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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载第三篇函数及其图象（A）第一象限（B）其次象限（ C）第三象限（D）第四象限专题九平面直角坐标系2、点 P（ 1,3）关于 y 轴对称的点的坐标是 （）一、考点扫描 一、平面直角坐标系 1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应；y（A）（ 1, 3） （B ）（ 1,3） （ C）（ 3, 1）（D）（1, 3）3、（20XX年重庆市）点A（ m-4,1-2m）在第三象限,就 m的取值范畴是（）2. 各象限点的坐标的符号；（,）3（,）. A m1 2 B m4 C 1 2m4 213. 坐标轴上的点的坐标特点；-3-2-1
2、-1O123x4、（20XX 年怀化市）放假了,小明和小丽去蔬菜加工 厂社会实践, .两人同时工作了一段时间后,休息时-2-3（,）（,）小明对小丽说：“ 我已加工了28 千克, 你呢？”小丽x轴a-,b摸索了一会儿说： “ 我来考考,图（ 1）、图（ 2）分别表示你和我的工作量与工作时间关系,你能算出我加4. 点 P（a, b）关于y 轴对称点的坐标-a,b工了多少千克吗？”小明摸索后回答：“ 你难不倒我,原点-a,-b你现在加工了 _千克”5、两点之间的距离1 P 1x 1,P 2x 2,1P 2x 1x 25、菱形边长为6,一个内角为120 ,它的对角线与两2 P 1 0,y 1,P 2
3、 0,y 2,1 P 2y 1y 2 3 P 1x 1,y 1,P 2x 2,y2,P 1P 2x 1x22y 1y 22x0,y 0坐标轴重合,就菱形四个顶点的坐标分别是6、（20XX 年南京市） 在平面直角坐标系中,ABCD6、线段 AB的中点 C,如A x 1,y 1,B x 2,y2,C的顶点 A、B、D 的坐标分别是 （ 0,0）,（ 5,0）,（ 2,就x0x 12x2,y 0y 12y23）,就顶点 C 的坐标是（）A（3,7）B（ 5, 3） C（7,3）D（8,2）二、函数的概念1、概念：在一个变化过程中有两个变量 x 与 y,假如对于 x 的每一个值, y 都有唯独的值与它
4、对应,那么就说 x 是自变量, y 是 x 的函数；2. 自变量的取值范畴：M （b a, ab）第 6 题 第 7 题 （ 1）使解析式有意义7、（20XX 年长春市） 如图, 将 AOB绕点 O逆时针旋转（ 2）实际问题具有实际意义90 ,得到AOB , .如点 A的坐标为（ a, b）,3. 函数的表示方法；就点 A 的坐标为（）（ 1）解析法 A （ a,-b ） B （ b,a） C （-b ,a） D （-a ,b）（ 2）列表法8、（ 20XX 年贵阳市）小明依据邻居家的故事写了一道（ 3）图象法小诗：“ 儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到二、考点训练后细端详,父子兴奋把家仍
5、 ” 假如用纵轴y.表示父1、如点 P（a,b）在第四象限,就点亲与儿子行进中离家的距离,用横轴 x 表示父亲离家在（）名师归纳总结 第 1 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载的时间, .那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合 4、（20XX 年烟台市） 先将一矩形 ABCD 置于直角坐标的是（）系中,使点 A.与坐标系中原点重合,边 AB 、AD 分别落在 x 轴、 y 轴上（如图 1）,.再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30 （如图 2）,如AB=4 ,BC=3 ,就图 1 和图 2 中点 B 的坐标为
6、 _,点 C.的坐标为 _三、例题剖析1、（ 06 年益阳）在平面直角坐标系中,点 A 、B、C 的坐标分别为 A（-.2,1）,B（ -3,-1）,C（1,-1）如 四、综合应用四边形 ABCD 为平行四边形,那么点 D 的坐标是 1、20XX 年常州市）在平面直角坐标系中描出以下各_点 A （2,1）,B（ 0,1）,C（ -4, 3）, D（ 6,3）,并将各点用线段依次连接构成一个四边形 ABCD （ 1）四边形 ABCD 是什么特殊的四边形？2、（ 20XX 年绍兴市） 如图,将边长为 1 的正方形 OAPB（ 2）在四边形 ABCD 内找一点 P,使得APB 、沿 x 轴正方向连续
