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1、复习课 : 基本初等函数 (一教学目标重点:指、对数函数的概念、图象和性质及应用. 难点:指、对数函数的概念、图象和性质及应用 . 教育点 :提高学生的认知水平 ,为学生塑造良好的数学认识结构. 自主探究点 :例题及变式的解题思路的探寻. 学法与教具1.学法:讲授法、讨论法 . 2.教具:投影仪 . 一、【知识结构】二、【知识梳理】1.理解有理指数幂的意义 ,掌握有理指数幂的运算性质; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - -
2、 - 2.理解有理指数幂的意义 ,掌握有理指数幂的运算性质; 3.掌握指数函数的概念 ,图象和性质 ; 4.理解对数的概念 ,掌握对数的运算性质 ; 5.掌握对数函数的概念 ,图象和性质 ; 6.了解幂函数的概念和性质 . 7.知道指数函数 ,对数函数 ,幂函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型. 三、【范例导航】例 1下列函数中是奇函数的有几个( 11x x a y a +=- 2lg(133x y x -=+- x y x = 1log 1a x y x +=- A .1 B .2 C .3 D .4 【点评】 D 对于 111,(111x x x x x x a a a y f x f
3、 x a a a -+=-=-,为奇函数 ; 对于 22lg(1lg(1 33x x y x x -=+-,显然为奇函数 ;x y x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - =显然也为奇函数 ; 对于 1log 1a x y x +=-,11(log log (11a a x x f x f x x x -+-=-=-+-,为奇函数 ; 例 2已知,0(56-=a a x 求 x x x x a a a a -33的值
4、. 【解答】 x x x x a a a a -=+=222(222x x x x a a a a -+=+-= 3322(1 23x x x x x x x x x x a a a a a a a a a a -+=- 例 3 已知函数 211(log 1x f x x x +=-,求函数的定义域 ,并讨论它的奇偶性、单调性名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 【解答】 0 x 且 101x x +-,11x - =
5、a a x ax x f a 为常数(1求函数 f(x 的定义域 ;(2 若 a=2,试根据单调性定义确定函数f (x 的单调性 . (3若函数 y =f (x 是增函数 ,求 a 的取值范围 . 【解答】 (1 由 ax x x ax - 得 0 a 0,x 022 21 0a x x a x x ? x x , 则 01(2(22(2(212121212211-+-=-=-x x x x x x x x x x x x (21x f x f ,故 f(x 为增函数 . (3设 11212 21 x a x a a x x 则01(212121212211-+-=-=- x x a x x
6、x x x x a x ax x ax 2211x ax x ax - f (x 是增函数 ,f (x 1f (x 2 即(log (log 2211x ax x ax a a - ,联立、知 a 1, a (1,+ . 四、【解法小结】1. 指数与对数实质上只是同一数量关系的两种不同的形式,它们之间可以互化 ,这种等价互化也是指数运算和对数运算的常用方法. 2.底数相同的指数函数和对数函数互为反函数,它们的图象关于 y x =对称,它们在各自的定义域内增减性是一致的,通过函数图象 ,利用数形结合 ,记作指数函数与对数函数的性质 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
7、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3.当正面接触基本函数问题较难时,要考虑 “ 数形结合 ” 的数学思想 . 五、【布置作业】必做题 : 1. 985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 . 2.化简 11 410104848+的值等于 _. 3.计算:(log log log 2222 54541 5 -+= . 4.已知 x y x y 224250+-+=,则 log (x x y 的值是 _. 5.方程33131=+-x x 的解是 _. 6. 已知函数 x
8、x f 2 1(=的图象与函数 g (x 的图象关于直线 x y =对称,令|,|1(x g x h -=则关于函数 (x h 有下列命题 : (x h 的图象关于原点对称 ; (x h 为偶函数 ; (x h 的最小值为 0; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - (x h 在(0,1上为减函数 . 其中正确命题的序号为 (注:将所有正确命题的序号都填上必做题答案 :1. 12341 3589 222222=, 而1
9、324138592 . 2. 16 16= 3. 2- 原式 12222log 52log 5log 52log 52-=-+=-=- 4. 0 22(2(10,21x y x y -+-=且,22log (log (10 x x y = 5. 1- 33333,113 x x x x x x -? +=-+ 6 选做题 :1.幂函数 (y f x =的图象经过点 1(2,8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -,
10、则满足 (f x =27 的 x 的值是 . 2.函数 2log 2-=x y 的定义域是 . 3.设 f(x=x x -+22lg ,则 2 (2(x f x f + 的定义域为 . 4. 若函数 m y x +=-|1|2 1 (的图象与 x 轴有公共点 ,则 m 的取值范围是 . 选做题答案 :1. 1 3 2. ,4+3. (-4,-1 (1,4 4.-1m0六、【教后反思】1.本教案的亮点是 :首先以结构图呈现基本初等函数知识,直观简明 ;其次,复习相关知识 ,注意知识点之间的联系 .再次,例题选择典型 ,关注知识和解决基本初等问题的一般思路与方法 ,讲练结合 ,学生落实较好 .最后,在作业的布置上 ,选择高考中的低档题,对学生理解、巩固知识能够起到良好的作用. 2.本教案的弱项是 :在一些具体问题中 ,学生容易忽略小细节 ,例题中涉及的笔墨较少,有些遗憾 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -