《初中数学专题各地模拟试卷中考真题 各地模拟试卷中考真题中考卷 2018年山东省济南市历城区中考数学一模试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学专题各地模拟试卷中考真题 各地模拟试卷中考真题中考卷 2018年山东省济南市历城区中考数学一模试卷.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第 1 页（共 24 页） 2018 年山东省济南市历城区中考数学一模试卷 一 选择题 （本大题共 12 个小题， 每小题 4 分， 共 48 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 （4 分）的倒数是（ ） A2 B2 C D 2 （4 分）第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客 686000 人次将 686000用科学记数法表示为（ ） A686104 B68.6105 C6.86105 D6.86106 3 （4 分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4 （4 分）如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，155，下
2、列条件中能判定 ABCD的是（ ） A235 B245 C255 D2125 5 （4 分）如图所示的工件，其俯视图是（ ） 第 2 页（共 24 页） A B C D 6 （4 分）下列计算，正确的是（ ） Aa2a22a2 Ba2+a2a4 C （a2）2a4 D （a+1）2a2+1 7 （4 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A5、6、5 B5、5、6 C6、5、6 D5、6、6 8 （4 分）已知甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，并且
3、乙车每小时比甲车多行驶 15 千米若设甲车的速度为 x 千米/时，依题意列方程正确的是（ ） A B C D 9 （4 分）如图，四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC，以点 B 为圆心，BA 为半径的圆弧与 BC 交于点 E，四边形 AECD 是平行四边形，AB3，则的弧长为（ ） A B C D3 10 （4 分）如图，ABC 的面积为 8cm2，AP 垂直B 的平分线 BP 于 P，则PBC 的面积为（ ） A2cm2 B3cm2 C4cm2 D5cm2 11 （4 分）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，C90，D 为 BC 的中点，将ABC 折 第 3 页（共 24 页） 叠，使点
4、 A 与点 D 重合，EF 为折痕，则 sinBED 的值是（ ） A B C D 12 （4 分）二次函数 yax2+bx+c（a、b、c 是常数，且 a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A4acb2 Babc0 Cb+c3a Dab 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分把答案填在题中的横线上） 13 （4 分）分解因式：x2x 14 （4 分）如图，将AOB 以 O 为位似中心，扩大得到COD，其中 B（3，0） ，D（4，0） ，则AOB 与COD 的相似比为 15 （4 分）化简 16 （4 分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为 6，9
5、，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为 17 （4 分）如图，直线 lx 轴于点 P，且与反比例函数 y1（x0）及 y2（x0） 第 4 页（共 24 页） 的图象分别交于点 A，B，连接 OA，OB，已知OAB 的面积为 2，则 k1k2 18 （4 分）电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，ABACBC5如果跳蚤开始时在 BC边的 P0处，BP02跳蚤第一步从 P0跳到 AC 边的 P1（第 1 次落点）处，且 CP1CP0；第二步从 P1跳到 AB 边的 P2（第 2 次落点）处，且 AP2AP1；第三步从 P2跳到 BC 边的 P3（第 3 次落点）处，且 BP3BP2；跳蚤按照上
6、述规则一直跳下去，第 n 次落点为 Pn（n 为正整数） ，则点 P2016与点 P2017之间的距离为 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （6 分）计算： （5）0（）1+tan4522（1）2018 20 （6 分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 21 （6 分）某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径如图，若这个输水管道有水部分的水面宽 AB16cm，水最深的地方的高度为 4cm，求这个圆形截面的半径 第 5 页（共 24 页） 22 （8 分）已知：如图，ABCD 中，BD
7、是对角线，AEBD 于 E，CFBD 于 F求证：BEDF 23 （8 分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成， 其中里程费按 x 元/公里计算， 耗时费按 y 元/分钟计算 （总费用不足 9 元按 9 元计价） 小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表： 时间（分钟） 里程数（公里） 车费（元） 小明 8 8 12 小刚 12 10 16 （1）求 x，y 的值； （2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了 11 公里，用了 14 分钟，那么小华的打车总费用为多少？ 24 （10 分）一
