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1、 微专题之 反比例函数与一次函数、几何图形综合题专项训练 一、反比例函数与一次函数综合题1.如图所示为一次函数yax2a与反比例函数y（a0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（ ）2.在同一平面直角坐标系中，函数ykx1（k0）和y（k0）的图象大致是（ ）3.如图所示，已知一次函数yaxb和反比例函数y的图象相交于A（2，y1），B（1，y2）两点，则不等式axb的解集为（ ）A.x2或0x1 B.x2 C.0x1 D.2x0或x14.若反比例函数y的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数yxm的图象上，则m的取值范围是（ ）A.m2 B.m2 C.m2或m2 D.2m25
2、.如图所示，正比例函数ykx与反比例函数y的图象相交于A，C 两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC的面积等于（ ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 26.如图所示，曲线C2是双曲线C1：y（x0）绕原点O逆时针旋转45得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线：yx上，且PAPO，则POA的面积等于（ ）A. B. 6 C. 3 D. 127.如图所示，一次函数y1（k5）xb的图象在第一象限与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，当y1y2时，x的取值范围是1x4，则k_8.如图所示，已知一次函数yxb与反比例函数y（k0）的图象相交于点P，则关于x的方程xb的解是
3、_9.如图所示，反比例函数y和一次函数ykx1的图象相交于A（m，2m），B两点。（1）求一次函数的表达式；（2）求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式kx1的x的取值范围。二、反比例函数与几何图形综合题10.如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，ABC90，CAx轴，点C在函数y（x0）的图象上，若AB2，则k的值为（ ）A. 4 B. 2 C. 2 D. 11.如图所示，点P是反比例函数y（k0）的图象上任意一点，过点P作PMx轴，垂足为M.若POM的面积等于2，则k的值等于（ ）A. 4 B. 4 C. 2 D. 212.如图所示
4、，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A，C的坐标分别是（0，3），（3，0）。ACB90，AC2BC，则函数y（k0，x0）的图象经过点B，则k的值为（ ）A. B. 9 C. D. 13.如图所示，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A，B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积是（ ）A. 4 B. 4 C. 2 D. 214.如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y（k0，x0）的图象与正方形OABC的两边AB，BC分别交于点M，N，NDx轴，垂足为D，连接OM，ON，MN，则下列
5、选项中的结论错误的是（ ）A.OCNOAM B.四边形DAMN与OMN面积相等C.ONMN D.若MON45，MN2，则点C的坐标为（0，1）15如图所示，直线yx与反比例函数y的图象交于A，B两点，过点B作BDx轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y的图象于另一点C，则的值为（ ）A. 1:3 B. 1:2 C. 2:7 D. 3:1016.如图所示，在平面直角坐标系中，将OAB（顶点为网络线交点）绕原点O顺时针旋转90，得到OAB，若反比例函数y的图象经过点A的对应点A，则k的值为（ ）A. 6 B.3 C. 3 D. 617.如图所示，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2（x0）
6、的图象相交于点A（，2），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则AOB的面积是_18.如图所示，D是矩形AOBC的对称中心，A（0，4），B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为_19.如图所示，一直线经过原点O，且与反比例函数y（k0）相交于点A，点B，过点A作ACy轴，垂足为C，连接BC.若ABC面积为8，则k_ 20.在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数y（k是常数，k0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是_21.如图所示，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例
7、函数y（k0）在第一象限的图象交于点E，AOD30，点E的纵坐标为1，ODE的面积是，则k的值是_22.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数ymxn（m0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y（k0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BMx轴，垂足为点M，BMOM2。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，MC，求四边形MBOC的面积。23.如图所示，四边形ABCD是矩形，点A在第四象限y1的图象上，点B在第一象限y2的图象上，AB交x轴于点E，点C与点D在y轴上，AD，S矩形OCBES矩形ODAE。（1）求点B的坐标；（2）若点P在x轴上，SBPE3，求直线BP的解析式。学科网（北京）股份有限公司