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1、反比例反比例 执教者：刘莉执教者：刘莉北师大版六年级数学下册教学目标1. 使同学们理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律及其特征，会判断两种量成不成反比例关系。2. 使同学们掌握和判断两种相关联的量成不成反比例的方法，进一步培养同学们的观察、分析和判断推理的能力。王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。时间/时1040801231.5速度/千米自行车自行车公共汽车公共汽车小汽车小汽车速度是10，时间是12；速度是40，时间是3；速度是80，时间是1.5；速度和所需时间是两种速度和所需时间是两种相关联的量相关联的量，所需时，所需时间是随着速度的变化而变化的。间是随着速度
2、的变化而变化的。速度速度扩大扩大，所需时间所需时间缩缩小小。速度速度缩小缩小，所需时间所需时间扩扩大大。对应的速度和所需时间的积总是一定的：对应的速度和所需时间的积总是一定的：1012120403 120801.5120（一定）（一定）速度速度时间路程时间路程有有600600毫升果汁毫升果汁, ,可平均分成若干杯。请把下表填完整可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数分的杯数/杯杯每杯的果汁量每杯的果汁量/ml65432100 120150 200 300（1）表中有哪两种量？表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；每杯
3、的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的（3）它们的哪个量是一定的？每杯的果汁量 分的杯数 果汁总量（一定）有有600600毫升果汁毫升果汁, ,可平均分成若干杯。请把下表填完整可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数分的杯数/杯杯每杯的果汁量每杯的果汁量/ml65432100 120 150200 300比较两表，看看它们有什么共同点？1、它们都有两种相关联的量；2、都是一种量变化另一种量也随着变化；3、两个相对应的数的乘积相同。 两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对种量也随着变化，如果这两种量中相对应的
4、两个数的应的两个数的积积一定，这两种量就叫做一定，这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例反比例关系关系。（一定）（一定）速度速度时间路程时间路程每杯的果汁量每杯的果汁量 分的杯数分的杯数 果汁总量（一定）果汁总量（一定）你能举出反比例你能举出反比例的例子吗？的例子吗？如果我们用字母如果我们用字母x和和y表示两表示两种相关联的量，用种相关联的量，用k表示它们表示它们的积（一定），那么你能用的积（一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来字母将反比例关系表示出来吗？吗？（一定）（一定）X Xy=ky=k只要先看这两种量是不是相关联的只要先看这两种量是不是相关联
5、的量，再看两种量变化时乘积是不是一量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。互之间的关系就是反比例关系。 怎么判断两个量是不是成反比怎么判断两个量是不是成反比例的量呢？例的量呢？判定方法：判定两个量是不是成反比例，主判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的要是看它们的积积是不是是不是一定一定的。的。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧
6、的天数。煤量和能够烧的天数。张伯伯骑自行车从家到县城，张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。长方形的面积一定，长方形的面积一定，它的长和宽。它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。生产电视机的总台数一定，每天生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。生产的台数和所用的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。铺地面
7、积一定，方砖铺地面积一定，方砖面积与所需块数。面积与所需块数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。单价单价/元元 1.523456数量数量/本本 40 30 20 15 1210单价单价/元元 1.523456总价总价/元元6812 16 2024数量数量/本本13681020总价总价/元元412 24 32 4080每天的烧煤量每天的烧煤量(kg)20 40 50 100 烧煤的天数烧煤的天数 50 25 20 101.下表中的两个量成反比例吗下表中的两个量成反比例吗?为什么为什么?3.判断下面各题中的两种量是否成反比例。判断下面各题中的两种量是否成反比例。 （1）长方形的面积一定，它的长和宽。）长方形的面积一定，它的长和宽。 （2）圆的直径和它的周长。）圆的直径和它的周长。 （3）长方形的体积一定，它的底面积和高。）长方形的体积一定，它的底面积和高。 （4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数 和人数。和人数。 （5）三角形的面积一定，它的底和高。）三角形的面积一定，它的底和高。 （6）单价一定，总价和数量。）单价一定，总价和数量。今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？谢谢 谢！谢！