7、翻转 2006 次,点 P 依次落在点 P1, BPC、 CPD、 APD .都是等腰三角形,请写出P2, P3, P4, P2006的位置,就 P2006 的横坐标 P 点的坐标X 2006=_3、（20XX年茂名市）如图,在平面直角坐标系XOY中,直角梯形 OABC ,BC AO,A（ -2,0）,B（-1,1）,将直角梯形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 90 后,点 A、B、C 分别落在 A 、 B 、 C 处请你解答以下问题：（ 1）在如图直角坐标系 XOY 中画出旋转后的梯形 O A BC （ 2）求点 A 旋转到 A 所经过的弧形路线长名师归纳总结 - - - - - - -第
8、2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 专题十优秀教案欢迎下载一次函数及反比例函数其应用4、已知矩形的面积为10,就它的长 y 与宽 x 之间的关一、考点扫描系用图象大致可表示为（）1、一次函数1、一次函数及其图象假如 y=kx+b （ k, b 是常数, k 0）,那么, y 叫做 x的一次函数；特殊地,假如 y=kx （ k 是常数, k 0）,那么, y 叫 做 x 的正比例函数 一次函数的图象是直线,画一次函数的图象, 只要先 描出两点,再连成直线 2、一次函数的性质5、（20XX 年威海市）如图,过原点的一条直线与反比例函数 y=k（k0 时 y 随 x
9、 的增大而增大, 当 k0 时,图象的两个分支分别在一、二、三象限内,kx+b0 的解集是（）在每个象限内, y 随 x 的增大而减小；A x0 Bx2 C x-3 D -3x2 当 K0 时,图象的两个分支分别在二、四象限内, 在每个象限内, y 随 x 的增大而增大；3. 待定系数法先设出式子中的未知数,再依据条件求出未知系数,从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可用待定系数法求一次函数、 二次函数和反比例函数的解析式 二、考点训练1、如函数y=（m 2-1 ） x3m 2m5为反比例函数,就8、（20XX 年贵阳市）函数 y1=x+1 与 y2=ax+b 的图象如下列图, .这两个函数的
10、交点在 y 轴上,那么 y 1、 y2的值都大于零的 x 的取值范畴是 _m=_9、（ 20XX 年杭州市）已知一次函数y=kx-k ,如 y 随 x的增大而减小,就该函数的图像经过（）2、如一次函数y=2xm 2 2m2+m-2 的图象经过第一、A第一、二、三象限B第一、二、四象限其次、三象限,就m= C其次、三、四象限D第一、三、四象限3、（20XX 年常德市）已知P1（x1, y1）,P2（ x2, y2）,10、（ 20XX 年绍兴市）如图,一次函数y=x+5 的图象P3（ x3,y3）是反比例函数y=.的图象上的三点,且经过点 P（ a,b）和点Q（ c,d）,.就 a（c-d）-b
11、x 1x 20x 3,就 y1,y2,y3的大小关系是（）（c-d） 的值为 _第 3 页,共 13 页Ay3y 2y 1B y1y 2y 3C y2y1y3Dy2y 30； c0； . b 2-4ac0 ,其中正确1、懂得二次函数的概念：y=ax 2+bx+c a,b,c 是常数,的个数是（）a 0 A 0 个 B1 个 C2 个 D 3 个2、会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标b,4 acb2、对称轴xb和开口2 a4 a2 a方向,会用描点法画二次函数的图象；3、会平移二次函数y ax 2a 0的图象得到二次函数）7、（ 20XX 年 常 德 市 ） 根 据 下 列 表
12、格 中 二 次 函 数yax k2h 的图象, 明白特殊与一般相互联系和转化的思想；4、会用待定系数法求二次函数的解析式；y=ax2+bx+c 的自变量x 与函数值 y.的对应值,判定方程 ax2+bx+c=0（a 0,a,b,c 为常数）的一个解5、利用二次函数的图象,明白二次函数的增减性,会x 的范畴是（）求二次函数的图象与x 轴的交点坐标和函数的最大值、最小值, 明白二次函数与一元二次方程和不等式 x 6.17 6.18 6.19 6.20 之间的联系；y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04 二、考点训练A 6x6.17 B6.17x6.18 C 6.18x6.
13、19 D6.19x6.20 1、二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图,就点M（ b, c8、（06 年长春） 函数 y=x2+bx-c 的图象经过点 （1,2）,a在（）就 b-c 的值为 _A第一象限 B其次象限9、（06 年宿迁市）将一抛物线向左平移4 个单位后,C第三象限 D第四象限再向下平移 2 个单位得抛物线y=x2,.就平移前抛物线的解析式是 _10、（06 年锦州市）已知二次函数的图象开口向上,且顶点在 y 轴的负半轴上, 请你写出一个满意条件的二次函数的表达式 _三、例题剖析2、（ 20XX 年武汉市） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a 0）1、如图,在坐标系中,二次
14、函数y=ax2+c（a 0）的图象过正方形ABOC .的三个顶点A ,B, C,就 ac 的的图象如图2 所示, .就以下结论： a、b 同号；当 x=1 和 x=3 时,函数值相等； 4a+b=0；当 y=-2值是 _第 6 页,共 13 页时, x 的值只能取0.其中正确的个数是（）A 1 个B2 个C 3 个D4 个3、二次函数 y=x2 的图象向右平移3 个单位, 得到新的图象的函数表达式是（）A.y=x2+3 B. y=x2-3 C. y=（ x+3）2D. y=（ x-3）24、二次函数y=-（x-1）2+3 图像的顶点坐标是（）A （-1,3）B（1,3） C（ -1,-3）D（
15、 1,-3）5、（20XX年南充市）二次函数y=ax2+bx+c, b2=ac,且 x=0 时 y=- 4 就 y 的最值是（）A 最大值 -4 B最小值 - 4 C最大值 - 3 D最小值 - 3 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2、观看下面的表格：四、综合应用x 0 1 2 1、（ 20XX 年烟台市）如图（单位：m）,等腰三角形ax 22 ABC 以 2 米/秒的速度沿直线 L 向正方形移动, 直到ax 2+bx+c 4 6 AB 与 CD 重合设 x 秒时,三角形与正方形重叠部（ 1）求 a,b,c 的值,并在
16、表格内的空格中填上正确 分的面积为 ym2的数；（ 1）写出 y 与 x 的关系式；（ 2）求二次函数 y=ax 2+bx+c 图象的顶点坐标与对称（ 2）当 x=2,3.5 时, y 分别是多少？轴（ 3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时,三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴 . 3、 13（ 20XX 年南通市）已知抛物线 y=ax 2+bx+c 经过 A, B,C 三点,当 x0 时, .其图象如下列图（ 1）求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标；（ 2）画出抛物线 y=ax2+bx+c 当 x02、（06 年常州市）在平面直角坐标系中,已知二次函数 y=a（ x-1）2
17、+k.的图像与 x 轴相交于点 A 、B,顶点为 C,点 D 在这个二次函数图像的对称轴上,如4、（06 年长春市）如图,P 为抛物线 y=3 x2-3 x+14 2 4上对称轴右侧的一点,且点 P 在 x 轴上方,过点 P四边形 ABCD .是一个边长为2 且有一个内角为60的菱形,求此二次函数的表达式作 PA 垂直 x 轴于点 A, PB垂直 y 轴于点 B,得到矩名师归纳总结 形 PAOB如 AP=1,求矩形PAOB的面积第 7 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载专题十二二次函数的应用3、在距离地面 2m高的某处把
18、一物体以初速度竖直向上抛出, .在不计空气阻力的情形下,V0（m/s）其上升一、考点扫描 刹车距离高度 s（m）与抛出时间（其中 g 是常数,通常取t （s）满意： S=V0t-1 gt2210m/s2）,如 V0=10m/s,二次函数应用何时获得最大利润最大面积是多少 二、例题剖析就该物体在运动过程中最高点距离地面_m4、影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路 面的摩擦系数 .有讨论说明, 晴天在某段大路上行1、（20XX 年旅顺口区）已知边长为4 的正方形截去一驶上,速度为V（km/h）的汽车的刹车距离S（ m）个角后成为五边形ABCDE （如图）,其中AF=2 ,BF=1 试在 A
19、B 上求一点P,使矩形 PNDM 有最大可由公式S= 1V 2确定；雨天行驶时,这一公式为面积100S= 1V2假如车行驶的速度是60km/h,.那么在雨50天行驶和晴天行驶相比,刹车距离相差_米5、（ 06 年南京市）如图,在矩形 ABCD 中,AB=2AD ,线段 EF=10在 EF 上取一点 M , .分别以 EM、 MF为一边作矩形 EMNH 、矩形 MFGN ,使矩形 MFGN 矩形 ABCD 令 MN=x ,当 x 为何值时, 矩形 EMNH的面积 S 有最大值？最大值是多少？2、某产品每件成本 10 元,试销阶段每件产品的销售价x（元） .与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下
20、表：x（元）15 20 30 y（件）25 20 10 如日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（ 1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（ 2）要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元？ .此时每日销售利润是多少元？6、（20XX 年青岛市）在 20XX 年青岛崂山北宅樱桃节前夕, .某果品批发公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情形进行了调查统计,得到如下数据：销售价x（元 /25 24 23 22 千克）销售量y （千2000 2500 3000 3500 克）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - -
21、- - - - - - 优秀教案欢迎下载三、综合应用（ 1）在直角坐标系内,作出各组有序数对（x, y）所对应的点连接各点并观看所得的图形,判定y 与 x1、如图 10,点 A 在抛物线y1x上,过点 A 作与 x之间的函数关系,并求出y 与 x 之间的函数关系式；4（ 2）如樱桃进价为13 元 /千克,试求销售利润P（元）轴平行的直线交抛物线于点B,延长 AO,BO 分别与与销售价 x（元 /千克） 之间的函数关系式, 并求出当 x 取何值时, P 的值最大？抛物线y1x相交于点 C,D ,连接 AD,BC ,设点8A 的横坐标为m,且 m0（ 1）当 m=1 时,求点 A,B,D 的坐标；
22、（ 2）当 m 为何值时,四边形 ABCD 的两条对角线互相垂直；（ 3）猜想线段 AB 与 CD 之间的数量关系,并证明你的结论y B A x O 7、施工队要修建一个横断面为抛物线的大路隧道,其C D 高度为 6 米,宽度 OM 为 12 米,现在O 点为原点,图 10 OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系（如下列图）2、如图,已知抛物线y3x2bxc与坐标轴交（ 1）直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标；4（ 2）求出这条抛物线的函数解析式；（ 3）施工队方案在隧道门口搭建一个矩形“ 脚手架”于 A 、B、C 三点,点 A 的横坐标为 - 1,过点 C0,3的直线y3x3与 x 轴交于点
23、Q,点 P 是线段 BCABCD ,使 A、D 点在抛物线上, B、C 点在地面OM4t上为了筹备材料, 需求出 “ 脚手架”三根木杆 AB 、上的一个动点, PHOB 于点 H如 PB=5t ,且 0ty2 时, xx的取值范畴是 _函数应用2. 二次函数 图像及性质7（20XX 年十堰市）在同一平面直角坐标系中,函数y=kx+k , y=k x（k0）.的图像大致是（）3. 反比例函数: 图像及性质4. 综合应用二、考点训练1在函数 y=2,y=x+5,y=x2的图象中是中心对称图x形,且对称中心是原点的有（） A 0 个 B1 个 C2 个 D3 个2以下四个函数中,y 随 x 的增大而
24、削减的是（） A y=2x B y=-2x+5 C y=-3 D y=-x2-2x-1 x3函数 y=ax2-a 与 y=a（ a 0）在同始终角坐标系中x的图象可能是（）8（20XX年太原市） 在反比例函数 y=k 中,当 x0 时,xy 随 x 的增大而增大,就二次函数 y=kx2+2kx 的图像大致是（）4函数 y=kx-2 与 y=k x（k 0）在同一坐标系内的图三、例题剖析1、（20XX 年海门市）某校八年级（1）班共有同学50象可能是（）人,据统计原先每人每年用于购买饮料的平均支出是a 元经测算和市场调查,.如该班同学集体改饮某品牌的桶装纯洁水, 就年总费用由两部分组成,一部分是
