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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小题专项集训 六三角函数的概念、图 象与性质时间： 40 分钟 满分： 75 分 一、挑选题 每道题 5 分,共 50 分 1sin 600 的值为A.3B3C1 2D.1 222解析sin 600 sin720 120 sin 120 3 2 . 答案B 2如角 的终边经过点 P1, 2,就 tan 2 的值为A4 3B.4 3C.3 4D3 4解析tan 2 12,tan 2 2tan 1tan 2224 3. 14答案B 32022 福州质检 已知 cos 42 3,就 sin 4 的值等于A.2 3B2 3C. 5 3
2、D5 3解析sin 4 sin 2 4cos 4 2 3. 答案A 42022 洛阳统考 函数 y2cos xsin xcos x的最大值和最小正周期分别是名师归纳总结 A2, B.21,第 1 页,共 6 页C2,2 D. 21,2 2sin 2x 41,所以当解析y2cos xsin x2cos 2xsin 2xcos 2x1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载21,最小正周期T2x 42k 2kZ,即 xk 8kZ时取得最大值2 2 .答案 B 52022 北京东城区综合练习 将函数 ysin x 的图象上全部点的横坐标伸长到原先的
3、 2 倍纵坐标不变 ,再把所得各点向右平移 10个单位长度,所得图象的函数解析式是 Aysin 2x 10 Bysin 1 2x 20Cysin 2x 5 Dysin 1 2x 10解析 将函数 ysin x 的图象上全部点的横坐标伸长到原先的 2 倍纵坐标不变,得到 ysin 1 2x,再把所得各点向右平移解析式是 ysin 1 2 x 10sin 1 2x 20 . 答案 B 10个单位长度,所得图象的函数6.2022 孝感统考 已知 fx2sin x 的部分图象如下列图,就 fx的表达式为 Afx2sin 3 2xBfx2sin 2x5Cfx2sin 4 3x2Dfx2sin 4 3x2
4、5 18解析 由函数的部分图象可知3 4T5 6 6,就 T4 3,结合选项知 0,故 2 T3 2,排除选项 C,D；又由于函数图象过点只有选项 B 满意条件5 6,2 ,代入验证可知名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案B 学习必备欢迎下载72022 衡阳六校联考 给定性质：最小正周期为 ；图象关于直线 x 3对称,就以下四个函数中,同时具有性质的是 Aysin 2 Bysin 2x 6Cysin 2x 6 Dysin|x| 解析 留意到函数 ysin 2x 6的最小正周期 T2 2,当 x 3时, ysin 2
5、 3 61,因此该函数同时具有性质 . 答案 B 82022 福州质检 将函数 fxsin 2xxR的图象向右平移 4个单位后,所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是 A. 4,0 B. 0, 2C. 2,3 D. 34,解析 将函数 fxsin 2xxR的图象向右平移 4个单位后得到函数 gxsin 2 x 4 cos 2x 的图象,就函数 gx的单调递增区间为 k,k 2,kZ,而满意条件的只有 B. 答案 B 92022 广州调研 已知函数 fxsin 2x3 2 xR,给出下面四个命题：函数 fx的最小正周期为；函数 fx是偶函数； 函数 fx的图象关于直名师归纳总结 线 x 4对
6、称；函数 fx在区间 0, 2上是增函数其中正确命题的个数是第 3 页,共 6 页A1 B2 C3 D4 解析函数 fxsin 2x3 2cos 2x,就其最小正周期为,故正确；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载易知函数 fx是偶函数, 正确； 由 fx cos 2x 的图象可知, 函数 fx的图象不关于直线 x 4对称,错误；由fx的图象易知函数fx在 0, 2上是增函数,故正确综上可知,选C. P 是函数y答案C 102022 湖北八校联考 如下列图,点2sin xxR,0图象的最高点, M,N 是图象与 x 轴的交点,如 PM
7、PN 0,就 A8 B. 8 C. 4 D. 2解析 依题意得 PMPN,PMPN,所以 PMN 是等腰直角三角形,又斜边MN 上的高为 2,因此有 MN4,即该函数的最小正周期的一半为 4,所以2 8, 4,选 C. 答案 C 二、填空题 每道题 5 分,共 25 分 名师归纳总结 112022 杭州调研 如 sin 1 2, 2,0 ,就 tan _. 第 4 页,共 6 页解析sin sin 1 2,sin 1 2,又 2,0 , 6,tan tan 63 3 . 答案3312已知 sin 61 3,就 cos 2 32 的值为 _解 析sin 6 cos2 cos3 1 3, cos2
8、 32 2cos 2 3 17 9. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案7 9学习必备欢迎下载132022 西安五校模拟 将函数 y2sin 2x 的图象向右平移 6个单位后, 其图象的一条对称轴方程可以是 _解析 依题意得,将函数 y2sin 2x 的图象向右平移 6个单位得到 y2sin 2 x 62sin 2x 3的图象令 2x 3k 2,得 x5 12k 2,其中 kZ,即其图象的一条对称轴方程可以是 x5 12. 答案 x5 12符合 x5 12k 2,kZ 即可 142022 九江调研 如将函数 ysin x5 6 0的图象向右平移 3
9、个单位长度后,与函数 ysin x 4的图象重合,就 的最小值为 _解析 依题意,将函数 ysin x5 6 0的图象向右平移 3个单位长度后,所得图象对应的函数解析式是 ysin x5 6 3 0,它的图象与函数 ysin x 4的图象重合, 所以5 6 3 42k kZ,解得 7 46kkZ因为 0,所以 min7 4. 7答案 415给出以下命题：存在实数 x,使得 sin xcos x3 2；如 , 为第一象限角, 且 ,就 tan tan ；函数 ysin 32x 5的最小正周期为 5；函数 ycos 2x 37 2是奇函数；函数 ysin 2x 的图象向左平移 4个单位,得到 ys
10、in 2x 4的图象其中正确命题的序号是 _名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解析学习必备欢迎下载2,而3 22,因此对于,由于 sin xcos x2sin x 4 2,不存在实数 x,使得 sin xcos x3 2,故不正确； 对于,取 30360,30,就 tan tan ,因此不正确；对于,函数 ysin 32x 5的最小正周期是 T2 25,因此正确；对于,令5fxcos 2x 37 2sin 2x 3,明显 fx fx,即原函数为奇函数, 因此正确； 对于,函数 ysin 2x名师归纳总结 的图象向左平移 4个单位,得到 ysin 2 x 4sin 2x 2的图象,因此不第 6 页,共 6 页正确综上所述,其中正确命题的序号是. 答案- - - - - - -