8、个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色完全相同，其中红球有一个，若从中随机摸出一个球，这个球是白色的概率为 （1）请直接写出袋子中白球的个数 （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，在随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的小球的概率 （请结合树状图或列表解答） 25 （10 分）如图，一次函数 ykx+b 与反比例函数 y的图象在第一象限交于点 A（4，3） ，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OAOB （1）求一次函数 ykx+b 和 y的表达式； 第 6 页（共 24 页） （2）已知点 C 在 x 轴上，且ABC 的面积是 8，求此时点 C 的坐标； （3）反比例函数 y（1x
9、4）的图象记为曲线 C1，将 C1向右平移 3 个单位长度，得曲线 C2，则 C1平移至 C2处所扫过的面积是 （直接写出答案） 26 （12 分）问题背景：如图 1，等腰ABC 中，ABAC，BAC120，作 ADBC 于点 D，则 D 为 BC 的中点，BADBAC60，于是 迁移应用：如图 2，ABC 和ADE 都是等腰三角形，BACDAE120，D，E，C 三点在同一条直线上，连接 BD （1）求证：ADBAEC； （2）若 AD2，BD3，请计算线段 CD 的长； 拓展延伸：如图 3，在菱形 ABCD 中，ABC120，在ABC 内作射线 BM，作点 C关于 BM 的对称点 E，连接
10、 AE 并延长交 BM 于点 F，连接 CE，CF （3）证明：CEF 是等边三角形； （4）若 AE4，CE1，求 BF 的长 第 7 页（共 24 页） 27 （12 分）如图 1，已知抛物线 yax2+bx（a0）经过 A（6，0） 、B（8，8）两点 （1）求抛物线的解析式； （2）将直线 OB 向下平移 m 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点 D，求m 的值及点 D 的坐标； （3）如图 2，若点 N 在抛物线上，且NBOABO，则在（2）的条件下，在坐标平面内有点 P，求出所有满足PODNOB 的点 P 坐标（点 P、O、D 分别与点 N、O、B 对应） 第 8 页（共
11、 24 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）只有一项是符合题目要求的 ） 1 【分析】根据倒数的定义求解 【解答】解：的倒数是2 故选：A 【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义 2 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1
12、时，n 是负数 【解答】解：6860006.86105， 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误 故选：A 【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可
13、重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转 180后与原图重合 4 【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解答】解：A、由3235，155推知13，故不能判定 ABCD，故本选项错误； B、由3245，155推知13，故不能判定 ABCD，故本选项错误； C、由3255，155推知13，故能判定 ABCD，故本选项正确； 第 9 页（共 24 页） D、 由32125， 155推知13， 故不能判定 ABCD， 故本选项错误； 故选：C 【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关
14、系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 5 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线， 故选：B 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图 6 【分析】根据同底数幂相乘判断 A，根据合并同类项法则判断 B，根据积的乘方与幂的乘方判断 C，根据完全平方公式判断 D 【解答】解：A、a2a2a4，故此选项错误； B、a2+a22a2，故此选项错误； C、 （a2）2a4，故此选项正确； D、 （a+1）2a2+2a+1，故此选项错误； 故选：C 【点评】本题主要考查了幂的运算、合
15、并同类项法则及完全平方公式，熟练掌握其法则是解题的关键 7 【分析】根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可 【解答】解：5 出现了 6 次，出现的次数最多，则众数是 5； 把这些数从小到大排列，中位数第 10、11 个数的平均数， 则中位数是6； 平均数是：6； 故选：D 【点评】本题考查了众数、平均数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次 第 10 页（共 24 页） 数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均
16、数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 8 【分析】设甲车的速度为 x 千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据甲车行驶 30千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，列方程 【解答】解：设甲车的速度为 x 千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时， 由题意得， 故选：A 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程 9 【分析】证明ABE 是等边三角形，B60，根据弧长的计算公式计算即可 【解答】解：四边形 AECD 是平行四边形， AECD， ABBECD3， ABBEAE， ABE 是等边三角形， B60
