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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 三林训练培训学校变量之间的关系一、基础学问1、常量：在一组数据中或者关系式中不会没发生变化的量；2、变量：变化的量（1）自变量：可以自己发生变化的量；（2）因变量：随自变量的变化而变化的量；二、表示方式1、表格（1）借助表格可以感知因变量随自变量变化的情形；（2）从表格中可以猎取一些信息,能够做出某种猜测或估量；2、关系式（1）能依据题意列简洁的关系式；（2）能利用关系式进行简洁的运算；3、图像（1）识别图像是否正确；（2）利用图像尽可能地猎取自变量因变量的信息；1、明明从广州给远在上海的爷爷打电话,电话费随着时间的变化而变化,在这个过程中,因
2、变量是（）A、明明B、电话费C、时间D、爷爷2、某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按以下方式设置：排数12个、34n排有个座位 .座位数50535659上述问题中,第五排、第六排分别有个座位；第3、据世界人口组织公布,地球上的人口从1600 年到 1999 年始终呈递增趋势,即随时间的变化,地球上的人口数量在逐步地增加,假如用t 表示时间, y 表示人口数量,是自变量,是因变量；4、下表中的数据是依据某地区入学儿童人数编制的：年份19981999200020012002入学儿童人29302720252023302140数（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量
3、？（2）随着自变量的变化 ,因变量变化的趋势是什么 .（3）你认为入学儿童的人数会变成零吗 . 第 1 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三林训练培训学校5、心理学家发觉,同学对概念的接受才能y 与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0x30）提出概念所用时间257101213141720x对概念的接受才能47.853.556.35959.859.959.858.355y（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是 10 分钟时,同学
4、的接受才能是多少？（3）依据表格中的数据,你认为提出概念几分钟时,同学的接受才能最强？（4）从表格中可知,当时间x 在什么范畴内,同学的接受才能逐步增强？当时间x 在什么范畴内,同学的接受才能逐步降低？（5） 依据表格大致估量当时间为 23 分钟时,同学对概念的接受才能是多少？6 下表是某同学做“ 观看水的沸腾 ” 试验时所记录的数据：时间（分） 0123456789101112温度（） 6065707580859095100100100100100（1）时间为 8 分钟时,水的温度是多少？（2）上表反应了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（3）水的温度是怎样随时间变化的？（4
5、）依据表格,你认为 13 分钟、 14 分钟时水的温度是多少？（5）为了节省能源,在烧开水时,你认为应在几分钟左右关闭煤气？1.给定自变量x与因变量y的关系式y1,当 x=2 时,y= ,当 x=1时y= xx2、地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化,在某个地点y与x的关系可以由公式y35x20来表示,就y随x的增大而（）A、增大B、减小C、不变D、以上答案都不对3、如图 , 一圆锥高为6cm,当其底面半径从5cm 变化到 10cm 时, 其体积从变化到；保留 4、某蓄水池开头蓄水,每时进水20 米 3,设蓄水量为V（米 3）,蓄水时间为t（时）（1）V 与 t 之间的关系式是什么？
6、（2）用表格表示当 t 从 2 变化到 8 时（每次增加 1）,相应的 V 值？（3）如蓄水池最大蓄水量为 1000 米 3,就需要多长时间能蓄满水？（4）当 t 逐步增加时, V 怎样变化？说说你的理由；第 2 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三林训练培训学校4、三角形底边为 8 cm,当它的高由小到大变化时,三角形的面积也随之发生了变化 .1.在这个变化过程中,高是 _,三角形面积是 _.2.假如三角形的高为 h cm,面积 S 表示为 _.3.当高由 1 cm 变化到 5 cm 时,面积从
7、_cm2变化到 _cm2.4.当高为 3 cm 时,面积为 _cm2.5. 当高为 10 cm 时,面积为 _cm2.5出租车的车费y（元）随着路程xkm变化而变化,有一种出租车的计费y 与路程 x 间的关系可以近似地用关系式： y=1.2 x+2.6 x2来表示 .1.在上式中 _是自变量, y 是_.2.运算一下：当 x=2 时, y=_; 当 x=3 时, y=_；当 x=10 时, y=_.3.小明家距火车站 15 km,假如乘这种出租车需付 _元车费 .4.小明的爸爸付了 7.4 元车费,他乘出租车行了 _km 的路程 .6、长方形的长为 10 cm,宽为 x cm.1.长方形的面积
8、 y 与 x 间的关系式是 _.2.填右表：x 1 2 3 y 803.当 x 每增加 1 时, y 增加 _.7、打电话时电话费随时间的变化而变化,有一种手机的电话费用y（元）与通话时间x分）之间的关系可近似地表示为 y=5+0.25x.小张打了 100 分钟电话,费用为多少元？1、骆驼被称为 “ 沙漠之舟 ” ,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是（）A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼2、正常人的体温一般在 37左右,但一天中的不同时刻不尽相同；下图反映了一天 24 小时内小明体温的变化情况,以下说法错误选项（）A早晨 5 时体温最低 B下午 5 时体温最高C这一天中小明
