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1、1 整式一、基础知识梳理：1单项式 :表示数与字母的积式子就是单项式. 单独的数和字母也是单项式. 单项式的系数:单项式中的数字因数就是单项式的系数. 单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和(注：是圆周率,不是字母 ) 例： xy 的系数为 1，次数为2；8ab的系数是8，次数是2； 23a2bc 的系数为8，次数为4；2的系数是2，次数为0. 2多项式 :几个单项式的和的形式是多项式 . 其中每个单项式都叫做多项式的项. 多项式的次数：是组成多项式中,次数最高的单项式的次数. 例 :多项式 4a24ab+2a2b 是 3 次 3项式 .它是由 4a2,4ab,+2a2b 组成 .21213
2、x yy是3 次 3 项式 ,它是由21, 2 , 13x yy组成 .其中不含字母的项叫做常数项. 3、整式：单项式和多项式 统称为 整式。4同类项： 所含字母相同 ,相同字母的指数也相同的项,叫做 同类项 . 例如 :7m 与 m;2 与 3; 7m2n 与 nm2. 5把同类项合并成一项,叫做 合并同类项 . 合并同类项的法则:系数相加 ,字母和字母的指数不变. 6合并同类项应注意：（1）合并的关键是判定同类项。为了防止遗漏或重复，在找同类项时可以在同类项下面作适当的符号标记。（2）同时特别注意在合并时，要将符号一起移动。（3）某些项没有同类项时，合并时连同符号一起保留下来。7、整式的加
3、减法，本质就是合并同类项。二、精讲精练：考点一、 整式的有关概念：问题 1指出下面单项式的次数和系数: （1） a （2）12（3） 23ab （4）23ab系数：次数：练习 . 写出下列各代数式的系数和次数15a2b xy 2213a ba系数：次数：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 问题 2 指出下列多项式是由哪几项组成,每一项的次数、系数.再说该多项式是几次几项式. （1） 2a2b+ab1 项：系数：次
4、项式：（2）24(1)3x yxyy项：系数：次项式：（3）1(1)3abab项：系数：次项式：练习 .下列代数式每一项和这一项的系数分别是：2244,aabb项：系数：212,3x yyx项：系数：32 2222sx tt3 项：系数：考点二、同类项：问题 3合并同类项 : (1)3ab2+2b5ab2b (2)4ab2+82b29ab28 当堂练习 1.下列代数式是同类项的有. （1）3x2y 与 2xy2（2）413x y与yx4（3）5a2b 与 5a2bc （4）3a2与 23a2（5）3p2q 与 qp2（6）53与 332. 下列各题合并同类项的结果是否正确?如不正确 , 请指出
5、错在哪里. (1)3a+2b=5ab (2)5y2 2y2=3 (3)4x2y5y2x=x2y (4)3x3+2x3=5x6 (5)7ab7ba=ab 3. 合并同类项：(1) 4x28x+53x2+6x2 (2) 4a2+3b2+2ab4a23b2(3) 4x2+2y3xy+7+3y 8x22 (4) 7a+3a2+2aa25 问题 4. 如果xm+1y2与x3yn+1是同类项 , 则 m= ,n= . 当堂练习1当代数式0.38a2bx+1与116xya b是同类项时 ( ) A. y=4 B. y=3 C. y=2 D. y=1 2已知x5yn与3x2m+1y3n2是同类项 ,则 3m4
6、n= . 3单项式214211322xyaba b与，合并后结果为a2b4,则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 |2x3y| =. 4若 maPbq与 3ab2p+1的差为13pqa b,那么 pq(p+q)= . 问题 5、如果关于x 的多项式x2+mx+nx25x1 的值与 x 的取值无关 ,求 m、n 的值 . 当堂练习 ：(1)不论 a、b 为何值，代数式222151362ababab的值都等于。（2）
7、如果关于字母x 的代数式 3x2+mx+nx2x+3 的值与 x 的取值无关，则m= ，n= 。（3）当 k= 时，多项式2213383xkxyyxy中不含 xy 项。考点三、整式加减法：1.化简求值：（1）432233431440.20.245yx yx yxyxyyx y，其中 x=2,y=0.3 （2）323222122557533xx yxx yxxy，其中 x = 2，12y2.化简： （1）abbaabababba734522222（2）22222223232yxyxxxyxxyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
8、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 （3）abbaababbaabba22224214233（4）baababcbaabc22243253.化简求值：若013222zyx求xyzzxxyzyxzxzxxyzxyzyx354342322222的值。4.代数式622yaxx与多项式15322yxbx的差与字母x的值无关，求2323241331baba的值。5. 已知：223yxA，222yxxB化简：ABABA423名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
9、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 练习1代数式218n系数为（）A18B18C18D182代数式2123x yyx是由、三项的和组成的，其中213x y的系数是。3若代数式axy 与2312x y的系数相等，则a= 。4. 下列代数式是同类项的有（1）yx23与22xy（2）yx431与4yx（3）ba25与bca25（4）23a与232 a（5）qp23与2qp（6）35与235若代数式x3+2kxy+y2 6xy+9 不含 xy 项，则 k= 。6. 若qpbma与123pab的差为qpba31，那么 p= ,q= ,m= . 7合并同类项： （ 1）12723abab（2）7a+3a2+2aa2+3 （3）x2n+6x2n+1+9x2n+4x2n+14 （4）(2)()xyyyyx；8.先化简，再求值： （1） 。3ab22a2b4ab2+5a2b. 其中 a=1,b=2 （ 2） 3c28c+2c312c2+2c2c3+3,其中 c= 4. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -