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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三章 整式的加减单元要点分析 教学内容 本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念,合并同类项、去括号、整式的 加减运算课本第一通过实例列式表示数量关系,介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念,然后通过对详细问题的解决,类比有理数的运算律,明确了同类项可以合并的道理,明确 整式加减的法就以及去括号和添活号法就这些内容也是对前一章内容的进一步熟悉本章在出现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景,使同学经受实际问题“ 符 号化” 的过程,进展符号感,为探究有关运算法就设置了归纳、类比等活动,力求同学对 算理的懂得和法就的把
2、握三维目标 1学问与目标（1）明白单项式、多项式整式等概念,弄清它们之间的联系和区分（2）把握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念,.明确它们之间的关 系（3）懂得同类项的概念,能娴熟地合并同类项（4）把握去括号、添括号法就,能精确地去括号和添括号（5）娴熟地进行整式的加减运算 2过程与方法 通过丰富的实例、经受观看、分析、沟通、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经受类比有理数的运算律,探究整式的加减运算法就进展有条理的摸索及语言表达才能 和用数学学问解决实际问题的才能 3情感态度与价值观 培育同学主动探究,合作沟通的意识通过将数的运算推广到整式的运算,在整式的 运算中又不断地运
3、用数的运算,使同学感受到熟悉事物是一个由特殊到一般,由一般到特 殊的辩证过程重、难点与关键 1重点：懂得整式的概念,会进行整式的加减运算.括号前是负号时去括号或添活号 2难点：正确区分单项式的次数与多项式的次数,易搞错符号 3关键：正确懂得整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分名师归纳总结 21 整式 2课时第 1 页,共 29 页 22 整式的加减 3课时数学活动 1课时回忆与摸索 1课时- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.1.1 单项式教学内容课本第 53 页至第 56 页教学目标 1学问与技能（1）能用代数式表示实际问题中的
4、数量关系（2）懂得单项式、单项式的次数,系数等概念,会指出单项式的次数和系数 2过程与方法经受列式表示实际问题中的数量关系,进展符号感,通过观看代数式的特点,发觉、归纳单项式的概念,培育同学观看、分析、归纳的才能 3情感态度与价值观通过列单项式表示实际问题中的数量关系,般性,这给实际问题的解决带来很大便利重、难点与关键 1重点：单项式的有关概念体会整式比详细数字表达的式子更具有一 2难点：负系数的确定以及精确确定一个单项式的次数 3关键：正确懂得单项式、单项式系数和次数的概念教具预备 老师：多媒体课件、投影仪教学过程 一、新授 老师操作课件,展现章前图案以及字幕,同学观看并摸索以下问题： 1青
5、藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的 行驶速度是 100 千米 / 时,在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米 / 时,请依据这些数 据回答以下问题：（1）列车在冻土地段行驶时,2 小时能行驶多少千米？3 小时呢？ t 小时呢？（2）在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的 2.1 倍,假如通过冻土地段所需要t 小时,能用含 t. 的式子表示这段铁路的全长吗？（3）在格里木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5 小时,如果通过冻土地段需要 u 小时,就这段铁路的全长可以怎样表示？.冻土地段与非冻土地段相差多
6、少千米？分析：（1）依据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度 时间 .列车在冻土地段2 小时行驶的路程是 100 2=200（千米）,3 小时行驶的路程为 100 3=300（千米）,.t 小时行驶的路程为 100 t=100t （千米）（2）列车通过非冻土地段所需时间为 2.1t 小时,行驶的路程为 120 2.1t （千米）；列车通过冻土地段的路程为 100t ,因此这段铁路的全长为 120 2.1t+100t（千米）（3）在格里木到拉萨路段,列车通过冻土地段要u 小时, .那么通过非冻土地段要名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 29 页精选学习资料 - - - -
