《2022年二模分类汇编——三角函数与平面向量.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二模分类汇编——三角函数与平面向量.docx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载2022 二模分类汇编三角函数与平面对量1. （ 2022 房山二模 理）ABC的三个内角分别为A,B,C,就“B=3” 是“A,B,C成等差数列” 的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 1.C 2.（2022 顺义二模理）已知 O 是正ABC 的中心如 COABAC ,其中,R ,就的值为1112 D.2 A. 4 B. 3 C. 2.C 3. （ 2022 海淀二模 理）关于函数fxsinxxcosx ,以下说法错误选项（A） f x 是奇函数（B） 0不是 f（C） f
2、x 在 x 的极值点2,2上有且仅有 3个零点（D）f x的值域是 R 3.C 名师归纳总结 4. （ 2022 丰台二模 理）设a , b为非零向量,就“a 与 b 方向相同” 是“ab ” 的第 1 页,共 14 页A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4.A - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5. （ 2022 昌平二模 理）如复数z精品资料isin欢迎下载=4时,就复数z 在复平面内对cos,当3应的点位于A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限）5.C ABC中,AB1,AC2,C6,就B（6.
3、 （ 2022 朝阳二模 理）在A4 B4或2 C3 4 D4或3 46.D 7. （ 2022 朝阳二模 理）如图,角,均以 Ox 为始边,终边与单位圆O 分别交于点A ,B ,就 OA OB（） C.cos D cosA sin B sin7.C 8. （ 2022 东城二模 理）设a,b 是非零向量,就“| ab| | a| | b| ” 是“a / b” 的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件8.A （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件名师归纳总结 9（2022 西城二模 理）以下函数中,既是偶函数又在区间0,1 上单调递减的是第 2 页,共 14 页- - - - -
4、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - （A）y1（B）y精品资料欢迎下载| | 2（D）ycosxx2（C）yx9.D 10（2022 西城二模理）向量a b c 在正方形网格中的位置如下列图如向量ab 与 c共线,就实数（A）2（B）1（C） 1（D） 210.D 11.（2022 西城二模 理）在ABC中,a3,b2,A,就 cos2B_311. 1 312. （ 2022昌 平 二 模 理 ） 在ABC 中 ,SABC3,AB3,AC1, 就4BC12.1 或713. （2022 昌平二模 理）向量a,b 在边长为 1 的正方形网格中的位置如下列图,就向量a, b 所
5、成角的余弦值是_; 向量a, b 所张成的平行四边形的面积是_. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载ba名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13.4 5 ; 3 精品资料欢迎下载14. （2022 海淀二模 理）已知平面对量a, b的夹角为3,且满意 |a|2, |b|1,就a b,| a2b | . 14.1 ；2 315.（2022 房山二模理）如平面对量a4, 2,b 2,m ,且aab,就实数 m的值为15.-6
6、 16.（2022 丰台二模理）如函数ysinx0 , 的部分图象如下列图,2就= _,_yy0O5x122y0616. 4 ；3名师归纳总结 17. （2022 顺义二模 理）在平面直角坐标系xOy中,角与角均以 Ox 为始边,他们的第 5 页,共 14 页终边关于 x 轴对称,如cos1,就cos_ _. 417.7 818. （2022 西城二模 理） （本小题满分13 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 已知函数f x 1tanx精品资料欢迎下载 sin 2x （）求f x 的定义域；的值|x,k,kZ , 4（）如0, ,且f 2,求18.
