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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 试卷九试卷与答案一、填空, 的幂集 PA = ；1、 集合 A=2、 设 A=1 , 2,3, 4 ,A 上二元关系；R=, 画出 R 的关系图3、 设 A=, , B=, 就AB= ；AB= ；4、 设 |A|=3,就 A 上有个二元关系；5、 A=1 , 2,3 上关系 R= 时, R 既是对称的又是反对称的；6、 偏序集A,R的哈斯图为,就R= ；7、 设 |X|=n, |Y|=m 就（ 1）从 X 到 Y 有个不同的函数；（2）当 n , m 满意时,存在双射有个不同的双射；8、2 是有理数的真值为；QRRQ的9、 Q：我将去上海, R
2、：我有时间,公式自然语言为；10、公式 QPPQ的主合取范式是；11、如SS 1,S 2,S m是集合 A 的一个分划,就它应满意；二、挑选1、 设全集为 I,以下相等的集合是（）；A、Ax|x 是偶数或奇数； B、Bx|y yIx2 ,2y ；4 ,；Cx|yyIx2y1 ； D、D x|0 1, ,1 ,2 ,33 ,4 ,C、2、 设 S=N , Q, R ,以下命题正确选项（）；1 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - A、2N,NS就2S； B、NQ ,QS就NS；C、NQ ,QR就NSR； D 、N,
3、S就NS；CS 与SCS分别为（）；3、 设 C=a,b,a,b,就A、 C 和 a,b ； B、a,b 与；C、 a,b 与a,b ；D、C 与 C 4、 以下语句不是命题的有（）；A、 x=13； B、离散数学是运算机系的一门必修课； C、鸡有三只脚；D、太阳系以外的星球上有生物； E、你准备考硕士讨论生吗？5、 P Q R 的合取范式为（）；A、 P Q R； B、 P R Q R ；C、PQRPQRPQR PQR PQ；RPQR D、PQR PQR PQR PQR6、 设 |A|=n,就 A 上有（）二元关系；A、 2 n ； B、n2 ； C、2n ； D、 nn； E、n 2n；7
4、、 集合 A=1 ,2, 3,4 上的偏序关系图为就它的哈斯图为（）；8、 以下关系中能构成函数的是（）；A 、x,y|x,yyNxy10；B、x ,y|x ,yR yx2；、|x ,yR y2x ；DC、x,x ,y|x,yIxymod3 ；9、N 是自然数集,定义f:Nxmod3（即 x 除以 3 的余数）,N,fx就 f 是（）；A、 满射不是单射； B、单射不是满射；C、双射； D、不是单射也不是满射；2 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、集合B,的幂集为（）；三、A、,；,B ；B、,C、,B
5、；D、,B 简答题1、设 S=1 , 2 , 3 , 4, 6 , 8 , 12 , 24,“” 为 S 上整除关系,问：（1）偏序集 S , 的 Hass图如何？（ 2）偏序集 S , 的微小元、最小元、极大元、最大元是什么 . 2、设说明 R 如下： D R是实数集, DR中特定元素 a=0, D R 中特定函数 f x , y x y,特定谓词F x , y : x y,问公式 A x y z F x , y F f x , z , f y , z 的涵义如何？真值如何？四、3、证明：ABCD,DEFAF；规律推理或者规律难学,或者有少数同学不喜爱它；假如数学简单学,那么规律并不难学；因
6、此,假如很多学生喜爱规律,那么数学并不难学；五、 1.设 X=1,2,3,4,5 , X 上的关系 R= , , , , ,求 R 的传递闭包t R ；2. 如集合（,）,（,）,（,）, Rx 1,y 1,x 2,y2|x 1y2x 2y 11、证明 R 是 X 上的等价关系；2、求出 X 关于 R 的商集；答案一、填空1、； 2、见右图；3、 , , , , , 、 , ；4、 2 9；5、 , , ；3 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、,；7、m n、 n=m、 n.；8、假；9、我将去上海当且仅
7、当我有空；10、；11、二、挑选题目1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A 、C B A、 E B、D C A B D B D 三、 简答题1、（ 10 分）（1）=, covS=, , Hass图为（ 2）微小元、最小元是1,极大元、最大元是 24；2、（ 5 分）解：公式 A 涵义为：对任意的实数 A 的真值为：真（ T）；3、证明： A 附加前提AB附加ABCD前提引入CD假言推理 D 化简x,y,z,假如 xy 就 x-z y-z 4 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - DE附加DEF前提引入
8、 F 假言推理四、 规律推理解：设 P：规律难学； Q：有少数同学不喜爱规律学；R：数学简单学符号化：证： P T E P T I T E 五、 解：1 时,1,1=1, A =2 时, A1,2=A4,2=1 A=3 时, A 的第三列全为 0,故 A 不变4 时 A1,4=A2,4=A4,4=1 A=5 时, A 的第五行全为 0,故 A 不变；所以 t R=, ,；5 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. （ 1）自反性：x ,y X, 由于xyxy, 故x ,y,x ,y R2 对称性：x 1,y 1,x2,y2X,当x 1,y 1,x 2,y 2R时y3RR即x 1y2x 2y 1亦x2y 1x 1y 2有x2,y2,x 1,y 1（3）传递性：x 1,y 1,x2,y2,x3,y 3X,R 时当x 1,y 1,x 2,y2R ,x2,y2,x 3,y 3即x 1y 2x 2y 1相加化简得x 1y3x 3y 1 故x 1,y 1,x 3,x 2y3x 3y2由等价关系的定义知R 是 X 上的等价关系；2、 X/R=R6 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页