《人教版-高中数学必修3-第一章-1.1.1算法的概念-课件ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版-高中数学必修3-第一章-1.1.1算法的概念-课件ppt.ppt（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 【1】一个农夫带着一只狼、一头】一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一但只有一条小船条小船.乘船时乘船时,农夫只能带一样东农夫只能带一样东西西.当农夫在场的时候当农夫在场的时候,这三样东西这三样东西相安无事相安无事.一旦农夫不在一旦农夫不在,狼会吃羊狼会吃羊,羊会吃菜羊会吃菜.请设计一个方案请设计一个方案,使农夫使农夫能安全地将这三样东西带过河能安全地将这三样东西带过河.【2】“鸡兔同笼鸡兔同笼”是我国隋朝时期的是我国隋朝时期的数学著作数学著作孙子算经孙子算经中的一个有趣中的一个有趣而具有深远影响的题目：而具有深远影响的题目： “今有雉兔今有雉兔同笼，上有
2、三十五头，下有九十四足，同笼，上有三十五头，下有九十四足，问：雉兔各几何？问：雉兔各几何？” 【2】“鸡兔同笼鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作是我国隋朝时期的数学著作孙子算经孙子算经中的一个有趣而具有深远影响的题中的一个有趣而具有深远影响的题目：目： “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问：雉兔各几何？十四足，问：雉兔各几何？” 解：解： 设设 笼子里有鸡笼子里有鸡 只，兔子只，兔子 只只. .xy列列得得352494xyxy解解得得23,12xy答：答： 笼子中有鸡笼子中有鸡2323只，兔只，兔1212只只. .式式设设列列解解答：答：35(1)2
3、494(2)xyxy解方程解方程35(1)2494(2)xyxy解方程解方程第一步第一步, ,由（由（1）得）得35(3)xy第二步第二步, ,将（将（3）代入（）代入（2）得）得2(35)494(4)yy第三步第三步, , 解（解（4）得）得12(5)y 第四步第四步, , 将（将（5）代入（）代入（3）得）得23x 第五步第五步, , 得到方程组的解得得到方程组的解得2312xy35(1)2494(2)xyxy解方程解方程第一步第一步, ,(1)2(2)224(3)y 得： 第二步第二步, ,第三步第三步, ,第四步第四步, ,第五步第五步, , 得到方程组的解得得到方程组的解得2312x
4、y(3)12y 解得：(1)4(2)246(4)x得：(4)23x 解得：【3】写出一般二元一次方程组的解法步骤写出一般二元一次方程组的解法步骤. .1111 22 1222(1)0(2)a xb ycaba ba xb yc 第一步第一步,21(1)(2)bb得 ：12211221a ba bxc bc b（ 3） 第二步第二步,解（解（3）得）得 12211221c bc bxa ba b【3】写出一般二元一次方程组的解法步骤写出一般二元一次方程组的解法步骤. .1111 22 1222(1)0(2)a xb ycaba ba xb yc 2 11 22 11 2a ca cya bab
5、第四步第四步,解（解（4）得）得 21(1)(2)aa得：第三步第三步,2 11 22 11 2a ba bya ca c（4） 第五步第五步,得到方程组的解为得到方程组的解为 1221122121122112c bc bxa ba ba ca cya ba b 算法：算法： 在数学中算法通常指在数学中算法通常指按照一按照一定规则定规则 解决某一类问题的明确解决某一类问题的明确和有限的步骤和有限的步骤. . 现在现在,算法通常可以编成计算算法通常可以编成计算机程序机程序,让计算机执行并解决问题让计算机执行并解决问题. 【1】.写出交换两个大小相同的杯子中写出交换两个大小相同的杯子中 的液体的液
6、体 (A 水、水、 B 酒酒) 的一个算法的一个算法第一步第一步, ,找一个大小与找一个大小与A A相同的空杯子相同的空杯子C.C.第二步第二步, ,将将A A 中的水倒入中的水倒入C C中中. .第三步第三步, ,将将B B中的酒精倒入中的酒精倒入A A中中. .第四步第四步, ,将将C C中的水倒入中的水倒入B B中中, ,结束结束. .【2】写出求一元二次方程】写出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法的根的算法.第一步第一步, ,计算计算=b b2 2-4-4acac. .第二步第二步, ,如果如果0,2) 2) 是否为质数是否为质数. . 例例1.(3)设计一个算法判断整数
7、设计一个算法判断整数n (n2) 是否为质数是否为质数.例例2. .用二分法设计一个求方程用二分法设计一个求方程220 x 的近似根的算法的近似根的算法. .(0)x 二分法 对于区间对于区间a,b 上连续不断、且上连续不断、且f(a)f(b)0的函数的函数y=f(x),通过不断地通过不断地把函数把函数f(x)的零点所在的区间一分的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法零点，进而得到零点近似值的方法叫做叫做二分法二分法.22(0)yxx第四步第四步, 若若f(a) f(m) 0,则含零点的区间为则含零点的区间为a,m；第一步
8、第一步, 令令 .给定精确度给定精确度d.2( )2f xx第二步第二步, 给定区间给定区间a,b,满足满足f(a) f(b)0第三步第三步, 取中间点取中间点2abm第五步第五步, 判断判断a,b的长度是否小于的长度是否小于d或者或者f(m)是否等于是否等于.将新得到的含零点的仍然记为将新得到的含零点的仍然记为a,b .否则，含零点的区间为否则，含零点的区间为m, b. 若是，则若是，则m是方程的近似是方程的近似 解解;否则，返回第三步否则，返回第三步a ab bm mf(mf(m) )d d1 12 21.51.50.250.251 11 11.51.51.251.25-0.4375-0.
9、43750.50.51.251.251.51.51.3751.375-0.109375-0.1093750.250.251.3751.3751.51.51.43751.43750.066406250.066406250.1250.1251.3751.3751.43751.43751.406251.40625-0.02246094-0.022460940.06250.06251.406251.406251.43751.43751.4218751.4218750.0217285160.0217285160.031250.031251.406251.406251.4218751.4218751.41
10、406251.4140625-0.00042725-0.000427250.0156250.0156251.41406251.4140625 1.4218751.4218751.417968751.417968750.0106353760.0106353760.00781250.00781251.41406251.4140625 1.4179691.4179691.416015631.416015630.005100250.005100250.003906250.00390625当当d=0.05时时一一. .算法的概念算法的概念二二. .算法的特征算法的特征1.1.程序性程序性2.2.有限性有限性4.4.精确性精确性3.3.构造性构造性一一. .课堂检测课堂检测:课本第课本第6页练习页练习1二二. .课后检测课后检测:1. 一位商人有一位商人有9枚银元，其中有枚银元，其中有1枚略枚略轻的是假银元。你能设计用天平（不轻的是假银元。你能设计用天平（不用砝码）将假银元找出来的算法吗？用砝码）将假银元找出来的算法吗？2.任意给定一个大于任意给定一个大于1的正整数的正整数n，设，设计一个算法求出计一个算法求出n的所有因数的所有因数.3.写出解方程的两个不同的算法写出解方程的两个不同的算法.