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1、一、 CAE与FEM1、CAE概念概念 Computer Aided Engineering, 即计算机辅助工程。用计算机对即计算机辅助工程。用计算机对工程和产品的功能、性能、安全可靠性等进行工程和产品的功能、性能、安全可靠性等进行计算计算、分析分析、优化设计优化设计，对其未来的工作状态和运行行为进行对其未来的工作状态和运行行为进行模拟仿真模拟仿真，以及早发现设计缺陷，以及早发现设计缺陷，改进和优化设计方案，证实未来工程改进和优化设计方案，证实未来工程/产品的各项性能是否达到设计指产品的各项性能是否达到设计指标。标。CAEFEMBEMSEAMB一、 CAE与FEM2、FEM概念概念 Finit
2、e Element Method, Finite Element Method, 即有限单元法。是对物理现象（几何即有限单元法。是对物理现象（几何及载荷工况）的模拟，是对真实情况的及载荷工况）的模拟，是对真实情况的数值近似数值近似。通过划分单元，。通过划分单元，求解有限个数值来近似模拟真实环境的无限个未知量。求解有限个数值来近似模拟真实环境的无限个未知量。历史典故历史典故 有限元法最早源于航空工程中飞机结构的矩阵分析。有限元法最早源于航空工程中飞机结构的矩阵分析。 19651965年，津基藏年，津基藏(O.C.Zienkiewicz)(O.C.Zienkiewicz)等人将该法加以推广，宣布有
3、限单等人将该法加以推广，宣布有限单元法适用于所有按变分形式进行计算的场问题，使有限元法得到广泛地元法适用于所有按变分形式进行计算的场问题，使有限元法得到广泛地推广和应用。推广和应用。定义定义一、 CAE与FEM真实系统真实系统有限元模型有限元模型 有限元模型有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象是真实系统理想化的数学抽象。定义定义一、 CAE与FEM节点节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度和空间中的坐标位置，具有一定自由度和 存在相互存在相互物理作用物理作用。单元单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵 描述（称为刚度或系数矩阵描述（称为刚度或系数矩
4、阵)。单元有线、。单元有线、 面或实体以及二维或三维的单元等种类。面或实体以及二维或三维的单元等种类。有限元模型由一些简单形状的有限元模型由一些简单形状的单元单元组成，单元之间通过组成，单元之间通过节点节点连连接，并承受一定接，并承受一定载荷载荷和和约束约束。载荷载荷约束约束一、 CAE与FEM. .常用单元的形状常用单元的形状点点 (质量质量)线线(弹簧，梁，杆，间隙弹簧，梁，杆，间隙)面面 (薄壳薄壳, 二维实体二维实体,轴对称实体轴对称实体)线性线性二次二次体体(三维实体三维实体)线性线性二次二次. . . . .一、 CAE与FEM自由度自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性
5、用于描述一个物理场的响应特性。结构结构 DOFs 结构结构 位移位移 热热 温度温度 电电 电位电位 流体流体 压力压力 磁磁 磁位磁位 方向方向 自由度自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ定义定义一、 CAE与FEM3、FEM计算思路计算思路物体离散化分析对象机构，建筑，单个零件，机械系统，声场，电磁场离散成各种单元组成的计算模型。连续问题，变成离散问题；无限自由度问题，变成有限自由度问题。计算结果是实际情况的近似。单元特性分析选择位移模式分析单元的力学性质计算等效节点力单元组集求解未知节点位移利用平衡边界条件把各单元重新连接起来，形成整体有限元方程一、 CAE与FEM4、CAE基本流
6、程基本流程前处理：建模，单元选择和设置，材料定义，截面定义，网格划分前处理：建模，单元选择和设置，材料定义，截面定义，网格划分等，添加边界条件等等，添加边界条件等分析计算：静力分析，接触分析，瞬态分析，模态分析，谐波分析，分析计算：静力分析，接触分析，瞬态分析，模态分析，谐波分析，谱分析，声学分析，热分析，电磁场分析等谱分析，声学分析，热分析，电磁场分析等后处理：提取数据，数据运算，绘制曲线、云图，计算结果评后处理：提取数据，数据运算，绘制曲线、云图，计算结果评价，导出数据等价，导出数据等一、 CAE与FEM建立模型建立模型：（有限元分析的关键）（有限元分析的关键）步骤：步骤：（1）抽象物理模
7、型：静力学、动力学、声学等）抽象物理模型：静力学、动力学、声学等（2）几何模型：点、线、面、实体）几何模型：点、线、面、实体（3）有限元（边界元）模型）有限元（边界元）模型具体化的、可视化、形象化的数学模型。具体化的、可视化、形象化的数学模型。F前处理过程前处理过程Objective一、 CAE与FEM建模方法：建模方法：实体建模和直接生成实体建模和直接生成对于庞大或复杂的模型，特别是对三维实体模型更合适。对于庞大或复杂的模型，特别是对三维实体模型更合适。相对而言需要处理的数据少一些相对而言需要处理的数据少一些支持使用布尔运算以顺序建立模型支持使用布尔运算以顺序建立模型便于使用优化设计功能便于
