ABD=CBD, ABD和COBCDCBD全等吗？A三、课堂训练1. 已知：点分别是,的中点,求证： AB CD 2. 已知：点 A、F、E、C在同一条直线上, AFCE,BE
11、DF,BE DF求证：ABE CDF四、小结归纳1. 用“ 边角边” 来判定两个三角形全等；2. 用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；五、作业设计1、P.43- 44 习题 12.2 第 2、10 题 2、练习册：板课题 12.2 三角形全等的判定“ 边角边”书设“ 边角边” 定理：例题分析计教 后 记名师归纳总结 课题12.2 三角形全等的判定“ 角边角”日备课札记第 5 页,共 13 页课时1 课时时间20XX 年月教学环境常规教学方法讲授法教学目标1.知道“ 角边角”、“ 角角边” 条件内容. 2. 会用“ 角边角”、“ 角角边” 证明全等. 教学重点 : “ 角边角” 条件及“ 角
12、角边” 条件.重难点难点 :探究判定三角形全等的条件.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学重难点突破名师精编精品教案.指导同学分析问题,查找判定三角形全等的条件教学前预备多媒体课件教 具三角板一、情境引入1. 三角形中已知三个元素,包括哪几种情形？2. 到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？3. 在三角形中,已知三个元素的四种情形中,我们讨论了三种,今日我们接着探究 已知两角一边是否可以判定两三角形全等呢？二、探究新知问题 1：三角形中已知两角一边有几种可能？问题 2：三角形的两个内角分别是60 和 80 ,它们的夹边为4cm,
13、.你能画一个三角形同时满意这些条件吗？将你画的三角形剪下,与同伴比较,观看它们是不是全 等,你能得出什么规律？提炼规律：过两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成 “ 角边角”或“ ASA” ）问题 3：我们刚才做的三角形是一个特别三角形,随便画一个三角形ABC,.能不能作一个ABC ,使 A=A 、 B=B 、 AB=AB 呢？程与 方 法问题 4：如图,在ABC和 DEF中, A=D, B=E,BC=EF, ABC与 DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ADBCEF例题：如下图,D在 AB上, E 在 AC上, AB=AC, B=CA求证： AD=AE三、课堂训练BD
14、EC1. 如图,已知 B=DEF, AB=DE,请添加一个条件使ABC DEF ,就需添加的条件是 _只需写出一个 . 2.如图, 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现 在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的名师归纳总结 方法是（）第 6 页,共 13 页A 带去B带去- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案C带去 D带和去3. 如图,已知 AE CF,且 AE=CF ,ABEF 于 B,CD EF 于 D.求证： FB=DE. 4. 如图,已知： D 在 AB 上, E 在 AC 上, BE、CD 相交于点 O,AB=AC,
15、 B=C. 求证： OB=OC四、小结归纳1. 用“ 角边角” 和“ 角角边” 来判定两个三角形全等；2. 用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；3. 到目前已学了的判定三角形全等的方法有：五、作业设计SSS、SAS、ASA、AAS；1、P.43- 44 习题 12.2 第 3、4、 5、6、11 题 2、练习册：板课题 12.2三角形全等的判定“ 角边角”例题分析书一、“ 角边角” 公理：尺规作图设二、“ 角角边” 推论：计教后 记课题12.2 三角形全等的判定斜边、直角边名师归纳总结 课时1 课时时间20XX 年月日. 备课札记第 7 页,共 13 页教学环境常规教学方法讲授法教学目标3
16、.把握直角三角形全等的一般判定方法. 4.知道“ 斜边、直角边” 判定法的内容. 教学3. 会用“HL ” 判定两个直角三角形全等. 重点 : 探究直角三角形全等的条件.重难点难点 : 敏捷运用三角形全等的条件证明.教学重难点突让同学熟识证明三角形全等的方法,证明前引导同学分析选用恰当证明方法破- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学前预备多媒体课件名师精编精品教案教 具三角板一、情境引入多媒体展现：1、判定两个三角形全等的方法：、,、2、如图, Rt ABC中,直角边是、斜边是BAACFECBD3、如图, ABBE于 C,DEBE于 E,过 程 与 方
17、 法（1）如 A=D,AB=DE,就 ABC 与 DEF （填“ 全等” 或“ 不全等”）根据（用简写法）（2）如 A=D,BC=EF,就 ABC 与 DEF （填“ 全等” 或“ 不全等”）根据（用简写法）（3）如 AB=DE,BC=EF,就 ABC与 DEF （填“ 全等” 或“ 不全等”）依据（用简写法）（4）如 AB=DE,BC=EF,AC=DF就 ABC与 DEF （填“ 全等” 或“ 不全等”）依据（用简写法）二、探究新知1. 让同学画一个一条直角边是2cm,斜边是 3cm的直角三角形 ；2. 已知线段 a,c ac 和一个直角利用尺规作一个Rt ABC,使 C=,AB=c,CB=
18、a； a b 3. 规律总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；应用格式：可以简写为“ 斜边、直角边” 或“HL”4. 如图, ACBC,BDAD, AC=BD,求证： BC=AD；三、课堂训练 多媒体展现：名师归纳总结 1. 如图, ABC中, AB=AC,AD是高,就ADB与 ADC （填 “全等” 或“ 不第 8 页,共 13 页全等”）依据（用简写法） AB =AC； BD 和 DC 的2.如图,是用两根拉线固定电线杆的示意图其中,两根拉线的长长相等吗？为什么？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编精品教案DCB3. 如图,点
