《2022年反比例函数与一次函数、几何图形综合题巩固集训.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年反比例函数与一次函数、几何图形综合题巩固集训.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载反比例函数与一次函数、几何图形综合题 巩固集训 建议答题时间： 50 分钟 类型一 反比例函数与一次函数综合1. 2022 湘潭已知反比例函数 1求反比例函数的解析式；yk x的图象过点 A3,12 如一次函数 yax6a 0的图象与反比例函数的图象只有一个交点,求一次函数的解析式2. 2022 武汉如图,直线 y2x4 与反比例函数 yk x的图象相交于A3,a和 B 两点1求 k 的值；2直线 ymm0与直线 AB 相交于点 M,与反比例函数 yk x的图象相交于点 N.如 MN4,求 m 的值第 2 题图名师归纳总结 -
2、 - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载3. 2022 泸州二诊 如图,已知 A4,n,B2,4是一次函数 ykxb 和反比例函数 ym x的图象的两个交点1求一次函数和反比例函数的解析式；2求 AOB 的面积；3观看图象,直接写出方程kxbm x0 的解第 3 题图4. 2022 资阳模拟 如图,已知直线 ykx 与双曲线 y4 xx0相交于点 A2,m,将直线 ykx 向下平移 2 个单位长度后与 y 轴相交于点B,与双曲线交于点 C,连接 AB、AC. 第 4 题图1求直线 BC 的函数表达式；名师归纳总结 -
3、- - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载2求 ABC 的面积类型二 反比例函数与几何图形综合5. 如图,已知 ,A0,4,B3,0,C2,0,D 为 B 点关于 AC的对称点,反比例函数yk x的图象经过 D 点1证明四边形 ABCD 为菱形；2求此反比例函数的解析式；3已知在 yk x的图象 x0上有一点 N,y 轴正半轴上有一点 M,且四边形 ABMN 是平行四边形,求 M 点的坐标第 5 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料
4、欢迎下载6. 2022 泰安如图,在平面直角坐标系中, Rt AOB 的斜边 OA 在 x轴的正半轴上, OBA90,且 tanAOB1 2,OB2 5,反比例函数 yk x的图象经过点 B. 1求反比例函数的表达式；2如 AMB 与 AOB 关于直线 AB 对称,一次函数 ymxn 的图象过点 M、A,求一次函数的表达式第 6 题图类型三 反比例函数与一次函数、几何图形综合7. 如图,双曲线 yk xx0经过 OAB 的顶点 A 和 OB 的中点 C,AB x 轴,点 A 的坐标为 4,6,连接 AC 交 x 轴于 D,连接 BD. 1确定 k 的值；2求直线 AC 的解析式；名师归纳总结
5、- - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载3判定四边形 OABD 的外形,并说明理由；4求 OAC 的面积第 7 题图8. 2022 绵阳模拟 如图,直线 yxb 与反比例函数 yk x的图象相交于 A1,4,B 两点,延长 AO 交反比例函数图象于点 C,连接 OB. 1求 k 和 b 的值；2直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量 x 的取值范畴；3在 y 轴上是否存在一点P,使 SPAC2 5S AOB？如存在,恳求出点P 坐标；如不存在,请说明理由第 8 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 5
6、页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载答案1. 解：1将点 A3,1代入反比例函数解析式中,得 1k 3,k3,反比例函数的解析式为 y3 x；2对于一次函数 yax6a 0,联立两解析式得y3 x,yax6消去 y 得3 xax6,去分母得 ax 26x30 ,一次函数与反比例函数图象只有一个交点,式中 624a 30,解得 a 3 0,一次函数解析式为 y3x6. 2. 解：1 直线 y2x4 与反比例函数 yk x的图象相交于 A3,a,a2 342,点 A 坐标为 3,2,kxy3 26；2 M 在直线 y2x4 上,名师归纳总结 - -
7、- - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设 Mm4 2,m,精品资料欢迎下载N 在反比例函数 y6 x上,设 N6 m,m,MNxMxNm4 26 m4 或 MNxNxM 6 mm44,m0,解得 m64 3或 m2. 3. 解：1点 B2,4在函数 ym x的图象上,m8,反比例函数的解析式为 y8 x；又点 A4,n在函数 y8 x的图象上,n2,A4,2,ykxb 经过 A4,2,B2,4两点,名师归纳总结 4kb2,2kb4yx2；第 7 页,共 14 页解得k1,b2一次函数的解析式为- - - - - - -精选学习资料 - -
