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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、由 1 到“ 1”师： 板书： 1 熟悉吗 .瞧,老师往这儿一站,几个人 . 生： 齐1 个人；师：能用 1 这个数来表示吗 .想想我们四周,仍有哪些物体的数量也可以用 1 来表示 . 生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺 师：看来,能用 1 表示的物体仍真不少；不过,像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用 1 来表示,我想一年级的同学肯定也会；咱们都几年级啦.五年级同学,就应当有五年级的熟悉水平嘛；想想看,除了刚刚同学们所列举的这一个物体可以用 1 来表示,仍有什么也能用 1 来表示 .看看谁能领先超越 . 生： 略有迟疑 一个班级也能用
2、1 来表示；师：嗯,一个班级可不止 1 个同学哦, 40 多个同学,能用 1 来表示吗 .谁来评判评判 . 生：我觉得能 . 你想呀,尽管是 当然可以用 1 来表示啦；40 多个同学,但我们是一个班集体；既然是一个整体,师：说得真好；掌声 . 师带头鼓掌 40 多个同学一旦看做一个整体,自然就可以用 1 来表示了；感谢你的摸索,一下子给我们打开了局面；谁接着来 . 生：一群羊也能用 1 来表示；师：呵,思维很有跳动性嘛,一下就从一群人联想到了一群羊； 生笑 生：我觉得一堆石子也能用 1 来表示；生：一束花也能用 1 来表示；师：这样下去,能说完吗 . 生：不能 看来,小小的 1 仍真是无所不包
3、； 师在 1 上加双引号 不过,这时的 l 和我们一年级时所熟悉的 1 一样吗 . 生：不一样；以前熟悉的 1,表示的是 1 个物体,比方 1 个人、 1 瓶水,但现在这个 1不但可以表示 1 个物体,仍可以表示由一些物体组成的整体；师：说得真好！ 1 的内涵发生了变化,变得更丰富了；二、揭示单位“1”师：既然这样, 出示 3 个苹果 这儿有 3 个苹果,能看做“1” 吗 . 生： 齐 能；师：可我怎么看都觉得像 3 呀；有没有什么方法,能让我们一眼看上去就像个“1” . 生：装到一个盒子卫,就像“1” 了；生：给它们套个圈,就成了一个整体,也就可以用“1” 来表示了； 师课件演示：将 3 个
4、苹果圈成一个整体 师： 3 个苹果可以看做“1” ,那么 6 个苹果呢 .9 个、 12 个苹果呢 .瞧,小小的“1” 多奇妙呀；不过,话也得说回来；一旦我们把 3 个苹果看做“1” 了,那么, 课件出示：6 个苹果 6 个苹果通常就不再看做“1” 了；想一想：这时的 6 个苹果又该用哪个数来表示呢 . 生： 齐 应当用 2 来表示；师：为什么 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生： 3 个苹果看做“1” ,现在有2 个这样的“1” ,当然就是2 了；生： 3 个苹果看做“1” , 6 里面有 2 个这样的“1
5、” , 2 个“1” 就是 2； 师课件演示： 6 个苹果,每3 个圈一圈 师： 课件出示： 12 个苹果一字排开 现在呢 . 生：应当用 4 来表示；生：由于 3 个苹果看做了“1” , 12 里面有 4 个这样的“1” ；生： 4 个“1” 就是 4；师：说得真好 . 假如有 5 个这样的“1” 呢.8 个这样的“1” 呢.10 个这样的“1” 呢.一句话,有几个这样的“1” 生： 齐 就可以用几来表示；师：这样看来,在这里,3 个苹果所看做的“1” ,其实不就成了一个计量的单位 . 生点头以示赞同 正由于如此,数学上,我们就把这样的“1” 又叫单位“1” ； 补充板书：单位 想想看,为什
6、么会叫单位“1” 呢 . 生：由于有几个“1” 就是几,它就是一个计量的单位；师：说得真好 . 可别小看这样的单位“三、沟通“1” 、整数、分数的联系 师课件出示 1 个月饼 1” ,今日的学习,我们就将从这里开头；师：能把这1 个月饼看做单位“1” 吗？生： 齐 能；师：把 1 个月饼看做单位“1” ,那么,下面这些月饼, 课件出示 5 个月饼 又该用哪个数来表示呢. 生：用 5 来表示；生： 1 个月饼看做单位“1” ,有 5 个这样的单位“1” ,就可以用5 来表示； 师课件出示3 个月饼 师：现在呢 . 生：用 3 来表示； 师课件出示 1 个月饼 师：现在呢 . 名师归纳总结 生：现
