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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载20XX年江西省中等学校招生考试数学模拟试卷（一）一、挑选题（本大题 6 小题,每道题 3 分,共 18 分）1以下各组数中,互为相反数的是（）A （3）和 3 B 3 和| 3| C3 和 D和2将一副三角尺按如图方式进行摆放,1、 2 不肯定互补的是（）ABCD3购买 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料,所需钱数为（）A（ a+b）元 B 3（a+b）元 C（3a+b）元 D（a+3b）元4以下图形中对称轴的数量小于 3 的是（）AB CD5如图,在 3 3 的正方形网格中由四个格点 A,B,C,D
2、,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴, 网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,就原点是（）AA 点 B B点 CC点 DD点6如图,图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后,再在中心挖去一个圆柱得到的,就该几何体的左视图是（）CDA B 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二、填空题 本大题共 6 小题,每道题 3 分,共 18 分）7一种细菌的半径是0.000045 米,该数字用科学记数法表示为_8假如 x=2 是方程x+a= 1 的根,那
3、么a 的值是 _9一次体检中,某班同学视力结果如下表：0.7 以下 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0 以上5% 8% 15% 20% 40% 12% 从表中看出全班视力数据的众数是 _10如图,菱形 ABCD中, A=60 , BD=7,就菱形 ABCD的周长为 _11如图,利用标杆 BE测量建筑物的高度,标杆 BE高 1.5m,测得 AB=2m,BC=14cm,就楼高 CD为_m12如图,ABO中, ABOB,AB=,OB=1,把 ABO绕点 O旋转 120 后,得到A1B1O,就点 A1 的坐标为 _三、解答题（本大题共5 小题,每道题6 分,共 30 分）13（1）运算： 4cos
4、45 +（ ）0+（1）3；（2）化简：（1）,并写出不等式组的整数解14解不等式组名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载对部分书籍进15某校在开展读书沟通活动中全体师生积极捐书为明白所捐书籍的种类,行了抽样调查, 李老师依据调查数据绘制了如下列图不完整统计图问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图 1 中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书 1200 本,请估量有多少本科普类书籍？请依据统计图回答下面16一个不透亮的布袋里装有 16 个只有颜色不同的
5、球,其中红球有 x 个,白球有 2x 个,其他均为黄球, 现甲从布袋中随机摸出一个球,如是红球就甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球,如为黄球,就乙同学获胜（1）当 x=3 时,谁获胜的可能性大？（2）当 x 为何值时,嬉戏对双方是公正的？17在图 1 中,ABC的顶点都在网格线的交点上,由此我们称这种三角形为格点三角形（1）在图 1 中,每个小正方形的边长为 1 时, AC=_；（2）在图 2 中, 如每个小正方形的边长为 a,请在此网格上画出三边长分别为 a、2 a、a 的格点三角形；（3）图 3 是由 12 个长为 m,宽为 n 小矩形构成的网格,请在此网格中画
6、出边长分别为、2的格点三角形四、本大题（本大题4 小题,每道题8 分,共 32 分）18某文具店销售甲、乙两种圆规,当销售5 只甲种、 1 只乙种圆规,可获利润25 元,销售 6 只甲种、 3 只乙种圆规,可获利润39 元（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规,每只的利润分别是多少元？（2）在（ 1）中,文具店共销售甲、乙两种圆规 50 只,其中甲种圆规为 a 只,求文具店所获得利润 P与 a 的函数关系式,并求当 a30 时 P的最大值19如图,以矩形 ABCD的边 CD为直径作 O,交矩形的对角线 BD于点 E,点 F 是 BC的中点,连接 EF（1）试判定 EF与 O的关系,并说明理由名师归
