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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案. 15.1 平移教学目标：1、通过详细实例熟悉图形的平移变换,探究它的基本性质2、能按要求作出简洁的平面图形平移后的图形.3 、要明确平面图形的平移变换,不少平面图案都可以看作是由其中的某一部 分,沿着上下或左右的方向,平移如干次而成的 过程与方法目标：通过详细实例熟悉图形的平移变换,通过现实生活中各种丰富的实例,让同学体会图形的平移现象,让同学通过各种图形 的平移,体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的 距离. 探究它的基本性质；情感与态度目标：熟悉和观赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用,体会 到数学与实际生活的
2、亲密联系,熟悉到数学的价值；教学重、难点与关键：重点： 平移的基本内涵与基本性质 难点： 发觉原图形与平移后图形间的关系；关键： 平移特点的探究及懂得；教学时间支配： 3 教时 第 1 教时 图形的平移 1 教学过程：1、投影：引言及插图；2、回忆游乐园内的一些项目, 如：旋转木马、 荡秋千、小火车、滑梯 3、观看图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人,问题：回答以下（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？（2）传送带上的电视机的外形、大小在运动前后是否发生了 转变？手扶电梯上的人呢？（3）在传送带上,假如电视机的某一按键向前移动了 80cm,那么电视机的其他部位向什么方向移动？
3、移动了多少距离？（4）假如把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形 ABCD和四边形 EFGH（课件演示）,那么四边形 ABCD与四边形 EFGH的外形、大小是否相同？4、图案观赏（课件演示）引出内容：图形的平移与旋转,并进行初步分类,引出 本节课争论内容：生活中的平移；探究新知 1 1平移的概念：在平面内,将一个图形沿某个方向移动肯定的距离,这样的图 形运动称为平移；平移不转变图形的外形和大小；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2它由什么要素打算？3对应点、对应线段、对应角 1 举一些生活中
4、平移的实例；2同学回答疑题 3、指出图中的对应点、对应线段、对应角 4试一试 反馈训练、应用提高 教材： P3页练习 1、2、3 2 题同学争论后回答 3 题动手画 探究新知 2 （二）、探究平移的基本性质：1、想一想：（课件演示）（1）在上图中,线段 AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？2、归纳平移的基本性质：经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等；3、做一做：（课件演示）如下列图, ABE沿射线 XY的方向. 平移肯定距离后成为CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组
5、全等三角形反馈训练应用提高BAFED1、练习： P7页 1、2、 3 2 摸索：图中的四个小三角形都是等边三角形,C边长为 2cm,能通过平移ABC得到其它三角形吗？如能,请画出平移的方向,并说出平移的距离 . 小结 本节课学到了哪些学问和方法？布置作业 教材第 7 页习题 1、2；分层练习名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案教学反顾第 2 教时 图形的平移 2 教学程序设计：创设问题 情形 上节课你学到了什么？举例 举一些生中平移的实例；探究新知1 投影：例 1 ABC 的位置,指出如图 11.1
6、.8 （1）, ABC经过平移到平移的方向,并量出平移的距离；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案投影：试一试在如图 11.1.9 的方格纸中,画出将图中的ABC向右平移5 格后的 ABC ,然后再画出将ABC 向上平移 2格后的 A B C ； A B C 是否可以看成是ABC经过一次平移而得到的呢？假如是,那么平移的方向和距离分别是什么呢？投影：做一做如图 11.1.10 ,在纸上画 ABC和两条平行的对称轴 m、n；画出 ABC关于直线 m对称的 ABC ,再画出 ABC 关于直线 n 对称的
7、 A B C ；观看 ABC和 A B C ,你能发觉这两个三角形有什么关系吗？例 1：先看懂题意,看老师演示,从中体会平移的方向和距离；在课本上画出来,并回答题目问题；同学充分地动手,可在小组争论得出：两次轴对称得到的图形实际进行了一次平移；反馈训练、1、平移方格纸中的图形 （如图）,使点 A 平移到点 A 处,画出平移后的图形；2图案观赏（提高熟悉）依据要求完成后,相互检查小结提高 1、回忆本节课的活动过程： 观看分析探究概括；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案同学争论2、本节课学到了哪些学问和