19、E、A、D、B 在同一条A直线上, CAEB 于 A,FD EB 于D,CA=FD, CE=FB. 求证： FEB =CBE四、小结归纳 1. 判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边；2. 直角三角形全等的全部判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、 HL；五、作业设计 1、P.44- 45 习题 12.2 第 7、12、13 题 2、练习册：板课题 12.2 三角形全等的判定斜边、直角边例题分析书一、判定两个直角三角形全等的方法： HL 尺规作图设计二、直角三角形全等的全部判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL 教 后 记课题12.3 角的平分线的性质（1）名师归纳总结 课
20、时1 课时时间. 20XX 年月日备课札记第 9 页,共 13 页教学环境常规教学方法讲授法5.巩固三角形全等的性质和判定的应用教学目标6.会用不同作图工具作已知角的平分线. 7.把握角平分线的性质,并会简洁应用. 教学4. 明白证明几何命题的一般步骤和格式. 重点 : 角的平分线的性质的证明及运用重难点难点 : 角平分线的性质的探究.教学重难点突破引导同学动手画图探究角平分线的性质教学前预备多媒体课件教 具圆规、三角板- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案一、情境引入 1. 复习角平分线的定义；2. 提出问题：给定一个角,你能做出它的角
21、平分线吗？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分线的画法AOB多媒体展现：已知：AOB；求作： AOB的平分线；摸索： 1. 用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2. 在角平分线作法的其次步中,去掉“ 大于 1 MN的长” 这个条件行吗 2 3. 其次步中所作的两弧交点肯定在AOB的内部吗？19 页练习；巩固练习：教材第 探究二：角的平分线的性质过试验：D、E；程1. 让同学在已经画好的角平分线上任取一点P. 2. 分别过 P 点向 OA、 OB边作垂线 PDOA,PEOB,垂足分别为与3. 测量 PD和 PE的长,观看PD与 PE的数量关系；方4. 再换一个新的位置比较一下,并试着
22、说明理由；归纳角的平分线的性质：法角的平分线上的点到角的两边的距离相等；应用：如图,已知 ABC 中, D 为 BC 中点,且 AD 恰好平分 BAC；求证： AB=AC 三、课堂训练1. 如图, CD AB,BEAC,垂足分别为 D、E,BE、CD 相交于点 O,如 1=2,求证 OB=OC. 2.如图,四边形 ABCD中,已知 BD 平分 ABC,A+ C=180 ,求证： AD=CD 四、小结归纳1. 用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；2. 角的平分线的性质；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编
23、 精品教案3. 角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法；五、作业设计1、P.51 习题 12.3 第 1、2、4、5 题 2、练习册：板课题 12.3 角的平分线的性质例题分析书设一、角的平分线的作法：作已知角的角平分线计二、角的平分线的性质：教 后 记课题12.3 角的平分线的性质（2）课时1 课时时间20XX 年月.日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标1.把握角平分线的判定定理的内容. 2.会用角平分线的性质和判定证明. 教学3. 会作一点到三角形三边距离相等. 重点 : 角的平分线的判定的证明及运用.重难点难点 : 敏捷应用角平分线的性质和判定解决问题.教学重难点突破通过典型
24、问题训练同学敏捷应用角平分线的性质和判定解决问题教学前预备多媒体课件教 具三角板一、情境引入过 程 与 方 法1. 角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？2. 角平分线性质定理的作用是证明什么？A3. 填空如图：OC 平分 AOB ,AC=BC （角平分线性质定理）CO二、探究新知B探究角的平分线的判定：摸索：把角平分线性质定理的题设、结论交换后,得出什么命题？它正确？如何证明？证明上面的猜想；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等的点,
25、在这个角的平分线上；角平分线的判定定理的应用：多媒体展现：（1）现有一条题目,两位同学分别用两种方法证明,问他们的做法正确？那一种方法好？已知：, CA OA 于 A,BCOB 于 B,AC=BC 求证：OC 平分 AOB OAC证法 1： CA OA , BCOB A= B 在 AOC 和 BOC 中BOCOCACBC AOC BOC（ HL ） AOC= BOC OC 平分 AOB 证法 2：CA OA 于 A ,BCOB 于 B, AC=BC OC 平分 AOB （角平分线判定定理）（2）已知：如图,AD 、BE 是 ABC 的两个角平分线,AD 、BE 相交于 O 点求证： O 在 C
26、 的平分线上AG ENBDMC三、课堂训练多媒体展现： 、1. 如图,已知 DBAN 于 B,交 AE 于点 O,OCAM 于点 C,且 OB=OC ,如OAB=25 ,求 ADB 的度数 . 2.如图,已知 AB=AC,DEAB 于 E,DF AC 于 F,且 DE=DF. 求证： BD=DC四、小结归纳1. 角平分线判定定理及期作用；2. 在已知肯定条件下,证角平分线不再用三角形全等后角相等得出,可直接运用角平分线判定定理；3.三角形三个内角平分线交于一点,到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案五、作业设计1、P.51-52 习题 12.3 第 3、 6、7 题 2、练习册：板课题 12.3 角的平分线的判定书一、证明几何命题的步骤：例题分析设二、角的平分线的判定定理：计三、角的平分线的判定定理的作用：教 后 记名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页