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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第四单元 分数的意义和性质学问点一、分数的意义：1.把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数；练习：3 4表示 34小时表示1.一节课的时间是 2 小时,是 2. 把 8 公顷地平均分成 15 3. “ 红气球是气球总数的 5/6 ” 中,把3份,每份是这块地的（）,（）看作单位 “ 1” ,把（）看做单位 1,平每份是（）公顷；平均分成 （）份,红气球是这均分成（）份,一节课的 样的（）份；时间占了（）份；例题、红绿两根同样的跳绳, 每根长度估量在 6 到 8 米之间,剪去红跳绳的 2 米,剪去绿跳绳
2、的 2；7 7剩下的部分相比,下面说 法正确选项（）；A. 红跳绳长 B. 绿跳绳长 C. 长度相等 D. 无法比较分析：2 米是一个详细的数量,它是把 1 米平均分成 7,表示有这样 2 份；7而 2 表示的是把绿跳绳平均分成 7,表示有这样的 2 份；它们的单位“ 1” 不同,所以红跳绳的 2 米7 7小于绿跳绳的 2 ；应当挑选 A 7练习： 3 平方米的 3 与 3 平方米（试着画图表示）4 4 3 平方米 1 平方米2. 分数单位： 分数中表示一份的数,叫做分数单位（1 分母 ）；,有个；分母越大 , 分数单位越小,最大的分数单位是1 2；练习：3 4的分数单位是,有个,25 8的分
3、数单位是二、分数与除法的关系；被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母；被除数 除数 被除数 除数假如用 a 表示被除数, b 表示除数,可以写成a ba b（b 0）第 1 页,共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5吨表示把 1 吨平均分成 5 份,有 4 份（ 1 吨的4 5）,仍表示把 4 吨平均分成 5 份,有 1 份（ 4 吨的1 5）；练习：7 8千克是 2 吨有两层含义； 一、可以表示把3 平均分成 份,有这样的 2 份；二、又可以表示把 2 吨平均分成 份,表示这的,样的 份；也是 的；练习：
4、把一大桶 5 L 的花生油分装在 6 个同样的瓶子里,每瓶装这桶油的（）,每瓶装（） L ；三、分数的分类及互化 ：1、分类分数真分数：分子分母,真分数1；最大真分数：分子分母1 假分数真分数假分数：分子分母,假分数1；最小假分数：分子分母练习：分子是 8 的最大真分数,分子是 8 的最小假分数,分母是 8 的最大真分数；2、假分数与整数、带分数互化：带分数是假分数的另一种形式,是整数和真分数合成的数；带分数真分数,带分数1,最小带分数是 11 a；练习：分母是8 的最小带分数；假分数化整数：分子 分母商；整数化假分数：整数分母或分子分母分子整数假分数化带分数：分子 分母商分母 ；带分数化假分
5、数： 整数分母分子分母练习：24 4,4（4）,8（24） ,25,63 5四、分数的基本性质 ：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（利用分数的基本性质可以改写分数；0 除外）,分数大小不变；分数的基本性质也可以懂得为分子增加（削减）分子的几倍,分母增加（削减）几倍；练习： 0.6 （） （15） （）2 32+62 32+6第 2 页,共 5 页153 3 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 36 = 12 36 = 12 学习必备欢迎下载） 248）24 15（815 （约分： 把一个分数化成 同它相等 ,但分子、分母都 比较小 的分
6、数；约分时, 通常要约成最简分数 ；（分子和分母只有公因数 1,这样的分数叫最简分数）约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数；例如：通分： 把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分；通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的 作公分母；公分母 ；通分时,一般用原先几个分母的最小公倍数五、求 a 是 b 的几分之几 ,用除法算： a b（与求 a 是 b 的几倍相同）练习：三 1 班有女生 15 人,男生 20 人；男是女的,女是男的,男是全班的；（留意：找准单位“1” ）六、分数与小数互化：分数化小数,分子 分母（除不尽时依据情形保留几位小数）,小数化
7、分数,一位小数非常之几,两位小数百分之几 要留意不是最简分数约分成最简分数；背诵：1 2 = 0.5 1 4 = 0.25 3 4 =0.75 1 5 =0.2 2 5 =0.4 3 5 =0.6 4 5 =0.8 1 8 =0.125 3 8 =0.375 5 8 =0.625 7 8 =0.875 1 16 =0.0625 1 20 =0.05 1 250.04 1 500.02 练习： 0.24 ,7 20,5 6七、分数的大小比较： （1）化小数比较（ 2）化分数比较：化同分母分数（通分）或化同分子分数,留意分母相同分子大分数大；分子相同分母小分数大；（3）找中间数比较：一般中间数是1
8、、1 2,2 1574 331想第 3 页,共 5 页练习：5 7 7 9想,0.6 5 8想在8487 8492、931 936、12354 12359中,最小,最大,想名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载八、 大于3 7而小于 5 7的分数有很多个 ；分母是 7 的只有 4 7一个；如34（） 4 5,找一个,最快方法：3 4454 5；找几个,化小数找： 0.75 19 25、 77 100、39 50 0.8 九 . 分数的实际运用：（1）8 颗糖平均分成 4 人,平均每人分得总数的 （） ,3 人分得总数的 （）
9、 ,每颗糖是总数的） 米,3 段长是 2 米的（） ,3 颗糖是总数的 （） ；（2）一根 2 米长的绳子平均剪成5 段,每段长是 2 米的 （） ,每段长 （） ,3 段长 （） 米；每段长是 1 米的 （） ；（3）有 4 箱水果,共 60 千克,平均分给 5 个班；每班多少千克？每班多少箱？（4）有 12 个苹果,吃了 9 个,吃了几分之几？仍剩几分之几？（5）加工零件,甲做 9 个用 15 分,乙 7 分做 4 个,谁做得快？（6）50 千克稻谷加工 30 千克米, 1 千克稻谷加工几千克米？1 千克米需几千克稻谷？（7）一批化肥 5 吨,用去 1 2 吨,仍剩几吨？假如用去它的 1
10、2,仍剩几吨？（8）张强骑摩托车 25 分行了 13 千米；行 1 千米要几分？平均每分行几千米？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 9）一堂课 2 3小时,同学自主探究用了学习必备欢迎下载小时,同学练习仍有多少小 1 小时,老师讲解用了 1 45时？（10）一堂课 2 3小时,同学自主探究占了 1 ,老师讲解占了 1 4,同学练习仍有几分之几？5（11）张大伯收了 1 2吨西瓜,第一天卖出总数的 1 ,其次天卖出总数的 1 10；仍剩总数的几分之5几？（12）张大伯收了 1 2吨西瓜,第一天卖出 1 5吨,其次天卖出 1 10吨；仍剩几分之几吨？（13）光明学校五年级有同学270 人参与爱好小组活动,参与数学奥赛组的占总人数的2 ,参与美术 9组的占总人数的3 ,参与哪个组的同学多？为什么？10（14）李、王、陈三位师傅做同一种零件；李师傅 傅做了 17 个用了 20 小时,谁做得最快？4 小时做了 3 个,王师傅 10 小时做了 7 个,陈师（15）小王、小李和小张同时从A地动身去 B地,8 小时后,小王离 B地仍有全程的 151 ,小李离 B 地 3第 5 页,共 5 页仍有全程的2 ,小张离 B地仍有全程的 54 ,谁的速度快？为什么？9名师归纳总结 - - - - - - -