8、- - - - - - - 精品资料 欢迎下载2如解图,设直线 AB 与 x 轴交于点 C,第 3 题解图 当 y0 时,x2,点 C2,0,即 OC2,S AOBS ACOS BCO1 2 2 21 2 2 46；3方程 kxbm x0 的解为 x14,x22. 4. 解：1点 A2,m在 y4 x的图象上,m2,A 点坐标为 2,2,点 A 在 ykx 上,k1,直线 BC 的解析式为 yx2；2如解图,过点 A 作 AD y 轴交 BC 于点 D,第 4 题解图 把 x2 代入 yx2 中得, y0,D2,0,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料
9、- - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载AD2,点 C 为直线 BC 与反比例函数的交点,y4,xyx2 解得 x1 5,C15,51,5215. S ABCS ABDS ACD1 2 2 21 2 2 15. 1证明：A0,4,B3,0,C2,0,OA4,OB3,OC2,ABOA 2OB 25,BC5,ABBC,D 为 B 点关于 AC 的对称点,ABAD,CBCD,ABADCDCB,四边形 ABCD 为菱形；2解：四边形 ABCD 为菱形,D 点的坐标为 5,4,反比例函数 yk x的图象经过 D 点,4k 5,k20,名师归纳总结 反比例函数的解析式为y20 x；第 9 页
10、,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载3解：四边形 ABMN 是平行四边形,AN BM,ANBM,AN 是 BM 经过平移得到的,第一 BM 向右平移了 3 个单位长度,N 点的横坐标为 3,代入 y20 x,得 y20 3,M 点的纵坐标为20 348 3,M 点的坐标为 0,8 36. 解：1如解图,过点 B 作 BDOA,垂足为点 D,设 BDa,tanAOBBD OD1 2,OD2BD2a,ODB90,OB2 5,a22a22 52,解得 a22 舍去,a2,BD2,OD4,B4,2,反比例函数 yk x的图象经过点
11、 B,k4 28,名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 反比例函数表达式为精品资料欢迎下载y8 x；第 6 题解图2tanAOB1 2,（2 5）2（5）25,AB1 2OB5,OAOB2AB2点 A 的坐标为 5,0,又OM2OB,B4,2,M8,4,把点 M、A 的坐标代入 ymxn 中得：05mn,48mn解得 m4 3,n20 3,一次函数的表达式为 y4 3x20 3 . 7. 解：1将 A4,6代入解析式 yk x得：k24；2AB x 轴,B 的纵坐标是 6,C 为 OB 中点,名师归纳总结 - - -
12、 - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载把 y3 代入反比例函数解析式 3,y24 x得 x8,即 C 点坐标为 8,设直线 AC 的解析式为 ykxbk 0,将 A4,6,C8,3代入得4kb6,8kb3解得k3 4,b9直线 AC 的解析式为 y3 4x9；3四边形 OABD 为平行四边形理由如下：点 C 的坐标为 8,3,点 A 的坐标为 4,6,点 B 的坐标为 16,6,AB16412,把 y0 代入 y3 4x9 中得： x12,即 D12,0,OD12,ABOD,又AB OD,四边形 OABD 为平行四边形；4
13、S.OABD12 672,依据平行四边形的性质可知,SOAC1 4S.OABD18. 名师归纳总结 8. 解：1将 A1,4分别代入 yxb 和 yk x得：41b,4第 12 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - k 1,精品资料欢迎下载解得： b5,k4；2x4 或 x01；yx5【解法提示】 联立两解析式y4 x,解得x11 y14,x24 y21,B 点坐标为 4,1,一次函数值小于反比例函数值的自变量x1；x 的取值范畴为 x4 或 0第 8 题解图 3存在理由如下：如解图,过点 A 作 ANx 轴于点 N,过点 B 作 BMx 轴于点 M,由2知,B 点坐标为 4,1,名师归纳总结 S AOBS 四边形 ANMB1 2ANBM MN1 2 41 315 2,第 13 页,共 14 页SPAC2 5S AOB,S PAC2 5 15 23,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载如解图,过点 A 作 AEy 轴于点 E,过点 C 作 CDy 轴于点 D,设 P0,t,S PAC1 2OP CD1 2OPAE1 2OPCDAE1 2|t| 2|t|3,解得： t3 或3,P0,3或0,3名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页