8、使用优化设计功能能使用自适应网格划分能使用自适应网格划分便于进行局部网格细化便于进行局部网格细化便于改变单元类型便于改变单元类型实体建模的缺点：实体建模的缺点：需要人工参与进行几何简化、清理和修改，使模型便于网格划分。需要人工参与进行几何简化、清理和修改，使模型便于网格划分。对于小型、简单模型有时很繁琐，比直接生成需要更多的数据。对于小型、简单模型有时很繁琐，比直接生成需要更多的数据。在特定条件下可能会失败（程序不能生成有限元网格）在特定条件下可能会失败（程序不能生成有限元网格）实体建模的优点：实体建模的优点：一、 CAE与FEM对小型或简单模型的生成较方便对小型或简单模型的生成较方便使分析人
9、员能完全控制模型几何形状及每个节点和单元的编号使分析人员能完全控制模型几何形状及每个节点和单元的编号除最简单的模型外往往比较耗时除最简单的模型外往往比较耗时不能用自适应网格划分不能用自适应网格划分使优化设计变得不方便使优化设计变得不方便改进网格划分十分困难改进网格划分十分困难划分网格过程中容易出错划分网格过程中容易出错直接生成的缺点：直接生成的缺点：直接生成的优点：直接生成的优点：一、 CAE与FEM单元选择单元选择：单元库质量单元弹簧单元梁单元壳单元实体单元流体单元模拟对象质量部件弹性部件杆、梁狭长件薄壳部件所有分析对象空气、水Mass21Combin14Beam4、Beam44、Beam1
10、88Shell63、Shell163Solid45、Solid92、Solid95合理选择根据分析目标、对象几何特性、物理特性、精度要求、简化原根据分析目标、对象几何特性、物理特性、精度要求、简化原则来合理选择则来合理选择Objective一、 CAE与FEM准则准则 在结构分析中，结构的应力状态决定单元类型的选择。在结构分析中，结构的应力状态决定单元类型的选择。 选择维数最低的单元去获得预期的结果选择维数最低的单元去获得预期的结果 (尽量做到能选择点而尽量做到能选择点而不选择线不选择线，能选择线而不选择平面，能选择平面而不选择壳，能选择线而不选择平面，能选择平面而不选择壳，能选择壳而不选择三
11、维实体能选择壳而不选择三维实体). 对于复杂结构，应当考虑建立两个或者更多的不同复杂程度的对于复杂结构，应当考虑建立两个或者更多的不同复杂程度的模型。你可以建立简单模型，对结构承载状态或采用不同分析模型。你可以建立简单模型，对结构承载状态或采用不同分析选项作实验性探讨。选项作实验性探讨。 在许多情况下，相同的网格划分，采用更高阶类型的单元可以在许多情况下，相同的网格划分，采用更高阶类型的单元可以得到更好的计算结果，但计算时间会增加。得到更好的计算结果，但计算时间会增加。单元选择准则单元选择准则：一、 CAE与FEM材料定义材料定义：弹性模量、密度、阻尼弹性模量、密度、阻尼截面定义截面定义：梁单
12、元截面梁单元截面(标准和非标准标准和非标准)、壳单元截面。、壳单元截面。网格划分网格划分:根据分析问题的不同，分析对象的不同，分析精度要求的不同，网格划分根据分析问题的不同，分析对象的不同，分析精度要求的不同，网格划分的要求也不同。包括：自由划分和映射划分。的要求也不同。包括：自由划分和映射划分。网格类型网格类型：三角形、四边形、四面体、块（三菱柱和六面体）网格。三角形、四边形、四面体、块（三菱柱和六面体）网格。评价指标评价指标：三角形三角形 四边形四边形Element LengthInterior AngleAspect RatioSkew AngleWrap AngleChordal De
13、viation一、 CAE与FEM网格类型的选择网格类型的选择：针对平面或者三维壳体分析模型而言，四边形单元和三角形单元是有差别针对平面或者三维壳体分析模型而言，四边形单元和三角形单元是有差别的，下表列出了这些差异。的，下表列出了这些差异。一、 CAE与FEM实际工程中很少采用全三角形单元网格划分，给面进行单元网格划分的实实际工程中很少采用全三角形单元网格划分，给面进行单元网格划分的实质问题是质问题是允许模型中哪些地方、存在多少三角形单元网格。实际上，允许模型中哪些地方、存在多少三角形单元网格。实际上，各处存在三角形单元会相当麻烦，但是应当仔细思考下列问题各处存在三角形单元会相当麻烦，但是应当
14、仔细思考下列问题:如果采用更高阶单元，三角形单元的计算精度接近于二次单元。所以，如果采用更高阶单元，三角形单元的计算精度接近于二次单元。所以，全全部采用二次单元网格也是没有什么理由的。部采用二次单元网格也是没有什么理由的。如果采用线性单元，三角形单元就十分糟糕如果采用线性单元，三角形单元就十分糟糕- 但是，不这样会使四边但是，不这样会使四边形形单元网格扭曲。除了重要的结构外，大部分结构的网格划分允许包含单元网格扭曲。除了重要的结构外，大部分结构的网格划分允许包含少数少数三角形单元网格三角形单元网格 。一、 CAE与FEM对三维实体分析模型而言，六面体单元和四面体单元是的差别如下表对三维实体分析