7、纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）如 DC=2,EF=,点 P 是 O上除点 E、C外的任意一点, 就 EPC的度数为 _（直接写出答案）20在直角坐标系中,ABO的顶点坐标分别为O（0,0）、A（2a,0）、B（0, a）,线段EF两端点坐标为（m, a+1）,F（m,1）,（2a ma）；直线 l y 轴交 x 轴于 P（a,0）,且线段 EF与 CD关于 y 轴对称,线段CD与 NM关于直线 l 对称（1）求点 N、M的坐标（用含 m、a 的代数式表示） ；（2） ABO与 MFE通过平移
8、能重合吗？能与不能都要说明其理由,方案（平移的单位数用 m、a 表示）如能请你说出一个平移21如图,点A（a,b）是双曲线y=（x0）上的一点,点P 是 x 轴负半轴上的一动点,AC y 轴于 C点,过 A作 ADx 轴于 D点,连接 AP交 y 轴于 B 点（1） PAC的面积是 _；（2）当 a=2,P 点的坐标为（2,0）时,求ACB的面积；（3）当 a=2,P 点的坐标为（ x,0）时,设五、本大题（本大题共 10 分）ACB的面积为 S,试求 S 与 x 之间的函数关系22以点 P（n, n 2+2n+1）（n1）为顶点的抛物线y= x2+bx+c 与 x 轴交于点 A、B（点 A在
9、点 B 的左边）（1）当 n=1 时,试求 b 和 c 的值；当 n1 时,求 b 与 n,c 与 n 之间的关系式名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）如点 P 到 AB的距离等于线段 AB长的 10 倍,求此抛物线 y= x 2+bx+c 的解析式（3）设抛物线 y= x 2+bx+c 与 y 轴交于点 D,O为原点,矩形 OEFD的顶点 E、F 分别在 x 轴和该抛物线上,当矩形 OEFD的面积为 42 时,求点 P 的坐标六、本大题（共 12 分）23定义：长宽比为：1（n 为正整数）
10、的矩形称为 矩形,下面,我们通过折叠的方式折出一个 矩形,如图所示操作 1：将正方形 ABCD沿过点 B 的直线折叠,使折叠后的点 C落在对角线 BD上的点 G处,折痕为 BH操作 2：将 AD沿过点 G的直线折叠,使点 A,点 D分别落在边 AB,CD上,折痕为 EF,就四边形 BCEF为 矩形证明：设正方形 ABCD的边长为 1就 BD= =由折叠性质可知 BG=BC=1, AFE=BFE=90 ,就四边形 BCEF为矩形 A=BFE EF AD=,即 =, BF=BC：BF=1： =四边形 BCEF为 矩形阅读以上内容,回答以下问题：（1）在图中,全部与 CH相等的线段是 _, tan
11、HBC的值是 _；（2）已知四边形 BCEF为 矩形,仿照上述操作,得到四边形 BCMN,如图求证：四边形 BCMN是 矩形；（3）将图中 矩形 BCMN沿用（ 2）中的方式操作 3 次后,得到一个“矩形” 求 n的值名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载20XX年江西省中等学校招生考试数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、挑选题（本大题6 小题,每道题3 分,共 18 分）和1以下各组数中,互为相反数的是（）A （3）和 3 B 3 和| 3| C3 和D【考点】 实数的性质【分析】 依据只有符
12、号不同的两个数互为相反数,可得答案【解答】 解： A、都是 3,故 A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数,故 B 正确；C、只有符号不同的两个数互为相反数,故 C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数,故 D错误；应选： B2将一副三角尺按如图方式进行摆放,1、 2 不肯定互补的是（）ABCD【考点】 余角和补角【分析】 假如两个角的和等于180 （平角）,就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角,据此分别判定出每个选项中1+2 的度数和是不是180 ,即可判定出它们是否肯定互补【解答】 解：如图 1, 2+3=90 , 3+4=90 , 2=4, 1+4=180 , 1+2=
13、180 , 1、 2 互补如图 2,2=3, 1+3=180 , 1+2=180 , 1、 2 互补如图 3,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2=60 , 1=30学习好资料欢迎下载+90 =120 , 1+2=180 , 1、 2 互补如图 4,1=90 , 2=60 , 1+2=90+60 =150 , 1、 2 不互补应选： D3购买 1 个单价为 a 元的面包和3 瓶单价为 b 元的饮料,所需钱数为（）A（ a+b）元 B 3（a+b）元C（3a+b）元D（a+3b）元【考点】 列代数式【分析】 求用买
14、1 个面包和 2 瓶饮料所用的钱数,用 1 个面包的总价 +三瓶饮料的单价即可【解答】 解：买 1 个面包和 3 瓶饮料所用的钱数： （a+3b）元；应选 D4以下图形中对称轴的数量小于3 的是（）AB CD【考点】 轴对称图形名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【分析】 依据对称轴的概念求解【解答】 解： A、有 4 条对称轴；B、有 6 条对称轴；C、有 4 条对称轴；D、有 2 条对称轴应选 D5如图,在 3 3 的正方形网格中由四个格点 A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所 在直线为
15、坐标轴, 网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两 个点关于一条坐标轴对称,就原点是（）AA 点 B B点 CC点 DD点【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【分析】 直接利用对称点的性质结合体得出原点的位置【解答】 解：如下列图：以B 点为原点,建立平面直角坐标系,此时存在两个点A,C关于y 轴对称,应选： B6如图,图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后,再在中心挖去一个圆柱得到的,就该几何体的左视图是（）CDA B 【考点】 简洁组合体的三视图【分析】 依据从左边看得到的图形是左视图,可得答案【解答】 解：从左边看外边是一个矩形,里边是一个矩形,里面矩
16、形的宽用虚线表示,应选： A名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4.5 10 5 米二、填空题 本大题共 6 小题,每道题3 分,共 18 分）7一种细菌的半径是0.000045 米,该数字用科学记数法表示为【考点】 科学记数法表示较小的数【分析】 肯定值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a 10 n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所打算【解答】 解： 0.000045 米用科学记数法表示为 4.5 10 5
17、 米故答案为： 4.5 10 5米8假如 x=2 是方程 x+a= 1 的根,那么 a 的值是 2 【考点】 一元一次方程的解【分析】 虽然是关于x 的方程, 但是含有两个未知数,其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值【解答】 解：把 x=2 代入 x+a= 1 中：得： 2+a= 1,解得： a= 2故填：29一次体检中,某班同学视力结果如下表：0.7 以下0.7 0.8 0.9 1.0 1.0 以上5% 8% 15% 20% 40% 12% 从表中看出全班视力数据的众数是1.0 【考点】 众数【分析】 众数是一组数据中显现次数最多的数据,留意众数可以不只一个【解答】 解：众数是一组数
18、据中显现次数最多的数据,1.0 占全班人数的40%,故 1.0 是众数故答案为： 1.0 10如图,菱形ABCD中, A=60 , BD=7,就菱形 ABCD的周长为28 【考点】 菱形的性质【分析】 依据菱形的性质可得：AB=AD,然后依据 A=60 ,可得三角形ABD为等边三角形,继而可得出边长以及周长【解答】 解：四边形 ABCD为菱形,AB=AD,名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载A=60 , ABD为等边三角形,BD=7,AB=BD=7,菱形 ABCD的周长 =4 7=28故答案为：
19、2811如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高 1.5m,测得 AB=2m,BC=14cm,就楼高 CD为12 m【考点】 相像三角形的应用【分析】 先依据题意得出ABE ACD,再依据相像三角形的对应边成比例即可求出CD的值【解答】 解： EBAC,DCAC,EB DC, ABE ACD,=,BE=1.5 ,AB=2, BC=14,AC=16,=,CD=12故答案为： 1212如图,ABO中, ABOB,AB=,OB=1,把 ABO绕点 O旋转 120 后,得到A1B1O,就点 A1 的坐标为（ 2, 0）或（ 1,）【考点】 坐标与图形变化- 旋转【分析】 在 Rt OAB中利用勾
