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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题一 垂直与平行【教学内容 】义务训练课程标准试验教科书四年级上册第【教学目标】5657 页例 1 1使同学初步懂得垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的置 关系；2初步熟悉垂线和平行线；3能积极参加数学学习活动,对数学有奇怪心与求知欲；【教学重点】正确懂得“ 在同一平面内”、“ 相交” 、“ 相互平行” 、 “ 相交成直角” 、“ 相互垂直” 等概念,进展同学的空间想象力；【教学难点 】正确判定同一平面内两条直线之间的位置关系；【教学预备 】正方形白纸、三角板、量角器、大头笔、黄绿小棒、PPT课件；教学过程一、画一画师
2、：同学们,拿出预备好的纸,并闭上眼睛想象一下,这是一个无限大 的平面,在上面有两条直线,两条直线会有怎样的位置关系；现在把你想象 的两条直线画下来；师：老师观看了一下,发觉同学们都能很快地完成任务,我也选了做的 比较快的几个同学的作品展现在了黑板上；（指黑板）师：大家观看黑板上的作品,每幅都有两条直线（板书）（用手势比画一下）看来两条直线有许多不同的位置关系；二、分一分三、说一说,议一议,它们有的 师：现在请同学们打开课本 56 页,回忆一下课前自学的学问, 然后在小 组内沟通和争论下面两个问题； （课件出示）1. 说一说什么叫做平行线,什么叫做垂线；你认为这两个概念中哪些词 比较重要？2.
3、判定两条直线是否相互平行或相互垂直的条件是什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、辩一辩,分一分1初步懂得平行线定义；师：谁来说一说什么叫平行线？（指名 师：谁又能找出这个概念的关键词；2 人说,并课件出示图与定义）结合课件演示：使同学明白什么是“ 在同一平面内”,“ 不相交” 和“ 互相平行” ；并通过用字母 a、b 分别表示两条直线, 向同学说明什么叫 “ 相互” ；（完成平行线的板书）2初步懂得垂线的定义；师：谁来说一说什么叫垂线？（指名 师：谁又能找出这个概念的关键词；2 人说,并课件
4、出示图与定义）结合课件演示：使同学明白什么是“ 相交成直角”、“ 垂足” 和“ 相互垂 直” ；（完成垂线的板书）3结合关键词学习判定平行线的方法；师：通过刚才的学习,大家已经知道了什么是平行线,什么是垂线了；那么你知道判定两条直线是否相互平行的条件是什么吗？引导同学回答：两条直线是否在同一平面内；两条直线是否相交；接着利用课件演示：两条平行线变换不同的方位,让同学通过判定,从 而懂得判定两条直线是否平行,最关键是要看它们是否相交,不用考虑两条 直线的方位；（如下图）图一图二图三图四师：（出示图一）先看这两条直线是否相互平行？现在变一变（出示图二）,仍相互平行吗？为什么？（出示图三）现在呢？（
5、出示图四）现在呢？（延 长验证）师：要判定在同一平面内的两条直线是否相互平行,只要看它们是否相 交就可以了,而不用考虑它们的方位是怎样的；4结合关键词学习判定两条直线是否相互垂直的方法；师：接下来,谁能够说一说判定两条直线是否相互垂直的条件是什 么？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载引导同学说出判定的条件：两条直线是否在同一平面内两条直线是 否相交成直角；然后利用课件演示：两条相互垂直的直线,变换方位,变换外形,让学 生判定懂得只要两条直线相交后所成的角有一个是直角,它们就是相互垂直 的；（如下图
6、）图一图二图三图四师：（出示图一） 请同学们观看, 这两条直线是否相互垂直？再看看有什 么变化（出示图二）,仍是相互垂直的吗？为什么？（课件验证）再来变一变（出示图三）,这两条直线仍是相互垂直的吗？为什么呢？连续变（出示图 四）,仍相互垂直吗？师：就像刚才这位同学说的一样,要判定两条直线是否垂直,主要看它 们有没有相交成直角就可以了,而不用考虑相交成几个角；五、判一判,找一找 1判定黑板上的几组直线属于哪种位置关系；师：刚才同学们的表现特别棒,不但知道了什么是平行线和垂线,仍掌 握了判定的方法；那现在你们可不行以验证黑板上的四组直线分别属于哪种 位置关系呢？让同学检验,并说明判定的理由,特殊是
