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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆第五章 平行四边形与梯形 1.垂直与平行 第一课时 熟悉垂直与平行 教学目标 1引导同学通过观看、争论感知生活中的垂直与平行的现 象；2帮忙同学初步懂得垂直与平行是同一平面内两条直线的 两种位置关系,初步熟悉垂线和平行线；3培育同学的空间观念及空间想象才能,引导同学树立合 作探究的学习意识；4在分析、比较、综合的观看与思维中渗透分类的思想方 法；教学重点正确懂得“ 相交”“ 相互平行” “ 相互垂直” 等概念,发展同学的空间想象才能；教学难点相交现象的正确懂得 相交现象的懂得）教学过程（特殊是对看似不相交而实际上是一、
2、画图感知,争论两条直线的位置关系（一）同学想象在无限大的平面上两条直线的位置关系 导入：同学们熟悉直线吗？请同学们每人拿出一张白纸,把名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆它平放在桌面上,摸一摸,把这张白纸看成是一个平面,然 后,在这个平面上任意画一条直线；有什么特点？今日,我们连续来学习有关直线的学问；师：请同学们闭上小眼睛,想像,这个平面渐渐变大,变得 无限扩大,在这个无限大的平面上,直线也跟着不断延长；这时,又显现另一条直线；这两条直线的位置关系是怎么样 的？会有哪几种不同的情形？（同学
3、想象）（二）同学画出同一平面内两条直线的各种位置关系 师：请同学们睁开眼睛, 把你刚才的想法画在白纸上；留意,一张白纸上只画一种情形,你想到几种就画几种,开头吧！（同学试画,老师巡察）二、观看分类,明白平行与垂直的特点（一）展现各种情形师：画完了吗？在小组中沟通一下,比一比,谁的想法最多？（小组沟通）师：哪个小组情愿上来把你们的想法展现给大家看看？（小组展现,将画好的图贴到黑板上）师：认真观看,你们画的跟他们一样吗？有不一样的,可以上来补充！（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富,画出来这么多种情形；能把这些作品分分类吗？师：四人小组争论一下：可以按什么标名师归纳总结 - - - - - -
4、 -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆准分类？分成几类？（小组争论、沟通）情形；2引导同学分类；1小组汇报分类（同学说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分 法,其它组有不同看法吗？三、归纳熟悉,明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念 师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？3 师：在数学上,像这样的两条直线就叫做平行线；（板书：平行线）谁能用自己的话说说什么是平行线？质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？（实物演示右图）师：将这两根小棒想象成两条直线,（摆 在同一个平面上） ,它们平行吗？（摆在不同的平面上）现 在呢？
5、为什么？师：这两根小棒不在同一个平面上,难怪它们既不相交,也 不平行；所以,我们仍要给相互平行加上一个条件：“ 在同一平面内” ；（板书：在同一平面内）师：现在,谁能完整地说说,什么是平行线呢？（引导多名同学概括完电脑出示 定义）师：要判定一组直线是不是平行线,要具备什么条件？我们仍可以说,这两条直线相互平行；（板书：相互平行）师：例如：这是直线a,这是直线b,我们可以说 , 强调要说谁和谁相互平行？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆练习：1、下面哪组图形中的两条直线相互平行；小结：刚才我
6、们一起争论了：在同一平面内,两条直线会出 现相交和不相交两种情形；其中,不相交的两条直线叫做平 行线；（二）揭示垂直的概念；1、同学用三角板的直角比一比两条直线相交后形成的 4 个 角,你发觉了什么？2、当两条直线相交成直角时,这样的两条直线在数学上叫 什么？（板书：相互垂直）3.说一说什么是相互垂直；两条直线相交成 4. 动手画一画90.就说这条直线相互垂直；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆小结：本节课我们学了那些学问呢？板书设计 : 1. 平行与垂直两条直线相交第一课时熟悉平行与垂直
7、两条直线不相交相互平行相互垂直同一平面永不相交相交成直角教后反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆其次课时 画垂线 教学目标：1.使同学把握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一 点作直线的垂线的方法；2.明白点到直线的距离的概念,明白从直线外一点到这 条直线所画的垂直线段最短；教学重点：垂直的画法；教学难点：懂得“ 点到直线的距离” 的概念；教学过程：一、复习铺垫1、 让同学画两条相互垂直的直线；（1）同学独立作画,老师巡察检查；（2）投影同学作品,准时评讲；（3） 说一说：哪一条直线是
8、哪一条直线的垂线？什么是垂 足？在哪里？（同学讲时,老师在作品中指出）；2、 今日,我们进一步学习画垂线的方法；二、探究新课1、过直线上的一点,作已知直线的垂线（1）例 2过直线上a 点,作直线的垂线 （老师示范后学生练习）画的方法和步骤：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆把三角板的一条直角边与直线重合沿直线移动三角板,使直角顶点与 a 点重合从 a 点起,沿另始终角边画一条直线过 a 点新画出的直线,就是原直线的垂线指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线,其余同学在 本上试画老师巡察指
9、导（2）练习：过直线上的点作直线的垂线 2、过直线外一点画这条直线的垂线（1）例过直线外一点b,作这条直线的垂线 （可以先让同学小组沟通,尝试作图,展现几张作品,让一名同学示范 画,老师在一边傍述作图方法）画的方法和步骤：把三角板的一条直角边与已知直线重合沿直线移动三角板,使三角板另一条直角边过已知 b 点从直角的顶点起,沿另始终角边画一条直线新画出的这条直线就是过线外b 点所求的垂线（2）练习：过直线外的点作直线的垂线：. 3懂得垂线的性质,建立距离的概念把直线外一点a 与直线上任意一点连接起来,可以画多少条线段？哪一条最短？（1） 画出一条直线和直线外一点（师生同步）（2） 每人画 4 条
10、（3）测量每条线段的长度名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆（4）你所画的线段中,哪一条最短？引导同学得出： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短,它的长度叫做这点到直线的距离师指出： 从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际 上距离就是垂线线段的长度4画垂线的应用我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形例 画一个长 2.5 厘米,宽 2 厘米的长方形和正方形提问：正方形和长方形的特点是什么？引导同学明确：它们的对边相等,相邻的两条边相互垂直画的步骤如下：先画一条 2.5 厘米长的
11、线段；过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段,每条线段 长 2 厘米；把这两条线段的端点连接起来同学们在本上画一个边长2 厘米的正方形老师行间巡察,加强指导5.拓展题：让我来当工程师 新建一座大楼,要接水,又接电,怎样接,最省料？水管 大楼 .水管 5小结启示性提问：（1）过一点怎样作已知直线的垂线？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆 2 从直线外一点到这条直线,的线段最短？3什么叫做距离？可以画多少条线段？什么样三、巩固反馈1、课本第69 页第 5、6、 7、8 题；四、作业设计1、
12、课本第 68 页第 4（1）、（3）题；2、懂得记忆作图方法,熟记什么叫距离；板书设计 画垂直1、画垂线：（1） 三角板的始终角边直线重合；（2） 另始终角边与这一点重合；（3） 画垂线；过直线上 a 点,作直线的垂线直线外一点b,作这条直线的垂线2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短；3、垂直线段的长度叫做这点到直线的距离；教后反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆第三课时 熟悉垂线性质 教学目标：1、通过动手操作感受并领会“ 点到直线的垂直线段最短”,知道两条平行线间相互垂直的
13、线段长度都相等；2.会利用画垂线的方法,正确地画长方形；3、在对学问的探究过程中,培育同学观看、想象、动手操 作的才能,进展初步的空间观念；教学重点：熟悉垂线的性质 教学难点：懂得“ 点到直线的距离” 的概念；一、复习导入 教学过程：1、分别过下面的点,画出相应直线的垂线；2、前面我们已经学会了画已知直线的垂线,那垂线仍有什么性质呢？今日这节课我们就一起来学习；识垂线性质）二、探究新知（板书课题：认名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆1、熟悉垂线的性质,懂得“ 点到直线的距离” 的概念；（
14、1）出示例3,从直线外一点A,到这条直线画几条线段,可以画多少条线段？哪一条最短？提出要求：先画一画,再量一量,哪一条最短；同学在小组绽开争论,争论后动手操作；沟通反馈时,让同学明确：把直线外一点A 与直线上任意一点连接起来,可以画很多条线段,其中与直线垂直的那一条 最短；（2）老师适时指出：从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；2、平行线之间的距离；老师出示一组平行线,a.b；提出要求：在 a 上任意选几个点,分别向 b 画垂直的线段；同学在小组内完成；同学画好垂直线段后,让提出要求：让同学量一量这些线段 的长度,你能发觉什么？师生沟通后,小结：与两条平行
15、线相互垂直的线段的长度都 相等；让同学举例说一说生活中见到的这种现象；3、画长方形；（1）提出问题：画一个长10 厘米,宽8 厘米的长方形；（2）阅读与懂得；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆师：从题目中, 你能获得哪些信息,提出什么要求？师生沟通后明确：知道长方形的长和宽,要画也这个长方形；（3）分析；师：现在已经明确了题目的要求,那你能用所学的学问画出一个长方形吗？出示一个长方形,特点,特殊是观看边的关系；让同学观看长方形的 师生沟通后得出：长方形的对边相互平行, 邻边相互垂直； （
16、4）同学尝试；学 生独立画长方形；以四人为一小组, 每位同学在小组内说一说自己是怎样画的,同学之间相互沟通画长方形的方法,并相互检验各自 所画的长方形是否正确；（5）画图；可以用画垂线方法来画,演示：先画一条长10 厘米的线段,再画线段上的两条垂线各8 厘米,最终把两条垂线连接起来；三、巩固练习1、指导同学完成教材第59 页“ 做一做”；出示题目后,让同学说一说,怎样走路线最短？为什么？师生沟通后明确,只有从A 点向对边作垂线,这样走的路线最短由于依据垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,所以应当画垂线；2、画一画；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19
17、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆画一个边长为 4 厘米的正方形；组织同学画一画,在小组内沟通自己的画法；四、课堂小结 师：通过今日这节课的学习,你有哪些收成？师生沟通后总结：知道从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；仍知道了与两条平行线相互垂直的线段长度都相等,方法画出长方形；板书设计：熟悉垂线性质并且能借助画垂线的从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；仍知道了与两条平行线相互垂直的线段长度都相等,并且能借助画垂线的方法画出长方形；教后反思：名师归纳总结 - - - - - -
18、-第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆2.平行四边形和梯形 第四课时 熟悉平行四边形和梯形 教学目标：1.使同学懂得平行四边形和梯形的概念及特点；2.使同学明白学过的全部四边形之间的关系,并会用集合图 表示；3.通过操作活动, 使同学经受熟悉平行四边形和梯形的全过 程把握它们的特点；4.通过活动, 让同学从中感受到学习的乐趣,体会到胜利的 欢乐,从而提高学习的爱好；教学重点：1.懂得平行四边形和梯形的概念及特点；2.明白学过的全部四边形之间的关系,并会用集合图表 示；教学难点：1.懂得平行四边形和梯形的概念及特点；2.集合图表示
19、学过的全部四边形之间的关系 教学过程：一、创设情形 感知图形出示校内图（页）在我们漂亮的校内中,你能找名师归纳总结 到那些四边形？同学活动：（黑板的表面、窗户的表面长第 14 页,共 19 页方形,楼梯的栏杆、活动门上面有平行四边形梯子的侧面- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆梯形）设计意图 ：创设情境,激发同学学习的爱好,为学习新学问作预备画出你喜爱的一个四边形；说一说什么样的图形是四边形？（同学画自己喜爱的四边形）请同学标出它们的名称；展现同学画出的四边形,长方形 平行四边形梯形 正方形设计意图 ：通过分类,使同学进一步熟悉
20、所学的四边形3.小组沟通：从四边形的特点来看,四边形可以分成几类？同学争论交流按边的特点：对边平行的；只有一组对边平行,另一组不名师归纳总结 平行的；对边不平行的； ；第 15 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆按角的特点： 个角都是直角的, 不是直角的 设计意图 ：通过同学自主的争论沟通,进一步加深同学对不同四边形的熟悉,从而对各种四边形所具有的特点有了初步的区分；二借助分类探究新知1媒体上出示一些四边形,标出序号,同学给这些四边形 初步分类；（1）同学观看,独立摸索分类；（2）小组内汇报沟通分类结果；老师不
21、要求全班性反馈,也不作正误判定；2、教学什么是平行四边形；（1）老师指平行四边形图,你想提出什么问题？预设问题 1：我们已经学过了长方形、正方形的特点,那么 平行四边形有什么特点呢？预设问题 2：什么是平行四边形？预设问题 3：长方形、正方形、平行四边形之间有什么关系 呢？名师归纳总结 （2）回忆并说出长方形、正方形的特点及概念；（四条边相第 16 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆等,四个角都是直角的四边形是正方形；对边相等,四个角 都是直角的四边形是长方形；）引导同学从垂直和平行的角度来看它们的特点,你会怎
22、样描 述呢？（邻边相互垂直,两组对边相互平行）（3）猜一猜,平行四边形会有什么特点？）（引导同学大胆地从角和边两个角度来进行推测；（4）以小组为单位,利用三角板、直尺等工具,一起来验 证我们的猜想；平行四边形对边平行利用画平行线的 方法进行验证的；对边之间画垂线,然后测量这些垂线的长 度,发觉它们都一样长 对边相等用尺量对边长度的方法进行验证的；平行四边形的对角相等用量角器测量角的度数的方法 进行验证的；（5）通过同学们的亲自动手实践,发觉并验证了平行四边 形的特点,现在,你能说说什么是平行四边形吗？师小结：其实,数学家们经过争论大量的图形发觉,只要两 组对边分别平行的四边形就肯定是平行四边形
23、（板书：两组 对边分别平行的四边形是平行四边形）；（6.）行四边形之间有什么关系呢？（长方形、正方形和平行四边形都是两组对边分别平行；平行四边形）长方形和正方形是特殊的名师归纳总结 （7.）平行的四边形叫做平行四边形；（同学概括平行四边形第 17 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆的定义,学会表达定义）强调说明：只要四边形的每组对边分别平行,就能确定它的每组对边相等；因此平行四边形 的定义是两组对边分别平行的四边形；3、教学什么是梯形 同学分组组主活动,用熟悉平行四边形学习方法（猜想、操作、验证、小组沟通）,熟
24、悉梯形的特点,总结梯形的概念；（同争论平行四边形一样,让同学通过争论沟通发觉；只有 一组对边平行的四边形是梯形；）提问：师：你们刚才从哪些方面来争论平行四边形的呢？（指名回 答）师：我们接着争论梯形；师出示教具师：请小组的同学操作梯形学具,运用刚才争论平行四边形 的方法,你发觉梯形又具有哪些特点呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆师：你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢？揭示概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；师：自己动手画一画：小结：本节课你学到了什么呢？板书设计：平行四边形和梯形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；教后反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 19 页