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1、3.解方程第1课时 解方程（一）导学案设计课题解方程(一)课型新授课设计说明 本节课是数与代数领域的重要内容，由于学生在前面已经积累了大量采用逆运算来解方程的经验，对今天运用天平平衡的原理来解方程造成了极大的干扰，因此设计如下：1.引导运用等式的性质解方程，体会这种方法的优越性。在本节课的教学中，先复习等式的性质，使学生明确我们将根据这一性质来解方程。然后根据教材提供的情境，借助观察、操作、猜想与验证等教学活动，把抽象的解方程的过程具体化，促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，在观察比较中体会利用等式的性质解方程的优越性。2.抓住算理和算法这两条主线，突出教学重点。本节课属于
2、典型的计算课，所以算理与算法是两条主线，算法主要是突破学生原有的认知，使学生能够利用天平平衡的原理来解方程，所以理解算理便成了教学重点。设计中先让学生尝试探究，再借助情境图引导学生进行说理，达到了再次体会的效果。这样的设计使学生很容易体会到方程左右两边同时加上、减去、乘或除以相同的数(除数不能为0)，左右两边仍然相等，使教学重、难点的突破更为轻松。课前准备教师准备：PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫，引入新课。(5分钟)1.复习方程的意义。2.引导学生判断下面哪些式子是方程，并说说理由。(1)x2471 (2)4x4612(3)72x19 (4)x343.明确本节课
3、学习解方程。(板书课题)1.叙述方程的意义。2.找出方程，并说明理由。3.明确本节课的学习内容。1.说一说天平平衡的原理及等式的性质。二、探究新知，理解和归纳解方程的方法。(25分钟)1.教学例1。(1)课件出示例1情境图。引导学生根据图意列出方程，重点让学生在小组内说一说自己的思考过程。(2)引导学生讨论x的值并交流方法。组织学生汇报：方法一利用加减法的关系计算，由936，想639，所以x6。方法二方程左右两边同时减去3，就得到x6。(3)观察教材67页例1情境图，引导学生进行说理。(4)讲解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面x6就是方程x39的解。求方程的解的过程叫做解
4、方程。(5)组织学生自学方程的检验方法，然后汇报。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。2.教学例2。(1)课件出示例2情境图，引导学生看图列出方程。(2)组织学生独立解方程，并在小组内交流解法。(3)组织学生进行汇报。(借助教材68页天平图引导学生说理)根据学生的汇报进行总结：根据“方程左右两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等”来解方程。(4)讨论：如果方程左右两边同时加上或乘一个不为0的数，左右两边还相等吗？3.教学例3。课件出示例3情境图，引导学生在小组内解决，指名汇报，集体订正。1.(1)观察汇报：盒子里有x个球，盒子外有3
5、个球，一共有9个球。根据图意列出方程：x39。(2)思考后先在小组内交流自己的想法，然后全班交流、汇报。(3)利用加减法的关系和等式的性质进行说理。(4)针对定义提出质疑，进一步理解定义。(5)自学教材67页的检验过程，然后全班汇报。2.(1)认真分析题意，根据图意列出方程。(2)尝试利用等式的性质解方程，小组内交流。(3)汇报解题过程：方程左右两边同时除以3即可。(4)小组内讨论、交流，向全班汇报。3.读题理解题意；独立列出方程解题，小组内交流后汇报。2.想一想。天平的一端放有2袋1 kg的白糖，另一端放有4袋500 g 的盐，问1袋白糖与几袋盐同样重。3.在里填上运算符号，在()里填上合适
6、的数。(1)x410x4410()(2)x1234x121234()(3)x896x8()96()(4)x105.2x10()5.2()三、巩固练习，应用等式的知识解决问题。(7分钟)1.完成教材68页“做一做”1题。2.完成教材68页“做一做”2题。交流时，让学生说一说哪几道题是在方程左右两边加上或减去同一个数，哪几道题是在方程两边乘或除以同一个不等于0的数。独立完成，并交流回答教师提出的问题。4.解方程，并写出检验过程。x3.26.4x7.92.654x24四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。教师批注板书设计解方程(一)例1 x39例2 3x18 例3 20x9解：x3393 解：3x3183 解：20xx9x x6 x6 209x9x20 9x9209 x11