17、， 的弧长为， 故选：B 【点评】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定和性质、弧长的计算公式，熟练掌握弧长的计算公式是本题的关键，弧长公式：l（弧长为 l，圆心角度数为n，圆的半径为 R） 10 【分析】延长 AP 交 BC 于 E，根据 AP 垂直B 的平分线 BP 于 P，即可求出ABPBEP， 又知APC 和CPE 等底同高， 可以证明两三角形面积相等， 即可证明三角形 PBC的面积 【解答】解：延长 AP 交 BC 于 E， AP 垂直B 的平分线 BP 于 P， ABPEBP，APBBPE90， 第 11 页（共 24 页） 在APB 和EPB 中 ， APBEPB（ASA）
18、 ， SAPBSEPB，APPE， APC 和CPE 等底同高， SAPCSPCE， SPBCSPBE+SPCESABC4cm2， 故选：C 【点评】本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出 SPBCSPBE+SPCESABC 11 【分析】先根据翻折变换的性质得到DEFAEF，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到BEDCDF，设 CD1，CFx，则 CACB2，再根据勾股定理即可求解 【解答】解：DEF 是AEF 翻折而成， DEFAEF，AEDF， ABC 是等腰直角三角形， EDF45，由三角形外角性质得CDF+45BED+45， BEDCDF， 设 CD
19、1，CFx，则 CACB2， DFFA2x， 在 RtCDF 中，由勾股定理得，CF2+CD2DF2，即 x2+1（2x）2， 解得 x， sinBEDsinCDF 故选：A 第 12 页（共 24 页） 【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中 12 【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案 【解答】解： （A）由图象可知：0， b24ac0， b24ac，故 A 正确； 抛物线开口向下， a0， 抛物线与 y 轴的负半轴， c0， 抛物线对称轴为 x0， b0， abc0，故 B 正确； 当 x1 时， yab+c
20、0， a+cb， 1，a0， b2a a+b+c2b4a，b+c3a 故 C 正确； 当 x1 时 yab+c0， ab+cc， ab0， ab，故 D 错误； 故选：D 【点评】本题考查二次函数图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的性质，本题属于中等题型， 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分把答案填在题中的横线上 ）分把答案填在题中的横线上 ） 13 【分析】首先提取公因式 x，进而分解因式得出答案 第 13 页（共 24 页） 【解答】解：x2xx（x1） 故答案为：x（x1） 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因
21、式，正确找出公因式是解题关键 14 【分析】根据位似图形的性质即可得 【解答】解：AOB 与COD 关于点 O 成位似图形， AOBCOD， 则AOB 与COD 的相似比为 OB：OD3：4， 故答案为：3：4 【点评】本题主要考查位似变换，解题的关键是熟练掌握位似变换的定义和性质 15 【分析】先将除式的分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分即可得 【解答】解：原式 （x+1） （x1） x+1， 故答案为：x+1 【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式乘除法的运算法则 16 【分析】运用方差公式代入数据求出即可 【解答】解：五次射击的平均成绩为 （6+9+8+8+9
22、）8， 方差 S2（68）2+（98）2+（88）2+（88）2+（98）21.2 故答案为：1.2 【点评】本题考查了方差的定义一般地设 n 个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，则方差 S2（x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 17 【分析】由反比例函数的图象过第一象限可得出 k10，k20，再由反比例函数系数 k 第 14 页（共 24 页） 的几何意义即可得出 SOAPk1，SOBPk2，根据OAB 的面积为 2 结合三角形之间的关系即可得出结论 【解答】解：反比例函数 y1（x0）及 y2（x0）的图象均在第一象限内，
23、 k10，k20 APx 轴， SOAPk1，SOBPk2 SOABSOAPSOBP（k1k2）2， 解得：k1k24 故答案为：4 【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题已经反比例函数系数 k 的几何意义，解题的关键是得出 SOAB（k1k2） 本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数 k 的几何意义用系数 k 来表示出三角形的面积是关键 18 【分析】根据等边三角形的性质求出 P0P13，P1P22，P2P33，P3P42，找出规律进行解答即可 【解答】解：ABC 为等边三角形，边长为 5，根据跳动规律可知， P0P13，P1P22，P2P33，P3P42，