7、验证的方法（用三角板的直角 比一比）要强调,仍要结合相交不成直角的情形板书（不成直角） 2判定自己在正方形上所画的两条直线属于哪种位置关系；师：你能不能判定出自己刚才画在正方形纸上的两条直线是哪种位置关 系吗？同桌相互说一说,并检验一下；师：两条直线属于相互平行的举起来给老师看看；属于相互垂直的举起名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载来给老师看看； 两种情形都不属于的举起来给老师看看； （在这个过程中要注意发觉同学的错误作为教学资源） 3 找一找身边垂直或平行的例子；师：其实在我们的身边就有不少垂直
8、与平行的例子,你能不能找出教室里垂直或平行的例子？比如说我们的教室,师：垂直与平行的现象在生活中随处可见,不但教室里有,仍有许多地方都有,比如我们的操场 （出示主题图）,像跑道、双杠 这些都是 （互 相平行的）,像单杠、双杠、跳高架 这些都是 （相互垂直的）4判一判；（课本 P61第 1 题）师：请你翻开课本 P61看第 1 题,下面各组直线中, 哪些是相互垂直的,哪些是相互平行的？肯定要留意利用测量工具来检验一下；5找一找；（课本 P61第 2 题）师：下面每个图形中哪两条线段相互平行？哪两条线段相互垂直？（要 1 和 3 两条线段是相互垂直的； ）让同学把话说完整：如 六、理一理,说一说
9、今日同学们表现得特别棒！谁能够说说你的收成有哪些？【板书设计】【教学反思：】课题二 画垂线【教学内容】学习画垂线, 熟悉点到垂线的距离；（课文第 58页的例 2、练习十中的第 3、4题；）【教学目标 】1使同学明确垂线的重要性质, 直线外一点到这条直线间的距离垂线最 短；学会用三角板精确地画垂线；2培育同学良好的学习习惯；初步培育同学空间想象才能；3通过动手操作活动, 使同学经受画垂线的过程, 培育同学的作图才能；4通过活动,让同学从中感受到学习的乐趣,体会到胜利的欢乐,从而名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必
10、备 欢迎下载提高学习的爱好；【教学重难点 】重点：学会用三角板精确地画垂线；难点：精确地画出垂线；使同学明确垂线的重要性质,直线外一点到这 条直线间的距离垂线最短；【教具预备 】三角板、直尺；【教学过程 】一、复习导入：1回忆一下,你记得什么叫垂直吗？2看我们的数学书, 每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这 节课我们来学习画垂线；板书课题：画垂线 二、探究新知 1教学垂线的画法； 师第一说明画垂线在生活中有广泛的应用,例如工 人师傅做门、窗,常常要画垂线；他们用角尺在工件上画垂线；最终说明画 垂线主要有两种情形：1 通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线；师演示：先横着画一条直线,在直
11、线上点个点,说明要过直线上的这一点画一条垂线；画的方法和 步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合；其次步：沿着直线向右移动三角板,使直角顶点与直线上的点重合；第三步：沿另一条直角边画一条直线；所画直线就是原直线的垂线；2 过直线外一点画与这条直线垂直的直线；边板演,边讲解方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合；其次步：沿着直线向右移动三角板, 使另一条直角边与直线外的点重合；第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线；所画直线就是原直线的垂线；2由同学归纳画垂线的方法；3懂得垂线的性质,建立距离的概念；1 过 A点向这条直线画 4 条不同长度的线段； 2 测量每条线段的长
12、度；3 你所画的线段之中,哪一条最短？4 哪条线段是这条直线的垂线？同学通过用三角板检测得出：从线外一点到这条直线所画的线段中,垂名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载线最短；师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；三、巩固新知 158 页做一做；261 页第 3、4 题；四、课堂小结 : 通过学习画垂线,你有什么体会？五、作业 : 练习画垂线；【板书设计】【教学反思】课题三 垂线的运用【教学内容】课文第 59 页例 3 及相应的做一做；【教学目标】1.
13、 明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线的距离垂线段最短；学会用三角板精确的画垂线；2. 培育良好的学习习惯,初步培育空间想象才能；3. 体验自主探究,合作学习带来的学习乐趣；【教学重点】学会用三角板精确的画垂线；【教学难点】精确画出垂线,明确垂线的重要性质；【教学过程】一、复习1. 回忆什么叫垂直？两条线垂直时,会产生什么角？画垂线用什么工具？2. 垂线的画法：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载过直线上一点画这条直线的垂线；利用三角板上的直角,过直线上的一点,画这条直线的垂线；3. 过直线外一
14、点画这条直线的垂线：利用三角尺上的直角,过直线外的一点,画这条直线的垂线；二、探究把直线外一点 A与直线上任意一点连接起来（在图2 上画,原先画的垂线不能擦）至少再画 3 条；用直尺量一量所画线段的长度,哪一条线最短？（1）自己画线后并测出长度,并记录结果；（2）分小组汇报：哪条线段最短？（3）我发觉：从直线外一点到这条直线所画的 最短,它的长度叫做这点到直线的；三巩固练习；1. 课本第 59 页做一做 1；2. 课本 62 页第 6 题,我们在测定跳远成果时, 怎样测量比较精确？为什么？3. 第 63 页第 11 题,怎样修路最近呢？为什么？画在书上；四、总结评判：今日的学习,我学会了；我在
15、；方面的表现很好,在方面表现不够,以后要留意的是【板书设计】【教学反思】课题四 画长方形【教学内容】名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学习画平行线的方法； （课文第 60页的例 4及相应的做一做；）【教学目标】1用三角尺和直尺娴熟精确的画出一组平行线；2会利用画垂线的方法精确的画出长方形；3通过操作活动, 使同学经受画平行线的全过程, 培育同学作图的才能；4通过活动,让同学从中感受到学习的乐趣,体会到胜利的欢乐,从而 提高学习的爱好；【教学重难点 】重点：巩固对平行线的熟悉, 会用三角尺和直尺精确
16、的画出一组平行线；难点：精确的画出垂线和一组平行线；会利用画垂线和画平行线的方法精确的画出长方形；【教具预备 】直尺、三角板；【教学过程】一、复习导入 1回忆一下,什么叫平行线？2我们身边哪些物体的边是相互平行的；我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线；板书课题：画平行线二、探究新知 1可以用直尺和三角尺画平行线；步骤：（1）用左手固定直尺, 用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺,沿另一条直角边画一条直线；（2）将三角尺紧贴着直尺移动位置,步画出的直线平行；再画出一条直线, 这条直线与第一可以用画平行线的方法检验两条直线是不是相互平行；2大家用自己手中的直尺和三角板自己画一
17、组平行线,学相互检查,对方画的是否平行；然后小组内的同3小组活动：在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段,量一量这些线段的长度,你能发觉什么？在小组内沟通一下全班汇报；小结：平行线间的距离是相等的；4小组争论：怎样画一个长3 厘米、宽 2 厘米的长方形？长方形的对边是相互平行的；相邻的两条边是相互垂直的；可以用垂线 和平行线的方法来画；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、巩固新知 1做第 61 页练习十第 4、5 题；2利用所学的画平行线和垂线的方法,自己设计一幅图画；四、课堂小结 :
18、 通过学习画平行线,你有什么体会 五、作业 : 第 63 页第 12 题；【板书设计】【教学反思】课题五 熟悉平行四边形【教学内容】（课文第 64页的例 1）【教学目标】1结合生活实际熟悉平行四边形,把握平行四边形的特点, 熟悉平行四边形的底和高；培育同学抽象、概括的才能,渗透对应的数学思想；2. 使同学经受动手操作和自主探究的过程,充分感受平行四边形的本质 特点；3. 激发同学的学习爱好 , 培育积极探究的精神 , 感受数学的价值；【教学重难点 】教学重点：平行四边形的意义；教学难点：熟悉平行四边形的底和高；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 24 页精选学习资料 - -
19、 - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【教学预备 】课件、三角板【教学过程 】（一）复习旧知,导入新课 1复习旧知 师：同学们,你们熟悉平行线吗？请看屏幕,这里面哪一组是平行线？课件出示：（1）提问：第组是平行线吗？第组呢？我们来看这三组平行线,请 同学们认真观看；课件动态依次演示 : （2）师：熟悉这个四边形吗 . 2点明课题名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：今日我们就来学习 平行四边形的熟悉（二）自主探究,合作沟通1平行四边形的意义（1）供应感性材料师: 生活中你见过平行四边形
20、吗 同学尝试举例；.在哪见过,能给大家说一说吗？老师课件出示生活中与平行四边形有关的实例；a. 引导同学找一找、说一说课件实例中的平行四边形；b. 课件出现 : 上面的各图中都有平行四边形；（2）合作探究平行四边形的特点师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观看一下,结合我 们对平行四边形初步的熟悉,谁能说一说它们有哪些共同的特点？预设：对边平行、对边相等、对角相等平行四边形是否具有这样的特点呢？在1 号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形,你们可以两人一组争论争论；同学小组合作,利用三角板、直尺等学具争论平行四边形的特点；小组汇报沟通 : 预设: 量一量 : 发觉平行四边形两组对边分别相等
21、、对角相等；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载画一画：分别在对边之间画垂线段, 经过测量发觉垂线段的长度都一样；说明平行四边形的两组对边分别平行；在汇报的过程中,假如同学说一组对边相等,另一组对边也相等；老师 要准时总结： 就是两组对边分别相等； 让同学在沟通的过程中提升概括才能；（3）抽象概括平行四边形的定义；同学尝试概括平行四边形的定义；师：平行四边形的边有什么特点？假如请你说一说什么是平行四边形,你想怎么说？你们先四人一组相互说一说,举荐一个你们组认为说的最好的,到前面来说给大家听,让大家
22、一听就能明白是平行四边形；与书上的定义进行比较；师：（刚才大家说了自己的看法, 你们想不想看看书上是怎么说的？（学 生读,老师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）这句话是什 么意思啊？（4）巩固平行四边形的定义；师：现在,请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？想好了吗？下 面三个图形中哪一个是平行四边形？2熟悉平行四边形的底和高（1）介绍平行四边形的底和高； （可以用同学探究平行四边形边的特点 时素材为例）刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质；这 条垂直线段就是平行四边形的高；说一说什么是平行四边形的高？老师帮忙同学梳理语言：从平行四边形一条边上的一点向对边引
23、一条垂 线,这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高；垂足所在的边就是 底；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）仍以这条边为底, 仍能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？（3）练习 : （课件出示）这是平行四边形的高吗？为什么？从这点怎样作平行四边形的高吗？（三）巩固练习,强化认知1第 64 页做一做2挑选：（课件出示）上图中相对应的底和高是 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - A.6
24、和 1 B.5 和 4 学习必备欢迎下载D.3 和 1 C.2 和 4 3说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米？厘米）（四）总结梳理,拓展延长（每个方格边长1今日这节课我们学习了哪些学问？你有什么收成？2平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢？下节课我们连续学习；【板书设计】【教学反思】课题六 平行四边形的性质【教学内容】课本第 65 页例 2 及做一做【教学目标】1. 通过动手操作懂得平行四边形的不稳固性；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 通过观看知道平行四边形在生活中的运用；
