《2019-2020学年高中数学北师大版选修1-1单元优选卷：（5）椭圆 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学北师大版选修1-1单元优选卷：（5）椭圆 .doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、单元优选卷（5）椭圆1、已知P是椭圆上一点,点分别是椭圆的左、右焦点,直线交椭圆于另一点A,则的周长为( )A.10B.16C.20D.402、已知椭圆的右焦点为,过点F的直线交椭圆E于两点.若的中点坐标为,则椭圆E的方程为( )A.B.C.D.3、椭圆的焦点坐标是( )A.B.C.D.4、从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是( )A.B.C.D.5、曲线与的关系是( )A.有相等的焦距,相同的焦点B.有相等的焦距,不同的焦点C.有不等的焦距,不同的焦点D.以上都不对6、椭圆的一个焦点为,点在椭圆上,若线段
2、的中点在轴上,则点的纵坐标是()A. B. C. D. 7、椭圆和具有( )A.相同的长轴长B.相同的焦点C.相同的离心率D.相同的顶点8、椭圆的短轴的端点坐标是( ）A.,B.,C.,D.,9、若椭圆的一个焦点和短轴的两个端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为()A. B. C. D.以上都不正确10、已知是椭圆上的点, 分别是椭圆的左、右焦点,若,则的面积为()A. B. C. D. 11、已知椭圆的右焦点为,且.若方程的两个实数根分别为,则的值为_.12、椭圆的左焦点为F,直线与椭圆相交于点,当的周长最大时,的面积是_.13、已知椭圆的左、右焦点分别为,点P在椭圆上,若,则_.14、已
3、知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点.若,则_.15、已知椭圆的一个焦点是,则_.16、如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且右焦点到左准线的距离为.1.求椭圆的标准方程;2.过的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线分别交直线和于点,若,求直线的方程. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：设的周长为l,则. 2答案及解析：答案：D解析：设(其中),直线的斜率,因为两点在椭圆E上,所以,两式相减,得,即,即.因为,所以,所以椭圆E的方程为,故选D. 3答案及解析：答案：C解析：,.又焦点在y轴上,故焦点坐标为. 4答案及解析：答案：C解析：由题意可设(c为半焦距)，把代入椭圆方
4、程得，.故选C 5答案及解析：答案：B解析：,故焦距相等,但的焦点在轴上, 的焦点在轴上. 6答案及解析：答案：D解析：为的中位线, 点横坐标为或., 7答案及解析：答案：C解析： 即,由知,椭圆和具有相同的离心率,选C。考点:椭圆的几何性质点评:简单题,椭圆中,. 8答案及解析：答案 A 9答案及解析：答案：B解析：如图 10答案及解析：答案：B解析：设,则.由已知.设,则.在中,由余弦定理有, ,即.,得. 11答案及解析：答案：解析：,.方程的两个实数根分别为,. 12答案及解析：答案：3解析：设椭圆的右焦点为E,连接,由椭圆的定义,得的周长.因为,所以,当过点E时取等号,所以,即直线过椭圆的右焦点E时,的周长最大,此时的高为,且,把代入,得,所以,所以的面积. 13答案及解析：答案：解析：由题意,得,.,.,. 14答案及解析：答案：8解析：由题意,知直线过椭圆的左焦点,在中,.又,所以. 15答案及解析：答案：-1解析：易知,椭圆方程可化为,.又,. 16答案及解析：答案：1.,右焦点到左准线的距离,解得,.椭圆方程为.2.当轴时, ,又,不合题意.当与轴不垂直时,设直线的方程为,将的方程代入椭圆方程,得,则,的坐标为且.若,则线段的垂直平分线为轴,与左准线平行,不合题意.从而,故直线的方程为,则点的坐标为,从而.,解得.此时直线方程为或.解析：