2022年第二章一次函数正.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载其次章 一 次 函 数21 函数和它的表示法（ 1）A组一、专心填一填h （ cm）之间的关系是y（元）与圆珠笔的支数1、 一边固定为a cm 的三角形面积S cm2 ,与固定边上的高S1ah,变量是 _, 常量是 _. 22、 函数 y 1 中自变量 x 的取值范畴是 _. x 13、 假如每盒圆珠笔有 12 支,售价为 18 元,那么圆珠笔的售价x 之间的函数关系式为_. 二、细心选一选4、 某同学在做电学试验中,记录下电压（伏特）与电流（安培）有如下对应关系：电流2 4 6 8 10 10 分电压15 12 9 6 3

2、 请你估量,如电流是5 安培时,电压为（）伏特；A、105 B、 6 C、80 D、18 5、 以下关系式不能表示y 是 x 的函数的是（）A、y| x|B、y2xC、yx2D、xy16、王大爷饭后出去漫步,从家中走20 分钟到一个离家900 米的公园,与伴侣谈天钟后,然后用15 分钟返回家里,下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（）A、B、C、D、三、专心想一想名师归纳总结 7、汽车开头行驶时,油箱内有油40 升,假如每小时耗油5 升,第 1 页,共 20 页（1）求出油箱内余油量y（升）与行驶时间x （时）的关系式；（2）当汽车分别行驶2, 3,4,5 小时时,运算油箱中有相

3、应的余油量；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载B 组 才能提升8、已知函数fx 1|x|的值是 1？）|x（1）求函数f3 的值；（2）当 x 为何值时,函数fx的是（9、图中能表示“y 是 x 的函数”A、B、C、D、C组 合作探究10、如下列图,将一个边长为1 的正方形纸片,剪成四个大小一样的正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个正方形,如此循环下去,观看图形和所给表 格的数据后回答：设操作的次数为操作的次数1 2 3 4 5 正方形的总个数4 7 10 13 16 n ,写出正方形总个数S 与次数 n 之间的关

4、系式,并指出其中的变量和常量；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载21 函数和它的表示法（ 2）A组一、细心填一填1、 如点 P（ m ,1）在函数fx3 x5的图象上,就点P 的坐标为 _. 的图2、 已知点 A（2,a）在函数y3x1的图象上,点B（b,1）也在y3x1象上,那么 a_, b_. xx43、 已知函数y3x1x,当x9时,函数值为 _. 31xx0二、细心选一选4、星期天,小王去伴侣家借书,如图是他离家的距离 y （千米）与时间 x （分钟）的函数图象,依据图象信息,以下说法正

5、确选项（）A、小王去时的速度大于回家的速度；B、小王在伴侣家停留了 10 分钟；C、小王去时所花的时间小于回家所花的时间；D、小王去时走上坡路,回家时走下坡路；5、一盘蚊香长 100cm,点燃时每小时缩短 10cm,小明在蚊香点燃 5h 后将它熄灭, 过了 2h,他再次点燃了蚊香, 以下四个图象中, 大致能表示蚊香剩余长度 y（ cm）与所经过时间 t h之间的函数关系的是（）A、B、C、D、6、甲、乙两个施工队修筑某段高速大路的工程进展情形如下图示, 从图中可见 _施工队的工作效率更高,其中乙队的工作效率为_；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 -

6、- - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载三、专心想一想 7、 如下列图, 表示小明从家到超市再回到家的 过程离家的距离与时间之间的关系；（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往 返花了多少时间？（3）小明离家动身后 20 分钟到 30 分钟内 在哪里？（ 4）小明从家到超市时的平均速度是多 少？返回时的平均速度是多少？B 组 才能提升 8、某礼堂共有 25 排座位,第一排有 20 个座位,后面每一排都比前一排多一个座位,写 出每排的座位数 m 与这排数 n 的函数关系式,并写出自变量 n 的取值范畴；9、某市出租车计费方法如下列图,依据图象解答以

7、下问题：（1）出租车起步价为多少元？在多少千米之内只收起步价？（2）在这个问题中,自变量、因变量分别是多少？（3）依据图象填表：里程 x （千米）25 3 4 5 6 7 费用 y （元）C合作探究名师归纳总结 10、从湘潭到深圳打长途电话,按时间收费,前3 分钟 3 元,以后每增加1 分钟加收1元（不足 1 分钟按 1 分钟运算） 如通话时间不超过6 分钟,请你用图象法表示电话费y 元与通话时间x 分钟间的函数关系；第 4 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载22 一次函数和它的图象（ 1）A 组一、专心填一填：1、

