《2022年教委直发WORD北京昌平第一学期初三数学期末考试题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年教委直发WORD北京昌平第一学期初三数学期末考试题及答案 .pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 / 13 DCBAO昌平区 20182018 学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷20181 一、选择题（共8 道小题，每小题4 分，共 32 分）1已知 O1和 O2的半径分别为3 和 5，如果 O1O2= 8，那么 O1和 O2的位置关系是A外切 B.相交 C.内切 D.内含2在不透明的布袋中装有2 个白球， 3 个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是A15B.13C.25D.233如图， O 的直径 AB=4，点 C 在 O 上，如果 ABC=30 ，那么 AC 的长是A1 B2 C3D2 4. 在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，使
2、它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是A B C D5如图，在ABC中，点DE、分别在ABAC、边上，DEBC，若:3: 4AD AB，6AE，则AC等于A. 3B. 4C. 6D. 86当二次函数249yxx取最小值时，x的值为A2B 1C2D97课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30 角时，测得旗杆 AB 在地面上的影长BC 为 24M，那么旗杆AB 的高度约是A12M B8 3M C24M D243M 8已知：如图，在半径为4 的 O 中， AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将AC折叠后与AB相交于点D，如果3ADDB，那么AC的长为A2
3、 14B27C42 D6二、填空题（共4 道小题，每小题4 分，共 16 分）9如果3cos2A，那么锐角A的度数为 .10如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为11在1 2 的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋A B C 30ABCO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页2 / 13 子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为. 12在平面直角坐标系xoy中，直线2x和抛物线2yax在第一象限交于点A,过 A 作AB
4、x轴于点B. 如果a取 1，2，3， n 时对应 的 AOB的 面 积 为123SSS， ，nS， 那 么1S_ ；123nSSSS_三、解答题（共6 道小题，第13 题 4 分，第 14-18 题各 5 分，共 29 分）13. 如图 1，正方形ABCD 是一个6 6 网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD 中点处的点 P 按图 2的程序移动（1）请在图中画出点P经过的路径；（2）求点 P 经过的路径总长14.计算：3tan302 cos452sin 6015. 现有三个自愿献血者，两人血型为O 型，一人血型为A 型. 若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人
5、献血，试求两次所献血的血型均为O 型的概率 ( 要求：用列表或画树状图的方法解答 ) 16. 如图，从热气球C 处测得地面A、B 两处的俯角分别为30、 45，如果此时热气球C 处的高度CD为 100M ，点 A、D、B在同一直线上，求AB 两处的距离 . 绕点 A 顺时针旋转90绕点 B 顺时针旋转90绕点 C 顺时针旋转90输入点 P图 2输出点ABCDP图 1xOy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页3 / 13 17. 已知抛物线与x 轴相交于两点A( 1，0) ，B(- 3，0) ，与 y轴相交于点C( 0
6、，3) (1) 求此抛物线的函数表达式；(2) 如果点3,2Dm是抛物线上的一点，求ABD 的面积18. 如图，在 ABC 中， ABC=2C，BD 平分 ABC，且2AD，22BD，求 AB 的值 .DCBA四、解答题（共4 道小题，每小题5 分，共 20 分）19. 如图，在平面直角坐标系xoy中， A 与 y 轴相切于点3(0,)2B，与 x 轴相交于M、N 两点 . 如果点 M的坐标为1(,0)2，求点 N 的坐标 . 20. （ 1） 已 知 二 次 函 数223yxx， 请 你 化 成yxOABMNyOxBCDA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
7、 - - - - -第 3 页，共 13 页4 / 13 2()yxhk的形式，并在直角坐标系中画出223yxx的图象；（ 2）如果11()A xy，22()B xy，是（ 1）中图象上的两点，且121xx，请直接写出1y、2y的大小关系；（3）利用（ 1）中的图象表示出方程2210 xx的根来，要求保留画图痕迹，说明结果21. 已知：如图，在ABC 中， AB=AC，以 AC 为直径的 O 与 BC 交于点D，DEAB，垂足为E，ED的延长线与AC 的延长线交于点F. （ 1）求证： DE 是 O 的切线；（ 2）若 O 的半径为4，BE=2，求 F 的度数 .22. 阅读下面的材料：小明遇
8、到一个问题：如图（1），在ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是线段AE 上一点， BF 的延长线交射线CD 于点 G. 如果3AFEF，求CDCG的值 . 他的做法是：过点E 作 EHAB 交 BG 于点 H，则可以得到BAF HEF .请你回答：（1）AB 和 EH 的数量关系为，CG 和 EH 的数量关系为，CDCG的值为 . （2）如图（ 2），在原题的其他条件不变的情况下，如果(0)AFa aEF，那么CDCG的值为（用含 a 的代数式表示）. （3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD 中， DC AB，点 E 是 BC 延长线上一点， AE 和 BD
9、相交于点F. 如果(00)ABBCmn mnCDBE，那么AFEF的值为（用含m， n的代数式表示）. FEDOCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页5 / 13 H(1)ABCDEFGGFEDCBA(2)(3)ABCDEF五、解答题（共3 道小题，第23 题 7 分，第 24、25 题各 8 分，共 23 分）23. 由于 2018年第 30 号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示， A市位于台风中心M北偏东 15的方向上，距离61 2千 M，B 市位于台风中心M 正东方向603千 M 处.