7、- - - - - （u-0.5 ）小时,冻土地段的路程为学习必备欢迎下载120（u-0.5 ）千米,100u 千米,非冻土地段的路程为这段铁路的全长为100u+120 （u-0.5 ） 千米,冻土地段与非冻土地段相差为100u-120（u-0.5 ） 千米思路点拨：上述问题（1）可由同学自己完成,问题（2）、（ 3）先由同学摸索、.沟通的基础上老师引导同学分析怎样列式上述的 3 个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示,.通过本章学习,我们仍可以将上述问题（2）、（3）进行加减运算,化简 2下面,我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特
8、点（1）边长为 a 的正方体的表面积为_,体积为 _（2）铅笔的单价是x 元,圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5. 倍,圆珠笔的单价是_元（3）一辆汽车的速度是v 千米 / 时,它 t 小时行驶的路程为_千米（4）数 n 的相反数是 _老师课堂巡察,关注中下程度的同学,准时引导,同学探究沟通上面各问题的代数式分别是：6a2,a3, 2.5x ,vt ,-n 观看上面各式中运算有什么共同特点？上面各式中,数字与字母之间,字母与字母之间都是乘法运算,.它们都是数字与字母的积,例如：6a 2 表示 6a 2,a 3 表示 1a 3,2.5x 表示 2.5 x,vt 表示 1 v t ,-n. 表示-1
9、 n像上面这样,只含有数与字母的积的式子叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式如： -2 ,a,1,都是单项式,而 1,1+x 都不是单项3 a单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例如：6a 2 的系数是 6, a 3 的系数是1,1 或-n 的系数是 -1 ,-ab 的系数是 - 1 5 5单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写成前面,.当一个单项式的系数是-1 时通常省略不写一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数例如,2.5x. 中字母 x的指数是 1,2.5x 是一次单项式； vt 中字母 v 与 t 的指数和是 2,vt 是二次单项式, -a b 2c中字母 a
10、、b、c 的指数和是 二、范例学习4,-a b2c 是 4 次单项式例 1用单项式填空,并指出它们的系数和次数（1）每包书有12 册, n 包书有 _册_（2）底边长为a,高为 h 的三角形的面积是（3）一个长方体的长和宽都是a,高是 h,它的体积是 _名师归纳总结 （4）一台电视机原价a 元,现按原价的9 折出售,这台电视机现在售价为_元（5）一个长方形的长为0.9 ,宽是 a,这个长方形的面积是_第 3 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载老师操作投影仪,展现例1,同学摸索、沟通师生互动思路点拨：（1）12n,它的系
11、数是 12,次数是 1；（2）依据三角形的面积公式,得 1 ah,它的系数是 1,次数是 2；2 2（3）依据长方体的体积公式 =长 宽 高,得 a 2h,它的系数是 1,次数是 3；（4）0.9a ,它的系数是 0.9 ,次数是 1；（5）0.9a ,系数为 0.9 ,次数为 1教学时,以师生互动方式进行,由同学口述,老师板书强调：单项式的次数是单项式中全部字母的指数和,字母的指数不写的,表示这个字母的指数是 1,不是“ 没有”用字母表示数后, 同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义例如,在问题（ 4）、（5）中,所填的结果都是 0.9a ,一个是表示电视机的售价,一个是表示长方形的面积
12、,你仍能赐予 0. 9a 一个含义吗？让同学沟通各自想法,加深对字母表示数的懂得三、巩固练习 1 2 3以下各式是不是单项式？为什么？（1）x-2y ； （ 2）-x;34;4a5b； （5） -1 5m判定以下各说法是否正确,错误的改正过来（1）单项式 -xy 2 的系数是 0,次数是 2（2）单项式 27a 2 的系数是 2,次数是 9（3）单项式 -2n x y 的系数是 - 23 3,次数是 n+1请你写出系数为- ,含有 x、y,次数为 4 的全部单项式老师操作投影仪,出示上述练习题,独立摸索,然后进行沟通 4课本第 56 页练习 1、2 题老师巡察,关注中下程度的同学,适时赐予指导
