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1、苏教版五年级数学第二学期欢迎下载编辑修改打印四分数的意义和性质一、分数的意义1.单位“1”的意义。一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1 来表示,通常我们把它叫作单位“1”。2.分数的意义。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。3.单位“1”和自然数1 的区别。自然数 1 是一个数,只表示某一个具体事物,如1 个人、1个苹果它是自然数的基本单位。而单位“1”不仅可以表示一个具体的事物、一个计量单位,还可以表示一堆、一群4.分数单位的意义。像整数一样,分数也是由基本单位组合而成的。把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫作分数单位。5
2、.分数单位的特点。分数的基本单位不像整数、小数那样固定,它随单位“1”被平均分成的份数的变化而变化。分母不同的分数,分数单位不同;分母相同的分数,分数单位相同。二、分数与除法的关系1.分数与除法的关系。两数相除,如果不能用整数表示结果,就可以用分数表示。被除数除数=被除数除数(除数不为 0),如果用a表示被除数,用b表示除数(b不为 0),那么分数与除法之间的关系,可以用字母表示为a b=(b不为 0)。2.分数与除法的区别。重点提示:分数的意义要强调把单位“1”平均分,同时还要强调“是谁的几分之几”。如把一个西瓜平均分成4 份,其中的 1 份是这块西瓜的14。重点提示:一个分数,分母是几,分
3、数单位就是几分之一;分子是几,就有几个这样的分数单位。知识巧记:两 数 如 相 除,分 数 来 表述。分 子 被 除 数,除 数 当 分母。除 号 变 一 变,担 当 分 数苏教版五年级数学第二学期欢迎下载编辑修改打印除法是一种运算,分数是一个数。3.求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。一个数另一个数=一个数另一个数,即比较量标准量=比较量标准量。三、真分数、假分数和带分数1.真分数。分子比分母小的分数叫作真分数,真分数小于1。如12,23,718,2.假分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数,假分数大于或等于1。如43,119,3.假分数化成整数的方法。分子是分母倍数的假分
4、数,可以化成整数。可根据分数的意义进行转化,也可以直接用分子除以分母计算结果。4.带分数的意义。分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。5.带分数的组成。带分数由一个整数和一个真分数组成,左边的整数是带分数的整数部分,右边的真分数是带分数的分数部分。带分数均大于 1。6.带分数的读法。读带分数时,先读整数部分,再读分数部分。整数部分是几就读作几,分数部分按照真分数的读法去读,同时在整数部分和分数部分之间加一个“又”字。如 112读作:一又二分之一。7.带分数的写法。写带分数时,先写整数部分,再写分数部分。“又”前面的线。除 法 与 分 数,互 化 又
5、 互助。举例说明:把84化成整数,想 4个14是 1,84里有 8个14,8里面有 2个 4,所以84=2。或者直接用分子 除 以 分 母 计 算 出 结 果,即84=84=2。重点提示:带分数只是分子不是分母倍数的假分数的另一种表现形式。易错提示:假分数化成带分数时,带分数的分数部分是苏教版五年级数学第二学期欢迎下载编辑修改打印数是整数部分,“又”后面的数是分数部分。如二又二分之一,写作:212。8.假分数化成带分数的方法。把假分数化成带分数时,可以借助图示转化;也可以根据假分数的意义进行推想;还可以直接用分子除以分母,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。四、分数和小数
6、的互化1.分数化成小数的方法。把分数化成小数时,直接用分数的分子除以分母,除不尽的保留相应的位数。2.小数化成分数的方法。小数可以看作是分数的另一种形式。把小数化成分数,原来是几位小数,就在1 的后面写几个0 作分母,把原来的小数去掉小数点作分子。去掉小数点作分子去掉小数点作分子一位小数分母是 10两位小数分母是 100五、分数的基本性质和约分1.分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0 除外),分数的大小不变。2.约分。把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。3.约分的方法。(1)分步约分法:用分子和分母的公因数(1 除外)逐次去除分子、分母,得出最
7、简分数。一个真分数。重点提示:整数部分不是0 的小数化成分数后是假分数。易错提示:一位小数是十分 之 几,化成 分 数 后 分 母 是10;两位小数是百分之几,化成分数后分母是100知识巧记:分数性质真神奇,大小不变是前提。乘除都是相同数,同时运算要牢记。分母不能 0 来作,附加条件也要记。苏教版五年级数学第二学期欢迎下载编辑修改打印(2)一次约分法:用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母,得出最简分数。用最大公因数进行一次约分比较简便。4.最简分数。分子、分母只有公因数1 的分数,叫作最简分数。六、通分和分数的大小比较1.通分的意义。把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。2.通分的方法。通分时,用原来几个分母的公倍数作公分母,一般选用最小公倍数作公分母,然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。3.异分母分数的大小比较。可以用不同的方法比较,其中先通分再比较,是比较异分母分数大小的基本方法。易错提示:约分时,分子、分母一定要同时除以一个相同的数。举例说明:将23和35改写成分母相同而大小不变的分数。因为 3 和 5 的最小公倍数是15,所以23=2 53 5=1015,35=3 35 3=915。