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1、4.1 4.1 角的概念推广及弧度制角的概念推广及弧度制重庆旅游职业学院重庆旅游职业学院 基础部：张栋科基础部：张栋科任意角定义：由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一位置所组成的图形一、角的概念推广及其表示一、角的概念推广及其表示在体操、滑冰、跳水等比赛中，常常听到“转体1080o”“转体1260o”始边始边终终边边顶点顶点A AOB B角推广到任意角，包括正角、负角、零角任意角：正角、负角与零角任意角：正角、负角与零角正角：射线按逆时针方向旋转所形成的角负角：射线按顺时针方向旋转所形成的角零角：射线未旋转所形成的角为了研究方便，本书一般在直角坐标系里讨论角，把角的顶点与原点重合，始边
2、与x轴重和终边在坐标轴，则角为界限角，其余则为象限角象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小. 任意角：界限角与象限角任意角：界限角与象限角终边相同角的表达式终边相同角的表达式|=|=k360k360,kZ,kZ1 1、弧度角的定义、弧度角的定义等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。弧度的角。1弧度弧度rL=rOAB设弧设弧AB的长为的长为L，若若L=r，则，则AOB= 1 弧度弧度二、弧度制及其与角度制转换二、弧度制及其与角度制转换2弧度弧度rOABL=2r2弧度弧度L=2 rOA （B)r若若L=2r，则，则AOB= 2 弧度弧度若若L=2 r
3、，则，则AOB= 2弧度弧度L Lr=L Lr=L Lr=|lar弧长半径注：注：1 1、对于一些特殊角的换算要熟记。、对于一些特殊角的换算要熟记。度度030 45 60 90 180 270360弧弧度度06232342题型五、已知扇形题型五、已知扇形AOBAOB的半径是的半径是8cm8cm，该扇形的中心，该扇形的中心角是角是2rad2rad。求中心角所对应的弧长是多少。求中心角所对应的弧长是多少。3 3、圆弧长计算、圆弧长计算|lar题型六、直径是题型六、直径是30cm30cm的滑轮，每秒钟转的滑轮，每秒钟转4 4周，求轮周周，求轮周上一个质点在上一个质点在5S5S内所转过的圆弧长内所转过的圆弧长