13、,同学独立完成后,相互沟通思路点拨： 1（2）、（5）是单项式, （1）、（3）、（ 4）都不是单项式,由于它们不是数字与字母的乘积2, 2（1）、（2）错误,订正：-xy2的系数是 -1 ,次数是 3,27a 2 的系数是 a7,次数是（3）正确 3-2 3xy3,-2 3x2y2, -2 3x3y 4 略四、课堂小结师生互动,共同学习小结本节课内容名师归纳总结 1什么叫单项式？举例说明x是单项式吗？为什么？第 4 页,共 29 页 2单独的一个数或一个字母是单项式吗？a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 3什么叫单项式的系数？什么
14、叫单项式的次数？举例说明五、作业布置 1课本第 59 页至第 60 页,习题 2 1 第 1、 2、8 题2选用课时作业设计第一课时作业设计 1一、判定题 （对的打“ ”,错的打“ ”）x 是单项式（） 26 不是单项式 （）0（） 3m的系数是0,次数也是 4单项式4xy 的系数是4,次数是 2（二、填空题 5x2yz 的系数是 _,次数是 _n=_.它们分别是 6-7ab3的系数是 _,次数是 _2 7假如单项式 -2 x2yn 与单项式 a 4b 的次数相同,就 84.的全部单项式,写出系数为5,含有 x、y、z.三个字母且次数为_三、挑选题 9以下各式中单项式的个数是（）5 个3,x+
15、1,-21 2,-a, 0.72 xy ,x21 Ax42 个 B 3 个 C4 个 D单项式 -x 2yz 2 的系数、次数分别是（） 10 A1,4 0.2 B0.4 C-1 ,5 D四、解答题11苹果的价格比梨贵 35%,假如梨的价格是每千克 m元,那么苹果的价格是多少？假如梨的价格比苹果廉价 10%,梨的价格仍是每千克 m元,那么苹果的价格是多少？ 12买一级肉 5 千克和买二级肉 6 千克用的钱同样多,假如一级肉每千克 a 元,那么名师归纳总结 二级肉每千克多少元？假如用买b 千克一级肉的钱去买二级肉,可以买多少千克？第 5 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 -
16、 - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答案 : 一、 1 2 3 4 二、 5 1 4 6-7 4 73 8 5xy 3,5x 2y 2,5x 3y 2 三、 9B 10 C 四、 11（1+35%）m元 m 元 12. 5 a 元 6 b 千克 1 10% 6 5 12. 一级肉每千克 a 元, 5 千克为 5a 元,就二级肉每千克 5 a （元）,6 买 b.千克一级肉要 ab 元,所以 ab 元可以买二级肉 ab5 a = 6 b 6 52.1.2 多项式 教学内容 课本第 56 页至第 59 页教学目标 1学问与技能 使同学懂得多项式、整式的概念,会精确确定一个多项式的项
17、数和次数 2过程与方法 通过实例列整式,培育同学分析问题、解决问题的才能 3情感态度与价值观 培育同学积极摸索的学习态度,合作沟通意识,明白整式的实际背景,进一步感受字 母表示数的意义重、难点与关键 1重点：多项式以及有关概念难点：精确确定多项式的次数和项 2 3关键：把握单项式和多项式次数之间的区分和联系教具预备 投影仪名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学过程一、复习提问 1什么叫单项式？举例说明z（元）,买 2怎样确定一个单项式的系数和次数？-2 3 ab c 的系数、次数分别是多少？7 3
18、列式表示以下问题：（1）一个数比数x 的 2 倍小 3,就这个数为 _（2）买一个篮球需要x（元）,买一个排球需要y（元）,买一个足球需要3 个篮球, 5 个排球, 2 个足球共需 _元（3）如图 1,三角尺的面积为 _ 1 2 （4）如图 2 是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 _平方米老师操作投影仪,展现上述问题,关注同学列式情形,同学小组沟通、合作学习思路点拨：（1）数 x 的 2 倍表示为 2x,因此比 x 的 2 倍小 3 的数为 2x-3 ；名师归纳总结 - - - - - - -（2）一个篮球x（元）,3 个篮球为 3x 元；一个排球y（元）,5 个排球要 5y 元；
19、.一个足球 z（元）,2 个足球要 2z 元,因此一共需（3x+5x+2z）元；（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积,三角形的面积为1ab,.圆面积2为r2,因此三角尺的面积为1ab-r 2；2x2 平方米, 2x 平方米, 6 平方米, 12 平方米, .因（4）每个房间的建筑面积分别为此这所住宅的建筑面积为（x2+2x+18）平方米第 7 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 上面列出的式子学习必备ab-欢迎下载2+2x+18,它们是单项式吗？这些式2x-3 ,3x+5y+2z ,1 2r 2,x子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 2x-3可看作
