《2022年二次函数的区间最值问题导学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二次函数的区间最值问题导学案 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载二次函数的区间最值问题导学案【学习目标】(1) 知识与技能： 掌握二次函数在给定区间上最值的理论和方法。培养敏锐的观察力、运算的准确性、思维的灵活性、发散性、独立性、合作性。(2) 思想与方法： 数形结合的思想 , 分类讨论的思想。(3) 情感、态度与价值观： 培养运用辨证唯物主义观点分析解决数学问题的能力。培养学生严谨的科学态度、 欣赏数学的美学价值， 以及探索问题的积极性、 主动性和同学互相合作的团队精神。【自主学习】1. 二次函数20( )()f xaxbx ca的顶点式顶点： _ 对称轴： _ 2. 已知二次函数20( )()f xaxbx ca的图像及性质定义域xR判
2、别式0a0a图像000对称性单调性最 值【复习巩固】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载1. 函数222xxy的单调区间是（）1 ,.(A), 1.B2,.(C),2.D2. 已知函数22)(2xxxf（1）判断函数)(xf的单调性；（ 2）求函数)(xf的最值。3. 函数32)(2mxxxf在区间2,1 上单调，求m的取值范围。【典型题探索】一、抛物线开口方向定、对称轴定、区间定二次函数是给定的，给出的定义域区间也是固定的，我们称这种情况是“定二次函数在定区间上的最值”。例 1 求函数32)(2xxx
3、f的最值（1）2 0,x（ 2）0 3,x（3）2 4,x变式. 已知函数24yxx，求满足下列条件的函数的最值：4 0,x1 4,x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载总结：求一元二次函数在闭区间上的最值的思路： 1 、对称轴不在区间内时，函数在区间上具有_性，可由此求得； 2 、对称轴在区间内时，其中一个最值一定在_取到，另一个最值要分成对称轴在区间中点的左侧时，最值在 _取到，对称轴在区间中点右侧时，最值在 _取到。二、抛物线开口方向定、对称轴动、区间定二次函数随着参数的变化而变化，即其图象是运动
4、的， 但定义域区间是固定的，我们称这种情况是“动二次函数在定区间上的最值”。例 2. 求函数12)(2axxxf在区间2,0上的最大值与最小值变式. （1）已知函数22yxax，2 4,x，求：函数的最小值( )g a；函数的最大值( )h a. （2）已知函数22yxx，2,xa ，求：函数的最小值( )g a；函数的最大值( )h a. 三、抛物线开口方向定、对称轴定、区间动：二次函数是确定的， 但它的定义域区间是随参数而变化的，我们称这种情况是“定函数在动区间上的最值”。例 3.已知2( )23f xxx，当1()xtttR，时，求( )f x的最小值与最大值【小结】精选学习资料 - -
5、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载【达标检测】1. （1）函数232xy的最小值为（2）函数2322xxy的最大值为2. 已知函数)2,0(2)(2xaxxxf有最小值 -2 ，则)(xf的最大值为（） A.4 B.6 C.1 D.2 3. 函数)3 ,0(2)(2xxxxf的最大值 M与最小值 m的和等于（） A.-1 B.0 C.1 D.-2 4. 求函数 f(x)=-x2+4x+5(x1,4)的最值5. 求函数 y=x2-2x+3 在区间0 ，a 上的最值，并求此时x 的值(选做）函数 f(x)=x2-2x+3 在闭区间 0,m 上有最大值 3, 最小值 2, 求m的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页