《2022年人教版七年级数学上册期中知识点复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版七年级数学上册期中知识点复习.docx（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点人教版七年级期中学问点复习一、有理数考点一 : 正负数的意义1以下不具有相反意义的量的是（）A前进 5米和后退 6米 B.C.身高增加 2厘米和体重削减 2千克 D.节省3吨和铺张 10吨 超过5克和不足 2克2. 盈利-100元表示为）；3. 判定：带有负号的数就是负数（） 0表示没有（【产品范畴】4. 一种巧克力的质量标识为“25 0.25 千克” ,就以下哪种巧克力是合格的 A25.30 千克 B24.70 千克 C25.51 千克 D 24.80 千克考点二 : 有理数的分类1. 有理数可分为和；）或分为正有理数、；
2、2. 在有理数1 ,+7, 5.3 ,212 ,0,32 中分数有 _个- （3A.0 B.1 C.2 D.3 3把以下各数填入表示它所在的集合里（此题6 分）；1,0 5.,3,2 ,37 8.,0,200%,名师归纳总结 负数集整数集第 1 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.名师总结优秀学问点121 ,0.81 ,-3 , 4 1 ,-3.1 ,-4 ,171,0,3.14 ,-200%,4考点三 : 数轴1. 到原点的距离是个单位长度的点表示的数是 _; 2. 点 A为数轴上表示 3 的点,当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度
3、到 B时,点 B 所表示的数是 -（）A .1 B.-7 C.1 或-7 D. 不同于以上答案3以下说法,不正确选项- A数轴上的数,右边的数总比左边的数大B肯定值最小的有理数是 0 C在数轴上,右边的数的肯定值比左边的数的肯定值大D离原点越远的点,表示的数的肯定值越大4. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,依据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是_ -5 O 1 6 考点四：肯定值1 如x =3, 就 x= _,肯定值不大于3 的整数有 _）第 2 页,共 21 页2. 如| | a a,就-（Aa0 Ba0 Ca0 Da0 3. 如aa0,就 a名师归纳总结 - - - - - - -
4、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点4. 如 x 2 y 3 0 ,就 x= ,y=_ 5. 如 a ba b6. 质量检测中抽取标准为 100 克的袋装牛奶,结果如下（超过标准的质量记为正数）其中最合乎标准的一袋- （）袋号 质量5 +3 +9 1 6 A. B. C. D. 考点五：相反数10 的相反数是 _； 6 的相反数是 _；-5的相反数是 _ 2判定：在任何一个数前面添上“ ” 号,就表示这个数的相反数；（）3. 以下各组数中,互为相反数的有-（）A、3 与 2 . 3 B、 4 与 8C、 8 与 8 D、 1 与 12 2考点六：倒数11倒数是
5、 _；6的倒数是 _4 0 没有倒数 【特别数】肯定值等于它本身的数是；相反数等于它本身的数是；倒数等于它本身的数是；平方等于它本身的数有；立方等于它本身的数有最小的正整数是； 最大的负整数是；肯定值最小的有理数是； 最小的自然数是；考点七：有理数大小的比较名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点4 5a、b；1（1）5和（1）（2）5 和 622图中的 O是原点, A、B两点所表示的数分别为利用数轴比较 a、-a 、b,-b 的大小b 0 a 考点八：科学记数法与近似数、乘方1（2022 年宁波市）据
6、中国经济周刊报道,上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达 820 亿元,其中820 亿用科学记数法表示为 8元（）A、0.821011元B、82.1010元C、82.109元D、82102近似数 240 万精确到位,有效数字有,7 .50105精确到位,有效数字有；3198000（保留两个有效数字）4一个数的近似值是3.14,就这个数的实际范畴是5如x225,就 x = ；考点九：运算题3345121 4112；272142462493 1；4 22312 3230.252525 1251 4; 9918 193842考点十：解答题1已知a,4 b3求ab的值2. 如 a、b 互为相反数, c