8、一次函数的解析式为_k,b为常数, k _ 特殊地,当b0时,称 y 是 x 的_；2、在yx,y1,y2x1,y3x2中,正比例函数有_, 一2x次函数有 _. 3、假如一次函数ykx5中,x1时,y2,那么 k_；二、细心选一选：4、以下函数中,是一次函数的是 21b3AyxB、y52C、yx1D、y3 x4x5、函数y m2 xm 23m是一次函数,就m 的值是（）A、2 B、-2 C、2 或-2 D、3 6、如函数yk3 xb3是正比例函数,就k、b的值满意条件是（A、k3,b3B、k3且b3C、k3,b3D、k3且三、专心想一想：7、写出以下各题中 x 、 y 之间的关系式,并判定

9、y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以 60 千米 / 小时的速度匀速行驶,行驶路程中 y（千米）与行驶时间 x （时）之间的关系；（2）圆的面积 y （cm 2）与它的半径x （cm）之间的关系；名师归纳总结 （3）一棵树现在高50 cm,每个月长高2cm, x 个月后这棵树的高度为y （cm）；第 5 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载B 组 才能提升8、有一栋 15 层的楼房, 底层高 4 米,以上每层高 2.9 米,求高度 y（米） 与层数 x（层）的函数解析式和自变量x 的取值范畴；2

10、千米时,乘车费用都是4 元（即起步价49、乘坐湘潭市某种出租车,当行驶路程小于元）；当行驶路程大于或等于2 千米时,超过 2 千米部分每千米收费1.5 元；请你求出x2时乘车费用y（元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系式：_；C组合作探究10、到邮局投寄信,每封信的质量不超过 20 克付邮费 0.80 元,超过 20 克而不超过 40克时,付邮费 1.60 元,依此类推,每增加 20 克需增加邮费 0.80 元（信的质量在 100 克以内）,假如李刚寄一封信的质量为78.8 克,就他应对邮费多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - -

11、 - - - - - 学习好资料 欢迎下载一次函数和它的图像（ 2）A组一、细心填一填1、 正比例函数 y 1 x 的图象是过点（ 0,_）与（ 1,_ ）的一条 _. 22、 一次函数 y 4x 3 是过点（ _,0 ）和（ 0,_）的一条 _. 3、 一 次 函 数 y 2 x 3 与 x 轴 的 交 点 坐 标 是 _ 与 y 轴 交 点 坐 标 是3_. 二、细心选一选4、 函数 y x 1 的图象大致为（）5、 一支铅笔的售价为 0.5 元, x 支铅笔的售价为 y 元,那么 y （元）与 x （支）的函数关系用图象法表示时,是（）A、 一支直线 B、一条射线 C 、一条线段 D 、

12、在同一射线上距离相等的一串孤立的点；名师归纳总结 6、 过点（ 0,2）的直线是（）第 7 页,共 20 页A、yx2 B 、y2x1 C 、yx2 D 、y2x1三、专心想一想7、求函数y3 x 23与 x 轴, y 轴的交点坐标, 并求出这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载B 组才能提升8、已知一次函数ykxb的图象如下列图,那么,当x0时, y 的取值范畴是（）A、y0 B、y0 C、2y0 D、y239,已知一次函数ykx2k8,求：（1） k 为何值时,它的图象过原点？（2） k 为何值

13、时,它的图象过点 M（0,-2 ）？（3）求出上述两种情形下的函数图象的交点坐标；C组 合作探究名师归纳总结 10、函数y 1x1与y2axba0的图象如下列图,这两个函数图象的交点在y轴上,那么使y 1, y2的值都大于零的x 的取值范畴是 _. 第 8 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载一次函数和它的图象（ 3）A组一、细心填一填5x,当 m _时, y 随 x 的增大而减小；1、 正比例函数y3m2、 已知函数ymxm2在图像经过原点,就m= _ 且 y 随 x 的增大而_ .3、 已知y2x1,且 A-2,y