7、在只能用1 来表示了,由于只有1 个单位“1” 了；第 2 页,共 11 页 师课件出示以下图 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 师：那现在 . 生： 齐 用 3/4 来表示；师：古怪,同样都是月饼, 为什么刚刚大家都用整数来表示,而现在却挑选了分数. 生：由于刚刚不止1 个月饼,所以用整数来表示；现在仍不满1 个月饼,只能用分数表示；生：把 1 个月饼看做单位“1” ,满几个单位“1” 就用几来表示；现在仍不满一个单位“ 厂,当然只能用分数来表示了；师：有道理 . 不过,分数有许多,大家为什么都挑选用 生：由于它被分成了 4 份,取了其中的 3 份；
8、生：不对,是平均分成了 4 份；师：更精确了 . 不过,你们在说谁呀 . 生：是这个月饼；师：也对,但仍不够专业；生：是单位“1” ；3/4 来表示呢 . 师：没错；这回不但不到 1 个单位“1” ,而且仍把单位“1” 生：平均分成了 4 份,取了其中的 3 份；当然只能用 3/4 来表示了；师：回忆刚刚的学习,同学们肯定已经发觉,把 1 个月饼看做单位“1” ,有几个单位“1” ,就是几；而不足一个单位“1” 的,就可以用分数来表示；四、建构 3/4 的意义师课件出示以下图师：连续来看,熟悉吗 . 生： 1 个长方形、 1 米、 8 个小圆片；师：没错,它们也能看做单位“1” 吗 . 生：能
9、 . 名师归纳总结 师：把 1 个长方形、 1 米这样的长度单位、8 个圆片组成的整体分别看做单位“1” ,第 3 页,共 11 页下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢. 课件出示以下图 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 想不想自己动手试一试. 生试填,师巡察并作指导；沟通结果时,师引导同学就名师归纳总结 每组图的最终一幅,详细说一说摸索的过程,丰富同学对二的感性熟悉 1 个第 4 页,共 11 页师：连续观看四幅图；假如整体来看一看,你有没有什么新发觉. 生：无论把什么看做单位“1” ,只要满几个单位“1” ,就可以用几来表示；不满单位“1” 的,
10、只能用分数表示；生：我仍发觉,每幅图的最终一个都可以用3/4 来表示； 顺着同学的发言,师课件出示以下图 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 师：的确都可以用3/4 来表示；不过,认真观看每幅图,单位“1” 一样吗 . 生： 齐 不一样；师：单位“1” 各不相同,为什么涂色部分都可以用 3/4 表示呢 . 生：由于它们都是把单位“1” 平均分成 4 份,表示了这样的 3 份；生：尽管单位“1” 不同,但它们都是把单位“1” 4 等分后所取的 3 份,所以都可以用3/4 表示；师：这样看来,能不能用3/4 表示,与把什么看做单位“1” 有没有什么关系. 生
11、： 齐 没有；生：就算把别的什么看做单位“1” ,只要是把单位“1” 平均分成 4 份,表示这样的 3份,照样可以用 3/4 表示；师：既然能不能用 3/4 表示与单位“1” 是什么没啥关系,那么,我们能不能就直接用 0到 1 这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1” . 生： 稍作摸索 能. 师：把 0 到 1 这一段看做单位“1” , 3/4 该如何表示呢 . 生：把 0 到 1 这一段平均分成4 份,再表示出这样的 3 份； 结合同学的发言,师分步演示课件,最终成以下图2/4 、 1/4 呢. 师：在 0 到 1 这一段中,我们倒是找到了3/4 的位置,那名师归纳总结 生：把单位“1”
12、 平均分成4 份,这样的2 份就是 2/4 ,这样的 1 份就是 1/4 ；第 5 页,共 11 页生： 3/4 的前一个点就是2/4 ,再前一个点就是1/4 ；师：那我们以前所熟悉的2、3、4 这些整数, 它们又该在这条线的什么位置呢.你能试着找一找吗. 生：把这条线段向后延长1 倍,那个地方就是2,再延长 1 倍,那个地方就是3 了；生：对,两个1 这么长就是2,三个 1 这么长就是3； 结合同学的发言,师分步演示课件,最终成以下图 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 五、拓展分数的意义师：通过刚刚的学习,我们借助单位“1” 不但沟通了整数、1、分数