9、体温 T单位： 的范畴是 36.5 T 37.5D从 5 时至 24 时,小明体温始终是上升的 .3、以下图象中 ,哪个图象能大致刻画在太阳光的照耀下 ,太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系 . 0 水温时间 0 水温时间0 水温时间0水温第 3 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三林训练培训学校4. 某市一天的温度变化如下列图,看图回答以下问题：（1）这一天中什么时间温度最高？是多少度？什么时间温度最低？是多少度？（2）在这一天中,从什么时间到什么时间温度开头上升？在这一天中,从什么时间到什么时
10、间温度 开头下降？5 某种动物的体温随时间的变化图如图示：（1）一天之内,该动物体温的变化范畴是多少？（2）一天内,它的最低和最高体温分别是多少？是几时达到的（3）一天内,它的体温在哪段时间内下降（4）依据图象,估量其次天 8 时它的体温是多少？1、某种长途电话收费方式为按时收费 ,前 3 分钟收费 1.8 元 ,以后每加一分钟收费 1 元,求：（1）当时间 t3 分钟时的电话费y 元与 t 分 之间的关系 .（2）画出对应的 ” 机器图 ” .（3）运算当时间分别为5 分、 10 分、 30 分、 50 分的电话费；落地前 速度变化情形 1、在平地上投掷手榴弹,下面哪幅图可以大致刻画出手榴弹
11、投掷过程中v A tv B tv C tvt0 0 0 0 D第 4 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三林训练培训学校2、某种储蓄的月利率是0.36%,现存入本金100 元,本金与利息的和y（元）与所存月数x（月）之间的关系式为（）A、y 100 .0 36 x B、y 100 .3 6 xC、y 1 1 . 36 x D、y 1 100 . 36 x3、有一旅客携带了 30 公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津,按民航规定,旅客最多可免费携带 20 公斤行李,超重部分每公斤按飞机票价格的 1.
12、5%购买行李票,现该旅客购买了 120 元的行李票,就他的飞机票价格应是（）A、1000 元 B、800 元 C、600 元 D、400 元4、某人骑车外出,所行的路程 S（千米）与时间 t（小时）的 S . . .关系如下列图,现有以下四种说法：第 3 小时中的速度比第 1 小时中的速度快；第 3 小时中的速度比第 1 小时中的速度慢；第 3 小时后已停止前进；第 3 小时后保持匀速前进；其中说法正确选项B、C、（）12345t D. .A 、D、5、李老师骑车外出办事,离校不久便接到学校要他返校的紧急电话,李老师赶忙赶回学校；下面四个图象中,描述李老师与学校距离的图象是（）0 S（距离）0
13、 S（距离）S（距离）S（距离）0 0 A t时间 B t时间 C t时间 D t时间 6、三峡大坝从6 月 1 日开头下闸蓄水,假如平均每天流入库区的水量为a立方米,平均每天流出的水量掌握为b立方米 .当蓄水位低于135 米时,ba；当蓄水位达到135 米时,ba.就库区的蓄水量y（立方米）随时间t（天）变化的大致图象是（）yyyyoA、toB、toC、toD、t变量之间的关系进阶题拓展练习（一）1、如图, L 甲、L 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车竞赛中所走路程与时间的关系,就它们的平均速度的关系是（）B乙比甲快C甲、乙同速D不肯定A 甲比乙快第 5 页 共 10 页名师归纳总结 -
14、- - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三林训练培训学校2、李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途由于自行车发生故障,停下修车耽搁了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,但仍保持匀速行驶,结果准时到校在课堂上,李老师请同学画出表示自行车行驶路程 skm 与行驶时间； h 关系的示意图,同学们画出的示意图有如下四种,你认为哪幅图能较好地刻画李老师行驶的路程与时间的变化关系 3、某人骑车上路,一开头以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽搁上路时间,于是就加快了车速如用s 表示此人离家的距离,t 为时间,
15、在下面给出的四个表示s 与 t 的关系的图象中,符合以上情形的是 4、某校举办趣味运动会,甲、乙两名同学同时从A 地到 B 地,甲先骑自行车到B 地后跑步回A 地,乙就是先跑步到 B 地,后骑自行车回 A 地 骑自行车速度快于跑步速度 ,最终两人恰好同时回到 A 地；已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,如同学离开 A地的距离 S 与所用时间 t 的关系用图象表示 实线表示甲的图象,虚线表示乙的图象 ,就图中正确选项 5、“ 龟兔赛跑 ” 叙述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,自豪起来,睡了一觉；当它醒来时,发觉乌龟快到终点了,于是赶忙追逐,但为时已晚,乌龟仍时先到达了终点 的路程,
16、t 为时间,就以下图象中与故事情节相吻合的是（） ；用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行A B C D80速度CD6、如图,右图是汽车行驶速度（千米时）和时间（分）的关系图,以下说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40 分钟；60AB时间（2）AB 表示汽车匀速行驶；40（3）在第 30 分钟时,汽车的速度是90 千米时；20（4）第 40 分钟时,汽车停下来了第 6 页 共 10 页510 15 20 25 30 35 40名师归纳总结 第 6 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三林训练培训学校A1 个B2 个C 3 个D4
