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1、数学试卷答案第1 页（共 6 页）20142015 学年第一学期初二年级质量监控（样题）数学试卷参考答案及评分标准20151一、选择题（共8 个小题，每小题4 分，共 32 分）题 号1 2 3 4 5 6 7 8 答 案CDD ABB C B 二、填空题（共4 个小题，每小题4 分，共 16 分）题 号9 10 11 12 答 案x- 1 14a0，-25，21007（此问只要代数式正确即可）三、解答题（共6 道小题，每小题5 分，共30 分）13解：原式2+325 222=-+4 分 =3 222-5 分14解：原式 =2(3)(3)2(3)(a3)69aaaaaa2 分=232(3)(a
2、3)2aaaa3 分=33aa4 分当2a时, 原式 =235235 分15解：方程两边同乘(1)x x，得22(1)(1)xxx x. 2分2222xxxx. 3分2x. 2x. 4分经检验：2x时，是原分式方程的解5分16解： （解法一）a=2, b=- 8, c=3, 1 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 数学试卷答案第2 页（共 6 页）224( 8)42 3bac，2 分400. 3 分24( 8)40
3、82 1041022242bbacxa. 5 分原方程的解是12410410,22xx. 解法二：23402xx.1 分22234222xx.2 分25(2)2x.3 分1022x.4 分原方程的解为：1210102,222xx.5 分17证明：AB=CD，AB+BC=CD+BC 即 AC=DB 1 分在 ACE 与 DBF 中，A= D，AC=DB ，ECA= FBD ，3 分 ACE DBF （ASA ） 4 分AE=DF5 分18解：在 ABC 中， C=90, 1 分由勾股定理得：BC=8（舍负）3分D 是 BC 的中点，DC=14.2BC4分在 RtADC 中， C=90，由勾股定理
4、得：AD=2 13（舍负） .5 分四、解答题（共4 道小题，每小题5 分，共20 分）ABDCFEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 数学试卷答案第3 页（共 6 页）321EDCBA19解：如图所示，正确添加一种图形给1 分，两个给3 分，三个给5 分图1图2图320解：设APEC 会议期间这路公交车每天运行x 车次1 分根据题意，得5 6 0 08 0 0 0- 3 0 xx2 分解这个方程，得x=10
5、03 分经检验： x=100 是所列方程的根，且符合题意4 分答： APEC 会议期间这路公交车每天运行100 车次5 分21解：如图，连接CD. B= 22.5 ，BD= 3， A=90 ，由已知可得3=B =22.5 ，CD=B D = 3，ACB =67.5 . . 1分 1= 45 .2分 A=90 ， 2= 1= 45 .AD=AC . 3分在 RtADC 中，根据勾股定理可得AD=AC=3 22（舍负） . 4分AB=BD+AD=3+3 22. 5分22解： 16. 如图 2，当 BA=DB 时, ADB 的周长为1025. 如图 3，当 AD=DB 时 , ADB 的周长为403
6、.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 数学试卷答案第4 页（共 6 页）DD图3图2CBAACB五、解答题（共3 道小题， 23 小题 6 分， 24，25 小题每题8 分，共22 分）23 ( 1) 证明： =)4(14)15(22mmm =1692mm =2) 13( m1 分无论 m 取任何实数时，2) 13( m0. 2 分即无论 m 取任何实数时，原方程总有两个实数根. （2）解：解关于x的一元二次方程04
7、)15(22mmxmx，得1241xmxm,. 4 分由题意得38418413mmmm，或，.5 分解之得无解或821m. m 的取值范围是821m. 6 分24解： 1AD4. 1 分( 1) 如图 2，延长 FD 到 G，使得 DG=DF，连接 BG、EG. BD=DC， 1= 2， BDG CDF （SAS） .CF=BG. 2 分EDDF ，DG=DF，ED 是 GF 的垂直平分线 .EG=EF. 3 分在 BEG 中，BE+BGEG，BE+CFEF.4 分BE2+CF2=EF2. 5 分21G图2FABCDE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
8、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 数学试卷答案第5 页（共 6 页）M321图2EFDCBA321图1EFDCBA( 2) BE+CF =EF. 6 分如图 3，延长 AB 到 G，使得 BG=CF，连接 DG. ABD+GBD=180. ABD+C=180, GBD=C. 又 DB=DC, BDG CDF（SAS）. 7 分GD=DF ， 1=2. 依题意可知：EDF=60， 3+2= BDC- EDF =60 . GDE=3+1 = 60=EDF . 又 DE=DE, EDG EDF（
9、SAS）. EF=EG=BE+BG=BE+FC. 8 分25解： （1）如图 1， CDE 为等腰直角三角形，CD 为腰， DCE= 90 ，CD=CE . ABC= 90 ， EFBC 于 F， B= CFE= 90 . 1+2=3+2= 90 . 1= 3在 DBC 与 CFE 中，1=3，B= CFE，CD=CE ， DBCCFE ( AAS). 2 分(2) 如图 2，由（ 1）得 DBC CFE ，BC=FE ，DB=CF ABC 为等腰直角三角形，AB=BC .AB =EF, BF=AD 在 ABM 与EFM 中，B=MFE = 90 ， AMB= EMF ，AB =EF ， AB
10、M EFM （AAS）.BM=FM .BF= 2BM.BF=AD ，AD= 2BM.ADBM= 2.5分(3)如图 3，当点 D 在边 AB 上运动时，式子-HEGDGH的值不会发生变化.过点 C 作 CKAC 交 HE 于点 K. DCE= 90 ， 1+DCK= 2+DCK =90 .312G图3ACFEBD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 数学试卷答案第6 页（共 6 页） 1= 2.CEEH ，DGDC，
11、3= CEH= 90 .在 CGD 与CKE 中，1=2, CD=CE ， 3=CEK= 90 ， CGD CKE（ASA）.GD=KE ，CG=CK . ABC 为等腰直角三角形， GCB= 45 . 4= 45 . GCB= 4.在 CGH 与CKH 中，CG=CK, GCB= 4，CH=CH， CGH CKH （SAS）.HG=HK .HK =HE - KE=HE - GD.-1HEGDGH.8分即当点 D 在边 AB 上运动时，式子-HEGDGH的值不会发生变化.4321K图3ABCDEGH名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -