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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 初三学情调研试卷（）数 学留意事项：1本试卷共6 页全卷满分120 分考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效2请仔细核对监考老师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答挑选题必需用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动,请用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案答非挑选题必需用 位置,在其他位置答题一律无效0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定4作图必需用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清晰一、挑选题 （ 本大题共
2、6 小题,每道题2 分,共 12 分在每道题所给出的四个选项中,恰有哪一项符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1以下运算结果为负数的是A 12 B|1| C2 2 D 21 2运算 a 51a 2 的结果是3 3 7 10 A a Ba Ca Da3如 a 2 2b,其中 a、b 为两个连续的整数,就 ab 的值为A2 B5 C6 D124如图是一几何体的三视图,这个几何体可能是A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥5如图,已知a b, 1115,就 2 的度数是D85A45B55C652 a主视图左视图1 b俯视图（第 4 题）（第 5 题）6在学习“ 一次函数与二元一次方
3、程” 时,我们知道了两个一次函数图像的交点坐标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系请通过此体会推断：在同一平面直角坐标名师归纳总结 系中,函数y5x23x4 与 y4x2 x3 的图像交点个数有D很多个第 1 页,共 12 页A0 个B1 个C2 个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题（本大题共10 小题,每道题2 分,共计 20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置 上）7如式子 x2在实数范畴内有意义,就 x 的取值范畴是 8如 a b3, ab 2,就 a 2b 2 9据统计, 2022 年春节“ 黄金周” （2 月 7
4、 日至 13 日）期间, 南京共接待游客 4 880 000 人将 4 880 000 用科学记数法表示为10如 ABC ABC ,相像比为 1: 3,就 ABC 与 ABC 的面积比为 11已知圆锥的底面半径为 1cm,母线长为 3cm,就其侧面积为 cm 2（结果保留 ）12已知关于 x 的方程 x 2mx3 0 的一个根是 1,就它的另一个根是 13某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参与市运会射击竞赛在选拔赛中,每人射击 10 次,他们 10 次成果的平均数及方差如下表所示名师归纳总结 - - - - - - -甲乙丙丁平均数 /环9.7 9.5 9.5 9.7 方差 /环25.1
5、 4.7 4.5 4.5 请你依据表中数据选一人参与竞赛,最合适的人选是 14在同一平面直角坐标系中,正比例函数yk1x 的图像与反比例函数yk2 x的图像一个交点的坐标是（2,3）,就它们另一个交点的坐标是 15如图,在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中,连接 A1A4、A1A7,就 A4A1A7 16如图,在等边ABC 中, CD AB,垂足为 D, O 的圆心与点D 重合, O 与线段 CD 交于点 E,且 CE4cm将 O 沿 DC 方向向上平移1cm 后,如图, O 恰与 ABC 的边 AC、BC 相切,就等边ABC 的边长为 cmC C A6A5A4A7A3E A
6、8A2O A9A10A1A D OB A D B （第 15 题）（第 16 题）第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共有11 小题,共计88 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（ 6 分）先化简,再求值： 1 a1 ba 2bab 2,其中 a21,b21x94,18（ 6 分）解不等式组 2 并写出不等式组的整数解2x30,19（7 分）如图,在四边形 ABCD 中,AB CD ,点 E、F 在对角线 AC 上,且 ABF CDE ,AECF （ 1）求证：ABF CDE ；BFDE 是菱
7、形 .为什么 . D （ 2）当四边形ABCD 满意什么条件时,四边形A E F B （第 19 题）C 20（8 分）“ 低碳环保,你我同行” 近两年,南京市区的公共自行车给市民出行带来了极大的便利图是公共自行车的实物图,图是公共自行车的车架示意图,点 A、D、C、E 在同一条直线上,CD 30cm, DF20cm,AF25cm,FD AE 于点 D,座杆 CE15cm,且 EAB75（ 1）求 AD 的长；（ 2）求点 E 到 AB 的距离（参考数据： sin75 0.97,cos750.26, tan75 3.73）E M C 图B 图D F A （第 20 题）名师归纳总结 - - -
8、 - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21（ 7分）甲、乙两名同学从奔跑吧兄弟随机挑选一个观看、极限挑战 、最强大脑三个综艺节目中（1）甲同学观看最强大脑的概率是 ；（2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率22（8 分）“ 世界那么大,我想去看看” 一句话红遍网络,随着国际货币基金组织正式宣 布人民币 2022 年 10 月 1 日加入 SDR（特殊提款权） ,以后出国看世界更加便利 . 为了解某区 6 000 名中同学对“ 人民币加入SDR ” 知晓的情形,某校数学爱好小组随机抽取区内部分中同学进行问卷调查,将问卷调查的结果划分为“ 特别明
9、白”、“ 比较明白”、“ 基本明白”、“ 不明白” 四个等级,并将调查结果整理分析,得到以下图表：某区抽取同学对“ 人民币加入SDR” 知晓情形频数分布表某区抽取同学对“ 人民币加入SDR” 知晓情形扇形统计图等级划记频数特别明白正正正正正正26 比较明白正正正正正正正34 特别明白 26%不明白基本明白正正正正20 基本明白不明白比较明白合计（1）本次问卷调查抽取的同学共有 人,其中“ 不明白” 的同学有 人；（2）在扇形统计图中, 同学对 “ 人民币加入 SDR” 基本明白的区域的圆心角为；（3）依据抽样的结果,估量该区 6 000 名中同学对“ 人民币加入 SDR” 明白的有多少人（明白
10、是指“ 特别明白”、“ 比较明白” 和“ 基本明白”）？23（8 分）某商场将进货价为每只 30 元的台灯以每只 40 元售出,平均每月能售出 600 只调名师归纳总结 查说明,这种台灯的售价每上涨1 元,其销售量将削减10 只. 当这种台灯的售价定为第 4 页,共 12 页多少元时,每个月的利润恰为10 000 元？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24（9 分）货车和轿车分别从甲、乙两地同时动身,沿同一大路相向而行轿车动身 2.4 h后休息,直至与货车相遇后,以原速度连续行驶设货车动身 x h 后,货车、轿车分别到达离甲地 y1km 和 y2 km
11、 的地方,图中的线段 OA、折线 BCDE 分别表示 y1、y2与x 之间的函数关系（1）求点 D 的坐标,并说明点 D 的实际意义；（2）求线段 DE 所在直线的函数表达式；（3）当货车动身 h 时,两车相距200 kmB C D A y/km600 300 E O 2.4 8 x/h（第 24 题）25（ 8 分）数学活动课上,小君在平面直角坐标系中对二次函数图像的平移进行了讨论 . 图是二次函数 yxa 2a 3（a 为常数）当 a 1、0、 1、2 时的图像 . 当 a 取不同值时,其图像构成一个“ 抛物线簇”一条直线上！. 小君发觉这些二次函数图像的顶点竟然在同y yP 图x O x
12、 图（第 25 题）名师归纳总结 - - - - - - -（1）小君在图中发觉的“ 抛物线簇” 的顶点所在直线的函数表达式为 ；（2）如图, 当 a0 时,二次函数图像上有一点P2, 4. 将此二次函数图像沿着（1）中发觉的直线平移,记二次函数图像的顶点O 与点 P 的对应点分别为O1、 P1.如点 P1到 x 轴的距离为5,求平移后二次函数图像所对应的函数表达式. 第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26（ 10 分）如图,直线 AB 交 O 于 C、D 两点, CE 是 O 的直径, CF 平分 ACE 交O 于点 F,连接 EF ,过点 F 作 F
13、G ED 交 AB 于点 G（ 1）求证：直线 FG 是 O 的切线；（ 2）如 FG4, O 的半径为 5,求四边形 FGDE 的面积E F O 27（ 11 分）A G C （第 26 题）D B 问题提出平面上, 如点 P 与 A、B、C 三点中的任意两点均构成等腰三角形,就称点 P 是 A、B、C 三点的奇妙点如 A、B、C 三点构成三角形,也称点 P 是 ABC 的奇妙点初步摸索（1）如图,在等边ABC 的内部和外部各作一个ABC 的奇妙点（尺规作图,不写作法,保留作图痕迹）（2）如图,在ABC 中, ABAC, BAC36,点 D、E 是 ABC 的两个奇妙点,其中 ADAB,AE
14、AC,BDBCCE,连接 DE,分别交 AB、AC 于点 M 、N求证：DA2DBDED M A N E A B 图C B 图C （第 27 题）深化讨论（3）在 ABC 中,ABAC,如存在一点P,使 PBBA,PAPC点 P 可能为ABC 的奇妙点吗？如可能,请画出示意图,并直接写出请说明理由BAC 的度数；如不行能,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 建邺区 2022年九年级学情分析卷数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,假如考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分一、挑
15、选题（每道题2 分,共计 12 分）4 5 6 3题号1 2 3 答案D B C A C B 二、填空题（每道题2 分,共计 20 分）101: 9 1137x2 8 6 94.88 10612 313丁14（2, 3）15541614 3三、解答题（本大题共11 小题,共计88 分）17（此题 6 分）解：原式 ba ab abab 2 分 ab1 4 分ab当 a21,b21 时,原式 21 1212 2 14 6 分 218（此题 6 分）解：解不等式,得 x 1 2 分解不等式,得 x3 2 4 分所以不等式组的解集是1x3 5 分2不等式组的整数解为19（此题 7 分）解：（1） A
16、B CD ,1、0、1 6 分 BAC DCA AECF,AEEFCFEF,即 AF CE又 ABF CDE ,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABF CDE 3 分（2）当四边形ABCD 满意 ABAD 时,四边形BEDF 是菱形 4 分连接 BD 交 AC 于点 O,由（ 1） ABF CDE 得 ABCD ,BFDE, AFB CED , BF DEAB CD ,AB CD,四边形 ABCD 是平行四边形又 ABAD, ABCD 是菱形BDACBFDE,BF DE,四边形 BEDF 是平行四边形, BEDF
17、 是菱形 7 分 20（此题 8 分）解：（1）在 Rt ADF 中,由勾股定理得,ADAF 2FD225220215（cm） 3 分（2） AEADCDEC15301560（cm） 4 分 过点 E 作 EHAB 于 H,在 Rt AEH 中, sin EAHEH AE, 6 分EHAEsinEAHABsin75 60 0.9758.2（ cm）答：点 E 到 AB 的距离为 58.2 cm 8 分 21（此题 7 分）解：（1）1 3 2 分（2）分别用 A,B,C 表示奔跑吧兄弟 、极限挑战 、最强大脑三个综艺节目,用表格列出全部可能显现的结果：名师归纳总结 甲乙ABC3 种第 8 页,
18、共 12 页A（ A,A）（B,A）（C,A）B（ A,B）（B,B）（C,B）C（A,C）（B,C）（C,C）一共有 9 种可能的结果,它们是等可能的,其中符合要求的有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - P 甲、乙两名同学观看同一节目3 91 3答：甲、乙两名同学观看同一节目的概率为 22 此题 8 分1 3 7 分解：（1） 100,20 2 分（2） 72 4 分（3） 6 000 80% 4 800 人答：估量该校6 000 名中同学中对“ 人民币加入SDR ” 明白的有4 800 人 8 分23 此题 8 分解法一：设这种台灯的售价上涨 x 元
19、, 60010x 40 x3010 000, 4 分解得 x1 10,x240, 6 分当 x10 时, 40x50,当 x40 时, 40x 80； 7 分解法二：设这种台灯的售价为 x 元,60010x40 x3010 000, 4 分解得 x1 50,x280, 7 分答：当这种台灯的售价定为50 或 80 元时,每个月的利润恰为10 000 元 8 分24 此题 9 分解：（1）求出点坐标 D 4,300 2 分点 D 是指货车动身 4h 后,与轿车在距离 A 地 300 km 处相遇 3 分（2）求出点坐标 E 6.4,0 4 分设 DE 所在直线的函数表达式为 ykx b,将点 D
20、 4, 300 ,E 6.4,0代入 y kxb 得：4kb 300,解得b 800,6.4kb0,k 125,DE 所在直线的函数表达式为y 125x800 7 分 3 2 或 5. 9 分 25 此题 8 分解：（1） y1 3 x 2 分（2）点 O1 的坐标为 3,1 或 27, 9 4 分平移后的二次函数的表达式为yx32 1 或 yx272 9 8 分26 此题 10 分 证明：（1）连接 FO,名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - OFOC, OFC OCF CF 平分 ACE,E FCG FCE OFC
21、 FCG F O CE 是 O 的直径, EDG 90 ,又 FG ED,A G C （第 26 题）D B FGC 180 EDG 90 , GFC FCG 90 GFC OFC 90 ,即 GFO 90 ,OF GF, 4 分 又 OF 是 O 半径,FG 与 O 相切 5 分（2）延长 FO,与 ED 交于点 H,E 由 1 可知 HFG FGD GDH 90 ,四边形 FGDH 是矩形FH ED,F O H HE HD 又四边形FGDH 是矩形, FGHD ,A G C （第 26 题）D B HE FG 4. ED 8. 7 分在 Rt OHE 中, OHE 90 ,OH OE2HE
22、252423FH FO OH538 9 分S四边形FGDH1 2FGED FH27此题 11 分 解：（1）画对 1 个奇妙点给一分1 2 48 848 10 分 2 分名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2） ABAC, BAC36 , ABC ACB72 ,ADAB,ABAC,BDBC, ADB ABC同理：ACE ABC BAD BAC CAE36 , ADB ABD ABC72 , DAE BAD BAC CAE108 ,ADABAC AE, ADE AED36 BAD , BDM BDA MDA 36
23、,BMD ADM DAM 72 ABD,DBDM 5 分 DBM ABD, AED BAD, DAM DEA,DADA DE,DA 2 DMDE,DM DB, DA 2 DBDE 7 分（ 3）第一种如图或图 只需画一个即可 , BAC60 A A P B 图C P B 图C （第 27 题）其次种如图,BAC36 ；第三种如图,BAC108 ；第四种如图,BAC120 A A 名师归纳总结 B C P B P C B A C P 第 11 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图图图（第 27 题）以上共四种： 60 、 36 、 108 、 120 11 分名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页