25、购买纯洁水的费用,另一部分是其他费用780元,其中,纯洁水的销售价（元/ 桶）与年购买总量y（桶）之间满意如下列图关系5如图是二次函数y1=ax2+bx+c 和一次函数y2=mx+n（ 1）求 y 与 x 的函数关系式；（ 2）如该班每年需要纯洁水380 桶,且 a 为 120的图象,观看图象写出y 2 y1 时, x 的取值范畴时,请你依据供应的信息分析一下：.该班同学集体_改饮桶装纯洁水与个人买材料,哪一种花钱更少？（ 3）当 a 至少为多少时,该班同学集体改饮桶装纯洁水肯定合算？从运算结果看,.你有何感想（不 超过 30 字）？ 第 5 题 第 6 题 名师归纳总结 - - - - -
26、- -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（ 2）求 AOB的面积2、一蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜,依据今年的市场行情,估计从 5 月 1.日起的 50 天内,它的市场售价y1与上市时间x 的关系可用图 （ a）的一条线段表示；三、综合应用 1、（20XX 年潍坊市）为保证交通完全,汽车驾驶员必它的种植成本y2 与上市时间x 的关系可用图（ b）中的抛物线的一部分来表示（ 1）求出图（ a）中表示的市场售价y 1 与上市时间x的函数关系式（ 2）求出图（ b）中表示的种植成本y2 与上市时间x的函数关系式（ 3）假定市场售价减去种植成本
27、为纯利润,问哪天上 市的这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱？须知道汽车刹车后的停止距离（开头刹车到车辆停止车辆行驶的距离） 与汽车行驶速度 （开头刹车时的速 度）的关系, 以便准时刹车 下表是某款车在平整道 路上路况良好刹车后的停止距离与汽车行驶速度的（市场售价和种植成本的单位：元/ 千克,时间单位：天）对应值表：行驶速度（千米 / 时）40 60 80 停止距离（米）16 30 48 （ 1）设汽车刹车后的停止距离 y（米）是关于汽车行驶速度 x（千米 / 时）的函数 .给出以下三个函数 y=ax+b； y=k（k 0）； y=ax2+bx,请挑选x恰当的函数来描述停止距离 y（米）与汽车行驶速度
28、x（千米 / 时）的关系,说明挑选理由 , 并求出符合要求的函数的解析式；（ 2）依据你所挑选的函数解析式,如汽车刹车后3、如图,一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 y=mx的图象交于 A、 B 两点,与 x 轴交于点 C,与 y 轴交的停止距离为70 米,求汽车行驶速度于点 D已知 OA= 5 ,tan AOC=1,点 B 的坐标为（1,-4 ）22（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载专题十四用函数的观点看方程（组）或不等式一、考点扫描二、考点训练
29、1（20XX年广西省）已知 y=-2x+m,当 x=3 时, y=1,就直线 y=-2x+m 与 x 轴的交点坐标为 _2如直线 y= 1 x-2 与直线 y=- 1 x+a 相交于 x 轴,就2 4直线 y=- 1 x+a 不经过的象限是 _43如不等式 kx+b0 的解集为 x-2 ,就直线 y=kx+b 与x 轴的交点为 _与所挂物体质量 x（kg）之间的函数解析式分别为y 1=k1x+a 1和 y2=k 2x+a 2,图象如下列图,设所挂物体质量为 2kg 时,甲弹簧长为 y 1,乙弹簧长为 y 2,就 y 1 与 y2 的大小关系为（） A y1y2 B y 1=y2 C y1y2
30、D 不能确定 第 8 题 第 9 题 9如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y（元）与销售量 x（件）之间的函数图象以下说法：售 2 件时甲、乙两家售价一样；买 1 件时买乙家的合算；买 3 件时买甲家的合算；买乙家的 1 件售价约为 3 元,其中正确的说法是（）A B C D10（ 20XX年江苏省）如图,L1反映了某公司的销售收入与销售量的关系, L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 当该公司赢利 （收入大于成本） 时,销售量应（）A小于 3 吨 B大于 3 吨C小于 4 吨 D大于 4 吨4（ 20XX 年衡阳市）如图,直线 y1=k1x+b1 与直线y2=k2x+b2交于点（ -2 , 2）,就当 x_时, y1y2三、例题剖析1、（20XX 年陕西省） 直线 y=kx+b（ k 0）的图象如图,就方程kx+b=0. 的解为 x=_,不等式kx+b0 的解集为（）时,y1=0；当 x_