《2019年浙江省衢州市中考数学试卷（word版含解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年浙江省衢州市中考数学试卷（word版含解析）.doc（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、浙江省衢州市2019年中考数学试卷（解析版）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.在 ，0，1，-9四个数中，负数是（ ） A.B.0C.1D.-9【答案】 D 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解：-90 1， 负数是-9.故答案为：D.【分析】负数：任何正数前加上负号都等于负数；负数比零、正数小， 在数轴线上，负数都在0的左侧.2.浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（ ） A.0.1018105 B.1.018105C.0.1018105D.1.018106【答案】 B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【
2、解答】解：101800=1.018105. 故答案为：B.【分析】科学记数法：将一个数字表示成 a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n为整数，由此即可得出答案.3.如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） A B C D【答案】 A 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：从物体正面观察可得， 左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.故答案为：A.【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.4.下列计算正确的是（ ） A.a6+a6=a12B.a6a2=a8C.a6a2=a3D.（a6）2=a8【答案】 B 【考点】同底数幂
3、的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方 【解析】【解答】解：A.a6+a6=2a6 ， 故错误，A不符合题意； B.a6a2=a6+2=a8 ， 故正确，B符合题意；C.a6a2=a6-2=a4 ， 故错误，C不符合题意；D.（a6）2=a26=a12 ， 故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A.根据合并同类项法则计算即可判断错误；B.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，依此计算即可判断正确；C.根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，依此计算即可判断错误；D.根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，依此计算即可判断错误.5.在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色
4、外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（ ） A.1B.C.D.【答案】 C 【考点】等可能事件的概率 【解析】【解答】解：依题可得， 箱子中一共有球：1+2=3（个），从箱子中任意摸出一个球，是白球的概率P= .故答案为：C.【分析】结合题意求得箱子中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案.6.二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（ ） A.(1，3)B.（1，-3)C.（-1，3）D.（-1，-3）【答案】 A 【考点】二次函数y=a（x-h）2+k的性质 【解析】【解答】解：y=（x-1）2+3， 二次函数图像顶点坐标为：（1，3）.故答案为：A.【分析】根据二次
5、函数顶点式即可得出顶点坐标.7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若BDE=75，则CDE的度数是（ ） A.60B.65C.75D.80【答案】 D 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质，等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：OC=CD=DE， O=ODC，DCE=DEC，设O=ODC=x，DCE=DEC=2x，CDE=180-DCE-DEC=180-4x，BDE=75，ODC+CDE+BDE=180，
