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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次十六章反比例函数一、填空题（本大题共6 小题,每道题3 分,共 18 分）y=-kx+2的图象肯定不经过第1、 如反比例函数y=k x经过点（-1 , 2）,就一次函数_象限；2、 函数 y2；D,就 POD 的面积x ,当x0 时, y 随 x 的增大而P 是反比例函数y2上的一点,PD x 轴于点3、 如图,点x为；6 题图3 题图4、 已知反比例函数yk与一次函数y2xk 的图象一个交点的纵坐标是4,就 k 的x值为 _；5、 假如一次函数ymx与反比例函数y；3 nxm的图象交于点1, 2 ,那么这条直线2与双曲线的另一个交点是6、
2、 如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B 两点,就图中使反比例函数的值小于名师归纳总结 一次函数的值的x 的取值范畴是；第 1 页,共 7 页二、挑选题（本大题共8 小题,每道题4 分,共 32 分）7、 已知 y 与 x-1 成反比例k0,那么它的解析式是（）A.yk1B. ykx1C. yxk1D.yxk1xk8、 在函数yx （k0）的图象上有A（1,y 1）、B（ 1, y ）、C（ 2,y ）三个点,就以下各式中正确（）A 、y1y2y 3B、y1y 3y 2C、 y3 y2y1D、y2y3y1 9、 函数yk的图象在其次、四限象,就函数ykx1的图象所在限象是 xA一、二、三
3、B二、三、四C一、三、四D一、二、四10、已 知 反 比 例 函 数y12 m的 图 象 上 两 点Ax1,y1,Bx2,y2, 当x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x 1Ox2时,有y 1y2,就 m 的取值范畴是 A. m 0 B. m 0 C. m 1 D. m 12 211、 已知点 A（ 2,y1）、B（ 1,y 2）、C（ 3,y 3）都在反比例函数 y 4的图象上,就x（）（A ）y 1y 2y 3 B y 3y 2y 1 C y 3y 1y 2 D y 2y 1y 312、 在同一平面直角坐标系中 , 函数 y=kx 1 与 y= k
4、 k 0 的大致图象是 xA B C D 13、 已知函数yk的图象经过点,11 ,就函数ykxk的图象与函数yk的图xx象有 B两个交点C一个交点D没有交点A三个交点14、 如图, P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别作y 轴的垂线,得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30,设它们的面积分别是S1、S2、S3,就 14 题图 A S1S2S3 B S2S1S3 C S1S3S2 DS1=S2=S3三、解答题 本大题共9 小题 ,共 70 分15、已知yy 1y2 ,y1 与 x 成正比例, y 2 与 x 成反比例,并且当x 2 时, y 6,当 x 3 时, y 5,求y
5、与 x 的函数关系式；16、 如图,点 A 是反比例函数mx A O y x yx上一点, 过点A 分别作轴,y 轴的垂线, 垂足分别是B、C,如矩形 ABOC 的面积为6,C 求 m 的值；-6 B 16 题图y17、 如图,已知直线1yxm与 x 轴、 y 轴分别交于点A、B,CBD名师归纳总结 AOx第 2 页,共 7 页图 5 17 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 与双曲线y 2k x（ x y . 18、 已知反比例函数 y=k 的图象与一次函数 y=kx+m 的图象相交于点 2,1.x 1 分别求出这两个函数的解析式 ; 2 试判定点
6、 P-1,-5 是否在一次函数 y=kx+m 的图象上 , 并说明缘由 . 819、 已知一次函数ykx b 的图像与反比例函数yx 的图象交于A、B 两点,且点A 的横坐标与点B 的纵坐标都是2；A y 求：（1）一次函数的解析式；（2） AOB 的面积；O x B 19 题图20、 .如反比例函数y6 与一次函数 xymx4的图象都经过点A（ a ,2）（1）求点 A 的坐标；（2）求一次函数 y mx 4 的解析式；（3）设 O 为坐标原点,如两个函数图像的另一个交点为 B,求 AOB 的面积；20 题图21、 设函数 y=（m-2）xm2 5m5,当 m取何值时,它是反比例函数？.它的