14、 ,B-1,y , 在y2x1的图象上, 就y1_ y . 二、 细心选一选4. 以下函数中, y 的值随 x 的值增大而增大而增大的函数是 A . y 5 x B . y 5 x 1C . y x 5 D . y x 55. 要把 y 4 x 的图象得到直线 y 4 x 2,就要把直线 y 4x（）3 3 3A. 向上平移 2 个单位 B. 向下平移 2 个单位3 3C.向上平移 2 个单位 D. 向下平移 2 个单位6. 已 知 一 次 函 数 y kx k, 如 y 随 x 增 大 而 减 小 , 就 该 函 数 的 图 象 经 过（）A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、三象限C.其

15、次、三、四象限 D. 第一、三、四象限三、专心想一想7已知一次函数 y 6 3 m x n 4 ；（1）m为何值时, y 随 x 的增大而减小？（2）m,n 为何值时,函数图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方？（3）m,n 为何值时,函数图象过原点？B 组 才能提升名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料y1欢迎下载y21x1,y 1x18. 在同始终角坐标系中画出三个一次函数：2x1,2的图象,观看比较,你发觉哪个函数的函数值随自变量的增大而增大得快些？有什么规律？9. 画出函数y2x2的图象,结合图象回答以

16、下问题：（1）这个函数中,随着yx 的增大, y 将增大仍是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当 x 取何值时,0？（3）当 x 取何值时,y0？C组合作探究10. 将直线y2x1向右平移 2 个单位所得到的直线的解析式是_. 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2.3 建立一次函数模型（ 1）A组一、细心填一填y_, 当x1时,y2,就可得方、已知 y 是 x 的一次函数,就可设程为 _；、已知 y 与 x 1 成正比例,就可设 y _；、如图正比例函数图象经过点 A,该函数的解析式是 _

17、；二、细心选一选4、假如一次函数yxb的图象过点（ 0,-4 ）,那么 b 的值是（）A、1 B、-1 C、 4 D、-4 5、已知直线ykxb经过点（ -5 , 1）和（ 3,-3 ）,那么k、b的值依次是（）A、-2 ,-3 B、1,-6 C、1,6 D、1,3226、一次函数的图象经过点A（-6 ,4）,B（3,0）和 C（5,m）,那么 m的值是（8484A、9B、3C、3D9三、专心想一想7、 弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x （kg）之间的关系的图象如下列图,就该弹簧不名师归纳总结 挂物体时的长度为_.才能提升第 11 页,共 20 页B 组- - - - - - -精选学习资料

18、 - - - - - - - - - 8、 一次函数的图象过点（学习好资料y欢迎下载-2 ,1）,且与函数3x3的图象在y轴上交于同一点,求这个一次函数的解析式；9、 一次函数ykxbk0的图像经过点（1,-1 ）,且与直线y2x5平行,求此一次函数的解析式；并说出此图象经过哪几个象限；C组 合作探究10、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟,每张收费1 元；另一种是会员卡式,办卡费每月 12 元,租碟费每张 0.4 元,小彬每月租碟数量为 x 张；（1）写出零星租碟方式应对租金额 1y 与 x 的函数关系式；（2）写出会员卡方式应对金额 y 与 x 的函数关系式；（3）小彬选取哪种方

19、式更合算；23 建立一次函数模型（ 2）A组一 、细心填一填名师归纳总结 、y正比例函数ykxk0的图像过点 （2,-3 ）,那么当x1时, y_;当6时, x第 12 页,共 20 页_；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载、下表是小华去年 1 月至 4 月份 100 米短跑成果：月份 1 2 3 4 成果（秒）158 156 155 154 那么他的成果 y （秒）与月份 x 之间的关系可用一次函数 _近似地表示；、学校春季运动会期间,负责发放奖品的张明同学,在发放运动鞋（奖品）时,对运动鞋的鞋码统计如下表：新鞋码（ y ）225

20、 245 280 35 39 46 原鞋码（ x ）假如获奖运动员李伟领取的奖品是 _；43（原鞋码）的运动鞋,就这双运动鞋的新鞋码是二、细心选一选、当地表以下不太深的地方,温度 y（0C）与所处的深度 x（Km）之间的关系可以近似地用关系式 y 35x 20 表示,这个关系式符合的数学模型是（）A、正比例函数 B、一次函数 C、方程 D、不是函数模型5、声音在空气中传播速度 y（米秒）是气温 x （0C）的一次函数,已知当气温 0时空气中声速为 331 米秒,当气温是 5时为 334 米秒,那么当声音的传播速度是 343米秒 . ,气温为（）A 20 B 21 C 23 D 256、某公司市

