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1、单元提分卷（2）独立性检验的基本思想及其初步应用1、通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女合计爱好不爱好总计由算得，附表：参照附表，得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为爱好该项运动与性别有关B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为爱好该项运动与性别无关C.有以上的把握认为爱好该项运动与性别有关D.有以上的把握认为爱好该项运动与性别无关2、春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开.某市通过随机询问100名性別不同的居民是否能做到“光盘”,得到如下表格:做不到“光盘”能做到“光盘”男439女3216附:0.100.050.0252.7063
2、.8415.024参照附表,得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”3、高二第二学期期中考试,按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和及格统计人数后,得到如下列联表:优秀及格总计甲班113445乙班83745总计197190则随机变量的观测值约为( )A.0.600B.0.828C.2.712D.6.0044、有两个分类变量X与Y的一组数据,由
3、其列联表计算得,则认为X与Y有关系是错误的可信度为( )A.B.C.D.5、有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是( )A.列联表中c的值为30,b的值为35B.列联表中c的值为15,b的值为50C.根据列联表中的数据,若按的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”D.根据列联表中的数据,若按的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”6、如表是一个列联表，则表中的值分别为( )合计a2173222547合计b4612
4、0A.B.C.D.7、对于分类变量X与Y的随机变量的观测值k,下列说法正确的是( )A.k越大,“X与Y有关系”的可信程度越小B.k越小,“X与Y有关系”的可信程度越小C.k越接近于0,“X与Y没有关系”的可信程度越小D.k越大,“X与Y没有关系”的可信程度越大8、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )A.若的观测值为，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误D.
5、以上三种说法都不正确9、为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到的观测值，根据临界值表，以下说法正确的是( )0.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879A.在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”B.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为作文成绩优秀与
6、课外阅读量大有关C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关10、在一次独立性检验中，得出列联表如下：合计2008001000180m合计380最后发现，两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是( )A.200B.720C.100D.18011、若由一个列联表中的数据计算得,则有_的把握认为两个变量有关系.12、统计推断,当_时,有的把握说事件A与B有关;当_时,认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的.13、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况,具体数据
7、如下表:性别专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到随机变量的观测值:.因此,判定主修统计专业与性别有关系.那么这种判断出错的概率为_.14、为了调查患慢性支气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：患慢性支气管炎为患慢性支气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339根据列联表数据，求得的观测值_.15、以下结论正确的序号有_.根据列联表中的数据计算得出，而，则有的把握认为两个分类变量有关系；独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的唯一方法；事件关系越密切，则由观测数据计算得到的的观
8、测值越大；由独立性检验可知，有的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有的可能物理也优秀.参考数据：0.1000.0500.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82816、某校为了研究学生的性别与对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,运用列联表进行独立性检验,经计算,则所得到的统计学结论是:有_%的把握认为“学生性别与支持活动有关系”.附:0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82817、为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系,现随机抽取
9、50名学生,得到22列联表:喜欢不喜欢总计男151025女52025总计203050则在犯错误的概率不超过_的前提下认为“喜欢足球与性别有关”.18、某校在对学生是否喜欢数学的抽样调查中,随机抽取了300名学生,相关的数据如表所示:喜欢数学课程 不喜欢数学课程 总计 男 37 85 122 女 35 143 178 总计 72 228 300 由表中数据直观分析,该校学生的性别与是否喜欢数学之间_关系(填“有”或“无”) 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由及可知,在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”,也就是有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选 2答案
10、及解析：答案：C解析：由列联表得到,则,.代入,得的观测值.因为,所以有以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”. 3答案及解析：答案：A解析：的观测值. 4答案及解析：答案：C解析：.故选C. 5答案及解析：答案：C解析：成绩优秀的概率为，成绩优秀的学生数是，成绩非优秀的学生数是75，选项A，B错误，根据列联表数据，得到，因此有的把握认为“成绩与班级有关系”，故选C. 6答案及解析：答案：C解析：.故选C. 7答案及解析：答案：B解析：对于分类变量X与Y的随机变量的观测值越大，“X与Y有关系”的可信程度越大，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小，所以选项B正确.故选B. 8答案及解
11、析：答案：C解析：若的观测值为,我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，而不是在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故A不正确;从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,并不是吸烟的人就有的可能患有肺病，故B不正确；若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误,C正确.故选C. 9答案及解析：答案：D解析：因为根据临界值表可得，所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关.故选D 10答案及解析：答案：B解析：由独立性检验可知，要使两个分类变量无关，则可得，则. 11答案及解析：答案：解析：因为,所以有的把握认为两个变量
12、有关系. 12答案及解析：答案：;解析：结合的临界值表可知,当时有的把握说事件A与B有关;当时认为没有充分的证明显示事件A与B是有关的. 13答案及解析：答案：0.05解析：根据,可判断在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为主修统计专业与性别有关系.故出错的概率为0.05. 14答案及解析：答案：7.469解析：. 15答案及解析：答案：解析：对于，根据列联表中的数据计算得出，而，则有的把握认为两个分类变量有关系，故正确；独立性检验不是判断两个分类变量是否相关的唯一方法，频率等高条形图等也能用来作初步判断，故不正确；由临界值表可以看出，的观测值k越大，事情发生的概率就越小即作出有关系判断犯错的概率就越小，故正确；有的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，和如果数学优秀那么有可能物理也优秀是两回事，错误.故填. 16答案及解析：答案：99解析：因为6.669与附表中的6.635最接近,所以得到的统计学结论是:有的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”. 17答案及解析：答案：0.005解析： 18答案及解析：答案：有解析：