8、方法？回答布置作业 教材第 8 页习题 3、4；分层练习反思图形的平移练习 教学程序设计：创设问题情形前面你学到了什么？举例 探究新知举一些生活中平移的实例；1 例：图中的四个小三角形都是等边三角形,边BACED长为 2cm,能通过平移ABC得到其它三角形吗？如能,请画出平移的方向,并说出平移的距离. 随堂练习：（投影）1、填空：（1）将线段 AB向右平移 3cm得到线段 CD,假如 AB=5 cm,就 CD= cm. （2）将 ABC向上平移 10cm得到 EFG,假如 ABC=52 ,就EFG= ,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - - - -
9、 - - - - - 名师精编 优秀教案BF= cm. （3）将面积为 30cm 2的等腰直角三角形ABC向下平移 20cm,得到 MNP,就 MNP是 cm 2. 三角形,它的面积是2、图中小船经过平移到了新的位置,3、你发觉少了什么？请补上 . 4、如图 1,在四边形 ABCD中,AD BC,AB=CD,ADBC,要探究B 与 C的关系,可以采纳平移的方法 如图 2、3 ；请你分别说明图形的形成过程,同时判定B与 C的关系并表达理由,BA1DCBAE 2DCBAGFDCE3你仍有其他方吗？请在图 1 中画出你的方案；先看懂题意,分组争论,得出结论,然后全班沟通；同学独立完成后沟通；小结提高
10、1、回忆本节课的活动过程：2、本节课学到了哪些学问和方法？布置作业 教材第 25 页习题 2、3；分层练习：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案反思 11.2 旋转教学目标：学问与技能目标：1熟悉图形的旋转变换,把握它的基本性质 . 2熟悉旋转对称图形, 并能够按要求作出简洁的平面图形旋转 后的图形 . 3. 培育同学制造图案的设计才能 过程与方法目标：1、通过详细实例熟悉图形的旋转变换,探究它的基本性质 导同学,探究发觉原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间. 引的位置关系与数量关系 . 体验感受
11、图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度,从而体会到图形在旋转过程中,图形中的 每一点都围着旋转中转动了相同的角度2熟悉旋转对称图形,懂得旋转对称图形的概念,重视对同学 自行设计旋转对称图形的才能的培育,并能够按要求作出简洁 的平面图形旋转后的图形 . 情感与态度目标：熟悉和观赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用,体会到数学与实际生活的亲密联系,经受对生活中与旋转现象有 关的图形进行观看、分析、观赏、沟通等活动,进展初步的审 美才能,增强对图形观赏的意识；教学重、难点与关键：重点： 旋转变换的基本性质,并能依据性质作出简洁的平面图形旋转后的图形；难点： 旋转变换的基本性质的探究,作出简洁的平
12、面图形 旋转后的图形；关键： 熟悉懂得旋转变换的基本性质,懂得旋转对称图形,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案培育同学动手操作才能；教辅工具：教时支配： 4 教时（即第 47 教时）第 4 教时 教学程序设计：创设问题情形 课件演示,旋转而动产生的神奇画面；你能自己举出日常生活中的一些事例吗？同学对每一种画 面谈谈自己的看法；让同学扩展思维,列举生活中仍有哪些旋转图形；探究新知 1观看图形找出这些图形的共同特点：2. 概念：旋转、旋转中心（1）观看、分析、争论出共同特点；它们绕上面的悬挂点转动（2
13、）懂得概念：旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋 转由旋转中心和旋转的角度所打算；探究新知 1 做一做用一张半透亮的薄纸, 掩盖在画有任意AOB的纸上,在薄纸上画出与AOB重合的一个三角形；然后用一枚图钉在点 O处固定,将薄纸围着图钉（即点 O）转动一个角度 45 ,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上 A 、O 、B ,我们可以认为上 AOB ；在这样的旋转过程中,你发觉了什么？做一做后,争论回答：AOB旋转 45 后到了图中,可以看到点 A旋转到点 A ,OA旋转到 OA, AOB旋转到 AOB ,这些都是相互对应的点、线段与角；那么点 B的对应点是 _；线段 OB的对应线段是线段 _