21、场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图1 所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是（）A310 元 B300 元 C 290 元 D280 元三、专心想一想7、如图 2,是某汽车行驶的路程 供的信息,回答以下问题：S（km）与时间 t （min）的函数关系图观看图中所提名师归纳总结 （1）汽车在前9 分钟内的平均速度为第 13 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）汽车在中途停的时间为（3）汽车 25 分钟走了千米B 组才能提升8、在某地,人们发觉某种蟋蟀1 分钟所叫次数与当地

22、温度之间近似为一次函数关系；下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情形对比表：1 依据表中数据确定该一次函数关系式；2 假如蟋蟀 1 分钟叫了 63 次,那么该地当时的温度约为多少摄氏度？9、右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图,与行李重量 x （千克）之间的函数关系；试说明收费方法, 并写出行李费 y（元）C组 合作探究10、今年入夏以来,全国大部分地区发生严峻干旱某市自来水公司为了勉励市民节省用水,实行分段收费标准,如某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数,当 0x 5 时, y0.72 x, 当 x5 时, y0.9 x-0.9 1 画出函数的图象；2 观看图象,利用函数解析式,回

23、答自来水公司实行的收费标准 . 2.3 建立一次函数模型（ 3）A组 一细心填一填名师归纳总结 1函数y.1 x 23的图像与x 轴的交点坐标是_, 方程的1 x 230解是x_2. 如 图1 所 示 是 函 数y2x2的 图 像 , 由 图 象 可 知 , 方 程2x20的 解 是第 14 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x_ .学习好资料欢迎下载3. 如 一 次 函 数y2x3与y3x5的 交 点 坐 标 为 （ -2 , -1 ）, 就 方 程 组2xy3的解为_ .3 xy5二细心造一造4. 以方程 x y 5 的解为坐标的全

24、部点组成的图形是直线（）A . y x 5 B . y x 5C . y 5 x D . y x 55. 一次函数 y kx b（k. b 是常数, k 0）的图像如图 2 所示,就不等式 kx b 0 的解集是（）A .x 2 B .x 0 C .x 2 D .x 06. 甲乙两同学从 A 地动身骑自行车在同一条路上行驶到距 A地 18 千米的 B 地,他们离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t （时）之间的函数关系的图象如图 3 所示, 依据图中供应的信息,符合图象描述的说法是（）A甲在行驶过程中休息了一会B乙在行驶的过程中没有追上甲C乙比甲先到达 B地D甲的行驶速度比乙的行驶速度大三专

25、心想一想7. 求直线y3x2与直线y2x8的交点坐标并求两直线与x 轴所围成的三角形的面积；B 组 才能提升名师归纳总结 8. 一农夫带了如干千克自中土豆进城出售. 为了便利,他第 15 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载带了一些零钱备用,按市场价售出一些后又降价出售；售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图；结合图象回答疑题；（1）农夫自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少. , 这时他手中的钱 含备用零钱 是 26 元,（3）降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完试问他一共带

26、了多少千克土豆.C组合作探究9. 我边防局接到情报,近海处有一可疑船只 A正向公海方向行驶, 边防局快速派出快艇 B追逐如下列图, 图 2 中 l 1,l 2 分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追逐时间t （分）之间的关系依据图象回答以下问题：（1）哪条线表示 B 到海岸的距离与追逐时间之间的关系？（2） A、B哪个速度快？（3） 15 分钟内 B 能否追上 A？（4）假如始终追下去,那么 B 能否追上 A？（5）当 A 逃到离海岸 12 海里的公海时,B 将无法对其进行检查,照此速度,B 能否追上A？其次章质量检测题一、挑选题（ 每道题 3 分,共 30 分）名师归纳总结 1、 以下函

27、数值y 随 x 增大而减小的是（）1）第 16 页,共 20 页A、yx3 B、yxC、yx3 D、y3x2、已知点 P（4, b）在函数yx4的图像上就b=（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载0时 ,A、4 B 、6 C、8 D、10 3、已知正比例函数的图像过点P3 ,4 ,就其解析式为（）A、y3x B、y4x43C、y3x D、y4x4、下图中的曲线不表示y 是 x 的函数是（）5 、 已 知 一 次 函 数ykxb的 图 象 如 图 所 示 , 当xy的 取 值 范 围 是（y）2y0 D 、y20 C、A、y0 B、6、如