7、、d 互为倒数, m的肯定值是 2,求 a+b+cdm-cd 的值；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点3：1 胜,其次场3. 假如acadbc就2485bd假如aba2b2,就2（54）= 4（课本 26）（此题 5 分）红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场2：3 负,第三场 0：0 平,第四场 1：4 负,求红星队在这 4 场竞赛中总的净胜球数是多少？5. 某公司 13 月平均每月亏损 .2 2 万元, 46 月平均每月盈利 .1 8 万元, 78 月平均每月盈利 .1 5 万元,912 月
8、平均每月盈利 1 8. 万元,这个公司去年总的盈亏情形如何？（7分）6. 某食品厂从生产的食品罐头中,抽出10 听检查重量 . 每厅标准重量是200 克；将超过标准的重量用正数表示,不足标准的重量用负数表示,结果记录如下表：与 标 准 质 量的 偏 差单-5 0 +5 +10 位：克听数 3 3 2 2 问（1）这批样品的总重量是多少 .（5 分）（2）这批样品每罐的平均重量是多少 .（3 分）7、某校对初一男生进行 100米的测试,以 16 秒以内为达标,如超过 16 秒的秒数用正数表示,不足 16 秒的秒数用负数表示第一组10 名男生成果如下 单位秒 ：名师归纳总结 与达标成果的偏-1 -
9、2 0 +1 +2 +3 第 5 页,共 21 页差人数1 2 2 3 1 1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点（1）这一组的最好成果是多少,最差成果是多少？2 这一组同学中有百分之几的同学达标 . （3）这一组同学的平均成果是多少？8. 某水库原先水位是 146 米,9 月 1 号到 9 月 5 号的水位记录如下： 上升为正 -2.4 ,2,1.5 ,-0.4 ,0.3 （单位米）（1）5 号的水位是多少？（2）号的水位最高？求最高水位？9. 某边防官兵驾驶汽车从营房动身沿东西方向的防线上执行巡逻任务,已知某一天巡 逻记录如下：
10、单位（米）+2000, -3000 , +4000 , -8000 , -1000 , +5000 （1）汽车最终一站在哪里？（2）哪一次距离营房最远,最远是多少米？（3）如汽车 1000 米耗油 0.2 升,回到驻地一共耗油多少升？考点十一：规律与探究1. 如右图,图形的周长为 -（）、22cm A、16cm； B、18cm； C 、20cm； D4cm（6题图）5cm2. 如下图,长方形有 -（）、10 个；、8 个； DA、 4 个； B、6 个； C（7 题图）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优
11、秀学问点3. （课本 20）填幻方请将 -4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 填入以下空格中,使得横、竖、斜数字之和均相等；4.填在下面三个田字格内的数有相同的规律,依据此规律,C = 13355A565207BC5.观看以下图形,依据变化规律估量第10 个与第 _个图形位置相同；6.找规律填数 :1、1,4,7,10, （）2、1,2,4,7, （）3、 1,4,9,16, 7数列：1 ,2 ,3 ,4 ,5 , , 就第 100 个数是 _；2 3 4 5 681 1-2+3-4+5-6+7-8+ +2007-2022=_ 2 1-22-33-4 99-100=_ 名师归纳总结 -
12、- - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点9（2022 年广东 湛江市 ）27 先观看以下等式,然后用你发觉的规律解答以下问题1 1 211213531111n131411 4 22 32331 运算112114455 6（2）探究1 1 23213314.11（用含有 n 的式子表示）n n（3）如1 1 31517.2n112二、整式的加减考点一：整式的有关定义1单项式2xy 的系数是 5; c,次x项式；x3y22. 多项式3 8xy5x5y2x4y35是3在代数式a,0,a2b,2x23 ,b23,3x4y,2y
13、1,25my中,单项式有个；多项式有个；整式有个；考点二：同类项1以下各组中不是同类项的一组是 A . 3 xy 2和 2 y 2x B . 5 和 5 2C . 5 x 3 和 5 3 x D . 2 a 和 23 a2下面运算正确选项 （）x23B；3 a22a35 a5）A32 xC 3x3xD；0.25 ab1ab043假如 2x3ny6与-3x9y m+4 是同类项,那么 m、n 的值分别为 （名师归纳总结 Am=-2,n=3 Bm=2,n=3 第 8 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Cm=-3,n=2 名师总结优秀学问点D