10、台风中心以每小时 30 千 M 的速度沿MF 向北偏东60的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千 M 的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.（1）A 市、B 市是否会受到此次台风的影响？说明理由.（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时? 备用图24已知二次函数y=x2 kx+k 1（k2）. （1）求证：抛物线y= x2 kx+ k- 1（ k2）与 x 轴必有两个交点；（2）抛物线与x轴交于 A、B 两点（点A 在点 B的左侧），与y 轴交于点C, 若tan3OAC，求抛物线的表达式；（3）以（ 2）中的抛物线上一点P（m, n）
11、为圆心， 1 为半径作圆，直接写出：当m 取何值时， x 轴与P 相离、相切、相交. xyO121234121234MFE北ABMFE北AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页6 / 13 25. 已知：四边形ABCD 中， ADBC， AD=AB=CD， BAD=120，点E 是射线CD 上的一个动点（与C、D 不重合），将ADE 绕点 A 顺时针旋转120后，得到 ABE，连接 EE.（1）如图 1， AEE= ；（2）如图 2，如果将直线AE 绕点 A 顺时针旋转30后交直线BC 于点 F，过点E 作 EMAD
12、 交直线AF 于点 M，写出线段DE、BF、ME 之间的数量关系；（3）如图 3，在（ 2）的条件下，如果CE=2，AE=27，求 ME 的长 .EMFEDCBAEEDCBA图1图2EMFEDCBA图 3昌平区 20182018学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准20181一、选择题（共8 个小题，每小题4 分，共 32 分）题 号1 2 3 4 5 6 7 8 答 案A CD BD A B A 二、填空题（共4 个小题，每小题4 分，共 16 分）题 号9 10 11 12 答 案304344 , 2n( n+1) （各 2 分）三、解答题（共6 道小题，第13 题 4
13、 分，第 14 -18 题各 5 分，共 29 分）13解：（ 1）如图所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页7 / 13 PABCD2 分（2）由题意得 , 点 P 经过的路径总长为：270318091802n r 4 分14解：原式 =3233223223 分 =113 4分=235 分15解：列表如下：O1 O2 A O1(O1，O1) (O1，O2) (O1， A) O2(O2，O1) (O2，O2) (O2， A) A (A ，O1) (A ，O2) (A，A) 4 分所以，两次所献血型均为O 型的概率
14、为49. 5 分16解：依题意，可知：30 ,45 ,100,CABCBACDABD CD于点1 分,CDAB90 .CDACDB 2分Rt100BDCBDCD在中， 3 分RttanCDADCAAD在中，3100 3ADCD 4 分100 3100ABADBD. 5 分AB 两处的距离为(100 3100)M.17解： (1)抛物线与y轴相交于点C( 0，3), 设抛物线的解读式为23yaxbx. 1 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页8 / 13 抛物线与x轴相交于两点(1,0),( 3,0)AB，30,93
15、30.abab2分解得：1,2.ab抛物线的函数表达式为：232yxx. 3 分（2）点3(,)2Dm是抛物线上一点，2(23339)224m. 4 分119942242ABDDSABy. 5 分18解： BD 平分 ABC， ABC=21=22. ABC=2C， C=1=2. 1 分2 2CDBD. 2 分3 2AC. 又 A= A, ABD ACB. 3 分ADABABAC. 4 分223 26ABAD AC. 6AB（舍负） . 5 分四、解答题（共道小题，每小题5 分，共 20 分）19解：连接AB、AM，过点 A 作 ACMN 于点 C A与y轴相切于点 B(0，32)，AB y轴.
