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1、- 1 - / 5 三角恒等变换一、选择题1求值000cos20cos351sin20（）A1 B2 C2 D32函数)(6cos()3sin(2Rxxxy的最小值等于（）A3 B2 C1 D53函数2sincos3cos3yxxx的图象的一个对称中心是（）A.23(,)32 B.53(,)62C.23(,)32D.(,3)34 ABC 中，090C，则函数2sin2sinyAB的值的情况（）A有最大值，无最小值 B无最大值，有最小值C有最大值且有最小值 D无最大值且无最小值50000(1tan21 )(1tan22 )(1tan23 )(1tan24 )的值是 ( ) A.16B.8 C.4
2、D.26当04x时,函数22cos( )cossinsinxf xxxx的最小值是（）A4 B21C2 D41二、填空题1给出下列命题：存在实数x，使3sincos2xx；若,是第一象限角，且，则coscos；函数2sin()32yx是偶函数；函数sin 2yx的图象向左平移4个单位，得到函数sin(2)4yx的图象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页- 2 - / 5 其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）2函数xxysin12tan的最小正周期是_。3已知sincos13，sincos12，则sin()=
3、_。4函数xxycos3sin在区间0,2上的最小值为5函数( cossin)cosyaxbxx有最大值2，最小值1，则实数a_，b_ 三、解答题1已知函数( )sin()cos()f xxx的定义域为R，（1）当0时，求( )f x的单调区间；（2）若(0,)，且sin0 x，当为何值时，( )f x为偶函数2已知 ABC 的内角B满足2cos 28cos50,BB，若BCa，CAb且,a b满足：9a b，3,5ab，为,a b的夹角 .求sin()B。3已知,135)4sin(,40 xx求)4cos(2cosxx的值。4已知函数23( )sincos3 cos(0)2f xaxxaxa
4、ba(1)写出函数的单调递减区间；(2)设20 ，x，( )f x的最小值是2，最大值是3，求实数,a b的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页- 3 - / 5 参考答案一、选择题1.C 202000000000cos 10sin 10cos10sin102sin552cos35 (cos10sin10 )cos35cos352.C 2cos()cos()cos()1666yxxx3.B 13133sin 2(1cos2 )3sin2cos222222yxxxx35sin(2),2,2,323266kxxkxkx令
5、当4.D 222sin2sinsin2cos1cos2cosyABAAAA2(cos1)2A,而0cos1A，自变量取不到端点值5.C 0000(1tan21 )(1tan24 )2,(1tan22 )(1tan23 )2，更一般的结论045 ,(1tan)(1tan)26.A min22111( ),tan,( )411tantan2(tan)24f xxf xxxx当时二、填空题1. 对于，3sincos2 sin()242xxx；对于，反例为0030 ,330，虽然，但是coscos对于，sin 2sin 2()sin(2)42yxyxx2.1cos1cos1sinsinsintanxx
6、yxxxx3.59722213(sincos)(sincos)36,592sin()364.1min552sin(),2sin133366yxxy51, 2 22cossincossin 2cos2222baayaxbxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页- 4 - / 5 22sin(2)22abax,22222,1,1,222222abaabaab三、解答题1.解：（ 1）当0时，( )sincos2 sin()4f xxxx322,22,24244kxkkxk( )f x为递增；3522,22,24244k
7、xkkxk( )f x为递减( )f x为递增区间为32,2,44kkkZ；( )f x为递减区间为52,2,44kkkZ。（2）( )2 cos()4f xx为偶函数，则4k,4kkZ2.解：222(2cos1)8cos50, 4cos8cos50BBBB得13cos,sin22BB，34cos,sin,55a bab43 3sin()sincoscossin10BBB3.解：5()(),cos()sin()4424413xxxx，而120cos2sin(2 )sin 2()2sin()cos()2444169xxxxx4.解：133( )sin 2(1cos2 )222af xaxxab3sin 2cos2sin(2)223aaxxbaxb（1）3511222,2321212kxkkxk511,1212kkkZ为所求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页- 5 - / 5 （ 2）230,2,sin(2)1233323xxxminmax3( )2,( )3,2f xabfxab3222233aabbab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页