14、m=3,n=2 考点三：去括号与添括号1以下去括号错误的共有 a2个da2bacbda bc abcbca2 bc a2 bcaaba2abcdb 考点四：列代数式1甲数比乙数的2 倍大 3,如乙数为 x,就甲数为 （）B 2x+3 C1 x3 2D1 x+3 2A2x3 2a、b 两数的平方和：a、b 两数和的平方：a 与 b 的倒数的和：a 与 b 的倒数的差：a、b 两数的平方差：a、b 两数差的平方：a 与 b 的和的倒数：a 与 b 的差的倒数：3【 打 折 问 题 】 苹 果 每 千 克 P 元 , 买 10 千 克 以 上 打 9 折 , 买 20 千 克 应元；4【出租车问题】
15、 已知某市出租车的起步价是10 元（x3公里） ,超过 3 公里的路程,元；每公里收费 1.8 元,当x3 公里时,所付的费用是5【水费问题】 我市为勉励居民节省用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费：如每月用水不超过 7 立方米,就按每立方米 1 元收费；如每月用水超过 7 立方米,就超过部分按每立方米 2 元收费 . 假如某居民用户今年 5 月用水 a 立方米,那么这户居民今年 5 月应交纳水费元； 假如某居民用名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点户今年 5 月缴纳了 17 元水费,那么这户
16、居民今年5 月的用水量为 _立方米 . 5【风速、水流问题】 某飞机无风航速为 a 千米 /时,风速为 20 千米/时,飞机顺风飞行4 小 时 的 行 程 是 千米 考点五：解答题千 米 ； 逆 风 飞 行 3 小 时 的 行 程 是1. 【合并同类项】ab234a2b5ab223 a2b4 ab23x25x1x32x22【化简求值】1x2 x1y23x1y2其中x2 y2232333xy2xy2xy3x2y3xy23x2y已知x,3 y1233【整体代入】 如m22 m1,就2m24 m2007的值是 _；4. 【程序代入】 按图的程序运算输入 n 如开头输入的 n 值为 2,n n12no
17、 就最终输出的结果是200 yes 输出结 果5. 【数字问题】 已知一个两位数,十位数字是a, 各位上的数字是b, 再把这个两位数的十位上的数与各位上的数交换位置,（1）求所得的新数与原数的和（2）这个数能否被 11 整除？如能,请说明理由6小明在求一个多项式减去x23x+5 时,误认为加上x23x+5,.得到的答案是5x22x+4,恳求出正确的结果7. 已知A2x2nx3 ,Bmx24x5第 10 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当m,A名师总结优秀学问点B的结果是关于x的一次二项式当n,AB的结果是关于x的二次二项
18、式8. 【图形面积问题】（1）如图 单位： cm三角尺的面积为（2）如图正方形的边长为 a ,就图中阴影面积是（3）考点六：规律与探究1观看以下算式：2 102101；222 1213；2 322325；4232437；2 542549； 如字母 n 表示自然数,请把你观看到的规律用含n 的式子表示出来：2一组按规律排列的多项式：ab ,a2b ,a3b ,a4b , ,其中第 10 个式子是 ;第 n 个式子是；第 11 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点块）3在排成每行七天的日历表中取下一个3 3方如
19、全部日期数之和为189,就 n 的值为 （A21 B11 C15 D9 4某校新建阶梯教室, 教室的第一排有 a 个座位,后面每一排都比前一排多一个座位,就第 n 排有 个座位；5（09 广东）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,就第（3）个图形中有黑色瓷砖 _块,第 n 个图形中需要黑色瓷砖 _块（用含 n 的代数式表示） . 6如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,第6 个图案中灰色瓷砖块数为_7如下列图,已知等边三角形 ABC 由火柴第 1 个图案第 2 个图案第 3 个图案棒围成,按图中所示的规 律 第 n 个 图 形 有名师归纳总结 - - - - - - -第
20、12 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 根火柴,第 n 个图图形周长有名师总结优秀学问点根火柴A B C 图 2 8如下列图,在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中,第 n 个图形由 n.个正方形组成n=1n=2n=3n=4（1）第 2 个图形中,火柴棒的根数是_；（2）第 3 个图形中,火柴棒的根数是_；（3）第 4 个图形中,火柴棒的根数是_；（4）第 n 个图形中,火柴棒的根数是_9如图,某装饰品的吊链是由大小不同的菱形组成,如第1 幅图中有 1 个,第 2 幅图中有 3 个,第 3 幅图中有 5 个,就第n 幅图中共有 个菱形1 2 3 n 10如下列图,请
