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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载15.3.1 平面直角坐标系 1 一、复习导入：（一）如图是一张某市旅行景点示意图,回答：“ 大成殿” 在“ 中心广场” 南、西各多少个格？“ 碑林”在“ 中心广场” 北、东各多少个格？1. 平面直角坐标系定义：在平面内,原点 _的两条数轴组成平面直角坐标系,简称-（二）平面直角坐标系：并且相互 _. 其其次象限（,）5y1第一象限（,）5x中,水平方向的数轴叫做_或_,取向 _的方向为正方向, 铅直的数轴叫做_或_,取向 _的方向为正方向,两条数轴统称为_,它们的公共原4点 O称为直角坐标系的_ _. 32留意：坐标原点既在
2、x 轴上又在 y 轴上 . 1-5-4-3-2-1234O-12. 两条坐标轴把坐标系所在平面分成四个部分：右上部分叫第三象限（,）第四象限（,）-2做第一象限,其他三个部分按_ 方向依次叫做第-3_象限和第 _象限和第 _象限 . -4留意：不属于任何象限. -53. 如图,对于平面内任意一点P,过点 P 分别向 x 轴, y 轴作_,垂足在 x 轴上对应的数 a 叫做点 P的_、垂足在 y 轴上对应的数 b 叫做点 P 的_,有序数对（a,b）叫做点 P 的_ _. 名师归纳总结 4. 请你尝试写出以下各点的坐标：2 ；7C5B 321yG1A345N7x7A（ 2 ,5 ）其中,横坐标是
3、6B（,）其中,横坐标是；54C（,）其中,横坐标是；3D（,）其中,横坐标是；2E（,）其中,纵坐标是；1F（,）其中,纵坐标是；D 6426 Mo 1G（,）其中,纵坐标是；H（,）其中,纵坐标是；EF 2HL第 1 页,共 8 页 3L（,）其中,横坐标是； 4M （,）其中,横坐标是； 5N（,）其中,纵坐标是； 6O（,）其中,纵坐标是. 7- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、学以致用：例 1. 请你尝试写出以下各点的坐标：y75-4B-2F5y12A3E5x 765 4 32161234567x54G4332211o-3
4、-1-1 oH41D2-23-34C-45-56-67例 2.请在坐标系中描出以下各点：A（2,3）； B （3,2）； C （-2 , -3 ） D（-2 ,3）； E（ 3,5）；F（5,0）； G （0,-5 ）； H （4,-7 ）； I（-3 ,-4 ）三、反馈练习1. 描点,并用平滑的曲线顺次将这些点 2.填表：连接起来 . 名师归纳总结 A（-6 ,-4 ）； B（-4 , -3 ）；C（-2 ,-2 ）；点的位置横坐标纵坐标第 2 页,共 8 页 D（0,-1 ）； E（2,0）；F（4,1）；G（6,2）；H（8,3）；第一象限y其次象限76第三象限54第四象限32x 轴正半
5、轴上17 654321 o11234567xx 轴负半轴上2y 轴正半轴上34y 轴负半轴上56原点7- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2 -5其次象限（,）5y1第一象限（,）5x15.3.1平面直角坐标系一、复习导入：41.平面直角坐标系中点的坐标特点：32（1）四个象限内点的坐标特点：1（2） 坐标轴上的点的坐标特点：）；-4-3-2-1O-1234x 轴上的点坐标为 0,可表示为（,第三象限（,）-2第四象限（,）y 轴上的点坐标为 0,可表示为（,）；-3-42.写出以下点所在的象限或坐标轴：-5（2, 3）；（ 1,6）；（
6、 3, 2）；（1, 3）；（3,0）；（0, 1）；（0,0）3.如 P 点坐标为（ a,b）,其中 a0, 就点 P 在第 象限4.如 P 点（ a,b）在第四象限,就 a 0,b 0 5.如点 P（a 3,a2）在 x 轴上,就 a,如点 P 在 y 轴上,就 ay6. 已知,点 A（-2 ,3）,在坐标系中按要求描点,76543 271234567x6并写出坐标：54（1）描点 B,使点 B 与点 A关于 x 轴对称；32（2）描点 C,使点 C与点 A关于 y 轴对称；1 1 o1（3）描点 D,使点 D与点 A关于原点 O中心对称；结论：点P（x,y）关于 x 轴对称点的坐标为23
