《八年级数学下册第5章数据的频数分布5.2频数直方图习题课件新版湘教版20200321268.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第5章数据的频数分布5.2频数直方图习题课件新版湘教版20200321268.ppt（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、5.2频数直方图,1.会制作频数直方图.(重点)2.能用频数直方图解释数据中蕴含的信息.(重点、难点),绘制频数直方图的一般步骤1.分组:(1)确定_和_.(2)确定组距和_.把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点数据之间的_称为组距.,最小值m,最大值M,组数,距离,2.列_统计属于每组中的数据的_,为避免数据的重复和遗漏,采用“画记”的方法.3.绘制频数直方图:为了更直观地反映一组数据的分布情况,可以以频数分布表为基础,绘制频数直方图.在直角坐标系中,以_为宽,_为高作小矩形即可.,频数分布表:,个数(频数),组距,频数,【归纳】绘制频数直方图应注意的问题(1)在横轴和纵轴上加上适当的刻
2、度,标明各轴代表的_和_.(2)各个小矩形之间_.(3)小矩形的边界对应于_的组界.,名称,单位,无空隙,各组,(打“”或“”)(1)直方图就是条形图.()(2)画直方图等距分组时,可以用小长方形的高表示频数.()(3)一组数据分组时,组距和组数都不是唯一的.()(4)一组数据的最大值与最小值的差是23,若组距是4,则=5.75,所以该组数据应分5组.()(5)各组的组距可以相同也可以彼此不同.(),知识点用频数直方图解决问题【例】(2013德州中考)某区在实施居民用水定额管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位:t),并将调查数据进行
3、了整理:,4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5,频数分布表:,(1)把上面的频数分布表和频数直方图补充完整.(2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可)(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?,【思路点拨】(1
4、)用画记的方法统计频数分布表中未知的两个范围的频数,从而补表、补图.(2)答案不唯一:如用水最多或最少的范围,多数人用水的范围等.(3)由低到高统计30户家庭用水在什么范围.,【自主解答】(1),(2)答案不唯一：如从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之间；居民月均用水量在3.5x5.0范围内最多，有19户；居民月均用水量在8.0x9.5范围内的最少，只有2户等.(合理即可)(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5t，因为月均用水量不超过5t的有30户，100%=60%.,【总结提升】频数直方图与条形统计图的异同1.相同点:都易于比较各数据间的差别;都可以
5、直观地表示出具体数量.2.不同点:(1)频数直方图表示的是连续分组数据,直方图中的各矩形通常是连续排列的,而条形统计图表示的是离散数据,各矩形通常是分开排列的.(2)频数直方图是表示同一类事物中一组数据的分布情况,而条形统计图可以表示不同类事物之间的分布情况.,题组:用频数直方图解决问题1.依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩,制成的频数直方图如图(学生成绩取整数),则成绩在21.524.5这一分数段的频数和频率分别是(),【解析】选C观察频数直方图可知：共1+4+10+15+20=50(名)学生，读图可知成绩在21.524.5这一分数段的频数是10，故其频率是=0.2,A.4,
6、0.1B.10,0.1C.10,0.2D.20,0.2,2.如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后,绘制的频数直方图(共六组),已知从左往右前五组的频率之和为0.94,如果第六组的频数是12,则此次抽样的样本容量是.,【解析】根据频数直方图中每一组内的频率总和等于1,可知第六组的频率为1-0.94=0.06,因为第六组的频数是12,所以此次抽样的样本容量是120.06=200.答案:200,3.某区对参加2013年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:,(1)
7、在频数分布表中,a的值为,b的值为,并将频数直方图补充完整.(2)甲同学说:“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”,问甲同学的视力情况应在什么范围.(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是;并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?,【解析】(1)200.1=200,a=200-20-40-70-10=60,b=10200=0.05;补全直方图如图所示.,(2)根据中位数的定义知道中位数在4.6x4.9，甲同学的视力情况范围：4.6x4.9.(3)视力正常的人数占被统计人数的百分比是：=35%，估计全区初中毕业生中视力正常的学
8、生有35%5000=1750(人),4.(2013龙东中考)在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中,为了了解中学生跳绳活动开展的情况,随机调查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数,将抽查结果进行统计,并绘制成两个不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:,(1)本次共抽查了多少名学生?(2)请补全频数直方图空缺部分,直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135x155所在扇形圆心角的度数.(3)若本次抽查中,跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀,请你估计全市8000名八年级学生中有多少学生的成绩为优秀?(4)请你根据以上信息,对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议.,【解析】(
9、1)(16+8)12%=200(名).答:本次共抽查了200名学生.(2)范围是135x145的人数是200-8-16-71-60-16=29(人),补全频数直方图如图所示:则跳绳次数范围135x155所在扇形的圆心角度数是,(3)=4200(名).(4)(观点积极健康向上即可)如全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好.,5.(2013青海中考)为了进一步了解某校九年级学生的身体素质,体育老师从该年级各班中随机抽取50名学生进行1分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出图表.,(1)求表中a和b的值:a=;b=.(2)请将频数直方图补充完整.(3)若在1分钟内跳绳次数大于等于120次认定为合格,则从全年级任意抽测一位同学为合格的概率是多少?(4)今年该校九年级有320名学生,请你估算九年级跳绳项目不合格的学生约有多少人?,【解析】(1)5046181012，a12，0.24，b0.24(2)120140，18人；140160,12人，频数直方图如图:(3)P(合格)10.080.120.80.(4)320(0.080.12)64(人).,【想一想错在哪？】如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图,根据图中的信息可知成绩最高两组的人数和有人.提示:小长方形的高表示人数而不表示成绩.,