6、即x+180-4x+75=180，解得：x=25，CDE=180-4x=80.故答案为：D.【分析】由等腰三角形性质得O=ODC，DCE=DEC，设O=ODC=x，由三角形外角性质和三角形内角和定理得DCE=DEC=2x，CDE=180-4x，根据平角性质列出方程，解之即可的求得x值，再由CDE=180-4x=80即可求得答案.8.一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为（ ） A.6dmB.5dmC.4dmD.3dm【答案】 B 【考点】垂径定理的应用 【解析】解：连结OD，OA，如图，设半径为r， AB=
7、8，CDAB，AD=4,点O、D、C三点共线,CD=2，OD=r-2，在RtADO中，AO2=AD2+OD2 ， ,即r2=42+（r-2）2 ， 解得：r=5，故答案为：B.【分析】连结OD，OA，设半径为r，根据垂径定理得AD=4,OD=r-2，在RtADO中，由勾股定理建立方程，解之即可求得答案.9.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形。则原来的纸带宽为（ ） A.1B.C.D.2【答案】 C 【考点】等边三角形的性质 【解析】解：如图，作BGAC， 依题可得：ABC是边长为2的等边三角形，在RtBGA中，AB=2，AG=1,BG= ，即原来的纸宽为 .故答案为：
8、C.【分析】结合题意标上字母，作BGAC，根据题意可得：ABC是边长为2的等边三角形，在RtBGA中，根据勾股定理即可求得答案.10.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿EADC移动至终点C，设P点经过的路径长为x，CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（ ） A B C D【答案】 C 【考点】动点问题的函数图象 【解析】【解答】解：当点P在AE上时， 正方形边长为4，E为AB中点，AE=2，P点经过的路径长为x，PE=x，y=SCPE= PEBC= x4=2x，当点P在AD上时，正方形边长为4，E为AB中点，AE=2，P点经过的路径长为x，
9、AP=x-2，DP=6-x，y=SCPE=S正方形ABCD-SBEC-SAPE-SPDC ， =44- 24- 2（x-2）- 4（6-x），=16-4-x+2-12+2x，=x+2，当点P在DC上时，正方形边长为4，E为AB中点，AE=2，P点经过的路径长为x，PD=x-6，PC=10-x，y=SCPE= PCBC= （10-x）4=-2x+20，综上所述：y与x的函数表达式为：y= .故答案为：C.【分析】结合题意分情况讨论：当点P在AE上时，当点P在AD上时，当点P在DC上时，根据三角形面积公式即可得出每段的y与x的函数表达式.二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11.计算
10、： =_。 【答案】 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：原式= . 故答案为： .【分析】根据分式加减法法则：同分母相加，分母不变，分子相加减，依此计算即可得出答案.12.数据2，7，5，7，9的众数是_。 【答案】 7 【考点】众数 【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列为：2，5，7，7，9， 这组数据的众数为：7.故答案为：7.【分析】众数：一组数据中出现次数最多的数，由此即可得出答案.13.已知实数m，n满足 ，则代数式m2-n2的值为_。 【答案】 3 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：m-n=1，m+n=3， m2-n2=（m+n）（m-n）=31=3.故答案为：
11、3.【分析】先利用平方差公式因式分解，再将m+n、m-n的值代入、计算即可得出答案.14.如图，人字梯AB，AC的长都为2米。当a=50时，人字梯顶端高地面的高度AD是_米（结果精确到0.1m。参考依据：sin500.77，cos500.64，tan501.19） 【答案】 1.5 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解：在RtADC中， AC=2，ACD=50,sin50= ，AD=ACsin50=20.771.5.故答案为：1.5.【分析】在RtADC中，根据锐角三角函数正弦定义即可求得答案.15.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正
12、半轴上，点C在第一象限，将AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F。若y= （k0）图象经过点C，且SBEF=1，则k的值为_。 【答案】 24 【考点】相似三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】解：作FGBE，作FHCD，如图，设A（-2a，0），D（0，4b）， 依题可得：ADOEDO，OA=OE，E（2a，0），B为OE中点，B（a，0）,BE=a,四边形ABCD是平行四边形，AECD,AB=CD=3a，C（3a，4b），BEFCDF, ,又D（0，4b），OD=4b,FG=b,又SBEF= BEFG=1，即 ab=1,ab