7、图象位于哪些象名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 限？求当1 2x2 时函数值 y 的变化范畴22、 如图, 正方形 OABC 的面积为 9,点 O 为坐标原点, 点 B 在函数 y k（ k0,x 0）x的图象上,点 P（m、n）是函数 y k（k0,x0）的图象上任意一点,过点 P 分别 x 作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足分别为 E、F,并设矩形 OEPF 和正方形 OABC 不重合部分的 面积为 S. （ 1）求 B 点坐标和 k 的值；（2）当 S9 2时,求点 P 的坐标；（3）写出 S 关于 m 的函数关
8、系式 . 22 题图23、 如图,一次函数ykxb的图像与反比例函数ymy x的图像相交于A、B两点,（1）利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式；（2）依据图像写出访一次函数的值大于反比例函数的值的xx 的取值范畴；23 题图其次十六章反比例函数答案1 四 2 减小 3 1 4 -851,226 x 1,或 0x2 7 C 8 B 9 D 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10 C 11 A 12 B 13 D 14 D 15 解:设 y1= k 1x y2=k2就: y k1xk2xxx 2 时, y 6,
9、当 x 3 时, y 5,6 2k 1xk 2 2解得：k 1 3 55 3k 1 k2 3k 2 48 5348 y5 x5x16解 :设 A 点坐标为 x,y, 就 AB=y ,AC=-x 矩形 ABOC 的面积为 6-xy = 6xy= -6 myx m=xy=-61yxm过点 C（1,2）17解：（1）直线 2 =-1+m m=3双曲线 y 2 k 过点 C（1,2）x 2= kk=-2 1y 1 x 3,y 2 2 x 2（2）由 y1=y2 得： x+3 = x 解得： x1= -1,x 2= -2 当 x=-2 时,代入 y 1 x 3 得 y=1D 点坐标为 （ 2,1）（3）
10、由图象可得当2x1时1y y . 18解 :1 y=k x经过 2,1,2=k. y=kx+m经过 2,1,1=2 2+m, m=-3. 名师归纳总结 反比例函数和一次函数的解析式分别是:y=2 x和 y=2x - 3. 第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 当 x=-1 时 , y=2x-3=2 -1-3=-5. 所以点 P-1,-5在一次函数图像上. y B x 19解：（1）由题意得： A（-2,y）,B（x,-2 ）A C 分别代入 y8 x得： A 2, 4B 4, 24 2kb24kb解得k 1O b 2yx2 19
11、题图（2）由直线y x2 可得其与y 的轴交点C 坐标为（ 0,2）OC=2 AOC边 OC上的高为2, BOC边 OC上的高为4,s AOB=s AOC+s BOC=12212462220 题图20解：（1）函数y6的图象都经过点A （ a ,2）x2=6a=3 a点 A 的坐标（ 3,2）（2）函数ymx4的图象经过点A （3, 2）2=3m-4 m=2 y2x4（3）如图设直线y2x4与 Y 轴交于点 C,就s AOB=s AOC+s BOC=821解：如 y=（ m-2）m x25 m5为反比例函数,就m25m51,且 m-20 解得 m1=2 舍去 ,m2=3 函数为： y=1 x其
12、图象位于第一、三象限,当 x= 1 ,与 x=2 时, y 分别为 2,12 2由图象可知 y 的变化范畴为：1 y2222解：（1）设 B（ x,y）,正方形 OABC 的面积为 9就 xy=9 k=9 B3,3,k=9；名师归纳总结 2当 P 在 B 点左侧时,s9时, OE=3第 6 页,共 7 页22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - OF=6 此时 P（3 2,6）同理,当 P 在 B 点右侧时,s 9 2 时, OF= 3 2OE=6 此时 P（6,3 2）（3）当 P在 B 点左侧时重合部分为矩形 OEHC OE=m,OC=3 S 矩形 O
13、EHC =OEOC=3m S=S正方形OABC -S矩形OEHC=9-3m当 P 在 B 点右侧时重合部分为矩形OAHF 22 题图A（-2 ,1）,有OF=n=9OA=3 9=27mS矩形OAHF = OAOF=3mmS=S正方形OABC -S矩形OAHC =9-27 m23解：（1）如图,函数ym的图像过点xmxy2,n22,即 B（ 1,-2 ）；反比例函数的解析式为y2；x由于 B（ 1, n ）在反比例函数的图像上,有1将 A、B 的坐标代入一次函数ykxb,得k2 kb21,解得k,1 b1,b一次函数的解析式为yx1；（2）从图像可得,名师归纳总结 当x2,或0x1时,一次函数的值大于反比例函数的值；第 7 页,共 7 页- - - - - - -