17、 个7、某气象讨论中心观测一场沙尘暴从发生到终止的全过程开头时平均增速2kmh4h 后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均增速 4kmh一段时间内风速保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减少 1kmh,最终停止 . 结合风速与时间的图象,回答以下问题1 在纵轴 y 的 内填入相应的数值；2 沙尘暴从发生到终止,共经过多少小时 .8、一位农夫带上如干千克自产的土豆进城出售为了便利,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系,如图,结合图象回答以下问题：（1）农夫自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少
18、？（3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元,试问他一共带了多少千克土豆？9、某空军加油飞机接到命令,立刻给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1 吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2 吨,加油时间为t 分钟, Q1、Q2 与 t 之间的函数图象如图所示,结合图象回答以下问题：（1）加油飞机的加油油箱中装载了吨油,将这些油全部加给运输飞机需分钟（2）运输飞机加完油后,以原速连续飞行,需10 小时到达目的地,油料是否够用？请说明理由10、汽车在行驶过程中,由于惯性作用,刹车后仍要连续向前滑行一段距离才能停止,我
19、们称这段距离为“ 刹车距离”；岁同类车而言,速度越大,“ 刹车距离 ” 越长；速度越小, “ 刹车距离 ” 越短；交警同志在处理交通撞车事故时,通常把 “刹车距离 ”作为一重要分析数据,现有一个限速40km/h 以内的弯道上,甲、乙两车相向而行,各自发觉情况后,同时刹车,但仍是相撞了,事故后,现测得甲车的刹车距离为 5m,乙车的刹车距离超过 10m,但小于212m,已知甲车的刹车距离 S 乙（m）与车速 V 乙（km/h ）有以下关系：S 乙 = V 乙,乙车的刹车距离 S 乙（m）与15车速 V 乙（km/h ）有如下关系：S 乙 = 1V 乙,假如你是一名交警,这次事故谁应当负主要责任？4
20、第 7 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三林训练培训学校11、下页这张曲线图 图 612 表示某人骑摩托车旅行情形,他上午8:00 离开家,请认真观看曲线图,回答以下问题：1 他从家到达终点共骑了多少千米 .何时到达终点 .2 摩托车何时开得最快 .3 摩托车何时第一次停驶 .此时离家多远 .4 摩托车其次次停驶了多长时间 .5 摩托车在 11:00 到 12:00 这段时间内的平均速度是多少 .6 求摩托车在全部行驶时间内的平均速度 .拓展练习（三）1、地向一个如下列图的容器中注水,最终把容器注
21、满,在注水的过程中水面的高度 h 随时间 t 变化的函数图象大致是（）A B C D 2、的向一个容器中注水,最终把容器注满,在注水过程中,水面高度h（）随时间ts的变化规律如下列图,（图中 OABC 为一折线）,这个容器的外形是图中的（）DA B C 第 8 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三林训练培训学校3、受潮汐的影响,近日每天 24 小时港内的水深变化大体如下图：一般货轮于上午7 时在该港码头开头卸货,方案当天卸完货后离港已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离
22、）该港口规定：为保证航行安全,只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m 时,才能进出该港依据题目中所给的条件,回答以下问题：（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港,就出港时水深不能少于 m,卸货最多只能用 小时；（2）已知该船装有 1200 吨货,先由甲装卸队单独卸,每小时卸 180 吨,工作了一段时间后,交由乙队接着单独卸,每小时卸 120 吨假如要保证该船能在当天卸完货并安全出港,就甲队至少应工作几小时,才能交给乙队接着卸？4、如图,长方形ABCD 中,当点 P 在边 AD （不包括 A、D 两点）上从A 向 D 移动时,有的线段的长度和三角形的面积始终保持不变,而有些就发生了变化；（1
23、）试分别列举出长度变化与不变化线段的长度、以及面积变化与不变化的三角形；（2）假如长方形的长AD 为 10,宽 CD 为 4,线段 AP 的长度为 x,分别写出线段PD 的长度 y（）、CDPCD 的面积 S（cm 2）与 x（）之间的关系式,并指出自变量x 的取值范畴；PAB第 9 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三林训练培训学校5、动车动身前油箱内有42 升油,行驶如干小时后,途中在加油站加油如干升；油箱中余油量Q（升）与行驶时间 t（小时）之间的函数关系如下列图,依据下图回答疑题：1 机动车
24、行驶几小时后加油？加了多少油？2 试求加油前油箱余油量Q（ L）与行驶时间t（h）之间的函数关系式； .3 假如加油站离目的地仍有230 公里,车速为40 公里 /小时,要到达目的地,油箱中的油是否够用？请说明理由6、小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅行；小汽车动身前油箱有油36L ,行驶如干小时后,途中在加油站加油如干升；油箱中余油量 Q（L）与行驶时间 t（h）之间的关系如下列图；依据图象回答以下问题：（1）小汽车行驶 _h 后加油 , 中途加油 _L ；（2）求加油前油箱余油量 Q 与行驶时间 t 的函数关系式；（3）假如加油站距景点 200km ,车速为 80km/h ,要到达目的地,油箱中的油是否够用？请说明理由 .第 10 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页