《2019年秋北师大版八年级上册数学教案：5.8 三元一次方程组.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年秋北师大版八年级上册数学教案：5.8 三元一次方程组.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、5.8三元一次方程组1理解三元一次方程组的概念，会解三元一次方程组2感受“三元”化归到“二元”，再由“二元”化归到“一元”的数学思想3经历探索求解三元一次方程组的过程，体会其内涵重点掌握三元一次方程组的解法难点三元一次方程组化归到二元一次方程组的方法一、情境导入课件出示题目：已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数(这里有三个要求的量，直接设出三个未知数列方程组，顺理成章，直截了当，容易理解)来源:Zxxk.Com师：如果设这三数分别为x，y，z，用它们可以表示哪些等量关系？生：师：这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？生：未知
2、数的个数和方程都比二元一次方程组多一个；未知数次数都是一次来源:学科网ZXXK引出三元一次方程组的概念：在这个方程组中，xyz23和2xyz20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组关注概念中的三个要点：未知数的个数；未知数的次数；未知数同时满足三个等量关系，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解二、探究新知课件出示教材第130页例题引导学生回顾前面所学二元一次方程组解法的基本指导思想消元，以及消元的基本方法(代入消元、加减消元)，尝试对进行消元，从而解决问题来
3、源:学科网ZXXK步骤1：选取一种方法解此三元一次方程组，由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达步骤2：在学生独立选择方法解决的基础上，引导学生进行比较：在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y(或z)，从而得到方程组的解吗？总结：(1)三元一次方程组的消元可以类比二元一次方程组的消元进行；(2)用代入消元法：由于方程组式的特点，可将式分别代入式，消去x，从而转化为关于y，z的二元一次方程组的求解；来源:学科网(3)用加减消元法：由于式中没有含z，可以将两式联立相加，消掉z，从而得到关于x, y的二元一次方程组的求解注意：(1)教
4、师板书用代入法消元的求解过程，强调解题的格式求解完后引导学生总结三元一次方程组的求解思路：三元二元一元，关键在于消元；(2)引导学生类比二元一次方程组加减消元法对方程组进行消元三、举例分析1课件出示教材第131页“随堂练习”第2题2课件出示教材第131页习题5.9第1题的第(2)小题引导学生总结出消元的具体做法是：如果已有某个未知数的表达式，直接用代入消元，否则常用加减消元用加减消元时，如果方程组中有至少一个方程只有两个未知数，缺哪个未知数就消哪个四、练习巩固教材第131页习题5.9第3题解：设七年级有x人，八年级有y人，九年级有z人，根据题意，得由可将z用y表示，由可将x用y表示，代入可得到
5、关于y的一元一次方程解得所以，七、八、九年级的学生人数分别为231人，220人，200人五、小结1三元一次方程组的概念及解三元一次方程组的思路2三元一次方程组的解法注意选好要消的“元”，选好要消的“法”：代入消元、加减消元3谈谈求解多元一次方程组的思路，提炼化归的思想六、课外作业1教材第131页习题5.9第2题. 2有同学说列三元一次方程组能解决的问题，一元一次方程也能解决，说一下你的看法来源:Z。xx。k.Com本节课的内容属于选学内容，主要是对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元一次方程组的一般方法和思想，理解巩固环节需注意多种解题方法的引导，并且比较各种解题方法之间的优劣，总结出解多元一次方程组的基本方法作为选修课，在内容上让学生理解三元一次方程组概念的同时，要让学生理解用三元一次方程组甚至多元一次方程组去求解实际问题的必要性，从而掌握本堂课的基础知识在教学的过程中，要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多，等量关系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加减消元法解方程的优点和缺点，有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作，其理解才会深刻