7、 （本小题满分13 分）xR解：（）由于函数ytanx 的定义域是2所以f x 的定义域为xR|xkkZ 2分（）f 1tanx sin 2x10 分1sinx sin 2x 5 分cosxsin 2x2sin2x 6 分sin2xcos2x1 7 分2 sin2x1 8 分4由f 2,得sin22 9 分42由于0 ,所以27, 444所以2,或23 11 分4444解得,或（舍去） 13 分4219. （2022 东城二模 理） （本小题13 分）名师归纳总结 在ABC中,角A B C 所对的边分别为a b c ,b =2, bcos CccosB 第 6 页,共 14 页- - - -
8、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（）求 c 的值（）如a =3求 sin 2A 的值19. （共 13 分）解：（）在ABC中,由bcos CccosB 及正弦定理,得13 分R . sinBcos Ccos sinC0,即 sinBC0. 由于 0B, 0C,所以BC. 所以 BC 所以 bc 由于b2,所以c2 7 分（）由bc2,a =3,得cosAb2c2a21. 2 bc8又由于 0Ap, 所以sinA3 7. 8所以sin 2A2sinAcosA23 71 83 7. 83220.（ 2022 朝阳二模 理）已知函数f x 2sinxs
9、inxcos a 的图象经过点2, ,a（1）求 a 的值,并求函数f x 的单调递增区间；m 的取值范畴 . （2）如当x0,2时,不等式f x m恒成立,求实数20. 【解析】名师归纳总结 （）f x 2sin sinxcos a第 7 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2sin 2x精品资料a欢迎下载2sin cos x名师归纳总结 1cos2 xsin2xaa2 ,kZ第 8 页,共 14 页2 sin2x14f x 经过点,12 ,22sin1a1,a14由于ysinx的单调递增区间为22所以2 2x2 ,kZ242kZ所以k
10、 x3k ,kZ3 8k88f x 的单调递增区间为k ,8（）由（）知f x 2 sin2x, 4由于x0,12所以2x 3 ,4 44当2x, 即x0时,f x min44- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由于f x m恒成立刻m精品资料欢迎下载f x min所以 m , 121. （2022 昌平二模 理） （本小题 13 分）已知函数f x 2sinx cosx 3sin 2x44（I ）求函数f x的最小正周期；x 值（II ）求函数f x在区间0, 上的最值及相应的 2（共 13 分）21. 解：（I ）f x sin2 3sin 2x分分
11、2cos2x3sin 2x2sin2x+ 6所以f x的最小正周期是. -8（II ）由于0x, 所以02x, 2所以2x+7, 666当x时,f x max2. 6当x时,f x min-1. -13222. （2022 丰台二模 理） （本小题共13 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如下列图, 在精品资料欢迎下载AB14,BD6,ADC,ABC中,D 是 BC 边上的一点, 且3AcosC2 7ABC 的面积BDC7（）求 sinDAC ；（）求 AD 的长和22. （本小题共13 分）名师归纳总结 解：
12、（）在ACD 中,由于DACADCC ,ADC,第 10 页,共 14 页3所以sinDACsinC33cosC1sinC 2 分22由于cosC2 7, 0C,7所以sinC12 cosC21 4 分7所以sinDAC32 7+121=3 21 5 分272714（）在ABD中,由余弦定理可得AB2BD2AD22BDADcosADB , 7 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以1422 6AD2精品资料AD欢迎下载,26cos2 3名师归纳总结 所以AD26AD1600,即yD以x第 11 页,共 14 页AD16AD100OBC所以AD10或A
13、D16（舍）所以AD10 8 分在ACD 中,由正弦定理得sinCDADC,DACsin105 3 2即CD10, 10 分3 2121147所以CD15 11 分所SABC1ADBDsinADB1ADDCsinADC22即SABC1053在一个周期内的图象经过223. （2022 海淀二模 理） （本小题13 分）如图,已知函数f AsinxA0,0,2B6,0,C2,0,D5, 2三点312（）写出 A ,的值；（）如5,2,且f1,求 cos2的值123- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载23. （本小题 13 分）解：（）A2,
14、2 ,3 7 分8 分9 分11 分12 分13 分（）由（）得,f x 2sin2x3由于f1,所以sin231 2由于5,2,所以 232, 123所以235, 6所以27, 6所以cos2cos73 6224. （2022 顺义二模 理） （本小题满分13 分）在ABC中,内角A B C 所对的边分别为a b c . 已知 bc ,a6,b5,ABC 的面积为 9. 名师归纳总结 （）求cosC的值；（）求 c 及 sin B 的值 . 第 12 页,共 14 页24. 解: （）由于ABC 的面积S1absinC, 2所以165sinC92所以sin C3. 5- - - - - -
15、-精选学习资料 - - - - - - - - - 由于 bc , 所以精品资料欢迎下载cosC4 5.-7分（）由（）知在ABC中, 由余弦定理得2 ca22 b2abcos C13, 所以c13. -10分又由于b5,sin C3sinBbsinC313. 5所以在ABC中, 由正弦定理得c1325. （2022 房山二模 理） （本小题 13分）名师归纳总结 已知函数f x sinxacosx 的一个零点是0,2,求g x 的值域第 13 页,共 14 页4（）求实数a 的值；（）设g x f x fx2 3 sinxcosx ,如 x25. （）解：依题意,得f0, 1 分4即sina
16、cos22 a0, 3 分4422解得a1 5 分 6 分（）解：由（）得f x sinxcosx g x f x fx2 3sinxcosx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - sinxcos sinx精品资料x欢迎下载 7 分cos 3 sin 2名师归纳总结 2 cosxsin2x3 sin 2x 8 分第 14 页,共 14 页cos2x3sin 2x 9 分2sin2x 10 分6由x0,2得 62x76 11 分6当2x2即x时,g x 取得最大值2,66当2x7即x时,g x 取得最小值 -1. 12 分626所以g x 的值域是1,2 13 分- - - - - - -