14、；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案线段 AB的对应线段是线段 _；A 的对应角是 _；B 的对应角是 _；旋转中心是点 _；旋转的角度是 _；探究新知 2 做一做如图 11.2.5 ,假如旋转中心在ABC的外面点 O处,转动 60 ,将整个 ABC旋转到 ABC 的位置；那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？探究新知 3 1、 如图 11.2.6 , ABC是等边三角形, D是 BC上一点, ABD经过旋转后到达ACE的位置；旋转中心是哪一点？旋转了多少度？假如 M是 AB的中点,那么经
15、过上述旋转后, 点 M转到了什么位 置？2、如图 11.2.7 （1）,点 M是线段 AB上一点,将线段 AB围着名师归纳总结 点 M顺时针方向旋转90 ,旋转后的线段与原线段的位置有何第 9 页,共 18 页关系？假如逆时针方向旋转 90 呢？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案小结提高说说“ 旋转” 的概念,旋转的等量关系；说说描述“ 旋转” 的过程要留意哪几方面？布置作业 课本 P11 页 2、3 分层练习：教学反馈：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - -
16、 名师精编 优秀教案第 5 教时 教学程序设计：程序创设 问题情形 回忆旋转的概念 懂得概念：旋转中心在旋转过程中保持 不动,图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所打算；探究新知 1 探究 观看上面两个图形,你能发觉有哪些线段相等？有哪些角相 等？你认为图形旋转的特点是什么？1老师组织同学分组争论；分组争论 2沟通；3完成下面填空：图 11.2.4 中,线段 OA、OB都是绕点 O旋转 45 角到对应线段OA 与 OB ,而且 OA_,OB_,AB_；AOB_,A_,B_；在图 11.2.5 中,旋转中心是点O,点 A、B、C都是绕点 O旋转60 角到对应点 A 、 B 、C ,而且 OA_,OB
17、_,OC_；AB_,BC_,CA_；CAB_, ABC_,BCA_；争论后统一看法：图形中每一点都围着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点名师归纳总结 到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,第 11 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案图形的外形与大小都没有发生变化 反馈训练练习1确定图形中的旋转中心, 指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次而生成的（不计颜色）；2画出 ABC绕点 C逆时针旋转 90 后的图形；小结提高 说说“ 旋转” 的概念,旋转的等量关系；说说描述“ 旋转” 的过程要留意哪几方面
18、？布置作业画出所给图形绕点 O顺时针旋转 90 后的图形；旋转几次后可以与原图形重合？分层练习教学反馈：第 6 教时教学程序设计：程序创设问题情形1. 回忆旋转的概念BC. 2. 如图 , 画出 ABC绕 O点顺时针旋转 60 的图形 A懂得概念：旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案由旋转中心和旋转的角度所打算；探究新知 1 试验 1、画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转 90 的图形. 观看旋转后的图形与原正方形有何关系 . 试验 2如图 11.2.8 所示
19、,电扇的叶片转动 180 后,都能与自身重合；你能再举出一些这样的实例吗？试验 3、120 、螺旋桨转动用一张半透亮的薄纸, 掩盖在如 11.2.9 所示的图形上, 在薄纸 上画这个图形, 使它与如图 11.2.9 所示的图形重合； 然后用一枚图钉在圆心处穿过,将薄纸围着图钉旋转,观看旋转多少度（小于周角）后,薄纸上的图形能与原图形再一次重合；问题：前面 3 个试验有什么共同的特性？概念：旋转对称图形 : 围着某一点旋转肯定角度 小于周角 后能与自身重合的图形 . 1一个正方形,和大头针,进行试验,并回答疑题；作图后发觉 , 正方形旋转 90 后与原图形重合；2、在日常生活中,我们常常可以看到
20、,一些图形围着某肯定点 转动肯定的角度后能与自身重合；3、小组争论,全班沟通；4、独立操作完成,小组沟通谈心得；5、争论得出：围着某一点旋转肯定角度后能与自身重合的图形 . 操作训练操作 1：用类似上述的操作方法对如图11.2.10 所示的图形进行探究,看看它是不是旋转对称图形？想一想旋转中心在何 处？该图形需要旋转多少度后,能与自身重合？该图形是轴对名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案称图形吗？操作 2：图 11.2.11 所示的图形是轴对称图形,用类似上述的操作方法对图 11.2.11 所示的