21、你探究正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 正方形个数1 名师总结优秀学问点n 2 3 4 （ 1）照这等腰三角形个样的画法,如 果 画 15数个正方形,_ 个可以得等腰三角形；（2）如要得到 152 个等腰三角形,应画 _个正方形；三、一元一次方程考点一：方程的有关定义1. 以下是一元一次方程的是 .（）A. 3 x2 B. x+3=y+2 C.x22x30D.x50 E.120 F. x+3=-x y2在以下方程中,解是2 的方程是（）A.3x=x+3 B.-x+3=0 C
22、.2x=6 D. 5x-2=8 3. 关于x 的方程 3x2a0的解为 3,就 a 的值为 .（A. 2 3B.-2 C.-1 D.34如关于 x的方程xa250是一元一次方程,就a如关于 x的方程a1xa50是一元一次方程,就a考点二：等式的基本性质1在解方程：x21x311时,去分母正确选项（）；第 14 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点A. 3 x 1 2 x 1 1； B. 3 x 1 2 x 1 6；C. 3 x 1 2 x 1 1； D. 3 x 1 2 x 1 6；2以下等式变形错误选项
23、 A. 如 x-1=3, 就 x=4; B. 如1 2x-1=x, 就 x-1=2x C.如 x-3=y-3, 就 x-y=0; D.如 3x+4=2x, 就 3x-2x=-4 3. 如等式ab成立,就以下等式中 不成立 的是 . .（）A. acbc B. acbc C. abb2D. ab0 E. abcc4. 以下变形中,正确选项（）A如 ac=bc,那么 a=b； B.如ab,那么 a=b c2 那么 a=b c 2 =b如 aC.ab,那么a=b； D.考点三：解方程2x1x431y52x33x45x3636251513 213 xx33 2x 36554x111x1xx1x3111
24、353212xxy10x15y4253412364考点四：方程的应用1. 如x3ay220,就xy_；3x2. 代数式5 与x3互为相反数,就x 的值为 _. 3. 假如1x2y3 与3 23 x yb1是同类项 , 那么 a=_,b=_. 3 x4. 方程mx4与方程x266的解一样,就m_. 23【数字问题】名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点1 三个连续偶数的和是 60,那么其中最大的一个是2 一个两位数,个位上的数字是十位上数字的 那么这个两位数是 _ 3 倍,它们的和是 12,3 一个
25、两位数的个位数字与十位数字都是 x,假如将个位数字与十位数字分别加 2 和1,所得新数比原数大 12,就可列方程是（）A. 2 x 3 12 B. 10 x x 10 x 1 x 2 12C. 2 x 3 12 D. 10 x 1 x 2 10 x x 123 一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,假如将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大 9,就原先两位数是（3、9）D.45 C.72 A.54 B.27 4 有一列数,按肯定规律排列成1、27、81其中某三个相邻的数之和是-1701,求这三个数分别为多少？【行程问题】1 一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶,用了2 小时；从乙码头返回甲码头
26、逆水行驶,用了 2.5 小时,已知水流的速度是 3 千米/ 时；求船在静水中的平均速度；2 一架飞机在两域之间飞行；风速为 24 千米/ 时；顺风飞行需要 2 小时 50 分,逆风飞行需要 3 小时；求无风时飞机的航速和两域之间的航程；3 电气机车与磁悬浮列车从相距298 千米的两地同时动身相对而行；磁悬浮列车的速度比电气机车的速度的 5 倍仍快 20 千米/ 时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少？4 东华运动场的跑到一圈长 400 米,甲练习骑自行车,平均每分骑 350 米,乙练习跑步,平均每分跑 250 米,两人从同一处同时反向动身,经过多少时间首次相遇？如同向动身,经过多少时间首次相