13、=2,C（3a，4b）在反比例函数y= 上，k=3a4b=12ab=122=24.故答案为：24.【分析】作FGBE，作FHCD，设A（-2a，0），D（0，4b），由翻折的性质得：ADOEDO，根据全等三角形性质得OA=OE，结合题意可得E（2a，0），B（a，0）,由平行四边形性质得AECD,AB=CD=3a，C（3a，4b），根据相似三角形判定和性质得 ,从而得FG=b,由三角形面积公式得 ab=1,即ab=2,将点C坐标代入反比例函数解析式即可求得k值.16.如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形。 （1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形AB
14、CDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则 的值为_. （2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1 ， 摆放第三个“7”字图形得顶点F2 ， 依此类推，摆放第a个“7”字图形得顶点Fn-1 ， ，则顶点F2019的坐标为_. 【答案】 （1）（2）（ , ） 【考点】探索图形规律 【解析】（1）依题可得，CD=1，CB=2， BDC+DBC=90，OBA+DBC=90，BDC=OBA，又DCB=BOA=90，DCBBOA， ；（ 2 ）根据题意标好字母，如图，依题可得：CD=1,CB=2，BA=1，BD= ，由（1）知 ，OB= ，OA= ，易得：
15、OABGFAHCB，BH= ，CH= ，AG= ，FG= ，OH= + = ，OG= + = ，C（ ， ），F（ ， ），由点C到点F横坐标增加了 ，纵坐标增加了 ，Fn的坐标为：（ + n， + n），F2019的坐标为：（ + 2019， + 2019）=（ ，405 ），故答案为： ，（ ，405 ）.【分析】（1）根据题意可得CD=1，CB=2，由同角的余角相等得BDC=OBA，根据相似三角形判定得DCBBOA，由相似三角形性质即可求得答案.（2）根据题意标好字母，根据题意可得CD=1,CB=2，BA=1，在RtDCB中，由勾股定理求得BD= ，由（1）知 ，从而可得OB= ，OA=
16、 ，结合题意易得：OABGFAHCB，根据相似三角形性质可得BH= ，CH= ，AG= ，FG= ，从而可得C（ ， ），F（ ， ），观察这两点坐标知由点C到点F横坐标增加了 ，纵坐标增加了 ，依此可得出规律：Fn的坐标为：（ + n， + n），将n=2019代入即可求得答案.以下二维码为知识点视频学习内容！哪里不会扫哪里！试卷解答题内容在最下方！15625037847微信添加公众号免费学习初一上码书 （微信扫）免费扫码学 草莓数学 2分钟教学视频+刷题第一章 有理数01正数与负数02正数与负数的应用03有理数的概念及判断04有理数的分类05数轴的概念、画数轴06数轴的读数和描点07相反数
17、08求x+y的相反数09同号得正 异号得负10-a是负数吗？11绝对值12绝对值的应用13利用数轴比较有理数大小14两个负数比较大小15有理数比较大小（综合）16两个有理数的加法17复习小学正分数加法18多个有理数的加法19有理数加法的应用20有理数的减法21有理数减法的应用22有理数加减混合运算23有理数的乘法24有理数的除法25有理数乘除混合运算26有理数加减乘除混合运算27有理数乘法分配律28有理数乘方的概念29有理数乘方的计算30有理数混合运算31有理数混合运算的应用32科学记数法33近似数34循环小数化分数（阅读理解）第二章 整式的加减01用字母表示数（列代数式）02代数式的概念及书
18、写规范03单项式的概念及判别04单项式的系数与次数05单项式的值06多项式及其次数、项07单项式、多项式、整式的区别08升幂排列 降幂排列09同类项的概念及判别10合并同类项11复习去括号12整式的加减（基础）13整式的加减(提高)14整式加减的应用(和差倍分)15整式加减的应用(顺水航行)16整式加减的应用(周长面积)17整式加减的应用(长方体)18整式加减的应用（手机收费、数字）19找规律（等差类）20找规律（平方类）21月历中的秘密第三章 一元一次方程01方程的概念02一元一次方程的概念03方程的解04等式的性质05利用等式的性质解方程06解一元一次方程（广义移项）07解一元一次方程（广
19、义移项提高）08解一元一次方程（含括号）09解一元一次方程（去分母）10列一元一次方程11一元一次方程的应用（和差倍分）12一元一次方程的应用（年龄）13一元一次方程的应用（调配）14一元一次方程的应用（配套）15一元一次方程的应用（相遇追及）16一元一次方程的应用（数字）17一元一次方程的应用（顺水逆水）18一元一次方程的应用（工程）19一元一次方程的应用（营销）20一元一次方程的应用（营销提高）第四章 几何图形初步01点、线、面、体02几何图形、平面图形、立体图形03常见立体图形的命名及分类04正方体、长方体、圆柱的体积及表面积05从立体图形到三视图06从三视图到立体图形07有关三视图的计