20、2x 与-3 的和：3x+5y+2z 可以看作单项式3x、5y 与 2z 的和；同样1 2ab-r2看作1 2ab 与-r 2 的和, x2+2x+18 可以 x2、2x、18 的和二、新授请同学们阅读课本第 57 页有关内容,并回答以下问题 1几个单项式的和叫做 _； 2在多项式中,每个单项式叫做 _； 3在多项式中,不含字母的项叫做 _； 4在多项式中,_ ,叫做这个多项式的次数 5多项式的次数与单项式的次数有什么区分？ 6请说出上面各多项式的次数和项思路点拨：（1）多项式的各项应包括它前面的符号,比如,多项式 6x 2- 1 x-3 中其次2项是 -1 x,而不是1 x,常数项是 -3
21、,不是 3多项式没有系数概念,但其每一项均有系2 2数,每一项的系数应包括自己的符号（2）多项式的次数与单项式的次数概念不同,但又有联系,（单项式）的次数,次数最高的就是这个多项式的次数.第一求出此多项式各项3x（ 3）一个多项式的最高次项可以不唯独,次高项也可以不唯独,2 项,x.如, .多项式2y- 1 2xy2+x2-xy-5中,最高次项为3x2y 和- 1 2xy2,二次项也有2和-xy ,.这个多项式为二次五项式式单项式和多项式统称为整式,例如：100t ,6a3,vt ,-n ,2x-3 ,3x+5y+2z 等都是整三、范例学习名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共
22、 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 1用多项式填空,并指出它们的项和次数（1）温度由 t 下降 5后是 _（2）甲数 x 的1 与乙数 y 的1 的差可以表示为 _3 2（3）如课本图 21-3 ,圆环的面积为 _（4）如课本图 21-4 ,钢管的体积是 _思路点拨：（1）t-5 ,它的项为 t 和-5 ,次数是 1；（2）甲数 x 的1 表示为1 x,乙数3 3y.的1 表示为1 y,它们的差为 1 x-1 y,它的项为1 x 和-1 y,次数为 1；（3）.圆环面2 2 3 2 3 2积等于大圆面积减去小圆面积,因此圆环面积为 R 2-r 2,
23、它的项是 R 2-r 2,次数是 2（是常数是 R 2 的系数）（4） .钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积,即R 2a-r 2a,它的项是 R 2a 和-r 2a,次数是 3例 2一条河流的水流速度为 2.5 千米 / 时,假如已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？假如甲、.乙两条船在静水中的速度分别是 20 千米 / 时和 35 千米 / 时, .就它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各 是多少？老师操作投影仪,展现例2,并引导同学进行分析：顺水行驶时船的速度 =船在静水中的速度 +水流速度逆水行驶时船的速度 =船在静水中的速度- 水流
24、速度这里水流速度为 2.5 千米 / 时,假如,我们设船在静水中的速度为 v 千米 / 时, .那么船在顺水行驶时的速度表示为（v+2.5 ）千米 / 时,船在逆水行驶时的速度为（v-2.5 ）千米/ 时当 v=20 时 , 就 v+2.5=20+2.5=22.5, v-2.4=20-2.5=17.5； 当 v=35 时 , 就v+2.5=35+2.5=37.5, v-2.5=35-2.5=32.5因此,甲船顺水行驶的速度是 22.5 千米 / 时,逆水行驶的速度为 17.5 千米 / 时；乙船顺水行驶的速度是 37.5 千米 /. 时, .逆水行驶的速度为 32.5 千米 / 时名师归纳总结
25、 - - - - - - -第 9 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载思路点拨：从例 2 可以看到：用整式表示实际问题中的数量关系,然后再将整式中的字母所表示的不同数代入运算,从而可求出相应的值,这给问题的解决带来便利.代入时,要将整式中省略掉的乘号添上例如,当 x=-1 时,整式 2x 23x+1 的值为 2 （ -1 ）2-3 （ -1 ）+1=2 1+3+1=6四、巩固练习 1以下式子中,哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？2-1 3x,2x-1 ,m1,-ab ,-5 ,2 x-1 ,3m-4n+m2n3（3x,-ab ,-5都是单