21、图形进行探究,它能通过旋转与自身重合吗？用半透亮的薄纸掩盖在如 11.2.10 所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与如图 11.2.10 所示的图形重合；独立操作完成；用半透亮的薄纸掩盖在如11.2.10 所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与如图 11.2.10 所示的图形重合；独立操作完 成；反馈训练 应用提高 找找看,下面图形中有几匹马？它们的位置关系如何？1、如下列图的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？2、如图 , 画出 ABC绕 O点逆时针旋转 60 的图形 ABC. 小结提高 说说“ 旋转对称” 的概念；说说描述“ 旋转对称” 的过程要留意哪几方面？名师归纳总结 - -
22、- - - - -第 14 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 布置作业名师精编优秀教案P15页 1、2、3、4 想一想 : 正方形旋转 180 后能与自身重合吗 .仍能旋转几度与自身 重合. 正五边形、 正六边形、 正七边形 最小旋转多少度能与自 身重合 . 分层练习：教学反馈； 11.3 中心对称 教学目标：1. 熟悉中心对称,探究它的基本特点和性质,会画图形关于某 点的中心对称图形；2. 观赏并体验中心对称图形在生活中的广泛应用,并从操作中 体会、发觉生活中的对称美；3. 体会数学与自然及人类社会的亲密联系,力偶啊界数学的价 值,增进对数学的懂得和学好数学的
23、信心；二、教学重点和难点：重点：熟悉中心对称、特点与性质,画中心对称图形；难点：判定一个图形是否是中心对称图形,画中心对称图形；三、教学过程：（一） 引入观赏：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案以上各图绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？新课 引出概念： 中心对称图形： 假如把一个图形围着某一点旋转 180 度后能 与自身重合,那么我们就说,这个图形成中心对称图形；中心对称：假如把一个图形围着某一点旋转180 度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称；（对称中心；对称点）区分：中
24、心对称是两个图形间的位置关系,而中心对称图形是 一种具有特殊特点的图形；说一说： 观看你生活的四周各处,指出几个中心对称的现象,并加以数学描述；认一认：1 以下常见图形哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？线段 a 等边三角形 b 平行四边形 c 矩形 d 圆形 e 直角三角形 f 简洁将等边三角形, 直角三角形等有些图形误认为是中心对称图形；2 教材第 19 页第 2 题略做一做： 填空（教材第 17 页） C 如图, ABC与 ADE是成中心对称的两个图形,点 A是对称中心,点 B的对称点为点 _ B A D 点 C的对称点为点 _,名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共
25、 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案点 A的对称点为 _；（点 B 绕点 A 旋转 180 o到点 D处,点 B、A、D在同始终线上,并且AB=AD,那么,点 C、A、E 三点的位置关系怎样,线段 小关系呢？）1、绽开AC与 AE的大（1）探究：教材第 17 页略 小结：在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称 中心 ,并且被对称中心平分；反过来,假如两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都 被该点平分,那么这两个图形肯定关于这一点中心对称；（阅读归纳部分和地 18 页的例题）（2）练习 1：画出与线段 AB关于点 O成中心对称的图形
26、； M A B 练习 2：画 ABC关于点 C成中心对称的图形, 并指出图中相等 的线段和角； A B C 练习 3：已知四边形 ABCD和一点 O,画四边形 ABCD,使它与四边形 ABCD关于点 O中心对称； A D B C 练习 4：P20-试一试（找对称中心）（3）动手做：用 6 根一样长的小棒搭成如下列图的图形,试移动 AC、BC这两根小棒,使 6 根小棒成为中心对称图形；又如移动 AC、DE这两根小棒,能否也达到要求呢？（画出图形）名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 C E A B D 总结：中心对称与中心对称图形,它们的特点,画中心对称,设计中心对称图形；（简洁回忆）分层练习：教学反馈：名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 18 页