16、 又 ACMN，x 轴 y轴，四边形 BOCA为矩形AC=OB=32，OC=BAACMN， ACM=90， MC=CN2分OABMNCyx21DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页9 / 13 1 3 -2 1 -3 M(12，0)，OM=12在 RtAMC中，设 AM=r. 根据勾股定理得：222MCACAM. 即22213()( )22rr，求得 r=52 A的半径为52 3分即AM=CO=AB=52 4分MC=CN= 2.N(92，0) . 5分20解：（ 1）223yxx221 13xx 1分2(1)4
17、x. 2分画图象，如图所示 3分（2）12yy4分（ 3）如图所示，将抛物线223yxx向上平移两个单位后得到抛物线221yxx，抛物线221yxx与 x轴交于点 A、B，则A、B两点的横坐标即为方程2210 xx的根 . 5分ABy = x2 2? x 3y = x2 2? x 1yOx21（ 1）证明：连接OD . AB =AC , ABCACB. OD =OC , ODCOCD. FEDOCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页10 / 13 ABCODC. ABOD. AEDODF. 1 分DE AB, 9
18、0AEF. 90ODF. DEOD. DE 是 O 的切线 . 2分（2）解：连接AD . AC 为 O 的直径，ADBC. 又 DE AB, RtAED RtADB. 3 分ADAEABAD. 2ADAE AB. O 的半径为4， AB=AC =8. 6AEABBE. 34AD. 4 分在 RtADB中，4 33sin82ADBAB，60ABC. 又 AB=AC, ABC是等边三角形. 60BAC30F. 5 分22解：（ 1）3ABEH ,2CGEH ,32. 3分（2）2a. 4分（3）mn. 5分五、解答题（共3 道小题，第23 题 7 分，第 24、25 题各 8 分，共 23 分）
19、23解：（ 1）如图 1，过点 A 作 ACMF 于点 C, 过点 B 作 BDMF 于点 D依题意得： AME =15， EMD=60，61 2AM,603BM， AMC=45， BMD =3061AC，30 3BD 2 分台风影响半径为60 千 M，而6160AC，30 360BD，F北MCDE图1AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页11 / 13 A 市不会受到此次台风影响，B 市会受到此次台风影响.4 分（2）如图 2，以点 B 为圆心，以60 千 M 为半径作PQ交 MF 于 P、Q 两点，连接PB.
20、5 分30 3BD，台风影响半径为60 千 M ，2230PDPBBD. BDPQ，PQ=2PD=60.6 分台风移动速度为30千 M/小时，台风通过PQ 的时间为2小时 .即 B市受台风影响的持续时间为2小时 . 7 分24（ 1）证明：2411kk22k，1 分又2k，20k. 2(2)0k即0. 抛物线 y= x2 kx+ k- 1 与 x 轴必有两个交点. 2 分(2)解：抛物线y= x2 kx+ k- 1 与 x 轴交于 A、B 两点，令0y，有210 xkxk. 解得：11xkx或. 3 分2k，点 A 在点 B 的左侧，1,0 ,1,0AB k.抛物线与y轴交于点C, 0,1Ck
21、.4分在 RtAOC中, tan3OAC, tan311OACOCkOA,解得4k.抛物线的表达式为243yxx. 5分FEQP图2DM北B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页12 / 13 （3）解：当22m或22m时， x轴与P 相离 . 6 分当22m或2m或22m时， x轴与P 相切 . 7 分当222m或222m时， x 轴与P 相交 . 8 分25解： (1) 30. 1 分( 2) 当点 E在线段 CD 上时，2DEBFME；2 分当点 E 在 CD 的延长线上，030EAD时，2BFDEME；3 分
22、3090EAD时，2DEBFME；90120EAD时，2DEBFME. 4 分 (3)作AGBC于点 G, 作DHBC于点 H. 由 ADBC，AD=AB=CD， BAD =120，得 ABC= DCB=60，易知四边形AGHD 是矩形和两个全等的直角三角形ABGDCH，.则 GH=AD , BG=CH .120ABEADC, 点E、 B、C 在一条直线上 . 设 AD=AB=CD=x ,则 GH=x , BG=CH=12x,.作EQBC于 Q.在 RtEQC 中， CE=2,60C, 1CQ, 3EQ. EQ=21233BCCQBExxx. 5 分作APEE于点 P. ADE 绕点 A 顺时
23、针旋转120后，得到ABE. AEE是等腰三角形，30 ,2 7AE EAEAE.在 RtAPE中， EP=21. EE= 2EP=212.6 分在 RtEQE中， EQ=229E EEQ.PQABCDEFMEHG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页13 / 13 339x.4x.7 分2,8DEBEBC，2BG. 4E G在 RtEAF 中,AGBC,RtAG ERtFA E. AEE FE GAE7E F.5BFE FE B.由（ 2）知：2DEBFME.72ME.8 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页