25、【教学重点】一、复习1. 复习什么是平行四边形的特点；2. 复习平行四边形的特点二、探究学习；1. 平行四边形的特性；同学们已经学过三角形,知道三角形具有稳固性的特性,那么平行四边 形有什么特点呢？举例：说说哪些物体表面是平行四边形？1 老师演示； 老师拿出一个用四根木条钉成的长方形,两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,观看两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？2 动手操作； 同学把自己预备的长方形框拉成平行四边形,并动手测量一下两线对边是否仍平行；3 归纳；依据刚才的试验、测量,引导同学概括出：平行四边形具有不 稳固性；4 对比；三角形具有稳固性,不简单变形；平行四边形与三角
26、形不同,它简单变形,也就是不稳固性；你能举出例子日常生活中应用平行四边形简单变形这一性质的应用吗？2师强调说明： 只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此平行四边形的定义是“ 两组对边分别平行的四边形”三、过关检测：1、完成课本第 65 页的做一做 1、2；2. 完成课本第 67 页第 2 题；两个同学一组拼一拼；3. 判定（1）长方形和正方形都是平行四边形；（）（3）平行四边形不易变形； （）4. 一个平行四边形有几个角,假如剪掉一个角,仍剩几个角？动手剪一剪,把示意图画下来；四、总结、评判；【板书设计】名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 24 页精选学
27、习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【教学反思】课题七 熟悉梯形【教学内容】课本第 66页的例 3、第 66页的“ 做一做” ；【教学目标】1通过动手操作,使同学经受熟悉梯形的底和高的意义和画高的全过程,进一步培育同学的空间观念；2使同学感受到学习的乐趣, 体会到胜利的欢乐, 从而提高学习的爱好；【教学重难点】重点：梯形底和高的意义 难点：会画梯形的高；【教具预备】图形、剪子；【教学过程 】一、探究新知 1. 出示梯形的实物图（梯子、堤坝、鞍马） ,问你见过这样的图形吗？它 们有什么共同的特点？2熟悉梯形各部分名称；（1）结合图说明,说一说梯形各部分的名称；提问：梯形
28、的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？再想一想,你怎样区分梯形的底和腰呢？在同学摸索的基础上,再次强调：梯形的底和腰是依据是否平行来区分 的；（2）熟悉等腰梯形；小组争论：每组一个等腰梯形,争论它的特点；小组沟通汇报；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载对折后两腰相等,并且重合；用尺子测量后,也同样得到两腰相等的 特点；概括；两腰相等的梯形叫做等腰梯形；三、巩固练习 1课本第 66 页做一做：下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高,分 别指出它们的上底、下底和腰； 2 67 页第 6 题；
29、在平行四边形纸上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形；在梯形纸上剪一刀,使剪下的两个图形有一个是平行四边形；那么另一 个图形是什么形呢？四、课堂小结： 你对平行四边形和梯形的学习有什么收成和体会？五、作业 ：课本第 67 页第 4、5 题；【板书设计】【教学反思】课题八 四边形的分类【教学内容】课本第 66页的例 4 ；【教学目标】1. 复习平行四边形和梯形的概念及特点；2. 使同学明白学过的全部四边形之间的关系,并会用集合图表示；3. 通过活动,让同学从中感受到学习的乐趣,体会到胜利的欢乐,从而 提高学习的爱好；【教学重点、难点】明白学过的全部四边形之间的关系,并会用集合图表示；【教学过程】名师
30、归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一、复习我们学过哪些四边形？依据同学回答出示：平行四边形、长方形、正方形、梯形等；二、探究四边形的关系 分组争论：依据对边平行的情形,你可以把四边形分成几类？每类各有 什么图形？引导同学明确： 依据对边平行的情形可分成两类：一类是两组对边平行,其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的,其中有梯形和等腰梯形它们有怎样的关系？出示：三、巩固练习 1课本第 68 页第 7 题；找出下图中我们已经学过的图形每种图形有几个？2. 课本第 68 页第 8