20、算08常见立体图形的展开图09正方体的展开图10直线、射线、线段的概念及表示11点在直线上、直线公理12两点距离、两点间线段最短13直线、射线、线段的作图14因为 所以15线段的和差倍分16线段中点的概念及简单计算17线段中点的判定18线段的中点（中等课）19线段的中点（提高）20线段的n等分点21作一线段等于已知线段22尺规作图：作两线段的和或差23角的概念及分类24角的表示方法25度、分、秒的概念及互化26度、分、秒的有关计算27使用量角器画角及量角28利用三角板画15倍角29角的和差倍分30设未知数求角31角平分线的概念及性质32用定义法证角平分线33角的n等分线34余角、补角的概念及求
21、法35余角、补角的计算（提高）36等角的补角(或余角)相等37方位角初一下免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题 微信添加公众号免费学习15625037847第五章 相交线与平行线01角的表示02补角的定义03邻补角的概念与辨别04因为 所以05邻补角的性质与计算06角平分线的概念、性质、判定07相交线和平行线的概念（两直线的位置关系）08对顶角相等09等式的传递性、等量代换10等角的补角(或余角)相等11邻补角与对顶角的综合12垂直的概念与性质13垂直的计算14垂直的判定15画垂线、作三角形的高16垂线段最短、直角三角形斜边最长17点到直线的距离18垂线综合19同位角、内错角、
22、同旁内角20平行线的性质探究21平行线性质的应用（基础课）22平行线性质的应用（中等课）23平行线性质的应用（提高课）24探究平行线的判定25平行线的判定（基础课）26平行的判定（核心题）27平行的判定（核心中等题）28平行的判定（核心提高题）29平行线性质与判定综合（简单）30平行线性质与判定综合（中等）31平行线性质与判定综合（提高）32命题、真命题、假命题33证明、反例34公理、定理35命题、公理、定理、证明、反例36平移的概念与判别37平移的对应元素及性质38平移的作图第六章 实数01平方根的定义及表示02算术平方根的定义及表示03常考算术平方根04利用平方根和立方根的定义解方程（基础
23、课）05正数的平方根的特征06估计在哪两个整数之间07平方根的应用题08立方根的概念及表示09利用立方根的定义解方程（基础课）10立方根的应用11利用平方根立方根的定义解方程（提高）12平方根立方根的应用（提高）13无理数的概念及判别14实数的分类15实数的相反数16实数的绝对值（基础课）17实数的绝对值（提高课）18为什么（）2=2？19实数的计算（合并同类根式）20实数的计算（中等课）21实数的计算（提高题）第七章 平面直角坐标系01有序数对02平面直角坐标系03读点与描点04点到坐标轴的距离05点坐标与象限06x轴、y轴上的点的特征07与坐标轴平行的直线的点坐标08象限平分线上的点特征0
24、9根据点坐标找原点位置10点平移的坐标变化规律11图形平移坐标的变化规律12用坐标表示地理位置（基础）13用坐标表示地理位置（提高）14求格点三角形的面积15单元核心考题第八章 一元一次方程组01二元一次方程组的概念与判断02二元一次方程组的解03用x的式子表示y04代入法解二元一次方程组05代入法解二元一次方程组（提高）06等量加等量 结果相等07解二元一次方程组（加减消元、基础）08解二元一次方程组（加减消元、中等）09解二元一次方程组（加减消元、核心）10用适当的方法解二元一次方程组11列二元一次方程组12二元一次方程组的应用（简单）13二元一次方程组的应用（中等）14二元一次方程组的应
25、用（提高）15三元一次方程组的概念及解法（简单）16三元一次方程组的解法（中等）17三元一次方程组的解法（提高）18三元一次方程组的应用第九章 不等式与不等式组01不等式的概念02不等式的解、不等式的解集03不等式的性质04利用不等式性质解不等式05在数轴上表示不等式的解集06解一元一次不等式（无括号无分母）07解一元一次不等式（去括号）08解一元一次不等式（去分母）09解一元一次不等式（综合）10一元一次不等式的应用（简单）11一元一次不等式的应用（中等）12一元一次不等式的应用（核心）13一元一次不等式的应用（提高）14列不等式、列不等式组15解不等式组（基础）16解不等式组（提高）17不
26、等式组的应用（简单）18不等式组的应用（中等）19不等式组的应用（分书问题）20不等式组的应用（方案设计）21用作差法比较大小（提高）第十章 数据的收集、整理与描述01抽样调查与全面调查02总体、个体、样本、样本容量03样本估计总体的计算04条形图、扇形图、折线图的优缺点05扇形图有关圆心角的计算06画直方图(频数分布直方图）07组数、组距、频数、频数分布表初二上免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题微信添加公众号免费学习 15625037847第十一章 三角形 01三角形及其边、顶点、内角02三角形的分类03等腰三角形及其相关概念概念04证明三角形任意两边和大于第三边05证明三
27、角形任意两边差小于第三边06给出三边判断能否构成三角形07由三角形两边求第三边的取值范围08等腰三角形有关周长的计算09三角形高的概念及作高10三角形高的性质及应用11等面积法的推导及应用12等面积法的提高练习13三角形角平分线的概念及画法14三角形角平分线的性质15三角形的中线、重心16推导三角形中线的性质17三角形中线的性质应用18三角形的高、角平分线、中线的综合19三角形的稳定性20三角形内角和定理的探索及证明21三角形内角的简单计算22直角三角形两锐角的性质23直角三角形的判定（两角互余）24三角形内角与角平分线、高结合度数25三角形的内角（方程思想）26三角形内角和与方向角问题27三