7、点 P（x,y）关于 y 轴对称点的坐标为45点 P（x,y）关于原点O对称点的坐标为67y7. 在平面直角坐标系中画出第一、三象限的角平分线76543 271234567x6及其次、四象限的角平分线,写出所穿过的部分格点54的坐标,观看规律并填空：3（1）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标 . 21（2）其次、四象限角平分线上的点横、纵坐标 . 1 o1238. 已知,点A（-2 ,3）、 B（4,3）和 C（-2 ,-4 ）.4567作直线 AB、直线 AC.写出这两条直线所穿过的部分格点的坐标,观看规律并填空：结论：（ 1）平行于 x 轴的直线上的点横坐标（2）平行于 y 轴的直线上的
8、点横坐标 二、学以致用：,纵坐标 .,纵坐标 .名师归纳总结 例 1（1）点 A（ 4,3）关于 x 轴对称点坐标是；关于 y 轴对称点坐标是；第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载； 关；关于原点对称点坐标是；关于直线x= - 3 对称点坐标是关于直线 x=1 对称点坐标是；（2）如 P（ 3,b）,Q（a,4）关于 x 轴对称,就a,b于 y 轴对称,就a, b；关于原点对称,就a,b（3）如 M（ 3, y）在其次、四象限角平分线上,就y；如 N（ x,5）在第一、三象限角平分线上,就x；三、反馈练习1. 写出图
9、中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标：a= ；2（1）如 M（a,2）是第一、三象限角平分线上的点,就如 M （a- 2, 2a）是其次、四象限角平分线上的点,就a= ；.；,（2）点 A （ 2,- 3）关于 x 轴对称点坐标是；关于 y 轴对称点坐标是关于原点对称点坐标是；关于直线x= - 3 对称点坐标是；关于直线 x=1 对称点坐标是；（3）点 B（3,2）关于 x 轴对称点坐标是,关于 y 轴对称点坐标是关于原点对称点坐标是；关于直线x= - 3 对称点坐标是关于直线 x=1 对称点坐标是；（4）如点 P（ 2,m）与点 Q（ n,4）关于 x 轴对称,就m,n3. 已知点 M（3a
10、 9,1a）在第三象限,且它的坐标都是整数,就a=_. 4. 在平面直角坐标系中,点P（ 1,2）的位置在第 _象限；5. 点 P（ 2,1）关于 y 轴对称的点的坐标为 _. 6. 如点（ a,2）在其次象限,且在两坐标轴的名师归纳总结 夹角平分线上,就a=_. 第 4 页,共 8 页7. 写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标； A 与 D,B与 C的坐标相同 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3 -5其次象限（,）5y1第一象限5x15.3.1平面直角坐标系一、复习导入：1.平面直角坐标系中点的坐标特点：43（1）四个象限内
11、点的坐标特点：2（,）（2）坐标轴上的点的坐标特点：）；-4-3-2-11234x 轴上的点坐标为 0,可表示为（,O-1y 轴上的点坐标为 0,可表示为（,）；（3）点 P（ x,y）关于 x 轴对称点的坐标为；第三象限（,）-2第四象限（,）-3点 P（x,y）关于 y 轴对称点的坐标为；-4点 P（x,y）关于原点O对称点的坐标为；-5（4）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标 . 其次、四象限角平分线上的点横、纵坐标 . （5）平行于 x 轴的直线上的点横坐标 平行于 y 轴的直线上的点横坐标,纵坐标 . ,纵坐标 . 2. 在平面直角坐标系中画图并探究： 432 1y1234x4（1
12、）点 A（3,4）,就点 A 到 x 轴的距离是,到 y 轴32的距离是,到原点的距离是；1（2）点 B（-2 ,3）,就点B 到 x 轴的距离是,到 yo轴的距离是,到原点的距离是； 432 111234x2观看规律并填空：3结论： 点 P（x,y）到 x 轴的距离是,到 y 轴的距离4是,到原点的距离是；y3. 在平面直角坐标系中画图并探究：4（1） x 轴上两点A（-1 , 0）,B（ 3,0）,就 A、B 两点之3间的距离是；21（2） y 轴上两点C（0,-2 ）,D（ 0,3）,就 C、D 两点之o间的距离是；1（3）x 轴上一点 B（3,0）,y 轴上一点 C（0,-2 ）,就
13、B、2C两点之间的距离是；34观看规律并填空：结论：（1）同轴上两点间距离公式：x 轴上两点 A（ x1, 0）,B（ x2,0）之间的距离是,y 轴上两点 C（ 0,y1）,D（ 0,y2）之间的距离是,（2）异轴上两点间距离公式：名师归纳总结 x 轴上一点 A（ x,0）与 y 轴上一点 B（0,y）之间的距离是,第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、学以致用学习必备欢迎下载-4B-2F5y12A3E5x例 1. 如图,填空：,到 y 轴的距离为,4点 A 到 x 轴的距离为G3到原点的距离为 . 2点 B 到 x 轴的距离为
14、,到 y 轴的距离为,1到原点的距离为 . 点 C 到 x 轴的距离为,5-3-1-1 oH4,到 y 轴的距离为D到原点的距离为 . -2,点 D 到 x 轴的距离为,到 y 轴的距离为-3到原点的距离为 . C-4-5-6例 2.如图,填空：EF= ,GH= ,FG= ,HE= ,AB= ,例 3.如 P 在其次象限, 且到 x 轴的距离为 4,到 y 轴的距离为 3,就点 P 的坐标是 . 拓展：如 P 到 x 轴的距离为 4,到 y 轴的距离为 3,就点 P 的坐标是 . 三、反馈练习1. 点 A2 ,0 ,B（ 3,0）,就 AB；点 A（0, 2）,B（0, 5）,就 AB点 A（
15、0, 3）,B（2, 0）,就 AB点 A（2,3）,B3 ,5 ,就 AB2. 点 A 在其次象限,到 x 轴距离为 3,到 y 轴距离为 2,就 A 点坐标为点 P 在第四象限,到 x 轴距离为 5,到 y 轴距离为 4,就点 P 坐标为3.如下列图,写出以下图中点 P 的坐标：名师归纳总结 y4PxPyxP5y3xy13x第 6 页,共 8 页2o33oooAA3AAP- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载；15.3.1平面直角坐标系4 其次象限（,）5y第一象限（,）一、复习导入：41.平面直角坐标系中点的坐标特点：3（1）四个象限
16、内点的坐标特点：21（2）坐标轴上的点的坐标特点：,）；-5-4-3-2-1O-112345xx 轴上的点坐标为 0,可表示为（第三象限（,）第四象限（,）-2y 轴上的点坐标为 0,可表示为（,）；-3-4（3）点 P（ x,y）关于 x 轴对称点的坐标为；-5点 P（x,y）关于 y 轴对称点的坐标为；点 P（x,y）关于原点O对称点的坐标为；（4）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标 . 其次、四象限角平分线上的点横、纵坐标 . （5）平行于 x 轴的直线上的点；平行于 y 轴的直线上的点 . （6） 点 P（ x,y）到 x 轴的距离是,到 y 轴的距离是,到原点的距离是（7） x 轴
17、上两点 A（x 1,0）,B（x 2,0）之间的距离是,y 轴上两点 C（0,y1）,D（0,y2）之间的距离是,（8） x 轴上一点 A（x,0）与 y 轴上一点 B（0,y）之间的距离是,2.如下列图,写出以下图中点P 的坐标：yyyyPP2o4A3x3oxP5o3xo13xA3AAP3.已知正方形ABCD 的边长为 2,将它如下列图放入平面直角坐标系,请你写出每种情形名师归纳总结 下四个顶点的坐标. xAyDxAyDxAyDx第 7 页,共 8 页yADOOB OCBCBOCBC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、学以致用：例
18、 1.如图,已知矩形 ABCD 中, AB=3 ,BC=6 ,建立适当的坐标系,并求出四个顶点的坐标 . A D A D A D A DB C B C B C B C例 2.等边三角形 ABC 的边长为 4,顶点 B 在坐标原点, C 在 x 轴上,求 A、C 坐标 . 三、反馈练习：y1. 已知,正方形ABCD 的边长为 2,将它如下列图放入BADx平面直角坐标系,请你写出四个顶点的坐标. OC2. ABCD 在坐标系中的位置如下列图,已知ABC=45 ,yACDxAB=2 , BC=4,求各个顶点的坐标. B Oy 3.写出如图中ABC 各顶点的坐标,并求出此三角形的面积. B 1 A C x O 4（1）矩形 ABCD 中, A（4,1）,B（0,1）,C（0, 3）,就D 点坐标为名师归纳总结 （2）已知 A（4,1）,B（0,1）,C（0,3）,求 D 点坐标,使得以A、B、C、D 为顶第 8 页,共 8 页点的四边形是平行四边形.- - - - - - -