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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022学年度九年级 数学试卷一、挑选题（本大题共10 小题,每题 4 分,共 40 分）D 1.以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（A B C 2.以下方程中是关于x 的一元二次方程的是 ABBC ）BAx210Bax2bxc0x2C x1x21D3x22xy5y203如图, O 是 ABC 的外接圆, OCB40就 A 的度数等于 A60B50C40D 304. 设 a=191,a 在两个相邻整数之间,就这两个整数是（）CA 1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5 D5.如图,点A、B、C、D、O 都在
2、方格纸的格点上,如COD 是由 AOB 绕点 O 按逆O时针方向旋转而得,就旋转的角度为（）A.30 B.45 C.90 D.135 6. 已知关于 x 的方程 a1x22x+1=0 有两个不相等的实数根,就 a 的取值范畴是 A.a2 C.a2 且 a 1 D.a2 AOB120o,就AC7. 如图2,以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB 切小圆于点C ,如大圆半径 R 与小圆半径r 之间满意（）OAR3 rBR3 rCR2rDR2 2r8.假如2a2 112a,就（）Aa1 2B. a1 2C. a1 2D. a1 2A 9. 如图,O 过点 B、C,圆心 O 在等腰 Rt ABC
3、 的内部,BAC=90 ,OA=1 ,BC=6；B O 就 O 的半径为（）A 6 B13 C13D 2 1310. 已知 m,n 是方程 x2-2x-1=0 的两根,且（ 7m2-14m+a）（ 3n2-6n-7）=8,就 a 的值等于（A 5 B.5 C.-9 D.9 2二、填空题（本大题共6 小题,每题 5 分,共 30 分）C11. 要使式子a2有意义,就a 的取值范畴为 _；NOa12. 已知 O1与 O2 的半径分别为3 和 5,且 O1 与 O2 相切,就 O1O2 等于；AM13. 如图,AB、AC 都是圆 O 的弦,OMAB,ONAC,垂足分别为M、N,假如 MN3,那么 B
4、C _；名师归纳总结 14. 已知 x, y 为实数,且满意1xy11y=0,那么 x2022-y2022= ；第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15. 如图,在ABC 中,AB=BC ,将 ABC 绕点 B 顺时针旋转度,得到A 1BC1,A 1B 交 AC 于点 E,A 1C1分别交 AC 、BC 于点 D、F,以下结论： CDF=,A 1E=CF,DF=FC ,AD=CE , A1F=CE其中正确选项 _ （写出正确结论的序号） ；yPB 0的正数根；EOAx 16. 如图,已知A、B 两点的坐标分别为2 30, 、0,2,
5、P 是 AOB 外接圆上的一点,且 AOP=45 ,就点 P 的坐标为；三、解答题（本大题共8 小题,共 80 分.解答时写出必要的文字说明和运算步骤）17（此题共两小题,每道题6 分,共 12 分）（1）运算： 302712312（ 2）解方程：x23x1=018（此题满分8 分）先化简再运算：x21x2x1,其中 x 是一元二次方程x22x2x2xx19、（此题满分8 分）如图, AD 为ABC 外接圆的直径,ADBC ,垂足为点 F ,ABC 的平分线交 AD于点 E ,连接 BD , CD ；1 求证： BD CD ；2 请判定 B , E , C 三点是否在以D 为圆心,以 DB 为
6、半径的圆上？并说明理由；AEBFCD 第 19 题 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20、（此题满分 8 分）将两块大小相同的含 30角的直角三角板 （ BAC BAC30）按图方式放置,固定三角板 ABC,然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针方向旋转（旋转角小于 90）至图所示的位置, AB 与 AC 交于点 E,AC 与 AB交于点 F,AB 与 AB相交于点 O；（1）求证：BCE BCF；x 2+2x+k+1=0 的实数解是x1 和 x2；（2）当旋转角等于30时,求证： AB AB21、（此题满分
7、8 分） 关于的一元二次方程（1）求 k 的取值范畴；（2）假如 x1+x 2x1x2 1 且 k 为整数,求 k 的值；22、（此题满分 10分）如图,在梯形ABCD 中, AB CD , BAD=90,以 AD 为直径的半圆D 与 BC 相切；（1）求证： OB OC；（2）如 AD=12 , BCD=60, O1 与半 O 外切,并与BC、CD 相切,求 O1 的面积；23、（此题满分12 分）如图 1 至图 4 中,两平行线AB 、CD 间的距离均为6,点 M 为 AB 上肯定点摸索：如图 1,圆心为0 的半圆形纸片在AB ,CD 之间（包括AB ,CD ）,其直径MN 在 AB 上,
8、 MN=8 ,点 P 为半圆上一点,设MOP=；当 =度时,点P 到 CD 的距离最小,最小值为探究一：名师归纳总结 在图 1 的基础上,以点M 为旋转中心,在AB ,CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转第 3 页,共 8 页动为止,如图2,得到最大旋转角BMO=度,此时点N 到 CD 的距离是；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 探究二：将如图 1 中的扇形纸片NOP 按下面对 的要求剪掉, 使扇形纸片MOP 绕点 M 在 AB ,CD 之间顺时针旋转；（1）如图 3,当 =60时,求在旋转过程中,点P 到 CD 的最小距离,并请指出旋转角B
