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1、安徽省黄山市2019-2020学年高二数学上学期期末质量检测试题 文第I卷(选择题 满分60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.若命题P是真命题，命题9是假命题，则下列命题一定是真命题的是A.pq B.(p)(q) C.(p)q D.(p)q2.在直角坐标系中，直线xy30的倾斜角是A.30 B.60 C.150 D.1203.过点P(1，3)，且与x轴和y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是A.x3y80 B.x3y100 C.3xy0 D.3xy604.已知l，m表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法
2、正确的是A.若l，m，则lm B.若lm，m，则lC.若l/m，m，则l/ D.若l/，m，则l/m5.在正四面体SABC中，D为SC的中点，则异面直线SA与BD所成角的余弦值是A. B. C. D.6.双曲线的离心率是A. B.2 C. D.7.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 56
3、9 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.158.点P(m，3)与圆(x2)2(y1) 23的位置关系为A.点在圆外 B.点在圆内 C.点在圆上 D.与m的值有关9.已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的表面上，若AB1，AC1，ABAC，AA1，则球O的半径为A.2 B. C.1 D.10.椭圆mx2ny21与直线y1x交于M，N两点，过坐标原点和线段MN中点的直线的斜率为，则的值是A. B. C. D.11.已知抛物线C：y28x的焦点为
4、F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则|QF|等于A.4 B. C. D.312.正方体ABCDA1B1C1D1中，设M是底面正方形ABCD所在平面内的一个动点，且满足点M到点D和点C1的距离相等，则以下说法正确的是A.点M的轨迹是圆 B.点M的轨迹是直线C.点M的轨迹是椭圆 D.点M的轨迹是抛物线第II卷(非选择题 满分90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.四张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这四张卡片中随机抽取两张，则取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是 。14.双曲线的渐近线方程为 。15.过点(3，1)作圆(x2)2(y2)
5、24的弦，其中最短弦的长为 。16.已知一个圆锥的底面半径为1，高为2，在其中有一个高为h的内接圆柱，当高h变化时，圆柱侧面积的最大值为 。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知p：x24x120，q：(xm)(xm1)0，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知点M(3，1)，圆O1：(x1) 2(y2) 24。(1)若直线axy40与圆O1相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值；(2)求过点M的圆O1的切线方程。19.(本小题满分12分)如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，
6、AA1AB1，AD2，E为BC的中点，M，N分别为棱DD1，A1D1的中点。(1)求证：平面CMN/平面A1DE；(2)求直线CN和平面AA1C1C所成角的正弦值。20.(本小题满分12分)已知平面内一动点P(x，y)(x0)到点F(1，0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1。(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点F的直线l与轨迹C相交于A，B两点，点O为坐标原点，求AOB面积的最小值。21.(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为直角梯形，AD/BC，且BCAD1，BCDC，BAD60，平面PAD底面ABCD，E为AD的中点，PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设k(M与C不重合)。(1)当k1时，求三棱锥MBCE的体积；(2)若PA/平面BME，求k的值。22.(本小题满分12分)椭圆C：的左、右焦点分别是F1(，0)，F2(，0)，点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2，PF1F2的周长为42。(1)求椭圆C的标准方程；(2)设F1PF2的角平分线PM交椭圆C的长轴于点M(m，0)，求m的取值范围。