31、 题 ；四、总结评判；通过今日的学习,你有什么收成？【板书设计】【教学反思】名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题九：综合练习课【教学内容】本单元学问的综合练习；【教学目标】1. 通过复习使同学进一步懂得垂直与平行的概念,会用直尺、三角尺画 垂线和平行线；2. 通过对平行四边形和梯形的整理与复习,使所学的学问条理化、系统化,提高运算的娴熟程度；【教学重难点 】对各学问点的学问的整理与复习；【教具预备】三角板、直尺、课件【教学过程 】一、 回忆梳理、构建网络 课前让同学对第四单元的学问进行整理,上
32、课以后小组沟通；师：四人小组争论、沟通；小组内沟通 汇报：展现同学所写的,并引导说老师板书；师：我们这一单元主要学习了什么内容？（板书：平行四边形和梯形的 整理和复习）学问结构网络：平行 同一平面内两条直线的位置关系 平行四边形和梯形 垂直 的整理和复习 平行四边形：两组对边分别平行的四边形；梯形：只有一组对边平行的四边形；平行四边形 四边形长方形正方形 梯形二、典型例题、沟通联系 1. 下面的各组直线, 哪组相互平行？哪组相互垂直？该用什么方法检验呢？2. 你在日常生活中仍见过哪些相互垂直或相互平行的例子？复习画垂线和平行线；画一个长 5 厘米,宽 3 厘米的长方形；名师归纳总结 - - -
33、 - - - -第 19 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载画完以后让同学说一说是如何画垂线和平行线的；3. 在的点子图上画出平行四边形和梯形,并画出它们的高；让同学来说 一下平行四边形和梯形的特点,以及他们的联系和区分,并让孩子们说说在 画高时留意什么？三、学问运用,才能拓展；1. 判定下面各题,对的画“ ” ,错的画“ ” ；（1）长方形是特殊的平行四边形；（）（2）两个高相等的平行四边形拼在一起仍是一个平行四边形；（）（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；（）（4）一个梯形中只有一组对边平行；（）2. 想一想,选一选；1 、长方
34、形是特殊的（）；）；）；梯形 平行四边形方形2 、在梯形中,相互平行的一组对边叫做梯形的（腰上底和下底高3 、下面图形中, 4 个角的度数同样大的是（4 、用图 表示长方形、正 方形和平行四 边形的关系,正 确的是（）；5、在下图中, 你能找出几个平行四边形？想一想,什么关系？四、课堂小结 ：这节课有什么收成？【板书设计】【教学反思】这几个平行四边形有课题十 神奇的“ 莫比乌斯带”【教学目标】1、让同学熟悉“ 莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带；名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、引
35、导同学通过摸索操作发觉并验证“ 莫比乌斯带” 的特点,培育同学大胆推测、勇于探究的求索精神；3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野, 进一步激发同学学习数学的爱好,培育同学良好的数学情感；【教学重点】让同学熟悉“ 莫比乌斯带” ,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带；【教学难点】引导同学通过摸索操作发觉并验证“ 莫比乌斯带” 的特点,培 养同学大胆推测、勇于探究的求索精神【教具预备】剪刀,双面胶、彩笔长方形纸条【教学过程】活动一：听一听古代故事：师：给同学们讲一个故事想听吗？出示课题；这节课我们就一起来学习、探究神奇的莫比乌斯带；（课 件显示）那么看了这个课题你们有什么想法吗
36、？师问：莫比乌斯带是什么样子的？师问：莫比乌斯带有什么神奇的地方？师问：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的仍真不少,要想知道这些问题仍得从这张小小的纸 条说起活动二：做一做,熟悉莫比乌斯带 1每个同学拿出一根长方形纸条；看,这是根一般的纸条,但也是一根神奇的纸条呢；先说说它有几条边,几个面？（说：四条边两个面）2同学们能将它两头对接起来吗？3小组活动；同学们拿出号纸条试着做一做；4小组同学上台汇报；师：说说你是怎样对接的？这样接起来纸条就成了一个环（圈）；是这样接的同学把作品举起来；摸一摸看一看,现在它有几条边,几个面？师投影：两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫（双
37、侧 曲面）师：说到这,同学们可能会觉得,这也没什么神奇的呀！是呀,这点小名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载把戏,地球人都知道神奇的是我仍能把它变成一个面,一条边（停顿,环 视同学）看,我变出来了是这样的 （同学看师做）（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？大家看看老师怎么做？师：好请看,先把它做成一个一般的纸圈,然后将一段翻转 180 度,再 把它粘好（同学跟着一起做）现在同学们请拿出 2 号纸条出来开头做,同学之间可以相互帮忙这位同 学做出来了,说说你是怎么做出来的？师：刚才我说它只有一