15、模型而言，六面体单元和四面体单元是的差别如下表一、 CAE与FEM建立三维实体模型需要作出下列选择：建立三维实体模型需要作出下列选择：使用四面体单元划分网格使用四面体单元划分网格采用简便方法建立实体模型采用简便方法建立实体模型。选用二次单元或者选用二次单元或者 p单元。单元。或或 者者使用块单元划分单元网格使用块单元划分单元网格选用块单元网格建立实体模型选用块单元网格建立实体模型。通常需要花通常需要花费更多时间和精力。费更多时间和精力。划分子区域划分子区域连接处理连接处理延伸延伸采用任何块单元。采用任何块单元。一、 CAE与FEM单元尺寸的控制单元尺寸的控制：单元尺寸越小，网格就越密，分析精度
16、就越高，但分析时间也就越长，单元尺寸越小，网格就越密，分析精度就越高，但分析时间也就越长，占用存储空间也越大。占用存储空间也越大。缺省单元尺寸缺省单元尺寸设置全局单元尺寸设置全局单元尺寸使用智能网格尺寸使用智能网格尺寸指定关键点附近的单元尺寸指定关键点附近的单元尺寸指定线上单元尺寸或划分数指定线上单元尺寸或划分数Objective一、 CAE与FEM添加边界条件添加边界条件：（有限元分析的难点）（有限元分析的难点）在关键点处在关键点处约束约束几何模型几何模型沿线均布的压力沿线均布的压力在关键点加集中力在关键点加集中力在节点处约在节点处约束束FEM模型模型沿单元边界均布的压力沿单元边界均布的压力
17、在节点加集中力在节点加集中力 模拟实际工况对模型模拟实际工况对模型施加载荷施加载荷和和添加约束添加约束（可在几何模型或（可在几何模型或 FEM模型上添模型上添加载荷和约束）加载荷和约束）Objective一、 CAE与FEM载荷分类载荷分类ObjectiveANSYS中的载荷可分为中的载荷可分为: 自由度自由度DOF - 定义节点的自由度（定义节点的自由度（ DOF ） 值值 (结构分析结构分析_位移、热分析位移、热分析_ 温温度、电磁分析度、电磁分析_磁势等磁势等) 集中载荷集中载荷 - 点载荷点载荷 (结构分析结构分析_力、热分析力、热分析_ 热导率、电磁分析热导率、电磁分析_ magne
18、tic current segments) 面载荷面载荷 - 作用在表面的分布载荷作用在表面的分布载荷 (结构分析结构分析_压力、热分析压力、热分析_热对流、电磁分析热对流、电磁分析_magnetic Maxwell surfaces等等) 体积载荷体积载荷 - 作用在体积或场域内作用在体积或场域内 (热分析热分析_ 体积膨胀、内生成热、电磁分析体积膨胀、内生成热、电磁分析_ magnetic current density等等) 惯性载荷惯性载荷 - 结构质量或惯性引起的载荷结构质量或惯性引起的载荷 (重力等重力等)静力分析静力分析 用于求解静力载荷作用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力变
19、化。包括用下结构的位移和应力变化。包括线性和非线性分析。线性和非线性分析。模态分析模态分析 用于计算结构的固有用于计算结构的固有频率和模态。频率和模态。谱分析谱分析 是模态分析的扩展，用是模态分析的扩展，用于计算由于随机振动引起的结构位于计算由于随机振动引起的结构位移、应力和应变移、应力和应变 (也叫作也叫作 响应谱或响应谱或 PSD).分析计算（结构分析类型）分析计算（结构分析类型）一、 CAE与FEM谐波分析谐波分析 确定线性结构对随时确定线性结构对随时间按正弦曲线变化的载荷的响应间按正弦曲线变化的载荷的响应.瞬态分析瞬态分析 确定结构对随时间任确定结构对随时间任意变化的载荷的响应意变化的
20、载荷的响应. 可以考虑与静可以考虑与静力分析相同的结构非线性行为力分析相同的结构非线性行为.屈曲分析屈曲分析 用于计算线性屈曲载用于计算线性屈曲载荷并确定屈曲模态形状荷并确定屈曲模态形状. (结合瞬态结合瞬态动力学分析可以实现非线性屈曲分动力学分析可以实现非线性屈曲分析析).专项分析专项分析 断裂分析断裂分析, 复合材料复合材料分析，疲劳分析分析，疲劳分析一、 CAE与FEM结果文件结果文件结果数据结果数据数据库数据库求解器求解器结果结果输入数据输入数据一、 CAE与FEM后处理阶段后处理阶段提取数据提取数据任一工况下，任一节点或单元的位移、应力、应变等任一工况下，任一节点或单元的位移、应力、
21、应变等数据运算数据运算若干组数据间的数学运算（加减乘除），数据的积分、微分、数乘等若干组数据间的数学运算（加减乘除），数据的积分、微分、数乘等绘制曲线绘制曲线10.1.2.3.4.5.6.7.8.91(x10*-1) VALU20283644526068768492100FREQ APR 25 200609:22:35POST26AMPLITUDEUZ_46228UZ_47716UZ_46098一、 CAE与FEM绘制云图绘制云图一、 CAE与FEM计算结果评价计算结果评价导出数据导出数据一、 CAE与FEM3、CAE软件结构分析用常用前后处理器：HyperMesh、MSC/PATRAN、FE
22、MAP等机构分析软件：ADAMS隐式线性和非线性结构分析软件：ABAQUS、MSC/MARC、ANSYS、ADINA、MSC/NASTRAN、I-DEAS显式非线性结构分析软件：LS-DYNA、PAM-CRASH等一、 CAE与FEM计算流体力学分析软件：FLUENT、FIRE、SWIFT、FAME专业噪声音响分析软件：SYSNOISE、AutoSEA其他针对具体分析对象的分析软件：AWS(AVL)一、 CAE与FEM二、CAE在汽车NVH方面的应用MTS应用实例Idle Shake Prediction for 4 Cylinder Front Wheel Drive VehiclelFor
