《2022年二次函数的区间最值问题导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二次函数的区间最值问题导学案.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数的区间最值问题 导学案【学习目标 】1 学问与技能： 把握二次函数在给定区间上最值的理论和方法；培育敏捷的观 察力、运算的精确性、思维的敏捷性、发散性、独立性、合作性；2 思想与方法： 数形结合的思想 , 分类争论的思想；3 情感、态度与价值观： 培育运用辨证唯物主义观点分析解决数学问题的才能；培育同学严谨的科学态度、 观赏数学的美学价值, 以及探究问题的积极性、 主动 性和同学相互合作的团队精神；【自主学习】1. 二次函数f x 2 axbx c a0 的顶点式顶点： _对称轴： _ 2. 已知二次函数f x 2 a
2、xbx c a0 的图像及性质0定义域xR判别式a0a0图像00对称性单调性最 值【复习巩固】名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 函数yx22x2学习必备欢迎下载）的单调区间是（A .1, B.,1C.,2D.2,2. 已知函数fx x22x2（1）判定函数fx的单调性；（ 2）求函数fx 的最值；2 mx3. 函数fxx23在区间1 ,2上单调,求 m 的取值范畴；【典型题探究】一、抛物线开口方向定、对称轴定、区间定二次函数是给定的,给出的定义域区间也是固定的,我们称这种情形是“ 定二次函数在定区间上的最值”
3、；例 1 求函数fxx222x3的最值y（ 2）x0 3（3）x2 4（1）x2 04变式 . 已知函数xx ,求满意以下条件的函数的最值：名师归纳总结 x4 0x1 4第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 总结：求一元二次函数在闭区间上的最值的思路： 1 、对称轴不在区间内时,函数在区间上具有 _性,可由此求得； 2 、对称轴在区间内时,其中一个最值肯定在_取到,另一个最值要分成对称轴在区间中点的左侧时,最值在 _取到,对称轴在区间中点右侧时,最值在 _取到；二、抛物线开口方向定、对称轴动、区间定二次函数随着参数
4、的变化而变化,即其图象是运动的, 但定义域区间是固定的,我们称这种情形是“ 动二次函数在定区间上的最值” ；例 2. 求函数fx x2y2 ax21在区间0 ,2 上的最大值与最小值g a ；函2 ax ,变式 . （1）已知函数xx2 4,求：函数的最小值数的最大值h a . x22x ,x2,a ,求：函数的最小值g a ；函数的最（2）已知函数y大值h a . 三、抛物线开口方向定、对称轴定、区间动：二次函数是确定的, 但它的定义域区间是随参数而变化的,我们称这种情形 是“ 定函数在动区间上的最值” ；例 3.已知f x x22x3,当xt,t1tR时,求f x 的最小值与最大值【小结】
5、名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【达标检测】1. （1）函数fyx3x22的最小值为fx的最大值为（2）函数3x2的最大值为y2x22. 已知函数x22xax0 ,2 有最小值 -2 ,就（） A.4 B.6 C.1 D.2 3. 函数fx 2xx2 x03, 的最大值 M与最小值 m的和等于（） A.-1 B.0 C.1 D.-2 4. 求函数 fx=-x 2+4x+5x1,4 的最值5. 求函数 y=x 2-2x+3 在区间 0 ,a 上的最值,并求此时 x 的值 选做）函数 fx=x m的取值范畴 . 2-2x+3 在闭区间 0,m 上有最大值 3, 最小值 2, 求名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页