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1、平方差公式平方差公式用完全平方公式计算：用完全平方公式计算：(1) (2a-3)2 (2) (-x+4y)2(3) (-a-2b)2 (-a+2b)2 (4) 1022 (5) (-2a-b+C) 2试一试试一试将图中纸片只剪一刀，将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形再拼成一个长方形aabba-ba-baabba-ba-b此长方形的面积可表示为此长方形的面积可表示为这张纸片的面积还可表示为这张纸片的面积还可表示为(a+b)(a-b)a2-b2你发现了什么你发现了什么? ?(a+b)(a+b) (a-b)=a(a-b)=a2 2-b-b2 2试一试试一试aabba-ba-b两个数的两个数的和和与
2、这两个数的与这两个数的差差的的积等于这两个数的积等于这两个数的平方差平方差用语言叙述为：用语言叙述为：这个公式称为这个公式称为平方差公式平方差公式 你能用多项式乘法法则你能用多项式乘法法则说明说明(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2的正确性吗的正确性吗? ?解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2 =a2-b2平方差公式：平方差公式：我知道啦(a+b)(a-b)=a2-b2例例1. 1.用平方差公式计算：用平方差公式计算：(1) (x+2y)(x-2y) (2) (2x+3)(2x-3) (3) (-5-4y)(-5+4y)1. 1.选择选择: :下列各
3、式中下列各式中, ,能用平方差公式能用平方差公式的是的是 ( )( ) A.(x-3)(-x+3) B.(x+2y)(2x-y) A.(x-3)(-x+3) B.(x+2y)(2x-y) C.(y-1)(-y-1) D.(y+1)(-y-1) C.(y-1)(-y-1) D.(y+1)(-y-1)C2. 2.判断判断: :(1)(x+3)(x-2)=x2-6 ( )(2)(y+2)(x-2)=xy-4 ( )(3)(2y+3)(-2y+3)=9-4y2 ( )(4)(3-2y)2=9-4y2 ( ) 3.3.填空填空: :(1)(2x-_)(_+3y)=_-9y2(2)(_)(-4x-3y)=
4、16x2-9y23y 2x4x2- 4x+3y 4.用平方差公式计算：用平方差公式计算： (1)（3x+2y)(3x-2y) (2) (2x+3)(-3+2x) (3) (-5-4y)(-5+4y) (4) (-3x-2y)(3x+2y) (3x-1)(3x+1) (2x+3)(2x-3)(6) (2x+y)( -y+2x)(2x-y)2例例2. 2.用简便方法计算用简便方法计算: :(1) 10199(2)12201933练习练习: :用简便方法计算用简便方法计算: :(1)2218 (2)1310944计算：计算：222(1) (3)(3)(9);(2) (23) (23) ;(3) (4
5、)(4).xxxxxxyxy第第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式公式，最后用完全平方公式.第第(3)题将题将(x+y)看成整体看成整体,然后用平方差公式然后用平方差公式.222(1) (23)(49)(23);(2) (1)(1);(3)(1)(1);(4) ( -2 ) (2 ) .xxxxyxyxyxym nmn(1)16x(1)16x2 2-81; (2)x-81; (2)x2 2-y-y2 2+2y-1;+2y-1;(3)x(3)x2 2-2x+1-y-2x+1-y2 2; (4)m; (4)m4 4-8m-8m2 2n n
6、2 2+16n+16n4 4. .22(5) : (2 )(2) (2)2, 1,2.yxxyxyyxy化简求值其中-4xy; -8-4xy; -81.1.已知已知(a+b)(a+b)2 2=7,(a-b)=7,(a-b)2 2=3.=3.求求:(1)a:(1)a2 2+b+b2 2 ; (2)ab ; (2)ab的值的值. .拓展与延伸拓展与延伸解解:(a+b):(a+b)2 2=7,(a-b)=7,(a-b)2 2=3=3 a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2=7 =7 a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=3 =3 + +, , 得得:a:a2 2+b+b2 2=5=5 - -, , 得得:ab=1.:ab=1.2.2.观察下面各式规律观察下面各式规律: : 2 24+1=9,4+1=9, 4 46+1=25,6+1=25, 6 68+1=49,8+1=49,写出第写出第n n个等式，并证明你的结论个等式，并证明你的结论. .拓展与延伸拓展与延伸2n (2n+2)+1=(2n+1)23.3.若若a a、b b满足满足a a2 2+b+b2 2-4a+6b+13=0-4a+6b+13=0， 求代数式求代数式(a+b)(a+b)20072007的值的值. .拓展与延伸拓展与延伸作业作业课本课本87页页 2，4. (5)(8) 5.(2)