23、 4 cylinder engine idle shake caused by second order engine firing exciting vehicle bending and steering column modes lForces are input to vehicle through engine mounts and suspensionlFrequency range of response is typically between 20-30 Hz or 600-900 RPMIdle Shake PhenomenonSub-System Contribution
24、slHigh response levels can result from two sourceslHigh forces into the bodyEngine Excitation Engine Mount StiffnesslBody DynamicsFrequency of body bending and steering column modesIdentify modes that produce highest response (A/F)Idle Shake Solution ApproachlVehicle Level Performance MetricsSteerin
25、g wheel vertical and lateral accelerationCompare response to target levelslModelFE model of total vehicleSuspension model consists of rigid elements and springs for bushing stiffnessEngine as rigid elements with springs for mountslAnalysisLoad path analysis to quantify pathsMode shape analysis to id
26、entify contributing modeslSub-system Design RecommendationsBaseline Idle Shake ResponselPeak response at 735 RPM(24 Hz) and 910 RPM (30.7 Hz)lResponse is above targetlIdle speed range is between 700-900 RPMBaselineTargetSteering Column Vertical ResponseIdle Speed RangeIdle Shake Solution ApproachlVe
27、hicle Level Performance MetricsSteering wheel vertical and lateral accelerationCompare response to target levelslModelFE model of total vehicleSuspension model consists of rigid elements and springs for bushing stiffnessEngine as rigid elements with springs for mountslAnalysisLoad path analysis to q
28、uantify pathsMode shape analysis to identify contributing modeslSub-system Design RecommendationsTotal Vehicle FE ModellTotal vehicle model includes 32K elements and 30K nodeslSteering column response predicted for 2nd EO unbalance force and torque fluctuationslEngine mount forces calculated for idl
29、e shake to identify load pathslIdentify modes contributing to responseIdle Shake Solution ApproachlVehicle Level Performance MetricsSteering wheel vertical and lateral accelerationCompare response to target levelslModelFE model of total vehicleSuspension model consists of rigid elements and springs
