《人教版辽宁省北票市高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念课件 新人教B必修3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版辽宁省北票市高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念课件 新人教B必修3.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.1.1 1.1.1 算法的概念算法的概念 2021/8/9 星期一1第一步第一步 把冰箱打开。把冰箱打开。第二步第二步 把大象放把大象放进进冰箱。冰箱。第三步第三步 把冰箱把冰箱门门关上。关上。问问3、指出在家中烧开水的过程分几步？、指出在家中烧开水的过程分几步？问问1、要把大象装入冰箱分几步？、要把大象装入冰箱分几步？第三步 输出方程的根或无解的信息问问2、如何求一元二次方程、如何求一元二次方程解：第一步 计算第二步第二步 如果如果则方程无解一、引入一、引入2021/8/9 星期一2 1.1.算法可以理解为由算法可以理解为由 及规定的及规定的 所所构成的构成的 ,或者看成按照要求设计好的
2、或者看成按照要求设计好的 、计算序列计算序列,并且这样的步骤或序列能够解并且这样的步骤或序列能够解决决 .2.2.描述算法可以有不同的方式描述算法可以有不同的方式.例如例如,可以用可以用 .加以叙述加以叙述,也可以借助也可以借助 （算法语言）（算法语言）给出精确的说明给出精确的说明,也可以用也可以用 直观地显示算法的全貌直观地显示算法的全貌.3.3.写出的算法写出的算法,必须能解决必须能解决 ,并且能够并且能够 .4.4.算法过程要能算法过程要能 ,每一步执行的操作每一步执行的操作,必须必须 ,不能不能 ,而且经过而且经过 后能得出结果后能得出结果.基本运算基本运算运算顺序运算顺序完整的解题步
3、骤完整的解题步骤有限的有限的 确切的确切的一类问题一类问题自然语自然语言和数学语言言和数学语言形式语言形式语言框图框图一类问题一类问题重复使用重复使用一步一步执行一步一步执行确切确切含混不清含混不清有限步有限步2021/8/9 星期一3鸡兔同兔同笼问题我有2条腿一个脑袋我有4条腿一个脑袋例例1.“一群小兔一群小鸡，两群合到一群中，一群小兔一群小鸡，两群合到一群中，腿一共有腿一共有48条，脑袋共有条，脑袋共有17个，问一共有多个，问一共有多少小鸡？多少小兔？少小鸡？多少小兔？算术方法：算术方法：方法二：（方法二：（48-172）2=7（只）（只）相应的小鸡则是相应的小鸡则是17-7=10只只代数
4、方法：代数方法：设有设有X只小鸡，只小鸡，Y只小兔，则有：只小兔，则有：X+Y=17 2X+4Y=48 所以解方程组得所以解方程组得X=10；Y=7 （高斯消去法）（高斯消去法）这两种算法都可这两种算法都可以解决以解决“鸡兔同鸡兔同笼笼”的问题的问题2021/8/9 星期一4再归纳一般二元一次方程组的通用方法，即用高斯消去再归纳一般二元一次方程组的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程组法解一般的二元一次方程组 令令D，若若D=0，方程组无解或有无数多解。，方程组无解或有无数多解。若若D0，则，则 由此可得解二元一次方程组的算法。由此可得解二元一次方程组的算法。计算计算如果如果D=0，则
5、原方程组无解或有无穷多组解；否则，则原方程组无解或有无穷多组解；否则（D0）输出计算结果输出计算结果 或者无法求解信息。或者无法求解信息。2021/8/9 星期一5解：第一步，解：第一步，-2得得3y=-3；第二步，解第二步，解得得y=-1；第三步，将第三步，将y=-1代入代入，解得，解得x=4机机械械的的统统一一的的方方法法2021/8/9 星期一62:2:假设家中生火泡茶有以下几个步骤：假设家中生火泡茶有以下几个步骤：a.a.生火生火 b.b.将水倒入锅中将水倒入锅中 c.c.找茶叶找茶叶 d.d.洗茶壶茶碗洗茶壶茶碗 e.e.用开水冲茶用开水冲茶请选出一请选出一个最优算法（个最优算法（）
6、A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe2021/8/9 星期一7归纳总结归纳总结:算法的定义：算法的定义：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按要求设计好所构成的完整的解题步骤，或者看成按要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。能够解决一类问题。算法的要求算法的要求（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能重复使）写出的算法必须能解决一类问题，并且能重复使用；用；（2）算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，）算法过
