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1、Learning materials? 第1页（共15页） 一选择题（共一选择题（共 16 小题）小题） 1 如图， 要测量河两岸相对两点 A、 B 的距离， 可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使 CD=BC，再作 BF 的垂线 DE，且使 A、C、E 在同一条直线上，可得ABCEDC用于判定两三角形全等的最佳依据是（ ） AASA BSAS CSSS DAAS 2如图，点 M 在线段 BC 上，点 E 和 N 在线段 AC 上，EMAB，BE 和 MN 分别平分ABC 和EMC下列结论中不正确的是（ ） AMBE=MEB BMNBE CSBEM=SBEN DMBN=MNB 3如图
2、，D 为BAC 的外角平分线上一点并且满足 BD=CD，DBC=DCB，过 D作 DEAC 于 E，DFAB 交 BA 的延长线于 F，则下列结论： CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=BAC；DAF=CBD 其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点，A（4，0） ，B（0，3） 若在该坐Learning materials? 第2页（共15页） 标平面内有以点 P（不与点 A、B、O 重合）为一个顶点的直角三角形与 RtABO全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形与 RtABO 有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（
3、 ） A9 B7 C5 D3 5如图所示，已知在ABC 中，C=90，AD=AC，DEAB 交 BC 于点 E，若B=28，则AEC=（ ） A28 B59 C60 D62 6下列语句中，正确的有（ ） （1）一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 （2）有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 （3）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD 交于点 O，则图中全等三角形共有（ ） A五对 B四对 C三对 D二对 8如图，已知：ADBC，ABDC，AC 与 BD 交于点 O，AEBD 于点
4、 E，CFBD 于点 F，那么图中全等的三角形有（ ） A8 对 B7 对 C6 对 D5 对 9在如图所示的 55 方格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点） ，则与ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ） Learning materials? 第3页（共15页） A1 B2 C3 D4 10如图，ABC 的 3 个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形，在图中再画格点三角形（位置不同于ABC） ，使得所画三角形与ABC全等，则这样的格点三角形能画（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11如图，有一
5、张三角形纸片 ABC，已知B=C=x，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（ ） A B C D 12不能用尺规作出唯一三角形的是（ ） A已知两角和夹边 B已知两边和夹角 C已知两角和其中一角的对边 D已知两边和其中一边的对角 13如图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD，BC=DC，将点 A 放在角的顶点，AB和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（ ） Learning materials? 第4页（共15页） ASSS BSAS CASA DAAS 14如图，在ABC 中，AC=
6、5，中线 AD=7，则 AB 边的取值范围是（ ） A1AB29 B4AB24 C5AB19 D9AB19 15已知ABC 与DEF 全等，A=D=90，B=37，则E 的度数是（ ） A37 B53 C37或 63 D37或 53 16如图所示，ADBEDB，BDECDE，B，E，C 在一条直线上下列结论： BD 是ABE 的平分线；ABAC；C=30；线段 DE 是BDC 的中线；AD+BD=AC 其中正确的有（ ）个 A2 B3 C4 D5 Learning materials? 第5页（共15页） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 16 小题）小题） 1
7、如图， 要测量河两岸相对两点 A、 B 的距离， 可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使 CD=BC，再作 BF 的垂线 DE，且使 A、C、E 在同一条直线上，可得ABCEDC用于判定两三角形全等的最佳依据是（ ） AASA BSAS CSSS DAAS 【解答】解：在ABC 和EDC 中 ， ABCEDC（ASA） ， 她的依据是两角及这两角的夹边对应相等即 ASA 这一方法 故选：A 2如图，点 M 在线段 BC 上，点 E 和 N 在线段 AC 上，EMAB，BE 和 MN 分别平分ABC 和EMC下列结论中不正确的是（ ） AMBE=MEB BMNBE CSBEM=SBEN
8、 DMBN=MNB 【解答】解：EMAB，BE 和 MN 分别平分ABC 和EMC， MEB=ABE，ABC=EMC，ABE=MBE，EMN=NMC， MEB=MBE（故 A 正确） ，EBM=NMC， Learning materials? 第6页（共15页） MNBE（故 B 正确） ， MN 和 BE 之间的距离处处相等， SBEM=SBEN（故 C 正确） ， MNB=EBN，而EBN 和MBN 的关系不知， MBN 和MNB 的关系无法确定，故 D 错误， 故选：D 3如图，D 为BAC 的外角平分线上一点并且满足 BD=CD，DBC=DCB，过 D作 DEAC 于 E，DFAB 交
9、 BA 的延长线于 F，则下列结论： CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=BAC；DAF=CBD 其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：AD 平分CAF，DEAC，DFAB， DE=DF， 在 RtCDE 和 RtBDF 中， ， RtCDERtBDF（HL） ，故正确； CE=AF， 在 RtADE 和 RtADF 中， ， RtADERtADF（HL） ， AE=AF， CE=AB+AF=AB+AE，故正确； Learning materials? 第7页（共15页） RtCDERtBDF， DBF=DCE， A、B、C、D 四点共圆， BDC=B
10、AC，故正确； DAE=CBD， RtADERtADF， DAE=DAF， DAF=CBD，故正确； 综上所述，正确的结论有共 4 个 故选：D 4在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点，A（4，0） ，B（0，3） 若在该坐标平面内有以点 P（不与点 A、B、O 重合）为一个顶点的直角三角形与 RtABO全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形与 RtABO 有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（ ） A9 B7 C5 D3 【解答】解：如图：分别以 OA、OB、AB 为边作与 RtABO 全等的三角形各有 3个， 则所有符合条件的三角形个数为 9 故选：A 5如图所示，已知在ABC
11、中，C=90，AD=AC，DEAB 交 BC 于点 E，若B=28，则AEC=（ ） Learning materials? 第8页（共15页） A28 B59 C60 D62 【解答】解：在ABC 中，C=90， AD=AC，DEAB 交 BC 于点 E， CAEDAE，CAE=DAE=CAB， B+CAB=90，B=28， CAB=9028=62， AEC=90CAB=9031=59 故选：B 6下列语句中，正确的有（ ） （1）一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 （2）有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 （3）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 A1
12、 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等，正确； 有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形不一定全等，所以错误； 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等，错误； 故选：A 7如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD 交于点 O，则图中全等三角形共有（ ） A五对 B四对 C三对 D二对 【解答】解：AB=AC，AD=AE， Learning materials? 第9页（共15页） ABC=ACB，BD=EC 在BDC 和CEB 中， BDCCEB EBC=DCB， ABO=ACO 在DBO 和ECO 中， DBOECO EBC
13、=DCB， OB=OC 在ABO 和ACO 中， ABOACO DAO=EAO 在DAO 和EAO 中， DAOEAO 在DAC 和EAB 中， DACEAB 故选：A 8如图，已知：ADBC，ABDC，AC 与 BD 交于点 O，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F，那么图中全等的三角形有（ ） A8 对 B7 对 C6 对 D5 对 Learning materials? 第10页（共15页） 【解答】解：由平行四边形的性质可知： ABDCDB，ABOCDO，ADECBF，AOECFO， AODCOB，ABCCDA，ABE 和CDF 故选：B 9在如图所示的 55 方格中，每个小方格都是
14、边长为 1 的正方形，ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点） ，则与ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 【解答】解：以 BC 为公共边的三角形有 3 个，以 AB 为公共边的三角形有 0 个，以 AC 为公共边的三角形有 1 个， 共 3+0+1=4 个， 故选：D 10如图，ABC 的 3 个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形，在图中再画格点三角形（位置不同于ABC） ，使得所画三角形与ABC全等，则这样的格点三角形能画（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：如图所示可作 3 个全等的三角形 故选
15、：C Learning materials? 第11页（共15页） 11如图，有一张三角形纸片 ABC，已知B=C=x，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（ ） A B C D 【解答】解：A、由全等三角形的判定定理 SAS 证得图中两个小三角形全等， 故本选项不符合题意； B、由全等三角形的判定定理 SAS 证得图中两个小三角形全等， 故本选项不符合题意； C、如图 1，DEC=B+BDE， x+FEC=x+BDE， FEC=BDE， 所以其对应边应该是 BE 和 CF，而已知给的是 BD=FC=3， 所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意； D、如图 2
16、，DEC=B+BDE， x+FEC=x+BDE， FEC=BDE， BD=FC=2，B=C， BDECEF， 所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意； 由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形， 故选：C Learning materials? 第12页（共15页） 12不能用尺规作出唯一三角形的是（ ） A已知两角和夹边 B已知两边和夹角 C已知两角和其中一角的对边 D已知两边和其中一边的对角 【解答】解：A、已知两角和夹边，满足 ASA，可知该三角形是唯一的； B、已知两边和夹角，满足 SAS，可知该三角形是唯一的； C、已知两角和其中一角的对边，满足 AAS，可知该三角形是唯一
17、的； D、已知两边和其中一边的对角，满足 SSA，不能确定三角形是唯一的 故选：D 13如图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD，BC=DC，将点 A 放在角的顶点，AB和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（ ） Learning materials? 第13页（共15页） ASSS BSAS CASA DAAS 【解答】解：在ADC 和ABC 中， ， ADCABC（SSS） ， DAC=BAC， AC 就是DAB 的平分线 故选：A 14如图，在ABC 中，AC=5，中线 AD=7，则 AB 边的取值范围是
18、（ ） A1AB29 B4AB24 C5AB19 D9AB19 【解答】解：如图，延长 AD 至 E，使 DE=AD， AD 是ABC 的中线， BD=CD， 在ABD 和ECD 中， ， ABDECD（SAS） ， AB=CE， AD=7， AE=7+7=14， 14+5=19，145=9， 9CE19， 即 9AB19 故选：D Learning materials? 第14页（共15页） 15已知ABC 与DEF 全等，A=D=90，B=37，则E 的度数是（ ） A37 B53 C37或 63 D37或 53 【解答】解：在ABC 中，C=180AB=53 ABC 与DEF 全等， 当
19、ABCDEF 时，E=B=37， 当ABCDFE 时，E=C=53 E 的度数是 37 度或 53 度 故选：D 16如图所示，ADBEDB，BDECDE，B，E，C 在一条直线上下列结论： BD 是ABE 的平分线；ABAC；C=30；线段 DE 是BDC 的中线；AD+BD=AC 其中正确的有（ ）个 A2 B3 C4 D5 【解答】解：ADBEDB， ABD=EBD， BD 是ABE 的平分线，故正确； BDECDE， BD=CD，BE=CE， Learning materials? 第15页（共15页） DEBC， BED=90， ADBEDB， A=BED=90， ABAD， A、D、C 可能不在同一直线上 AB 可能不垂直于 AC，故不正确； ADBEDB，BDECDE， ABD=EBD，EBD=C， A=90 若 A、D、C 不在同一直线上，则ABD+EBD+C90， C30，故不正确； BDECDE， BE=CE， 线段 DE 是BDC 的中线，故正确； BDECDE， BD=CD， 若 A、D、C 不在同一直线上，则 AD+CDAC， AD+BDAC，故不正确 故选：A