13、的联系,而且深化懂得了二这一分数的含义；瞧,这儿仍有几个分数, 课件出示： 1/3 、2/5 、5/8 它们又表示怎样的含义 .课前,老师给同学们预备了一些图形和图案,你能挑选其中的一个或几个,动手分一分、折一折,涂色表示出你最想表示的一个分数吗 . 生动手操作,随后沟通 师：观看手中的作品,摸索一下：你是把什么看做单位“个分数的呢 . 1” ,又是如何表示出这生：我把一个圆平均分成5 份,涂色表示了其中的2 份,是 2/5 ；1 份,是 1/生：我把 6 个五角星看做单位“1” ,平均分成了3 份,涂色表示了其中的3；生：我把 8 个梯形看做单位“1” ,平均分成了8 份,涂色表示了其中的5
14、 份,是5/8 ； 师：仍有这么多同学想沟通自己的作品,那就在自己小组里相互说一说吧； 生组内沟通,师收集相应作品,以备全班沟通 师：老师手中收集了一些作品,它们表示的各是几分之几呢,让我们一起来看看； 师依次出示五幅由不同单位“1” 表示出上的1/3 的图,同学一一作出判定 师：单位“1” 一样吗 . 生：不一样；师：为什么都可以用1/3 来表示 . 3 份,表示了这样的1 份；生：由于他们都把单位“1” 平均分成了师：与单位“1” 是什么有没有关系. 生：没有；师：那与什么有关 . 生：是不是把单位“1” 平均分成 3 份；生：仍有,有没有表示其中的 1 份；师：说得好,这些才是最本质的含
15、义；名师归纳总结 随后,师以类似的方式引导同学沟通了2/5 、5/8 的含义,深化了对这两个分数的懂得 第 6 页,共 11 页师：熟悉了这些分数的含义,那它们在刚刚的数线上也能找到相应的位置吗. 生：能 假如我们仍是把0 到 1 这一段看做单位“1” 课件出示以下图 ,1/3 又该如何表示- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 呢. 生：很简洁 . 只要把它平均分成3 份,再表示出这样的1 份就行了； 课件相机出示以下图 师：你能上来指一指 1/3 的位置吗 . 生上讲台来指,多数同学指出其中的第一份 师：既然 1/3 表示的就是；到这儿的一段,有时,我们
16、就直接用这一个点 指第一个三等分点 来表示 1/3 ； 师课件演示 师：既然这样,那 2/5 、5/8 又分别在什么位置呢 .在自己的作业纸上找一找、标一标； 生独立尝试,随后沟通结果；课件相机出现 六、既然分数的意义师：下面几幅图,你能很快说出涂色部分表示怎样的分数吗 . 课件依次出现,生一一作答 师：下面三幅图,既然都表示 1/3 ,为什么涂色的五角星的个数却不同呢 . 生：由于总个数不同,有的是 3 个,有的是 6 个,而有的是 9 个；生：由于单位“1” 不同,所以同样表示 1/3 ,但涂色的个数不同；师：看来,单位“1” 是什么的确很重要； 课件连续依次出现以下图,生一一作答 师：这
17、一回, 单位“ 1” 一样吗 . 生：一样 涂色部分的正方形个数呢 . 生：也一样 名师归纳总结 为什么表示的分数却各不相同呢. 第 7 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 生：由于它们平均分的份数不同；生：而且表示的份数也不同；师：这样看来,要精确表示一个分数,我们既要关注单位“1” 是什么,仍要关注生： 齐 单位“1” 被平均分成了几份,表示了这样的几份； 师相机板书 师：这就是分数的意义 . 七、深化对分数意义的懂得 师：在现实生活中,见过分数吗 .举个例子说说；生：我和爸爸妈妈分蛋糕,平均分成 3 份,每人得到这个蛋糕的 1/3
18、；师：你这哪是看到分数,分明是用数学的眼光洞悉到其中的分数嘛；很厉害 . 不过,有 真真实切看到过分数的吗 . 生：有,在数学书上；生：在药品说明书上；生：好像不太多；师：现实生活中,分数的确许多；同学们之所以看到的不多,仍是由于我们关注的视野 仍不够开阔；等我们借助网络、报刊明白更丰富的世界时,你会发觉,我们生活的这个 世界真的离不开分数；老师从网络上随便搜集到了这样几就与分数有关的资料,让我们 一起来看看； 课件出示： 我国学校生中, 睡眠不足的人数大约占总人数的感叹 师：古怪,不就一个小小的分数嘛,哪来的感叹 . 生：睡眠不足的人数也太多了 . 师：从哪儿看出来的 . 生：你看呀,全国学