20、股定理运算出OA=2,就利用含 30 度的直角三角形三边的关系名师归纳总结 得A=30 ,所以 AOB=60 ,然后分类争论：当ABO绕点 O逆时针旋转120 后,点A第 10 页,共 21 页的对应点 A 落在 x 轴的负半轴上,如图, OA=OA=2,易得A 的坐标为（2,0）；当- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ABO绕点 O顺时针旋转学习好资料欢迎下载OA1=OA=2,120 后,点A的对应点 A1 落在第三象限,如图,就AOA 1=120 ,作 OA1y 轴于 C,运算出 COA 1=30 ,在 Rt COA 1 中利用含 30 度的直角三角
21、形三边的关系运算出 CA1=1,OC=,就 A1（ 1,）,综上所述, A1 的坐标为（2,0）或（ 1,）【解答】 解：在 Rt OAB中, AB=,OB=1,OA= =2,A=30 ,AOB=60 ,当 ABO绕点 O逆时针旋转 120 后,点 A 的对应点 A 落在 x 轴的负半轴上,如图,OA=OA=2,此时 A 的坐标为（2,0）；当 ABO绕点 O顺时针旋转 120 后,点 A 的对应点 A1落在第三象限,如图,就 OA1=OA=2,AOA1=120 ,作 OA1y 轴于 C, COA 1=30 ,在 Rt COA 1中, CA1= OA1=1,OC= CA1=,A1（1,）,综上
22、所述, A1的坐标为（2,0）或（ 1,）故答案为（2,0）或（ 1,）三、解答题（本大题共 5 小题,每道题 6 分,共 30 分）13（1）运算： 4cos45 +（ ）0+（1）3；（2）化简：（1）【考点】 分式的混合运算；实数的运算；特别角的三角函数值【分析】（1）原式第一项利用特别角的三角函数值化简,其次项化为最简二次根式,其次项利用零指数幂法就运算,最终一项表示 3 个 1 的乘积,运算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法就运算,同时利用除法法就变形,约分即可得到结果【解答】 解：（1）原式 =4 2+1 1=0；（2）原式 =（）.=.=m n14解不
23、等式组,并写出不等式组的整数解名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【考点】 解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】 分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,在 x 的取值范畴内找出符合条件的x 的整数值即可【解答】 解：由得, x；由得, x4,故此不等式组的解集为：x4 整数解有： 0,1,2, 315某校在开展读书沟通活动中全体师生积极捐书为明白所捐书籍的种类,对部分书籍进行了抽样调查, 李老师依据调查数据绘制了如下列图不完整统计图问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补
24、全条形统计图；（2）求出图 1 中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书 1200 本,请估量有多少本科普类书籍？【考点】 条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图请依据统计图回答下面【分析】（1）依据已知条件列式运算即可,如图 2 所示,先运算出其它类的频数,再画条形统计图即可；（2）依据已知条件列式运算即可；（3）依据已知条件列式运算即可【解答】 解；（1） 8 20%=40（本）,其它类； 40 15%=6（本）,补全条形统计图,如图 2 所示：（2）文学类书籍的扇形圆心角度数为：360=126 ；（3）普类书籍有： 1200=360（本）名师归纳总结 - - - - -
25、 - -第 12 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载16一个不透亮的布袋里装有 16 个只有颜色不同的球,其中红球有 x 个,白球有 2x 个,其他均为黄球, 现甲从布袋中随机摸出一个球,如是红球就甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球,如为黄球,就乙同学获胜（1）当 x=3 时,谁获胜的可能性大？（2）当 x 为何值时,嬉戏对双方是公正的？【考点】 嬉戏公正性；可能性的大小【分析】（1）比较 A、B 两位同学的概率解答即可；（2）依据嬉戏的公正性,列出方程解答即可,【解答】 解：（1） A同学获胜可能性为,B同学获胜
26、可能性为由于,当 x=3 时, B 同学获胜可能性大；（2）嬉戏对双方公正必需有：,解得： x=4,答：当 x=4 时,嬉戏对双方是公正的17在图 1 中,ABC的顶点都在网格线的交点上,由此我们称这种三角形为格点三角形（1）在图 1 中,每个小正方形的边长为 1 时, AC= ；（2）在图 2 中, 如每个小正方形的边长为 a,请在此网格上画出三边长分别为 a、2 a、a 的格点三角形；（3）图 3 是由 12 个长为 m,宽为 n 小矩形构成的网格,请在此网格中画出边长分别为、2的格点三角形【考点】 作图应用与设计作图；勾股定理名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21
27、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【分析】（1）直接利用勾股定理得出 AC的长；（2）依据勾股定理画出长为a、2a、a 的三角形即可的三角形即可、（3）依据勾股定理画出长为、2【解答】 解：（1） AC=；a、BC=a故答案为：；（2）如图 2 所示：ABC就是所求的三角形其中AB=a、AC=2（3）如图 3 所示：ABC就是所求的三角形其中AB=、BC=AC=24 小题,每道题8 分,共 32 分）四、本大题（本大题18某文具店销售甲、乙两种圆规,当销售5 只甲种、 1 只乙种圆规,可获利润25 元,销售 6 只甲种、 3 只乙种圆规,可获利润39 元
28、（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规,每只的利润分别是多少元？（2）在（ 1）中,文具店共销售甲、乙两种圆规 50 只,其中甲种圆规为 a 只,求文具店所获得利润 P与 a 的函数关系式,并求当 a30 时 P的最大值【考点】 一次函数的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）依据题意可以列出相应的方程组,然后解方程组即可解答此题；（2）依据题意可以列出文具店所获利p 与 a 的函数关系式, 然后依据当a30,可以求得 p的最大值【解答】 解：（1）设文具店销售甲、乙两种圆规,每只的利润分别是 x 元、 y 元,名师归纳总结 解得：,第 14 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资
29、料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载即文具店销售甲、乙两种圆规,每只的利润分别是 4 元、 5 元；（2）由题意可得,p=4a+5（50 a）=4a+250 5a=250 a,a30,当 a=30 时, p 取得最大值,此时,p=250 30=220,即文具店所获利 p 与 a 的函数关系式是 p=250 a,当 a30 时 p 的最大值是 22019如图,以矩形 ABCD的边 CD为直径作 O,交矩形的对角线 BD于点 E,点 F 是 BC的中 点,连接 EF（1）试判定 EF与 O的关系,并说明理由（2）如 DC=2,EF=,点 P 是 O上除点 E、C外的任意一点
30、,就EPC的度数为60 或120（直接写出答案）【考点】 切线的判定与性质；矩形的性质【分析】（1）直线 EF 与 O相切理由如下： 如图, 连接 OE、OF通过 EFO CFO（SAS）,证得 FEO=FCO=90 ,就直线 EF与 O相切（2）如点 P 在弧 EC上可依据圆内接四边形的性质得到EPC+D=180 、如点 P 在弧 EDC上由圆周角定理可得EPC=D,利用（ 1）中的全等三角形的对应边相等求得 FC=EF=,所以通过解直角BCD来求 D的度数即可【解答】 解：（1）直线 EF 与 O相切理由如下：如图,连接 OE、 OFOD=OE, 1=D点 F 是 BC的中点,点 O是 D
31、C的中点,OF BD, 3=D, 2=1, 2=3在 EFO与 CFO中, EFO CFO（ SAS）,名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 FEO=FCO=90 ,直线 EF与 O相切（2）如图,连接 DF由（ 1）知,EFO CFO,FC=EF=BC=2在直角FDC中, tan D=,D=60 当点 P 在 上时,点 E、 P、C、D四点共圆, EPC+D=180 ,EPC=120 ,当点 P 在 上时,EPC=D=60 ,故答案为： 60 或 120 20在直角坐标系中,ABO的顶点坐标分
32、别为 O（0,0）、A（2a,0）、B（0, a）,线段EF两端点坐标为（m, a+1）,F（m,1）,（2a ma）；直线 l y 轴交 x 轴于 P（a,0）,且线段 EF与 CD关于 y 轴对称,线段CD与 NM关于直线 l 对称（1）求点 N、M的坐标（用含 m、a 的代数式表示） ；（2） ABO与 MFE通过平移能重合吗？能与不能都要说明其理由,方案（平移的单位数用 m、a 表示）【考点】 坐标与图形变化- 对称；坐标与图形变化- 平移如能请你说出一个平移【分析】（1）先依据 EF与 CD关于 y 轴对称,得到EF两端点坐标,再设CD与直线 l 之间的距离为 x,依据 CD与 MN