7、程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果。结果。2021/8/9 星期一8算法的五个重要特征：算法的五个重要特征：（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；（2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；（3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；用笔和纸做有限次即可完成；（4）输入：一个算法有）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的
8、个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。个输入是指算法本身定出了初始条件。（5）输出：一个算法有）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；（2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；2021/8/9 星期一9例例2:2:写出一个求有限整数序列中的最大写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。值
9、的算法。解：算法如下：解：算法如下：S1 S1 先假定序列中的第一个整数为先假定序列中的第一个整数为“最大值最大值”。S2 S2 将序列中的下一个整数值与将序列中的下一个整数值与“最大值最大值”比较，比较，如果它大于此如果它大于此“最大值最大值”，这时你就假定，这时你就假定“最最大值大值”是这个整数。是这个整数。S3 S3 如果序列中还有其他整数，重复如果序列中还有其他整数，重复S2S2。S4 S4 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的定的“最大值最大值”就是这个序列中的最大值。就是这个序列中的最大值。2021/8/9 星期一10例例3:3:写出对任
10、意三个整数写出对任意三个整数a,b,ca,b,c求出求出最大值的算法。最大值的算法。解法：算法如下：解法：算法如下：S1 max=aS1 max=a(max(max表示最大值，这个式子的意思表示最大值，这个式子的意思是，假定最大值是第一个整数）是，假定最大值是第一个整数）S2 S2 如果如果bmax,bmax,则则max=bmax=b；S3 S3 如果如果cmax,cmax,则则max=cmax=c；S4 maxS4 max就是就是a,b,ca,b,c中的最大值中的最大值 2021/8/9 星期一11课堂练习：课堂练习：1.1.写出求写出求 的值的算法。的值的算法。解法解法1 1：算法如下：算
11、法如下：S1 S1 先求先求 ，得到结果，得到结果2 2；S2 S2 将第一步所得结果将第一步所得结果2 2再乘以再乘以3 3，得到结果，得到结果6 6。S3 S3 将将6 6再乘以再乘以4 4，得到，得到2424；S4 S4 将将2424再乘以再乘以5 5，得到，得到120120；S9 S9 将将362880362880再乘以再乘以1010，得到，得到36288003628800，即是，即是最后的结果。最后的结果。2021/8/9 星期一122.2.任意给定一个大于任意给定一个大于1 1的整数的整数n n，试设计，试设计一个程序或步骤对一个程序或步骤对n n是否为质数作出判定。是否为质数作出
12、判定。解：算法如下：解：算法如下：S1 S1 输入输入n n。S2 S2 判断判断n n是否等于是否等于2 2。若。若n n2 2，则，则n n是质数；是质数；若若n2n2，则执行，则执行 S3S3。S3 S3 依次从依次从2-2-（n n1 1）检验是不是）检验是不是n n的因数，的因数，即整除即整除n n的数。若有这样的数，则的数。若有这样的数，则n n不是质数；不是质数；若没有这样的数，则若没有这样的数，则n n是质数。是质数。2021/8/9 星期一13小结：小结：1.正确理解算法的概念及特点；正确理解算法的概念及特点；2.在写算法时要简练，清晰地表达，在写算法时要简练，清晰地表达，注意体现思维的严密性和完整性。注意体现思维的严密性和完整性。2021/8/9 星期一14