27、遇？5 甲、乙两站间的距离为365 千米,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶65 千米；名师归纳总结 第 16 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点慢车行驶了 1 小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶 85 千米,快车行驶了几小时后与慢车相遇？6 一列火车匀速行驶,经过一条长300 米的隧道需要 20S的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是 10s, 依据以上数据,你能否求出火车的长度？如能,火车的长度是多少？如不能,请说明理由；【工程问题】1 某工厂方案每天烧煤 5 吨,实际每天少
28、烧 2 吨, m吨煤多烧了 20 天,就可列的方程是（）A. m5 m2 20 B. m5 m3 20C. m5 m7 20 D. m3 m5 202 做 500个零件 , 甲要 4 个小时 , 乙要 5 个小时 , 两人合作需要多少小时完成 .甲做了多少个零件 . 3 一件工作甲单干用 20 小时完成,乙单干用的时间比甲多 4 小时,丙单干用的时间是甲的 1 仍多 2 小时21 甲的工作效率是 乙的工作效率是 丙的工作效率是2 甲乙合作此项工作需要 小时完成（3）如甲、乙合作先干 10 小时,丙单干再用 小时完成 . 4 一项工程甲单独做要 40 天完成,乙单独做要 50 天完成,甲先单独做
29、 4 天,然后两人合作 x 天完成这项工程,就可列的方程是（）A. 40 440 x50 1 B. 40 440 x50 14 x1 4 x x 1C. 40 50 D. 40 40 505 某中学的同学自己动手整修操场,假如让初一同学单独工作,需要 7.5 小时完成,名师归纳总结 第 17 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点假如让初二同学单独工作, 需要 5 小时完成,；假如让初一、 初二同学一起工作 1 小时,再由初二同学单独完成剩余部分,共需多少小时完成？6 整理一批数据,由一人做需要80 小时完成,现在方案先
30、由一些人做2 小时,再增加 5 人做 8 小时,完成这项工作的【调配问题】3 ,问怎样支配参与整理数据的详细人数？41 一批图书分给 25 班同学阅读,假如每人分3 本,就剩余 20 本,假如每人分4 本,就仍缺 25 本,这个班有多少名同学？这批图书共有多少本？2 某班原分成两个小组活动, 第一组 26 人,其次组 22 人,依据学校活动器材的数量,要将第一组人数调整为其次组人数的一半,应从第一组调多少人到其次组去？3 某校师生参与建校劳动,原先支配80 人挖土, 52 人运土,后来情形变化要求挖土人数是运土人数的 3 倍,那么需要从运土的人中调出多少人去挖土？4 课外活动中,一些同学分组参
31、与活动；原先每组 8 人,后来重新编组,每组 12 人,这样比原先削减 2 组；问这些同学共有多少人？【配套问题】1 有工人 100 名,每人每天平均可以加工螺栓18 个或螺母 24 个,要使每天加工的螺栓和螺母配套（ 1 个螺栓配 2 个螺母）（如 2：3）,如设安排x个工人加工螺栓,就可列方程为（）A18 x 24 100 x B18 x 24 100 x 2C18 x 2 24 100 x D18 100 x 2 24 x2 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母, 每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个,一个螺钉要配两个螺母；为了使每天的产品刚好配套,应当安排多少名工人生产
32、螺钉,多少名工人生产螺母？工作效率人 数工作总量螺钉名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点螺母【方案设计问题】1 小文常常去某影碟出租店租影碟 , 该影碟点开设两种租碟方式 : 方式一是零星租碟 ,每张收费 1 元; 另一种是会员卡租碟 , 会员每月交会员费 12 元, 另外租碟费每张 0.4元: 1 如小文某月一共租了15 张影碟 , 按哪种方式更划算 .3 分 .如存在 , 请算2 是否存在某个影碟数量, 使两种方式下小文所需支付的钱数一样多出该数量 .3 分 3 请分析在哪种情形下按方式一更
33、划算 , 哪种情形下按方式二更划算 .2 分 2 某学校要刻录一批电脑光盘,如到电脑公司刻录,每张需要 8 元；如学校自己刻,除租用刻录机需要 120 元外,每张仍需要成本 4 元；（1）刻录多少张光盘时,到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（2）刻录多少张光盘时,学校自己刻录较合算？3 某中学组织初一同学参与一次公益活动, 需乘车前往 , 原方案租用 45 座客车如干辆 ,但 15 人没有座位 , 假如改租 60 座客车 , 就恰可少租一辆 , 且每辆刚好座满 . 已知 45 座 客车租金为每辆 220 元,60 座客车租金为每辆 300 元, 试问 : （1）初一年级人数是多少 .原方案租用 45 座客车多少辆 . （2）要使每个同学都有座位, 怎样租用车辆更合算 .