30、for bushing stiffnessEngine as rigid elements with springs for mountslAnalysisLoad path analysis to quantify pathsMode shape analysis to identify contributing modeslSub-system Design RecommendationsIdentify Important Load PathslResponse due to vertical engine mount forces is the largestlRight Hand e
31、ngine mount vertical and F/A forces produce the highest responselRH and FR mount forces produce 75% of responselReduce RH mount force and sensitivity of steering column response to vertical input at right mountAll Engine MountsRH Mt Fx+FzFR Mt Fx + RH Mt Fx + FzSteering Column Vertical Responsedue t
32、o Engine MountsIdentify Contributing ModeslMinimum response between 1st bending and steering column vertical bending modelResponse is minimized by reducing body bending frequency and increasing steering column vertical bending modelAfter idle speed is set, tune steering column frequency to minimize
33、response Optimum Idle SpeedSteering Column Response Body Bending ModeAll ModesSteering ColumnBendingIdle Shake Solution ApproachlVehicle Level Performance MetricsSteering wheel vertical and lateral accelerationCompare response to target levelslModelFE model of total vehicleSuspension model consists
34、of rigid elements and springs for bushing stiffnessEngine as rigid elements with springs for mountslAnalysisLoad path analysis to quantify pathsMode shape analysis to identify contributing modeslSub-system Design RecommendationsSteering Column Idle ShakeBaselineDesign Mod 1TargetDesign Mod 2lDesign
35、Mod 1-Reduce mount stiffness at FR and RH Mounts.lPeak response is reduced by 50% at 750 RPM and 20% at 900 RPM by reducing engine mount stiffnesslDesign Mod 2-Increase stiffness of the steering column in addition to the reduction in engine mount stiffnesslSteering column idle shake meets target at
36、750-860 RPM for DM 2Idle Shake Design GuidelineslOptimum idle speed is between body bending and steering column bending modeslIdle RPM should be at least 120 RPM (2 Hz) from fundamental modeslIdentify engine mounts that cause large response and minimize mount stiffness at these mountsOptimum Idle SpeedSteering Column Response Body Bending ModeAll ModesSteering ColumnBendingBaselineDesign Mod 1TargetDesign Mod 2