《鸡兔同笼应用题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鸡兔同笼应用题及答案.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 小学应用题（鸡兔同笼问题）【含义】这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数（实际脚数2鸡兔总数）（42）假设全都是兔，则有鸡数（4鸡兔总数实际脚数）（42）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数（2鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）假设全都是兔，则有鸡数（4鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果
2、先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？假设35只全为兔，则鸡数（43594）（42）23（只）兔数352312（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数（94235）（42）12（只）鸡数351223（只）2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（12）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（35）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“
3、鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数（91216）（3512）10（亩）李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3 .20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设45本全都是日记本，则有作业本数（690.7045）（3.200.70）15（本）日记本数451530（本）（第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？假设100只全都是鸡，则有兔数（210080）（42）20（只）鸡数1002080（只）有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？假设全为大和尚，则共吃馍（3100）个，比实际多吃（3100100）个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（31/3）个。因此，共有小和尚（3100100）（31/3）75（人）共有大和尚1007525（人）