38、个面,（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证一下,用笔在纸圈中间画一条线,笔尖不离开纸面始终画一圈,你会有 什么发觉？生：又回来了 师：说明白什么？生：它只有一个面师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈,你又发觉了什么？（同学们真的 很会观看发觉）师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带） 它是德国数学家莫比乌斯在1858 年在偶然间发觉的, 所以就以他的名字命名叫“ 莫比乌斯带”,也有人叫它“ 莫比乌斯圈”,仍有人管他叫“ 怪圈” ；三、争论莫比乌斯带 莫比乌斯带究竟有多神奇呢？下面我们就用“ 剪” 的方法来争论；（老师动手剪,同学观看验证； ）老师先拿出平常
39、的纸圈,问：现在老师拿出一号纸条出来剪,假如沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢？请同学们认真观看老师是怎么剪的？（变成 2 个分开的纸圈）（一） 1/2 剪莫比乌斯带 1请同学们自己动手验证一下现在,老师拿出莫比乌斯带,我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸 圈,同学们猜一猜会变成什么样子？同学们,让我们来猜一猜（启示同学想象力）生：它会变成两个圈；名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生： . 师：要想知道它究竟会变成什么样子的,我们该怎样做？生：剪剪看；师：为了不把它剪断,先看老师是怎样开头剪的
40、？（强调怎样剪）留意 安全；师：剪完的同学举起来给大家看一看,太不行思议了！怎么会变成这个 样子呢？生：（由于莫比乌斯带是扭了度才粘在一起的,开了一样,是一个连着的大圈） ；汇报（真的是两个圈,并且仍套在一起） ；所以剪开后似乎伸师：学到了这里,你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？生：太神奇师：你们说神奇吗？大家仍想不想连续争论？（二） 1/3 剪莫比乌斯带（师剪,同学不用操作）师：莫比乌斯带的神奇仍远远不止这些,让我们连续体会；请拿出 3 号纸条,把它做成莫比乌斯带；师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分,我们可以沿着任意一条直 线剪下去,会有怎样的结果呢？（猜剪汇报）生：一个大圈套着一个小圈；
41、师：下面有情一个同学上台剪；师：大家看看现在是怎样的结果呢 师：（你来说）生：中间涂色的部分变成了这个小圈,两边沿涂色的部分,剪完后连在 一起,变成了这个大圈；师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探究、发觉；刚才我们争论了莫比乌斯带的 乌斯的神奇；.和 13 线剪开后的情形,感受到了莫比现在我们回到开课的那个故事,哪位同学能依据“ 莫比乌斯带” 的特点 帮那个执事官秉公办事, 但又不能更换县太爷的命令, 想方法, 救下了农夫,关押了小偷；（投影）聪慧的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起；然后 向大家宣布：依据县太爷的命令放掉农夫,关押小偷；县官听了大怒,责问名师归纳总结 - - - -
42、- - -第 23 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载执事官；执事官将纸条捏在手上给县官看,从“ 应当” 二字读起,的确没错；认真观看字迹,也没有涂改,县官不知其中秘密,只好自认倒霉；现实可能根本不会发生这样的故事, 但是这两个故事却很好地反映出 “ 莫 比乌斯带” 的特点；四、生活中应用 师：莫比乌斯仍有许多神奇的地方,大家想对它有更多的明白吗？他不仅好玩好玩,而且仍被应用到生活的方方面面；请观赏图片（课件 展现）1、过山车：有些过山车的跑道采纳的就是莫比乌斯原理；（投影）2、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体, 是由莫比乌斯带演化而成的；（投影）五、课堂拓展同学们通过今日这节课的学习,是不是觉得莫比乌斯带布满了秘密呢 . 有