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1、 8.2.2消元 -二元一次方程组的解法（2）各位评委老师：上午好！今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。一、说教材分析 1 、教材的地位和作用二元一次方程组安排在学生已经学过代数式和一元一次方程的知识之后，它是学习三元一次方程组的重要基础，同时也是以后学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另
2、一种消元的方法- 加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 2 、教学目标通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。（二）过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理
3、解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三）情感态度及价值观：通过交流、 合作、 讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。3、教学重点、难点：由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下重点：用加减法解二元一次方程组。难点 : 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”二、说教法结合七年级学生的年龄特征和认
4、知特点，在教学中我主要采用诱思探究的启发式教学达到师生互动三、说学法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 新课改强调学生的学习方式应当以“弘扬人的主体性为宗旨，以促进人的可持续性发展为目的”。因此，本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣，引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。四、教学过程（一） 、感受身边数学，引入新课（建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生
5、的学习兴趣。所以我利用多媒体首先出示以下问题）王老师昨天在水果批发市场买了2 千克苹果和4 千克梨共花了14 元，李老师以同样的价格买了2 千克苹果和3 千克梨共花了12 元，问：梨每千克的售价是多少元？凭借学生的经验估计他们会在列出二元一次方程组后马上想到用代入法解方程组，进而解决问题。这时教师出示两种算法让学生加以比较，通过比较学生不难发现第二种算法是解决这个问题更简单的方法。师：算法一是代入消元法，算法二就是今天我们将要学习的加减消元法。这节课我们就一起来感受这种解法的奥妙。从而自然地引入新课。（二）享受探究乐趣数学教学实际上就是数学活动的教学，在这个环节中我安排了五个数学活动。【活动一
6、：研读课本，想一想】在这一活动中要求学生结合预习思考一下三个问题： 1、 课本 99 页引例中通过-这种变形消去未知数y, 得到 x=18 这一步变形的依据是什么？ 2、如果用-也可以消去未知数y, 求得 x 的值吗？ 3、由此你得到什么启发？ 设计意图 用一连串的问题引导学生发现，这种消元方法的依据是等式的基本性质，并且得出当方程组中某一未知数的系数相等时可以通过两方程相减消去一个未知数，从而达到把二元转化为一元的目的，初步感知加减消元的思想。【活动二：手脑并用，试一试】解方程组：1、观察上面方程组中未知数y 的系数特点，联系活动一中方程组的解法你认为应该如何消元较简单？2、请你试着写出求解
7、过程。【设计意图】由于活动一已经初步了解到可以通过减法消去系数相同的未知数，这里未知数 y 的系数互为相反数，学生应该很容易想到通过两方程相加消去未知数y。所以，我让学生独立思考后尝试自己写出解题过程，并找一学生在黑板上做，其余学生做在学案上。然后师生共同评价，并有教师给出规范的书写过程。使学生初步感知加减消元的基本步骤，同时也体会到它在解法上的优越性。【活动三：题后反思，说一说】 1、结合前面两个方程的解法你能说一说什么是加减消元法？4x+10y=3.6 15x-10y=8名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精
8、心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 、用这种方法解二元一次方程组的前提条件是什么？ 3 、什么时候用加法，什么时候用减法？【设计有意图】设计这一活动的目的是让学生对适合用加减法解的方程组的特点有更清晰的理解，并且会准确的判断什么时候用加法消元，什么时候用减法消元。不仅为后面探究同一未知数系数的绝对值不相等和不成整倍数关系的方程组做好铺垫，而且还培养了学生对所学知识及时进行归纳总结的学习习惯。【活动四：小组合作，议一议】对于下面两个方程组，应该怎样用加减消元法来解呢？（1）752134yxyx（ 2） （课本例3）教师引导学生观察方
9、程组中，同一未知数的系数特点，想想根据等式的什么性质可以将它们转化成能直接加（或减）的形式？这是本节课的重点也是难点，所以在教学过程中要给学生充分的时间和空间进行探究讨论，教师也要参与到学生的讨论之中，及时收集同学们遇到的困难，并给以适当的引导，同时要针对学生的表现及时对学生进行鼓励性评价，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。使学生形成勇于克服困难的意志，体验探究的乐趣。 当学生得出这两个方程组的解法之后组织学生全班交流，并选代表发言。这样学生真正经历了知识方法的生成过程，印象更深刻，理解更透彻，能够从本质上理解和掌握本节课的重点知识，使学习过程成为一种再创造的过程，同时也突破了本节课
10、的教学难点。【活动五：规范步骤，练一练】在学生经过讨论得出具体消元的方法后组织学生尝试写出用加减法解这两个二元一次方程组的具体过程。通过这个练习活动将刚才发现的知识进行整理，用于实践以巩固探索的成果，从而使学生能够正确使用加减法解二元一次方程组。在这里教师要对学生的书写给以评价，并写出规范的书写过程，让学生明确加减法解方程组的基本步骤，有利于学生养成规范书写解题过程的良好习惯。紧接着教师提出问题：如果用加减法先消去上面两个方程组中得另一个未知数应该如何解？安排问题2 目的是让学生从不同的角度实现消元的目的，在培养了发散思维的同时也提高了学生从不同的的角度观察和分析事物的能力。（三）、体验成功的
11、喜悦（学案上基础达标测试）1、抢答：（1） 、解二元一次方程组的基本思路是，其途径有法和法。（2） 方程组中未知数 x 的系数特点是，用解比较简便。（3） 、解方程组时可以将式乘以然后与式相消去未知数；也可以先将式变形成用含有的代数式表示的形式，然后再代入式消去未知数。2x+3y=5 2x-4y=-23x+4y=22x-y=53x+4y=16 5x-6y=33 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2、小组竞赛，比一比
12、课本 102 页练习 1。一三小组做（1） （3） ，二四小组做（2） （4） 设计意图 抓住七年级学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。通过习题2 巩固加减消元法解二元一次方程组的基础知识和基本技能，以求达到熟练的程度。（四）、分享收获在课堂临近尾声时，鼓励学生从数学知识、方法和步骤等方面谈谈自己的收获，培养学生归纳和语言表达能力，同时也利于学生对所学知识有更全面更系统的认识。（五）布置作业必做题：课本103 页第 3 题选做题：第5 题 以及同步学习上的第4 题分层次布置作业，有效实施因材施教的方法，让不同层次的学生得到不同的发展。以上是我对本节课的理解和认识，有不当之处请大家批评指正！时间： 2010 年 3 月 20 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -