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1、 12321212 x15+x14+x13+x2+x+1 。原式=(x15+x14+x13+x2+x+1 ) (x-1) (x-1) =(x16-1) (x-1) =(x8+1) (x4+1) (x2+1) (x+1) (x-1) (x-1) = =(x8+1) (x4+1) (x2+1) (x+1) (评注:此题是运用公式。) (1)、分解因式 ; 原式=y(y+1)-12=(y+4) (y-3)=( ( (x+2)(x-1)(2)、分解因式 x10+x5-2 ; 原式= y2+y-2=(y+2)(y-1)=(=( (1)、分解因式(x2+xy+y2)2-4xy(x2+y2) ; x2+y2
2、原式=(u+v)2-4uv=u2-2uv+v2=(u+v)2=(x2+y2+xy)2(2)、分解因式(x+3)(x2-1)(x+5)-20 .原式= (x+3)(x-1) (x+1)(x+5)-20= (x+3)(x+1) (x-1) (x+5)-20=(原式=(y+3)(y-5)-20=y2-2y-35=(y-7)(y+5)=( 分解因式：x4+x2+1a3+b3+c33abc解：x4+x2+1x4+2x2+1x2=(x2+1)2x2=(x2+1+x)(x2+1x)分析：a3+b3要配成(a+b)3应添上两项3a2b+3ab2解：a3+b3+c33abca3+3a2b+3ab2b3+c33a
3、bc3a2b3ab2(a+b)3+c33ab(a+b+c)=(a+b+c)(a+b)2(a+b)c+c23 ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+b2+c2abacbc) 分解因式：x311x+20a5+a+1分析：把中项11x拆成16x+5x 分别与x5,20组成两组，则有公因式可提。（注意16是完全平方数）解：x311x+20 x316x+5x+20 x(x216)+5(x+4) =x(x+4)(x4)+5(x+4) =(x+4)(x24x+5)分析：添上a2 和a2两项，分别与a5和a+1组成两组，正好可以用立方差公式解：a5+a+1a5a2+a2+a+1=a2(a31)+ a2+
4、a+1=a2(a1)( a2+a+1)+ a2+a+1= (a2+a+1)(a3a2+1) 1用双十字相乘法分解因式：(1)x2-8xy+15y2+2x-4y-3；(2)x2-xy+2x+y-3；(3)3x2-11xy+6y2-xz-4yz-2z22用求根法分解因式：(1)x3+x2-10 x-6；(2)x4+3x3-3x2-12x-4；3用待定系数法分解因式：(1)、2x2+3xy-9y2+14x-3y+20；(2)、x3+9x2+26x+24 。4、用拆项法 :(1)x3-9x+8; (2)a3b-ab3+a2+b2+1. 5、用换元法分解因式： (1)(2)(3)36)(13)(24baba16)8)(6)(4)(2(xxxx5)42)(22(22xxxx