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1、1.1.定义：定义：a an n-a-an-1n-1=d=d（d d为常数）为常数）（n2n2）3.3.等差数列的变形公式：等差数列的变形公式：a an n=a=am m+ +（n nm m）d d2.2.等差数列的通项公式：等差数列的通项公式：a an n=a=a1 1+(n-1)d+(n-1)d 要要 点点 整整 理理4.数列an为等差数列，则通an=pn+q (p、q是常数) ，反之亦然。12.4.2001练习1：(2)已知a4=10,a7=19,则d=_,a14=_,a17=_;(1)已知a1=3,an=21, d=2,n=_；(3)若等差数列an的前三项为x-1,x+1,2x+3,则
2、这个数列的通项公式为（ ）A. an=2n-5 B. an=2n-3 C.an=2n-1 D.an=2n+1 在等差数列 中， 为公差，若 且 nadNqpnm,qpnm求证： qpnmaaaa23121nnnaaaaaa在等差数列中，与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的和，即pnm2pnmaaa2特别地,若 , 则_;,)2(_;,) 1 (2151056583abaaaaamaa则若则若练习若 求 30521aaa801076aaa151211aaa练习3等差中项如果在 与 中间插入一个数 ，使 , , 成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项等差中项aAbbaA练习4.（1）在1与7之间顺次插入三个数 使这五个数成等差数列，求此数列cba,若 , , 成等差数列，则2baAbaA性质性质(2)三个数构成一个公差为2的等差数列，且它们的和等于它们的积，则这三个数为_小结等差数列的性质 1.项数关系和项间关系的联系 2.等差中项