26、项式； 2x-1 ,m1,3m-4n+m 2n 都是多项式；题目中除3x以外都是整式）思路点拨：m1=m + 1 3 3,是一次二次项,由于2不是单项式,所以2-1 不是多项3xx式, .当然也不是整式 2判别正误：）（1）多项式 -x2y+2x2-y 的次数 2（2）多项式 -1 2-a+3a2 的一次项系数是1（3）-x-y-z是三次三项式 （）思路点拨：要求同学说明错误缘由,并加以改正 3（1）次数是 3；（2）一次项系数是-1 ,（3）是一次三项式课本第 59 页练习名师归纳总结 - - - - - - - 4课本第 61 页第 10 题点拨：观看图形易知每增加一个梯形,图形的周长就增
27、加3a,因此梯形个数为5 时,周长为 17a,梯形个数为6 时,周长为20a由于梯形的长、下底之和为3a,所以 n 个梯形按课本所示拼在一起所得图形较长两边长之和为3an,.另外两边之和为2a,所以n个梯形拼成的图形周长为3an+2a依据这个整式3an+2a,我们很简洁运算出n 为任意正整数时,图形的周长,.例如当第 10 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载n=10 时,周长为 32a,当 n=56 时,周长为 170a.用整式表示实际问题中的数量关系,它 比详细数字表达的式子更具有一般性,这给实际问题的解决带来很大便利老师引导,关注同学思路,
28、指导同学合作沟通,探究规律五、课堂小结 师生互动,共同小结本节课内容 1什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？ 2什么叫多项式的基？什么叫做常数项？举例说明？ 3什么叫做多项式的次数？六、作业布置 1课本第 60 页,习题 21 第 2、3、4、5、6、7 题2选用课时作业设计其次课时作业设计 一、填空题 1在式子 -3 5ab,22 x y,x29,-a2bc,1,x3-2x+3 ,3 a,1 x+1 中,单项式的是 _,3多项式的是 _ 2多项式 -2 x y +2x-3 是_次 _项式,最高次项的系数是3_,常数项是_ 32x2-3x y2+x-1 的各项分别为 _二、挑选题名
29、师归纳总结 4一个五次多项式,它任何一项的次数（）5 D都不大于5 第 11 页,共 29 页 A都小于 5 B都等于 5 C都不小于 5以下说法正确选项（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Ax2+x3 是五次多项式 B学习必备欢迎下载a3b 不是多项式 Cx2-2 是二次二项式 Dxy2-1 是二次二项式三、列式表示 6n 为整数,不能被 3 整除的整数表示为 _ 7一个三位数,十位数字为 x,个位数字比十位数字少 3,.百位数字是个位数字的 3倍,就这个三位数可表示为 _ 8某班有同学 a 人,如每 4 人分成一组,有一组少 2 人,就所分组数是
30、 _9如图 3 所示,阴影部分的面积表示为 _ 3 4 10用火柴棒按图4 的方式搭塔式三角形（1）观看填表：一条边火柴棒根数1 2 3 4 小三角形个数火柴棒总根数个？（2）照这样下去,搭起的大三角形一条边用了 n 根火柴棒,这样的小三角形有多少答案 : 一、 1-3 5ab,22 x y,2 a bc ,1x29,x3-2x+3 32三三 -1 -3 3 2x,-3x y 2,x,-1 3二、 4D 5 C 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、 63n+1,3n+2 7 300（x-3 ）
31、+10x+（x-3 ）8a42 9 ab- （a ）223,9,18,30 10（ 1）.小三角形个数依次是1,4,9,16,火柴棒总根数依次为（ 2）n22.2 整式的加减 1 教学内容课本第 63 页至第 66 页教学目标 1学问与技能.能正确合并同类项（1）明白同类项、合并同类项的概念,把握合并同类项法就,（2）能先合并同类项化简后求值 2过程与方法经受类比有理数的运算律,探究合并同类项法就,培育同学观看、探究、分类、归纳等才能 3情感态度与价值观把握规范的解题步骤,养成良好的学习习惯,通过比较两种求代数式值的方法,体会合并同类项的作用重、难点与关键 1重点：把握合并同类项法就,娴熟地合
32、并同类项 2难点：多字母同类项的合并 3关键：正确懂得同类项概念和合并同类项法就教具预备名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载投影仪教学过程 一、新授 有理数可以进行加减运算,那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？我们来看本章引言中的问题（2）在西宁到拉萨路段,假如列车通过冻土地段的时间是t 小时,那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时,就这段铁路的全长是100t+120 2.1t ,即 100t+252t 1类比数的运算,我们应如何化简式子100t+252t呢？（1）运用有理数的运算律运