33、关于直线 l 对称, l 与 y 轴之间的距离为a,求得 M的横坐标即可；（2）先判定ABO MFE,得出 ABO与 MFE通过平移能重合,再依据对应点的位置,写出平移方案即可【解答】 解：（1） EF与 CD关于 y 轴对称, EF两端点坐标为（m,a+1）,F（m,1）,C（m,a+1）,D（m,1）,名师归纳总结 设 CD与直线 l 之间的距离为x,a,第 16 页,共 21 页CD与 MN关于直线 l 对称, l 与 y 轴之间的距离为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - MN与 y 轴之间的距离为学习好资料欢迎下载a x,x=m a,M的横坐标为
34、 a （ m a）=2a m,M（2a m,a+1）,N（2a m,1）；（2）能重合EM=2a m （m）=2a=OA,EF=a+1 1=a=OB 又 EF y 轴, EM x 轴, MEF=AOB=90 , ABO MFE（ SAS）, ABO与 MFE通过平移能重合平移方案：将ABO向上平移（ a+1）个单位后,再向左平移m个单位,即可重合21如图,点A（a,b）是双曲线y=（x0）上的一点,点P 是 x 轴负半轴上的一动点,AC y 轴于 C点,过 A作 ADx 轴于 D点,连接 AP交 y 轴于 B 点（1） PAC的面积是4 ；2,0）时,求ACB的面积；（2）当 a=2,P 点的
35、坐标为（3）当 a=2,P 点的坐标为（ x,0）时,设ACB的面积为 S,试求 S 与 x 之间的函数关系名师归纳总结 【考点】 反比例函数系数k 的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特点k第 17 页,共 21 页【分析】（1）由点 A（a,b）是双曲线y=（x 0）上,得到 ab=8,依据反比例函数系数的几何意义,就看得到PAC的面积 =AD.AC= ab=4；=2；（2）先求出直线AP的解析式为y=x+2,得到 B（0,2）,即可求出S ABC=AC.BC=- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）求出直线学习好资料欢迎下载）,代入三角形的面积A
36、P的解析式为y=,得到 B（0,公式即可求出S= 2 （）=y=【解答】 解：（1）点 A（a, b）是双曲线（x0）上,ab=8,ACy 轴于 C点, AD x 轴于 D点,AC=a,AD=b, PAC的面积 = AD.AC= ab=4；故答案为： 4；（2） a=2,b=4,AC=2,AD=4,A（2,4）,设直线 AP的解析式为 y=kx+b ,直线 AP的解析式为 y=x+2,B（0,2）,S ABC=AC.BC=2；,（3）同理直线AP的解析式为y=B（0,）,y= x2+bx+c 与 x 轴交于点 A、B（点 AS= 2 （）=五、本大题（本大题共10 分）22以点 P（n, n
37、2+2n+1）（n1）为顶点的抛物线在点 B 的左边）（1）当 n=1 时,试求 b 和 c 的值；当 n1 时,求 b 与 n,c 与 n 之间的关系式（2）如点 P 到 AB的距离等于线段 AB长的 10 倍,求此抛物线 y= x 2+bx+c 的解析式2+bx+c 与 y 轴交于点 D,O为原点,矩形 OEFD的顶点 E、F 分别在 x 轴（3）设抛物线 y= x 和该抛物线上,当矩形 OEFD的面积为 42 时,求点 P 的坐标【考点】 二次函数综合题【分析】（1）当 n=1 时,可求出P 的坐标,由此可设抛物线的解析式为y= （ x 1）2+4,化为一般式左右对比即可求出b 和 c
38、的值；当 n1 时思路雷同；名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载n 2+2n+1,所以有（2）依据抛物线的解析式可求出A 和 B 的坐标,又点P到 x 轴的距离为n 2+2n+1=10（2n+2）,解方程求出n 的值,进而可求出抛物线解析式；（3）依据已知条件可求出 OD,DF的长,再依据矩形的面积公式可得：OD.DF=2n（2n+1）=42,求出 n 的值,即可求出 P 的坐标2+2x+3= x 2+bx+c,【解答】 解：（1）当 n=1 时,点 P 坐标为（1,4）,就 y= （x 1）2+
39、4= x 解得： b=2, c=3当 n1 时,就 y= （ x n）2+n 2+2n+1= x2+2nx+2n+1= x2+bx+c,所以 b=2n,c=2n+1（2） y= （ x n）2+n 2+2n+1= x 2+2nx+2n+1,当 y=0 时,即x 2+2nx+2n+1=0解得 x1= 1,x2=2n+1由于点 A 在点 B 的左边,A（ 1,0）、B（2n+1, 0）,即 AB=2n+1 （1）=2n+2又点 P 到 x 轴的距离为 n 2+2n+1,有 n 2+2n+1=10（ 2n+2）解得 n=19 或 n= 1（不合,舍去） ,即 n=19故,此时抛物线的解析式为y= x2+38x+39（3）如下列图,c=2n+1,D（0,2n+1）,即 OD=2n+1又 DF x 轴,且 D、F 关于直线 x=n 对称,F（2n,2n+1）有 DF=2