24、 观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为 3，当落点脚标为偶数时，距离为 2， 2017 是奇数， 点 P2016与点 P2017之间的距离是 3 故答案为：3 【点评】本题考查的是等边三角形的性质，根据题意求出 P0P1，P1P2，P2P3，P3P4的值，找出规律是解答此题的关键 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，共个小题，共 78 分解答应写出文字说分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）明、证明过程或演算步骤 ） 第 15 页（共 24 页） 19 【分析】本题涉及负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、乘方 4 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然
25、后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】解： （5）0（）1+tan4522（1）2018 13+141 3+14 0 【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、乘方等考点的运算 20 【分析】先解不等式组中的每一个不等式，得到不等式组的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可 【解答】解： 由得：x1； 由得：x1； 不等式组的解集为：1x1， 解集在数轴上表示为： 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到
26、”的原则是解答此题的关键 21 【分析】先过点 O 作 OCAB 于 D，交O 于 C，连接 OB，得出 BDAB，再设半径为 xcm，则 OD（x4）cm，根据 OD2+BD2OB2，得出（x4）2+82x2，再求出 x的值即可 【解答】解：过点 O 作 OCAB 于 D，交O 于 C，连接 OB， OCAB BDAB168cm 由题意可知，CD4cm 设半径为 xcm，则 OD（x4）cm 第 16 页（共 24 页） 在 RtBOD 中， 由勾股定理得：OD2+BD2OB2 （x4）2+82x2 解得：x10 答：这个圆形截面的半径为 10cm 【点评】此题考查了垂径定理的应用，关键是做
27、出辅助线，构造直角三角形，用到的知识点是垂径定理、勾股定理，要能把实际问题转化成数学问题 22 【分析】首先根据平行四边形的性质得到 ABCD，ABCD，进而得到ABECDF，结合题干条件利用 AAS 证明ABECDF，于是得到结论 【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD， ABECDF， 又AEBD，CFBD， AEBCFD90， 在ABE 和CDF 中， ， ABECDF（AAS） ， BEDF 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是利用 AAS 证明两个三角形全等，此题难度不大 23 【分析】 （1）根据表格内的数据结合
28、打车费里程费里程+耗时费耗时，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）根据打车费里程费里程+耗时费耗时，列式计算即可求出结论 【解答】解： （1）根据题意得：， 第 17 页（共 24 页） 解得： （2）111+1418（元） 答：小华的打车总费用是 18 元 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是： （1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组； （2）根据数量间的关系，列式计算 24 【分析】 （1）首先设袋子中白球有 x 个，利用概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸
29、到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】解： （1）设白球有 x 个，则可得， 解得：x2， 即白球有 2 个； （2）画树状图得： 共有 9 种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有 5 种情况， 两次都摸到相同颜色的小球的概率为： 【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率注意掌握方程思想的应用注意概率所求情况数与总情况数之比 25 【分析】 （1）由点 A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出 a 值，从而得出反比例函数解析式；由勾股定理得出 OA 的长度从而得出点 B 的坐标，由点 A、B 的坐标利用待定系数法即可求出直线 AB 的解析式； （2）设点
30、C 的坐标为（m，0） ，令直线 AB 与 x 轴的交点为 D，根据三角形的面积公式结合ABC 的面积是 8，可得出关于 m 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出 m 值，从而得出点 C 的坐标； 第 18 页（共 24 页） （3）设点 E 的横坐标为 1，点 F 的横坐标为 6，点 M、N 分别对应点 E、F，根据反比例函数解析式以及平移的性质找出点 E、F、M、N 的坐标，根据 EMFN，且 EMFN，可得出四边形 EMNF 为平行四边形，再根据平行四边形的面积公式求出平行四边形EMNF 的面积 S，根据平移的性质即可得出 C1平移至 C2处所扫过的面积正好为 S 【解答】解：
31、（1）点 A（4，3）在反比例函数 y的图象上， a4312， 反比例函数解析式为 y； OA5，OAOB，点 B 在 y 轴负半轴上， 点 B（0，5） 把点 A（4，3） 、B（0，5）代入 ykx+b 中， 得：，解得：， 一次函数的解析式为 y2x5 （2）设点 C 的坐标为（m，0） ，令直线 AB 与 x 轴的交点为 D，如图 1 所示 令 y2x5 中 y0，则 x， D（，0） ， SABCCD （yAyB）|m|3（5）8， 解得：m或 m 故当ABC 的面积是 8 时，点 C 的坐标为（，0）或（，0） （3）设点 E 的横坐标为 1，点 F 的横坐标为 6，点 M、N 分
32、别对应点 E、F，如图 2 所示 第 19 页（共 24 页） 令 y中 x1，则 y12， E（1，12） ； 令 y中 x4，则 y3， F（4，3） ， EMFN，且 EMFN， 四边形 EMNF 为平行四边形， SEM （yEyF）3（123）27 C1平移至 C2处所扫过的面积正好为平行四边形 EMNF 的面积 故答案为：27 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、三角形的面积以及平行四边形的面积，解题的关键是： （1）利用待定系数法求出函数解析式；（2） 找出关于 m 的含绝对值符号的一元一次方程；（3） 求出平行四边形 EMNF 的面积 本题属于
33、中档题，难度不小，解决（3）时，巧妙的借助平行四边的面积公式求出 C1平移至 C2处所扫过的面积，此处要注意数形结合的重要性 26 第 20 页（共 24 页） 【分析】 （1）如图 2 中，只要证明DABCAE，即可根据 SAS 解决问题； （2）由DABEAC，可知 BDCE，在 RtADH 中，DHADcos30AD，由 ADAE，AHDE，推出 DHHE，由 CDDE+EC2DH+BDAD+BD，即可解决问题； （3）如图 3 中，作 BGAE 于 G，连接 BE由 BM 垂直平分 CE，可得BNE90，34，再根据 ABBE，BGAE，可得12，BGE90，进而得出2+3ABC60，
34、在四边形 BCEG 中，求得CEG120，即可得到CEF60，依据 FEFC，即可得到EFC 是等边三角形； （4）由 AE4，ECEF1，可得 AGGE2，FG3，再根据在 RtBGF 中，BFG30，即可得到 BF2 【解答】解： （1）证明：如图 2，BACDAE120， DABCAE， 在DAE 和EAC 中， ， DABEAC（SAS） ； （2）如图 21 中，作 AHCD 于 H DABEAC， 第 21 页（共 24 页） BDCE， 在 RtADH 中，DHADcos30AD， ADAE，AHDE， DHHE， CDDE+EC2DH+BDAD+BD2+3 （3）证明：如图，作
35、 BGAE 于 G，连接 BE E、C 关于 BM 对称， BCBE，FEFC， BM 垂直平分 CE， BNE90，34， 在菱形 ABCD 中，ABBC，ABC120， ABBE， 又BGAE， 12，BGE90， 2+3ABC60， 四边形 BCEG 中，CEG360909060120， CEF60， 又FEFC， EFC 是等边三角形； （4）AE4，ECEF1， AGGE2，FG3， 在 RtBGF 中，BFG30， cos30， BF2 第 22 页（共 24 页） 【点评】本题属于相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定和性质、解直角三角
36、形等知识的综合运用，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，学会添加辅助线解决问题 27 【分析】 （1）根据待定系数法即可求得； （2）由待定系数法求得直线 OB 的解析式，然后设出直线 OB 向下平移 m 个单位长度后的解析式为：yxm，得到 xmx23x，根据题意得到162m0，求得 m8，解方程即可求得 D 的横坐标，进一步求得纵坐标； （3）求得点 A 关于直线 OB 的对称点 A的坐标是（0，6） ，根据轴对称性质和三线合一性质得出ABOABO，设直线 AB 的解析式为 yk2x+6，代入 B（8，8） ，根据待定系数法求得解析式，由NBOABO，ABOABO，得出 BA和 BN 重
37、合，即点 N 在直线 AB 上，设点 N（n，n+6） ，又点 N 在抛物线 yx23x 上，即可得到n+6n23n，求得 N 点的坐标为（，） ，进而根据翻折的性质求得N1（，） ，B1（8，8） ，由P1ODNOB，NOBN1OB1，得到P1ODN1OB1，根据相似三角形的性质求得点 P1的坐标为（，） 进而求得点 P2（，） 【解答】解： （1）抛物线 yax2+bx（a0）经过 A（6，0） 、B（8，8） 将 A 与 B 两点坐标代入得：，解得：， 抛物线的解析式是 yx23x； 第 23 页（共 24 页） （2）设直线 OB 的解析式为 yk1x，由点 B（8，8） ， 得：88
38、k1，解得：k11 直线 OB 的解析式为 yx， 直线 OB 向下平移 m 个单位长度后的解析式为：yxm， xmx23x， 抛物线与直线只有一个公共点， 162m0， 解得：m8， 此时 x1x24， yx23x4， D 点的坐标为（4，4） ； （3）直线 OB 的解析式为 yx，且 A（6，0） ， 点 A 关于直线 OB 的对称点 A的坐标是（0，6） ， 根据轴对称性质和三线合一性质得出ABOABO， 设直线 AB 的解析式为 yk2x+6，过点（8，8） ， 8k2+68，解得：k2， 直线 AB 的解析式是 yx+6， NBOABO，ABOABO， BA和 BN 重合，即点 N
39、 在直线 AB 上， 设点 N（n，n+6） ，又点 N 在抛物线 yx23x 上， n+6n23n，解得：n1，n28（不合题意，舍去） ， N 点的坐标为（，） ， 如图 1，将NOB 沿 x 轴翻折，得到N1OB1， 则 N1（，） ，B1（8，8） ， O、D、B1都在直线 yx 上 P1ODNOB，NOBN1OB1， P1ODN1OB1， 第 24 页（共 24 页） ， 点 P1的坐标为（，） 将OP1D 沿直线 yx 翻折，可得另一个满足条件的点 P2（，） ， 综上所述，点 P 的坐标是（，）或（，） 【点评】本题属于二次函数综合题，主要考查了待定系数法求二次函数的解析式、一次函数的解析式，相似三角形的判性质以及解一元二次方程的方法，解第（2）问时需要运用根的判别式，解第（3）问时需要运用图形的翻折变换 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/3/18 16:52:18； 用户：135214 81347；邮箱 ：13521481347 ；学号：2044 0197