28、ykxb（b0）的函数值y随x的增大而增大 , 就A、k0 B ky0 C 、b0 D 、b0kxb0kx7、如图,一次函数b的图像过 A、B两点,就的解集是名师归纳总结 A、x0 B、x12 C 、x2 D 、2x2）第 17 页,共 20 页8、点 A-5 ,y 1,B-2,y2 都在直线y1 x 25上,就 y1与 y2的关系是（）y2 C 、y 1y2 D 、y 1y2A、y 1y2 B 、y9、一次函数ykxb,如常数 b 削减 2 个单位,就函数图像将（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料m欢迎下载A 向左移动两个单位 B向右移动两

29、个单位的图像上,它们的C向下移动两个单位 D向上移动两个单位10、如图点 A、B、C在一次函数y2x横坐标一次为 -1,1,2 ,分别过这些点作 中阴影部分的面积和是（）x 轴与 y 轴的垂线,就图A 、1 B 、3 C 、3（ m-1） D 3 m 22 二、填空题 （每道题 3 分,共 30 分）11、直线 y x 2 与坐标轴围成的三角形的面积为12、已知正比例函数 y kx（k 0 过点（ -1 ,3 ）,就 k= 13、如函数 y x m 1 的图像过原点,就 m14、任意写出一个图像与直线 y x 平行的一次函数的解析式15、某汽车油箱中能盛汽油 80 升,汽车每行驶 40 千米耗

30、油 6 升,加满油后,油箱中剩余油量 y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式是16、已知 y mx 1 的图像过点 B-1,3、C a 9, 两点, C点的横坐标 a 被墨水污染了,就被污染的部分 a 为17 、如图是一次函数 y kx b 的图像,就关于 x 的不等式kx b 0 的解集为18、已知一次函数的图像过两点 A-1,1、B1 ,-1, 就这个函数的解析式为19、如函数 y f x 3 x 2 ,1 就 f 2 = 20、托运行李 P 千克 P 为整数 的费用为 Q,已知托运第一个 1 千克需付 2 元,以后每增加 1 千克 不足 1 千克按 1 千克计 需增加费用 5

31、角,就运算托运行李费用 Q与行李重量 P之间的函数表达式为三、解答题 （共 40 分）名师归纳总结 21（5 分）已知函数ym2xm29是正比例函数, 且 y 随 x 增大而减小, 求 m 的第 18 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载值；22、（ 6 分）如一次函数ykxb的图像如下列图,求一次函数的解析式；23、（ 7 分）李晖到“ 忘不了” 服装专卖店做社会调查明白到商店为了勉励营业员的工作 积 极 性, 实 行“月 总收 入 =基 本工 资 +计件 奖金 ”的 方法 , 并获 得 如下 信 息 ：假设月销售件

32、数为x 件,月总收入为y 元,销售每件嘉奖a 元,营业员月基本工资为b元（1）求 a, b 的值；（2）如营业员小俐某月总收入不低于1800 元,那么小俐当月至少要卖服装多少件？24、（8 分）甲、乙两班参与植树活动、乙班先植树 30 棵,然后甲班才开头与乙班一起植树、设甲班植树的总量为 y 甲（棵）,乙班植树的总量为 y 乙（棵）,两班一起植树所用的时间（从甲班开头植树时计时）为 图所示x（时）, y甲、y乙分别与 x 之间的部分函数图象如（1）当 0x6 时,请分别求 y 甲、y 乙与 x 之间的函数关系式为 y 甲= （2）假如甲、乙两班均保持前6 个小时的工作效率,通过运算说明,当x=8 时,甲、乙两班植树的总量之和超过 260 棵名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25、（ 7 分）明明骑车去郊游学习好资料欢迎下载t 小时 的函数图像；, 如下列图他离家的距离y 千米与时间依据图像回答疑题：明明到达离家最远的地方需要几小时,此时离家多远？求明明动身两个半小时离家多远？求明明动身多长时间离家 12 千米？26、（ 7 分）已知一次函数的图像经过点 为 3,求这个解析式并画出函数图像；P0, -2 且与两坐标轴所围成的三角形的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 20 页