28、角形外角的概念及判断28三角形的外角性质探索及证明29有关三角形外角的计算30有关三角形的外角的计算（中等）31有关三角形的外角的计算（提高)32多边形的相关概念33凹多边形、凸多边形的概念34多边形的对角线概念及画法35多边形对角线条数公式推导及应用36多边形的内角和推导37有关多边形的内角和的计算38多边形的外角和的推导和计算39多边形的内角外角综合40正多边形的概念及性质41求正多边形的每个内角、外角42双角平分线问题第十二章 全等三角形01全等图形的概念及判断02全等的对应元素及表示03全等的性质的应用(基础)04全等的性质的应用(提高)05探究三角形全等的判定SSS06证明三角形全等
29、（SSS，含公共边）07证明三角形全等（SSS，加减边）08探究三角形全等的判定SAS09三角形全等的判定SAS（基础）10三角形全等的判定SAS（提高）11探究三角形全等的判定ASA12三角形全等的判定ASA（基础）13全等三角形的判定ASA（提高）14探索三角形全等的判定AAS15三角形全等的判定AAS（基础）16三角形全等的判定AAS（提高）17探究直角三角形全等的判定HL18直角三角形全等的判定HL（核心）19用适当方法证全等（证三线合一）20多次三角形全等的证明21作辅助线证全等三角形（提高）22探索SSA能证明三角形全等吗？23推导角平分线上的点的性质24角平分线的性质（等面积法）
30、25角平分线的判定26角平分线的性质和判定综合27作角平分线（尺规作图）28尺规作角平分线及原理29全等三角形复习第十三章 轴对称01轴对称图形的概念与判断02轴对称与轴对称图形的异同03轴对称的性质04垂直平分线的概念05垂直平分线的性质06垂直平分线习题（核心）07垂直平分线的判定（定义法）08垂直平分线的判定（两点法）09证点在垂直平分线上(提高)10作垂直平分线（由对称点找对称轴）11尺规作垂直平分线的根据（原理）12垂直平分线综合课(提高课)13作点P，使P到三角形三边距离相等14作点P ，使PA+PB最小（作图+证明）15画轴对称图形16对称点的坐标变化规律17等边对等角的探索及证
31、明18等边对等角的简单应用19三线合一的探究及简单练习20三线合一的习题（提高）21等腰三角形的判定（基础）22等腰三角形的判定（提高）23等边三角形的概念及性质探索24等边三角形性质的应用（基础）25等边三角形性质的应用（核心）26等边三角形性质的应用（提高）27等边三角形的判定（三边等）28等边三角形的判定（三角等）29等边三角形的判定（等腰+1个60）30等边三角形的判定综合31探索30所对的直角边与斜边的关系32RtD中，30所对的直角边(提高)第十四章 整式的乘法与因式分解01同底数幂相乘02同底数幂相乘（提高）03幂的乘方04幂的乘方（提高）05积的乘方06积的乘方（整体思想）07
32、比较与的大小08单项式乘单项式09单项式乘多项式10单项式乘多项式（化简求值）11推导多项式乘多项式法则12多项式乘多项式（计算）13推导平方差公式14平方差公式的计算（基础）15平方差公式的计算（提高）16推导完全平方公式17完全平方公式的计算（基础）18乘法公式的实际应用19三数和的完全平方公式20同底数幂相除21a的0次幂22单项式除以单项式23多项式除以单项式24因式分解的概念（基础课）25最大公约数、最大公因式26因式分解（提公因式法、基础）27因式分解（提公因式法、整体法）28因式分解（公式法、基础）29因式分解（公式法、整体法）30因式分解（先提后套）31因式分解（分组分解法）3
33、2因式分解（四次方差、八次方差）33因式分解（立方和立方差）第十五章 分式01从分数到分式（分式的概念）02分式有意义的条件(基础)03分式有意义的条件（提高）04分式的值、分式的值为005分式的值为正、负06分式的基本性质07分式的约分、最简分式08分式乘分式09分式除以分式10分式的乘除11分式的乘方12分式的加减（同分母）13分式的通分14异分母分式加减（基础）15异分母分式加减（提高）16负整数指数幂的概念17探索负数指数幂的运算性质18整数指数幂的运算19科学记数法（负指数）20科学记数法（负指数、说原数+应用）21分式的混合运算（基础）22分式的混合运算（提高）23分式方程的概念2
34、4分式方程的解25解分式方程（基础）26解分式方程（核心）27解分式方程（提高）28分式方程无解的问题29分式方程的文字应用30分式方程的实际应用（工程）31分式方程的实际应用（行程）32分式方程的实际应用（顺风顺水）33分式方程的实际应用（购买）34分式方程的实际应用（提高）初二下免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题 微信添加公众号免费学习15625037847第十六章 二次根式01二次根式的概念及判断02二次根式有意义的条件03二次根式的易错概念04 常考算术平方根05二次根式的性质探索06二次根式的性质（提高）07二次根式的双重非负性08二次根式的乘法09积的算术平方根10大数开方11根式比较大小12二次根式的除法13最简二次根式14分母有理化（提高）15同类二次根式的概念及判断16二次根式的加减（基础）17二次根式的加减 （提高）18二次根式混合运算19探索20二次根式的计算（因式分解）21二次根式的计算（等面积法 ）22二次根式的应用（基础）23二次根式的应用（