33、算： 100 2+252 2=_； 100 （ -2 ） +252 （ -2 ）=_（2）依据（ 1）中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理思路点拨：依据逆用乘法对加法的安排律可得： 100t+252t=_思路点拨：逆用乘法对加法的安排律可得： 100 2+252 2=（100+252） 2=352 2 100 （ -2 ）+252 （ -2 ）=（100+252） （ -2 ） =352 （ -2 ）我们知道字母可以表示数,假如用 t 表示上述算术中的数 2（或-.2 ）.就有,.100t+252t=（100+252） t=352t 事实上, 100t+252t 与 100 2+252 2
34、 和 100 （ -2 ）+252 （ -2 ）有相同的结构,.都是两个数分别与同一个数乘积的和,这里 t 表示同一个因数,.因此依据安排律也应当有： 100t+252t= （100+252）t=352t 名师归纳总结 2填空 : ）t ；（2）3x2+2x2=（）x2；第 14 页,共 29 页（1）100t-252t= （- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）3ab 24ab 2=（）ab学习必备欢迎下载2上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律？思路点拨：上述两个探究,老师组织同学分四人小组进行争论,引导同学观看、.类比,从而发觉规律,勉励
35、同学用自己的语言表达对于上面的（ 1）、（2）、（3）,利用安排律可得 100t-252t=（100-252 ）t=-152t 3x 2+2x 2=（3+2）x 2=5x 2 3a b 2-4ab 2=（3-4 ）ab 2=-ab 2这就是说,上面的三个多项式都可以合并为一个单项式具备什么特点的多项式可以合并呢？观看（1）中多项式的项 100t 和-252t ,它们都含有相同字母 t ,并且 t 的指数都是 1；（2）中的多项式的项 3x 2+2x 2 都含有相同字母 x,并且字母 x 的指数都是 2；（3）.中的多项式的项 3ab 2 和-4ab 2 都含有字母 a, b,并且字母 a 的指
36、数都是 1,b 的指数都是 2像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项,.几个常数项也是同类项 3摸索：以下各组是不是同类项：.并且相同字母的指（1）0.5 x2y 和 0.2 xy2；（2） 4abc 和 4ab；（3）-5 m2n 3 和 2n3m2；（4） 7xnyn+1 和-3xnyn+1思路点拨：依据同类项定义进行判定,同类项应所含字母相同,数也相同,二者缺一不行,与其系数无关,与其字母次序无关（1）.题虽然所含字母相同,但相同字母的指数不同, （2）题所含字母不同； （3）、（ 4）符合同类项定义, 所以（3）、（4）是同类项, （1）、（2）不是同类项由于
37、多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、.安排律把多项式中的同类项进行合并例如,名师归纳总结 4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项）第 15 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4x2-8x2+2x+3x+7-2 学习必备欢迎下载（交换律）（ 4x 2-8 x 2）+（2x+3x）+（ 7-2 ） （结合律）（ 4-8 ）x 2+（2+3） x+（7-2 ）（安排律）-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数
38、、字母 及字母的指数有什么联系？同学沟通后,老师归纳：合并同类项法就：在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不 变如两个同类项的系数互为相反数,就两项的和等于零, 即这两项相抵消, 如-3a b2+3ab2=（-3+3 ）ab 2=0ab 2=0多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并通常我们把一个多项式的各项依据某个字母的指数从大到小幂）的次序排列,如-4 x2+5x+5 或写成 5+5x- 4x2二、范例学习例 1合并以下各式的同类项：（降幂）或者从小到大 （升（1）xy2-1 5xy 2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2x y 2；（3）4a 2+3b2+2ab-4a2-4 b 2.老师操作投影仪,展现例1,引导同学先观看多项式中哪些项是同类项,初学时,依据上面的解题步骤,先依据交换律、结合律把同类项结合在一起,然后再合并解题过程依据课本、教学时,可采纳同学口述,老师板书,同时让同学说明每一步骤 的依据名师归纳总结 例 2（1）求多项式2x2-5x +x24x-3 x22 的值,其中x=1 2第 16 页,共 29 页（2）求多项式3a+abc-1 3c2-3a+1 3c2 的值,其中a=-1 6, b=2