19、校生一共就 3 份, 2 份就睡眠不足；2/3 ；生阅读资料后,发出生：把全国学校生看做单位“1” ,平均分成3 份,其中就有2 份睡眠不足；情形很不抱负 . 师：原先,你们是从2/3 这个分数的意义入手,才发出这样的感叹的；看来,小小的分数,真正读懂了它,仍真能给我们供应许多的信息呢；不过,多归多,和咱们又没有什么关系；生：怎么没关系 .我觉得我们许多人也睡眠不足；师：是吗 .觉得自己睡眠不足的举手； 全班大部分同学举手,众笑 师：光这样仍不行；你觉得你睡眠不足,总得有依据吧；老师这儿仍带来了一就资料； 师课件出示：学校生每天的睡眠时间应占一天总时间 料,进而窃窃私语 24 小时 的 3/8
20、. 生阅读资名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生：要睡 9 个小时呢；师：说说判定的理由；生： 24 除以 8 等于 3,再乘 3 等于 9,所以是 9 小时；生：这里是把 24 小时看做单位“1” ,平均分成 8 份,这样的 3 份正好就是 9 小时；2/3 中的一 师：分析得有理有据,真好；现在,有了这一科学的数据,仍觉得自己是这个的,请举手； 仍有相当一部分同学举手,众笑 果情形可以发生一些转变,你期望会怎样呢 . 看来,情形的确不容乐观；那么,如 师课件出示：我期望我国学校生中睡眠不足的人数占总人数的/ 生
21、：我希 望我国学校生中睡眠不足人数占总人数的 1/10 ；生：我期望我国学校生中睡眠不足占总人数的 1/10000 师：很美好的愿望；0/3 ；生：我期望我国学校生中睡眠不足的人数占总人数的 生：不对,没有这样的分数；师：这样的分数或许没有,但他的愿望你肯定能明白；生：是的,他期望我国学校生中睡眠不足的人一个都没有；师：多么期望这一天早日来临呀. 再来看一就更好玩的资料； 课件出示以下图 我们都知道,冰山露在海面上的只是其中的一部分；生：仍有一部分沉在海面下；师：那么,冰山露在海面上的部分大约占整座冰山的几分之几呢 .大胆猜猜看； 生 猜： 1/3 、1/5 、1/2 、1/10 光这样猜,看
22、来不是个方法；要不这样,老师给大家缩小范 围,二选一； 课件出示：通常,冰山露在海面上的部分只占整座冰山的 生：我觉得应当是 1/10 ；生：我也觉得是 1/10 ；生：我觉得是 1/2 ；师：盲目的争辩意义不大,说出理由才是最关键的； ；A.1/2 B.1/10 生：我觉得应当是 1/10 ,假如是 1/2 ,那么冰山的上面和下面将一样大,这样不就是头重脚轻了吗 . 名师归纳总结 师：那不叫头重脚轻,那叫头脚一样重； 生笑 第 9 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 生：我也觉得是左；我觉得冰山下面应当比上面大得多,不然的话,它就不会这
23、么 稳固,简洁翻过来；师：很形象的摸索；生：我冬天玩过冰,发觉冰浮在水面上的部分应当比下面小得多,所以我也挑选 1/10 ；师：看起来结论一边倒嘛；有理不在声高；到底哪一个答案更合适呢 .想不想知道 . 这样吧,仍是让冰山自己来告知你； 课件出示以下图 生：是 1/10 师：你是怎么发觉的 . 生：由于它沉在海面下的部分比上面的大得多；生：哦,我知道为什么有个成语叫冰山一角了,意思是说,冰山露在外面的部分只是其 中的一小部分,更大的部分仍沉在海面以下；师：很善于联想嘛 . 不过,这幅画面除了让我们明白到 到别的分数吗 . 1/10 这个分数以外,你仍能联想生：冰山沉在海面下的部分占整座冰山的 9/10 生：冰山露在上面的部分相当于下面的 1/9 ；师：瞧,善于观看、 善于联想, 分数的确就在我们身边；不过,老师最终仍有一个问题：名师归纳总结 除了冰能浮在水面上,仍有什么东西也能浮在水面上. 第 10 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 生：塑料、泡沫、木板；师：这些东西假如浮在水面上,露出水面的部分仍会占整体的 1/10 吗. 生：不会 . 师：假如不会,它们又分别占整体的几分之几呢 试验,信任你肯定会有新发觉；.回去查查资料,甚至亲自动手做个小名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页