9、MO 的最大值；（2）如图 4,在扇形纸片MOP 旋转过程中,要保证点P 能落在直线CD 上,请确定 的最大值；24、（此题满分14 分）名师归纳总结 使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点；例如,对于函数yx1,令 y=0 ,可得 x=1 ,我们就说 1 是函数yx1的零点；己知函数yx22mx2m3 m m 为常数 ；,此时函数图象与x 轴的交点分别为A、（1）当m=0 时,求该函数的零点；（2）证明：无论m 取何值,该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为1x 和2x ,且111x 1x 24B点 A 在点 B 左侧 ,点 M 在直线yx10上,当 MA+MB最小时,求直线AM
10、 的函数解析式；第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一、挑选题（本大题共10 小题,每题4 分,共 40 分）1-5. B C B C C； 6-10. C C B C C；二、填空题（本大题共6 小题,每题5 分,共 30 分）分 分11. a2 且 a 0；12. 2 或 8；13.6；14. -2；15.；16.（ 3+1, 3+1）三、解答题（本大题共8 小题,共 80 分.解答时写出必要的文字说明和运算步骤）17（此题共两小题,每道题6 分,共 12 分）（1）运算： 302712312 13 32132 42 3
11、 6（2）解方程： x23x1=0 a=1,b=3,c=1 =b24ac=941150xx2=x11 3分x=35 2 6分x1=35 ,x2=325218、（此题满分8 分）. 3分解：原式 =x1x12 x2x1=xx1x x1x1解方程得x22x20得, 6分x 1130,x 2130. 所以原式 =111=3. 8分3319、（此题满分8 分）名师归纳总结 （1）证明： AD 为直径, ADBC ,4 分第 5 页,共 8 页. BDCD . BD .CD . 3分（2）解： B , E , C 三点在以 D 为圆心,以 DB 为半径的圆上 . - - - - - - -精选学习资料
12、- - - - - - - - - 理由：由（ 1）知：. BDCD ,.BADCBD . DBECBDCBE ,DEBBADABE ,CBEABE ,分分DBEDEB . DBDE . 6由（ 1）知： BDCD . DBDEDC . B , E , C 三点在以 D 为圆心,以 DB 为半径的圆上 . 820、（此题满分8 分）（ 1）因 B B/,BCB/C, BCE B/CF,所以BCE BCF； 3 分（ 2）旋转角等于 30,即 ECF30,所以 FCB/60,又 B B/60,依据四边形的内角和可知BOB/的度数为 360 606015090,所以 AB 与 AB垂直； 8 分2
13、1、（此题满分 8 分）解：（ 1）方程有实数根 =22-4（k+1） 0解得 k0 K 的取值范畴是 k0 3 分（2）依据一元二次方程根与系数的关系,得 x1+x2=-2, x1x2=k+1 x1+x 2-x1x2= -2 - （k+1） 5 分由已知,得 -2 -（k+1） -1 解得 k -2 又由（ 1）k0 -2k0 k 的值为 -1 和 0. 7分k 为整数 8分22、（此题满分10 分）解：（1） AB ,BC,CD 均与半圆 O 相切, ABO= CBO , DCO= BCO 又 AB CD ,名师归纳总结 ABC+ BCD=180,即 ABO+ CBO+ BCO+ DCO=
14、180分第 6 页,共 8 页2CBO+2 BCO=180,于是 CBO+ BCO=90, BOC=180-（ CBO+ BCO）=180 -90 =90 ,即 OBOC 4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）设 CD 切 O1 于点 M ,连接 O1M ,就 O1M CD设 O1 的半径为 r BCD=60,且由（ 1）知 BCO= O1CM , O1CM=30 在 Rt O1CM 中, CO 1=2O1M=2r 在 Rt OCD 中, OC=2OD=AD=12 O1 与半圆 D 外切,OO1+O 1C=OC,即 6+r+2r=12 ,OO 1=
15、6+r ,于是,由 解得 r=2,因此 O1 的面积为 4 10分23、（此题满分12 分）解：MN=8 ,OP=4,点 P 到CD 的距离最小值为：6 4=2 2分故答案为： 90,2；探究一：以点 M 为旋转中心,在 AB ,CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止；MN=8 , MO=4 ,ON=4 ,点 N 到 CD 的距离是 6 4=2 得到最大旋转角BMO=30 度,此时点N 到 CD 的距离是2； 6分探究二名师归纳总结 （1）由已知得出M 与 P 的距离为4,POPMAB 时,点 P 到 AB 的最大距离是4,从而点 P 到 CD 的最小距离为6 4=2,当扇形 M
16、OP 在 AB ,CD 之间旋转到不能再转时,弧MP 与 AB 相切,此时旋转角最大,BMO 的最大值为90； 9分（2）如图,由探究一可知,点P 是弧 MP 与 CD 的切线时, 大到最大,即OPCD ,此时延长交 AB 于点 H, 最大值为 OMH+ OHM=30+90 =120 ； 12分24、（此题满分14 分）解：（1）当 m =0 时,该函数的零点为6 和6 ； 2分（2）令 y=0,得 = 2 24 2m34m2 1200无论 m 取何值,方程x22 mx2m30总有两个不相等的实数根；即无论 m 取何值,该函数总有两个零点； 6分（3）依题意有x 1x22 m ,x x 22m
17、3由111解得m1；x 1x24第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 函数的解析式为yx22x8； 8分令 y=0,解得x 12,x2410分A2 0,B4,0 作点 B 关于直线yx10的对称点 B ,连结 AB ,就 AB 与直线yx10的交点就是满意条件的M 点； 易求得直线yx10与 x 轴、 y 轴的交点分别为C（10,0）,D（0,10）；连结 CB ,就 BCD=45名师归纳总结 BC=CB=6 , BCD=BCD=45 12分第 8 页,共 8 页 BCB=90即 B （ 10,-6）设直线 AB 的解析式为ykxb ,就2 kb0,解得k1,b110 kb62 14分直线 AB 的解析式为y1x1,2即 AM 的解析式为y1x1；2- - - - - - -